《數據的分析》單元測試題

龔賢文

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.為了解某校學生的課外閱讀情況，隨機抽查了10名學生一周內閱讀課外書所出的時間，統計結果如表1所示。

14.若1，2，3，2的平均數是a，中位數是b，眾數是c，則數據a，b，c的方差是____。

15.設x₁，x₂，…，x_n的方差s²=0，則x₁，x₂，…，x_n應滿足的關系是____。

三、解答題（共75分）

16.（8分）某學校規定，學生期末數學總評成績由三部分構成：卷面成績、課外論文成績、平日表現成績（三部分所占比例如圖1所示）。若芳芳的三部分得分依次是92，80，84，則她的期末數學總評成績是多少分？

17.（10分）在10天中，甲、乙兩家商場某種電視機的日銷售量（單位：臺）統計如下：

甲1 3 2 3 0 1 2 3 1 4

乙4 0 3 0 3 3 2 2 0 3

（1）求甲、乙兩家商場的日平均銷量。

（2）甲、乙兩家商場每天銷售量的中位數分別是多少？

（3）在這10天中，哪家商場的銷售量更穩定？為什么？

^*18.（12分）北京是我國的首都，也是聞名遐邇的歷史文化名城。下面的表、圖所示的是北京市某歷史景點一周的參觀人數和門票價格。

（1）把上表中一周的參觀人數作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數、眾數和平均數。分析表中數據還可以得到一些信息。如雙休日參觀人數遠高于平時等。請你嘗試再寫出兩條相關的信息。

（2）“十·一”黃金周期間有甲、乙兩個旅行團到該景點參觀，兩團人數之和恰為上述樣本數據的中位數，且乙團不超過50人。設兩團分別購票共付w元，甲團人數為x。

①求w與x的函數關系式；

②若甲團人數不超過100，請說明兩團合起來購票比分開購票最多可節約多少元。

19.（11分）某校為了解八年級500名學生每天課外閱讀的情況，隨機調查了該年級部分學生一周內平均每天課外閱讀的時間（單位：min，并取整數）。現將有關數據整理后繪制成尚未完成的頻率分布表（表5）和頻數分布直方圖（圖3）。

（1）被調查的學生有____名。

（2）頻率分布表中，a=____，b=____。

（3）補全頻數分布直方圖。

（4）被調查學生的一周內平均每天課外閱讀時間的中位數落在____組。

（5）請估計該年級學生中，大約有多少人平均每天課外閱讀的時間不少于35 min。

20.（12分）崗埠中學九年級數學備課組為了了解九年級學生的數學課外作業完成情況，隨機調查了九年級的25名同學，得到了他們上周雙休日做數學課外作業的時間（記為t，單位：h）的一組樣本數據。其扇形統計圖如圖4，其中y表示與t對應的學生數占被調查人數的百分比。

（1）求與t=4相對應的y值。

（2）試確定這組樣本數據的中位數和眾數。

（3）請估計崗埠中學九年級學生上周雙休日做數學課外作業的平均時間。

21.（10分）某校八年級學生開展踢毽子比賽，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次。在規定時間內，踢100個以上（含100個）者為優秀。表6是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽成績（單位：個）。

經統計，發現兩班總分相等。此時有學生建議，可通過考查數據中的其他信息作為排名參考。請你解答下列問題：

（1）計算甲、乙兩班的優秀率。

（2）求兩班比賽數據的中位數。

（3）計算兩班比賽數據的方差。

（4）根據以上信息，你認為應該把冠軍獎狀發給哪班？請簡述理由。

22.（12分）在學校組織的知識競賽中。每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，各等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分。學校將某年級的1班和2班的成績整理后，繪制成如下的統計圖（圖5和圖6）。

請你根據以上信息解答下列問題：

（1）此次競賽中，2班成績在C級以上（包括C級）的人數為____。

（2）請將表7補充完整：

（3）請從下列不同角度對1班和2班這次競賽的成績進行分析：

①從平均數和中位數的角度來比較。

②從平均數和眾數的角度來比較。

③從B級以上（包括B級）的人數的角度來比較。