引導學生運用數(shù)學解決實際問題的探究

李桂生

數(shù)學來源于生活，數(shù)學又服務于生活。現(xiàn)實生活中充滿著各種各樣的簡單的或復雜的數(shù)學問題。學生學習了數(shù)學應該對生活實際中的一些基本常識有一定的體會和發(fā)現(xiàn)，也會碰到各種要用數(shù)學來解決的實際問題。在數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生從生活實際引出數(shù)學知識的學習，而且還要引導學生善于把課堂中書本上所學的知識應用到實際生活中去，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來，形成解決具體實際問題的能力。那么，教師可以從哪些方面去引導學生運用所學的數(shù)學知識解決實際問題呢？

一、引導學生聯(lián)系生活實際解決數(shù)學問題

小學生經(jīng)過課堂學習能夠解決一些簡單的實際問題，但是這些實際問題已經(jīng)經(jīng)過數(shù)學處理，各種條件與問題都比較明顯，然而實際生活中的問題并非如此容易，因此要多聯(lián)系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的實際問題或情境。

在學生學習了長方形和正方形的周長與面積后，我設計了這樣一個練習：把學生帶到學校的一塊空地上，讓學生在這塊空地上設計一個面積是40平方米的花壇，可以有多種設計方案。學生對這道題積極性十分高，他們幾人一組，一邊測量一邊設計，顯得十分投入，最后竟設計出幾種圖形優(yōu)美、很有創(chuàng)意的花壇。在這一活動中，教師把教學過程看作問題解決過程，在教學時有意識地創(chuàng)設問題情景。學生在解決這一問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新進行組合，有一個新的認識，然后要對分割法、平移法、面積相加減等方法進行選擇，看哪些方法更適合于設計，方式得到擴展。這樣，在設計過程中，既解決了長方形面積計算的復習，又延伸了長方形的知識，學會計算簡單的組合圖形，更為重要的是，在設計中，不同層次的學生都獲得了一次難得的實踐鍛煉的機會，強化了學生的應用意識。

二、引導學生積極參與家庭中的數(shù)學實踐活動

在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的一切日常開支和建設都是離不開數(shù)學應用的。讓學生參與其中，無疑對培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識是大有好處的。教師要引導學生積極參與家庭中的實踐活動，大膽讓學生參與進來。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在老師的指導下加以整理，并提出有關的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結(jié)余是多少？如果家里要購置一臺1500元左右的電冰箱，根據(jù)家里每月的結(jié)余，幾個月后可以買一臺？通過這些實踐活動，促使學生從家庭這一特殊的情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，讓學生以大眾化、生活化的方式反映數(shù)學的思維方式，使學生在樸素的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學思維習慣，培養(yǎng)和強化數(shù)學的應用意識，讓學生在應用中感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學生學好數(shù)學的信心。

三、引導學生采用靈活多樣的方法解決實際問題

在教學中，教師要聯(lián)系生活實際，調(diào)動學生的知識儲備和生活經(jīng)驗，積極的開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數(shù)學問題。比如針對下面的生活實例：兩位老師帶45名學生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規(guī)定購買50張以上兒童票可以實行八折優(yōu)惠，讓學生想一想怎樣買票比較合算？根據(jù)以上提供的信息，教師可引導學生設計幾種方案：第一種方案是一般學生都能想到的，根據(jù)有45名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×45=225元；第二種方案可以引導學生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優(yōu)惠，如果多買5張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學生實際算一算：用5×50×0.8=200元。通過計算，學生發(fā)現(xiàn)，多買5張兒童票，看起來好像要多給錢，但由于可以享受八折優(yōu)惠，最終還是只付200元，比第一種方案要少付25元，兩種方案相比，學生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維會逐步變得深刻而靈活，既提高了學習技能，有增加了智慧和才干。

因此，教師要對具體的生活情境加以提煉，要讓學生多接觸生活中的實際問題。小學生的數(shù)學應用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節(jié)數(shù)學應用專題課所能解決的，它需要較長的時間，教師在適當?shù)臅r機有意識地啟發(fā)學生的應用意識，經(jīng)歷滲透、反復、交叉、逐級遞進、不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的的應用。這樣既能提高學生自覺接納知識的程度，又能讓學生實實在在地掌握數(shù)學知識，提高解決實際問題的能力。