我國企業融資約束的主要形式：數量型還是價格型

龍　漢，王滿倉

(西北大學 經濟管理學院，陜西 西安 710127)

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我國企業融資約束的主要形式：數量型還是價格型

龍漢，王滿倉

(西北大學 經濟管理學院，陜西 西安 710127)

企業面臨的融資約束有數量型和價格型之分，識別我國企業面臨融資約束的主要形式對于緩解企業融資難具有重要意義。本文在一致的新凱恩斯動態隨機一般均衡分析框架下，分別納入數量型融資約束和價格型融資約束，利用貝葉斯方法進行參數估計和模型比較分析后發現：我國企業面臨融資約束的主要形式是價格型約束，即融資成本是制約企業融資能力的主要因素。本文的研究表明，通過發展第三方擔保解決抵押難的政策可能無法有效緩解我國企業融資難困境，降低企業融資成本應是緩解我國企業融資難的主要手段。

數量型融資約束，價格型融資約束，新凱恩斯動態隨機一般均衡，貝葉斯概率

一、引　言

融資約束是制約企業生存和規模擴張的重要因素，如何緩解企業的融資約束是近年來市場和學界最為關注的課題之一。融資約束的形式大致可以分為數量型約束和價格型約束兩種：前者是指，企業的借款能力受限于可抵押資產價值，從而導致其貸款需求不能得到滿足；后者指的是，企業融資成本較高，限制了企業能夠負擔的融資規模。兩種融資約束有著不同的成因和效果，識別企業融資約束類型對于解決企業融資難題具有重要意義。

在我國，數量型融資約束和價格型融資約束均有著現實表征，但何種約束類型發揮著主導作用尚不明確。根據西南財經大學發布的《中國小微企業發展報告2014》，2012年我國小微企業對GDP的貢獻率為24.3%，但2013年小微企業的信貸可得率僅為46.3%*小微企業標準是根據工信部、國家統計局、國家發改委、財政部2011年6月28日聯合發布的《中小企業劃型標準規定》劃分的，其標準比較寬泛，例如年營收小于4億元的工業企業均為小微企業。“信貸可得率”為有貸款需求的企業能夠實際獲得貸款的比例。；而被銀行拒絕的貸款申請中，有48.3%是因為缺乏抵押品或擔保。這意味著近一半的小微企業面臨著數量型融資約束。而中國社科院工業經濟研究所工業經濟形勢分析課題組發布的《中國工業經濟運行夏季報告(2015)》顯示，2015年起，我國工業企業的利息支出增速持續高于主營業務收入增速，融資成本高導致工業企業營運困難。由此可見，價格型融資約束同樣是我國企業面臨的重要問題。多渠道緩解企業融資約束固然是政策當局的必然選擇，但是，識別何種融資約束發揮著主導作用對于厘清政策傾向、提升政策效果大有裨益。

理論上，數量型融資約束的研究大都建立在Kiyotaki & Moore[1]之上，他們設定了企業債務的數量限制，使其不得超過可抵押資產價值的一定比例，因此這類研究通常將融資約束與資產價格聯系起來(Iacoviello；Aghion et al.)[2-3]。而價格型融資約束的研究大都建立在Bernanke et al.[4]之上，通過建立外部融資升水與企業凈資產狀況的聯系，以金融加速器效應的形式將企業融資成本引入模型之中(Christensen & Dib；Gertler & Kiyotaki)[5-6]。遺憾的是，在目前可查的文獻范圍內，研究者通常根據模型設定的需要，將兩種融資約束模式分別應用于信貸周期和金融加速器的相關研究中，鮮有識別企業主要面臨的融資約束類型的文獻資料。

基于此，本文嘗試以結構宏觀計量的手段來識別我國企業面臨融資約束的主導類型，通過將不同的融資約束形式納入到同一的新凱恩斯動態隨機一般均衡分析框架，借助貝葉斯方法，估計兩種融資約束下模型的后驗概率。研究發現，融資成本是制約我國企業融資能力的主要因素。研究結論為我國自2014年起推行的“緩解企業融資成本高”的《國十條》提供了理論支持，但也揭示出以發展第三方擔保為主要手段解決企業抵押難的政策可能難以取得預期效果。

