淺談高等數學教學過程中的教育思想

江瑞俠

摘 要： 本文從極限、導數、積分等方面分享思想教育在高等數學教學中的應用，以提高高等數學教學質量，達到教書育人的目的.

關鍵詞： 極限 導數 積分 微分方程 德育

高等數學是高校非數學專業的一門重要的基礎課程，對學生的知識體系、思維方式和創新能力的形成，以及對后續課程的學習，都起著其他學科無法比擬的重要作用。但是高等數學的教學一直被認為是枯燥無味的，為了提高高等數學教學質量，達到教書育人的雙重目標，我們可以把各種育人的道理融入枯燥的教學過程中，既可以達到育人的目的，又可以提高學生對高等數學的學習興趣，活躍課堂氣氛，提高學生學習效率.比如我們說做題和處事一樣，有很多種方法，要選擇一種最簡便的方法，既能節約時間，又能避免做題過程中可能出現的錯誤.每道數學題就像生活中出現的每個小狀況，我們都要認真對待，不能馬虎，要勤于思考，善于總結，既要找到一般性方法，又要靈活處理，具體問題具體分析，不能生搬硬套.每一個例題都有若干高點，要注意觀察總結和記憶，與人相處也要經常發現別人的亮點，肯定別人，才能改善自我，收獲成功，也更能獲得更多友誼.

函數與極限部分里面我們把一個人比喻成自變量，把函數比喻成一個人的社會關系，而函數的定義域就是一個人在社會上活動要遵守的法律法規和規章制度，也就是這個人的活動范圍，能做什么不能做什么.對每一個數學問題都不能小覷，要認真對待，就是定義域問題將來還要涉及求函數的間斷點，判斷間斷點的類型及瑕積分的判定等問題.對于一個極限問題，首先我們要觀察，根據不同的函數特點，判斷出函數類型，再選擇針對性方法.就像和一個人打交道，要先了解他的基本情況，性格特點，是哪種脾氣類型的人，才能更好地相處.

高等數學把導數歸納為極限問題.只有極限問題的存在，導數才會成立.導數問題之后的積分數學習，其實就是求導數的逆運算.因此，導數在整個高等數學中發揮著承前啟后的作用，學習好導數有助于學習好整個高等數學.簡單來說，導數就是一個連續變量隨著另一個連續變量發生變化形成的規律.導數部分里面求導數的題目要按照求導公式，求導法則去做，不能太隨意，好比我們做人做事要遵循法律法規，不能目無王法，為所欲為，想怎么做就怎么做，那樣就會犯錯誤.又比如常數的導數是零，啟示我們看問題要看本質，不能只停留在事情的表面.又如繪圖即是對一個人的是素描.先畫輪廓即先畫漸近線，再一段一段地畫即逐個區間畫圖.

下冊中多元函數的極限，洛必達法則不再適用，洛必達法則在一元函數中的優勢不復存在.

作業必須有過程，過程比結果更重要，我們看重做事的過程，沒有過程何來結果.人生如果只看重結果，那就失去了生存的意義.

我們人類和其他動物聰明的原因就在于會學習和擅長模仿，我們祖先之所以能發展到今天，也是因為具有超強的學習能力和模仿能力.學習高等數學同樣需要這些能力.愛學習會學習多觀察勤思考常總結，不僅適合于人類發展的歷程，而且適合于做任何一件事，任何一門課程的學習，當然也包含高等數學的學習.在當今教育中德育教育分量偏小的情形下，把德育融入任課老師的教學過程，是我們應該探索的課題，也是教育的更高要求和層次.

高等數學課程是高等院校的一門公共基礎課，對于后續專業課程的學習起重要作用，若是學不好高等數學，后續專業課程的學習也會遇到較大障礙.而高等數學教學內容具有抽象、繁瑣的特點，加之學生的基礎不一，使得這門課程十分難學難教.因此，在教學過程中需要教師綜合多種教學方法、教學手段因材施教，實現不同專業的人才培養目標，幫助學生在高數學習中建立其學習興趣，明確自己的學習目標，在學習理論知識的同時更掌握分析問題、解決問題的思維方法，形成嚴謹的科學態度，為后續專業課程的學習打下堅實的基礎.