文章其他部分安排如下：第二部分構建了納入數量型融資約束和價格型融資約束的新凱恩斯動態隨機一般均衡模型；第三部分利用貝葉斯估計方法得到兩個模型的參數，并計算后驗概率進行模型比較；第四部分分析了擬合度更高的模型的有效性，并分析了主要內生變量在外生隨機沖擊下的動態調整路徑；最后一部分是文章的主要結論和基本的政策含義。

二、 模型構建

本節在Iacoviello[3]和Christensen & Dib[6]的基礎上構建了可比較的兩個新凱恩斯動態隨機一般均衡模型。除了融資約束形式不同外，兩個模型都描述了如下相同的經濟關系：家戶部門提供勞動獲得報酬，購買最終產品進行消費；企業家部門使用特定的產出技術，結合雇傭勞動和資本品生產中間產品；資本品生產商將中間產品轉化為可作為生產要素的資本品；零售商將中間產品包裝加工為最終產品；中央銀行按照平滑的泰勒規則制定貨幣政策利率。

(一) 數量型融資約束模型設定

1. 家戶部門

家戶部門的決策問題設定沿用了經典文獻的一般做法。代表性家戶從消費最終產品、享受閑暇及持有實際貨幣獲得效用，通過跨期資源配置最大化畢生效用。假設其效用函數是加性可分的，畢生效用目標可以表述如下：

(1)

式中，E0為0期信息下條件期望算子，β為家戶的效用折現系數，滿足0<β<1。ct、Lt及Mt/Pt分別為家戶的最終產品消費、勞動供給以及持有的實際貨幣余額，φ表示實際貨幣余額的效用權重，h衡量了家戶提供勞動帶來的負效用。家戶部門在如下預算約束下最大化畢生效用：

ct-bt=wtLt-Rt-1bt-1/pt+Ft-DMt/Pt

(2)

1/ct=βEt[Rt/πt+1ct+1]

(3)

(4)

(3)式是標準的消費歐拉方程，(4)式是家戶的勞動供給方程。根據瓦爾拉斯一般均衡原理，當其他市場都達到均衡時，貨幣市場也會同時出清；同時，由于家戶的效用函數是加性可分的，實際貨幣余額并不影響模型的其他方程。因此可以不考慮貨幣因素的影響，重點關注利率的作用。

2. 企業家部門

代表性企業家運用規模報酬不變的科布道格拉斯函數形式的產出技術，將雇傭的家戶部門勞動和購買的資本品結合，生產中間產品，生產函數表述如下：

(5)

其中，Yt為實際產出，kt表示資本要素，ν是資本產出彈性，At表示產出效率，衡量了企業家部門面臨的外部產出技術沖擊，假設其服從如下平穩的一階自回歸過程：

logAt=(1-ρA)logA+ρAlogAt-1+εA,t

(6)

式中，ρA∈(0,1)；A>0為常量，衡量了均衡水平下的產出效率；εA,t是服從均值為0，標準差為σA的正態分布的隨機擾動。

企業家部門能夠以信貸的形式從市場上融資，但面臨如數量型融資約束。根據Kiyotaki & Moore[1]，由于信息摩擦的存在，當借款人選擇違約時，貸款人需要付出一定的審計成本1-m才能夠獲得借款人的抵押資產。因此，企業家以生產資本作為抵押可獲得的最大融資數量約束表述如下：

(7)

企業家部門面臨的預算約束為：

(8)

(9)

式中，γ為企業家部門的效用折現系數。借鑒Iacoviello[3]，我們不考慮企業家通過延遲消費來迅速積累資本，最終不依賴于信貸市場、完全自給自足的情形。因此，需要假設企業家部門的效用折現系數大于家戶部門，即0<γ<β。解上述動態最優化問題，得到如下一階條件：

(10)

(11)

wt=α1-υYt/LtXt

(12)

3. 零售商

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(17)式經對數線性化處理后即為標準的菲利普斯曲線。最后，零售商的全部利潤為Ft=(1-1/Xt)Yt，在期末一次性支付給耐心型家戶。

4. 資本品生產商

資本品生產商以線性的生產技術將中間產品轉化為可供企業家生產使用的資本要素。在t期，資本品生產商從企業家處購買中間產品it，可以生產資本品gtit。其中gt衡量外生的投資效率沖擊，假設其服從如下平穩的一階自回歸過程：

loggt=ρgloggt-1+εgt

(18)

ρg∈(-1,1)為一階自回歸系數，εgt為均值為0，標準差為σA的正態分布隨機擾動。

沿用Bernanke et al.[4]，假設資本品生產商從企業家出租用存量資本，但由于資本品的生產過程發生在期中，因此可以認為租金成本為0。資本品生產商將產出資本品與市場中的存量資本結合，形成下一期的企業家使用的資本要素，從而可以將資本累積過程表述如下：

kt+1=gtit+(1-δ)kt

(19)

式中，δ為資本折舊速度。資本品生產商的決策目標為利潤最大化，假設其面臨二次型調整成本χ(it/kt-δ)2kt/2，那么目標函數為：

(20)

上述最優化問題的一階條件決定了資本品價格，并將其和資本邊際調整成本聯系起來，具備托賓Q方程的特征：

Et[qtgt-1-χ(it/kt-δ)2kt/2]=0

(21)

5. 中央銀行

中央銀行按照泰勒規則制定基準利率：

(22)

6. 市場均衡

(23)

(24)

πt=βπt+1-κXt

(25)

(26)

(27)

Rt=(1-rR)[(1+rπ)πt-1+rYYt-1]+rRRt-1+εRT

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

Yt=At+νkt-1+(1-ν)/Lt-1

(33)

(34)

At=ρAAt-1+εAt

(35)

gt=ρggt=1+εgt

(36)

式中，γe=mβ+(1-m)β。

(二) 價格型融資約束模型設定

價格型融資約束模型建立在金融加速器模型的基礎之上，信息摩擦使得企業外部融資成本大于內部融資成本，融資升水取決于企業的凈資產與總資產的比值，即企業的財務杠桿。在價格型融資約束模型中，除了企業家部門的設定不同外，其余的家戶、零售商、資本品生產商和中央銀行的設定均與數量型約束模型一致，從而使得兩個模型能夠比較。以下我們主要介紹企業家部門的融資約束設定和均衡條件。

1. 企業家部門

與Bernanke et al.[4]一致，我們假設企業家部門是風險中性的。假設企業家存在一定的概率會破產退出，那么企業家能夠存活的期望時長為1/(1-τ)。單個企業家的決策期限視野是有限的，但整個市場上隨著舊企業家的退出和新企業家的進入，整體上仍然是無限期存在的。

企業家以凈資產從資本品生產商處以價格qt購買下一期生產所需資本kt+1，部分以凈資產mt+1支付，剩余的通過金融市場融資qtkt+1-nt+1。在信息摩擦存在時企業的外部融資成本大于內部融資成本，繼爾，通過求解信息摩擦下借貸雙方最優合約問題，Bernanke et al.[4]給出了企業外部融資成本的表達式：

Etft+1=Et[S(nt+1/qtkt+1)Rt/πt+1]

(37)

式中，ft+1表示企業家的實際外部融資成本，S(·)衡量了外部融資升水幅，滿足S(1)=1、S′(·)<0。顯然，外部融資升水與企業的財務杠桿負相關：財務杠桿越大，企業的外部融資成本越高；財務杠桿越小，則外部融資成本越低。企業家部門的凈資產由存活企業的凈資產和退出企業剩余資產組成：nt+1=τνt+(1-τ)γt。其中，存活企業的凈資產為：

νt=ftqt-1kt-Et-1ft(qt-1kt-nt)

(38)

上式中，ftqt-1kt為企業持有資本的實際事后收益，Et-1ft(qt-1kt-nt)衡量了企業實際外部融資成本。對企業家而言，若融資約束是以價格型約束存在，企業資本需求由資本的邊際成本和邊際收益決定，因此有：

qtEtft+1=Et[zt+1+(1-δ)qt+1]

(39)

等式的左邊為資本的邊際成本，右側為資本的邊際收益，包括資本的邊際產出zt+1和資本折舊后的剩余價值(1-δ)qt+1。除了約束形式不同之外，企業家部門的生產函數、產出技術沖擊、勞動需求方程與數量型約束模型一致，資本邊際產出為zt+1=αyt/(ktXt)。

2. 市場均衡

價格型融資約束模型均衡時的線性差分方程系統與數量型約束模型類似，僅須將(28)至(32)式替換為如下方程：

(40)

ft+1=Rt-πt+1+ψ(qt+kt+1-nt+1)

(41)

nt+1/(τf)=(k/n-1)(Rt-1-πt)+ψ(k/n-1)(kt+qt-1)+[1+ψ(k/n-1)]nt

(42)

(43)

三、 貝葉斯估計與模型比較

(一) 貝葉斯估計

模型中的部分參數通過校準獲得。首先將家戶的效用折現系數校準為β=0.9926，對應著穩態時3%的年化無風險利率。企業家部門的效用折現系數校準為，現有研究成果一般認為借款人的效用折現系數在0.91到0.99之間(Carroll & Samwick；Iacoviello & Neri)[8-9]。資產折舊比例在現有文獻中通常被設置在0.025到0.05之間，對應于年化10%到20%的折舊速度(許偉和陳斌開；李成等)[10-11]，本文參考徐妍等[12]選擇一個相對折衷的數值δ=0.03。將年化目標通貨膨脹率校準為，即π*=1.005。穩態時的零售商價格加成比例按照Iacoviello和徐妍等校準為X=1.05，即商品零售加價比為5%。零售商每期重新定價的概率校準為θ=0.75，即每期有1/4的零售商會調整價格。將衡量勞動負效用的參數校準η為1.009，結合國家統計局公布的城鎮居民人均年度消費支出和人均年工資收入2000年至2012年間數據，這一校準水平對應于穩態時家戶耗費每日的1/3時間來工作。外部融資升水幅度校準為S=1.006，對應于穩態時年化240個基點的升水，與我國短期貸款基準利率和一年期國債到期收益率的平均利差相當。將企業退出概率校準為τ=0.95，意味著企業的平均存活時長為5年。最后，將穩態時企業的財務杠桿校準為k/n=2，意味著凈資產占比為50%。

其余參數通過上述結構方程系統的貝葉斯估計得到，表1列示了這些參數的先驗分布設定。

表1　DSGE模型參數的貝葉斯估計結果

基于上述線性差分方程系統、已知校準參數、待估參數的先驗分布，以及觀測數據，運用馬Markov Chain Monte Carlo模擬算法來獲得兩個模型參數貝葉斯估計值，執行Metropolis-Hastings抽樣10萬次來檢驗收斂性。數量型融資約束模型的兩條馬爾科夫鏈的接收比分別為33.80%和45.28%，價格型融資約束模型的兩條馬爾科夫鏈的接收比分別為32.74%和33.10%；根據經驗法，接收比1/4到1/3之間為合適，因此價格型融資約束模型的收斂性更好。從參數后驗分布形態、與先驗分布的差異、后驗核與后驗分布眾數的差異方面來看，價格型融資約束也有更好的表現*囿于篇幅所限，此處沒有匯報估計過程，有興趣的讀者可以向我們索要具體相關數據和圖表。。表1列示了數量型融資約束模型和價格型融資約束模型參數的貝葉斯估計結果。

(二) 模型比較

為了進一步得到數量型約束模型和價格型約束模型對經濟現實擬合優劣的穩健結論，我們利用后驗概率對兩個模型進行比較。表2的第二列匯報了數量型融資約束模型和價格型融資約束模型貝葉斯估計的對數邊際密度(logged marginal density)：前者為779.043153，后者為789.981236，后者比前者大10.938083。因此，從對數邊際密度來看，價格型融資約束模型對數據的擬合程度要好于數量型融資約束模型。

根據Koop et al.[13]，我們可以利用對數邊際密度計算模型的后驗概率，來識別哪種模型“正確”刻畫了實體經濟的內在機制。后驗概率的計算公式如下：

Pst.pA=exp(log(pA)+mdA)/(exp(log(pA)+mdA)+exp(log(pB)+mdB))

(42)

Pst.pB=exp(log(pB)+mdB)/(exp(log(pA)+mdA)+exp(log(pB)+mdB))

(43)

其中，Pst.pA和Pst.pB分別代表數量型融資約束模型和價格型融資約束模型的后驗概率，pA和pB表示兩個模型的先驗概率，maA和maB表示模型的對數邊際密度。從表2可以看出，在各種先驗概率設定下，價格型融資約束模型的后驗概率近似于1，而數量型融資約束模型的后驗概率均接近于0。因此我們有理由認為，從模型擬合優度的角度來看價格型融資約束模型更加符合我國經濟現實。

表2　模型的后驗概率比較

四、 模型有效性檢驗與動態特征

(一) 模型的有效性檢驗

從上文的后驗概率結果可以看出，價格型融資約束模型能夠更好地解釋我國企業面臨的融資約束形式。為了進一步客觀地評價價格型融資約束模型的實證表現，我們計算了觀測變量理論矩的后驗分布。由于貝葉斯估計高度擬合了模型與實際觀測數據的一階矩，我們可以通過比較價格型融資約束模型中觀測變量的理論二階矩和實際二階矩，來獲得模型有效性的客觀認識。根據表3可以看出，產出缺口、通脹缺口和利率缺口三個觀測變量在模型中的理論方差和協方差與實際數據算得的方差協方差符號一致，這意味著價格型融資約束模型基本刻畫出了主要內生變量間的二階關系。但是，部分實際二階矩落在了置信區間的上限或下限之外，這可能是因為本文構建的新凱恩斯動態隨機一般均衡形式相對簡單，更為復雜的模型設計能夠提高擬合優度。

盡管本文構建的價格型融資約束的簡化模型還不足以高度擬合復雜的經濟現實，但依然較好地揭示了關鍵宏觀經濟變量之間聯系的主要特征，因此，我們認為本文構建的價格型融資約束模型在幫助研究者和政策當局理解企業面臨的融資約束方面仍然較為有效。

表3　觀測變量的二階矩比較

(二) 價格型融資約束模型的動態特征

基于模型參數的貝葉斯估計結果，圖1描繪了價格型融資約束模型的主要內生變量在遭受一個標準差大小外生隨機沖擊后的動態調整路徑均值，及90%的置信區間。

在1個標準差的正向技術沖擊下，實際產出、實際投資和通貨膨脹率都出現正的缺口，中央銀行進行逆風向調整，上調基準利率。隨著利率的提高，實際投資迅速減少甚至出現負缺口，在其影響下實際產出也逐步下降到穩態水平之下。到技術沖擊后15期左右，受產出負缺口的影響，基準利率開始回調，實際投資和實際產出也逐步回歸穩態水平。由于泰勒規則的平滑系數較大，利率回調的速度較慢，整個過程中，通貨膨脹率一直處于從高位回落的過程中。

圖1　價格型融資約束模型主要內生變量的沖擊響應特征

在1個標準差大小的正向投資效率沖擊下，投資的邊際收益提高，根據上文的托賓Q方程，資本品生產商能夠承擔更大的資本調整成本，從而增加實際投資。企業資本要素使用量增加提高了資金需求，家戶減少當期消費來更多地借出資金，一般物價水平下降。對此，中央銀行下調基準利率，通貨膨脹率回升，但實際產出的正向缺口進一步放大。到沖擊后第10期左右，一般物價水平接近穩態水平，產出缺口成為中央銀行的主要調控對象，基準利率開始回升，此后各變量均逐步回歸至均衡路徑。在此過程中，由于資本品價格的下跌，投資也逐步從沖擊后的高點逐漸下降至穩態水平。

在1個標準差大小的正向利率沖擊下，實際投資出現大幅下調，造成實際產出出現負缺口。由于企業資金需求的下降，家戶的當期消費增加，致使物價水平上升。對應的，中央銀行上調基準利率，通脹水平隨后逐漸回落。隨著利率開始回調，實際投資和實際產出的負缺口也逐漸縮小，逐漸回歸到均衡路徑上。

從上述沖擊響應分析可以看出，基準利率的變化對投資的影響十分顯著。基準利率是影響企業融資成本的重要因素，伴隨著利率的上升，企業的融資成本提高，投資活動受到較大抑制。

五、 結論和政策含義

企業面臨的融資約束既可能是價格型約束也可能是數量型約束，識別融資約束的類型對于緩解我國企業融資難題具有重要意義。本文在一致的框架下分別構建了數量型約束和價格型約束的兩個新凱恩斯動態隨機一般均衡模型，利用我國1999年至2015年數據進行貝葉斯估計，通過計算貝葉斯后驗概率比較了兩個融資約束模型對經濟現實的擬合優度，并借助仿真技術分析了模型主要變量在外生隨機沖擊下的動態調整特征。研究發現：我國企業面臨的融資約束類型主要是價格型約束；在各種外生沖擊之下，利率的變化對投資活動的影響較大，特別是利率上調造成企業融資成本的提高，極大地限制了企業的融資能力，造成實際投資和產出下降。

研究結論揭示，我國企業面臨的主要融資難題并不是抵押資產不足，發展第三方擔保并不是解決融資難最重要的手段；相反，第三方擔保進一步提高了企業的融資成本，甚至可能會加劇企業的融資困境。因此，如何降低企業融資成本才是解決企業融資難的核心。在當前經濟增速放緩的大背景下，持續寬松的貨幣政策很大程度上有助于從根本上降低社會融資成本，利率市場化的加速推進、多層次資本市場的逐步建立以及《國十條》的頒布也為降低企業融資成本創造了積極的條件。2016年中國人民銀行公布的一季度金融數據顯示，由于市場利率的普降和融資結構的改善，我國企業融資成本較2015年有了較大下降。

除了這些之外，在本文的研究中外部融資升水是企業融資成本較高的主要原因，其產生的根源是信息不對稱造成的金融摩擦。因此，降低信息不對稱性也是降低企業融資成本的重要手段。從緩解信息不對稱的角度上，以下幾點有助于降低企業融資成本：第一，從企業的角度，建立誠信經營的企業文化，保持良好的信用記錄，提高信息披露水平，重視與金融市場和金融機構的溝通，釋放出積極的信號有助于降低外部融資升水；第二，從金融機構的角度，設計合理的信貸契約，通過建立利益一致性的信息機制避免企業利用信息不對稱優勢進行逆向選擇，從而降低金融機構要求的風險補償成本；第三，從監管者的角度，加強誠信價值觀引導，進一步完善誠信體系，培育公平、公正的信用中介結構，能夠從宏觀層面緩解企業融資成本高問題，促進金融與實體經濟良性互動。

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責任編輯、校對：李斌泉

2015-09-10

龍漢(1995 - )，陜西省漢中市人，西北大學經濟管理學院金融系學生；王滿倉(1963 - )，陜西省合陽縣人，西北大學經濟管理學院金融系主任、教授、博士生導師，研究方向：金融理論與實踐。

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1002-2848-2016(04)-0053-08