高速強湍流風況下的風力機結構動力學響應

楊　陽，　李　春,2，　繆維跑，　葉柯華，　葉　舟,2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

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高速強湍流風況下的風力機結構動力學響應

楊陽1，李春1,2，繆維跑1，葉柯華1，葉舟1,2

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093；2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

為研究大型風力機在高速強湍流風況下的結構動力學特性，基于NWTCUP風譜模型建立平均風速為25 m/s的極限湍流三維風場，比例縮放Kelvin-Helmholtz不穩定流的數值模擬結果作為相干結構，將其加入普通湍流風場表示湍流度更強的風況，在FAST軟件中分別計算加入相干結構前、后風力機的動力學特性，并仿真偏航30°、緊急順槳停機和一直順槳停機3種偏工況，得到各個工況下葉片和塔架載荷的動態響應.結果表明：加入相干結構后，風速在空間及時域的變化均更加劇烈，相干湍動能更大，可表示湍流強度更高的風況；加入相干結構后，風力機動力學響應加劇，其中塔基彎矩影響最大，響應幅值波動變化范圍增大了1.96倍；葉片載荷主要刺激頻率為風輪旋轉頻率，塔架響應為塔架一階側向振動頻率；相干結構對偏工況的影響較大，在偏航和緊急停機等非穩定運行過程中，塔尖彎矩非平穩過程明顯.

風力機； 湍流風場； 相干結構； 動力學響應； 偏工況

風力機運行于自然環境下，湍流風的不可控且風速易變等特征直接影響風力機氣動彈性響應和結構動力學特性.由于風載荷是陸上風力機的主要載荷，建立合理的隨時間及空間位置變化的湍流風場對于有效模擬風力機運行情況具有重要意義.

國內學者大多基于經典風功率譜密度函數建立風場，其中陳嚴等[1]基于Von Karman速度功率譜密度函數，同時考慮空間節點的相干性，得到不同節點的風速分布.岳一松等[2]和陳曉明[3]假設風速為一組白噪聲通過特定濾波器的輸出，在此基礎上通過自回歸模型描述風速的湍流分量，從而建立相應的風速模型，但是沒有考慮空間相干性，不能得到相應的三維風場.

國外學者大多通過數學方法預測短時間內的局部風速變化或大時間尺度的區域風場分布情況.Bossanyi[4]通過自回歸滑動模型(ARMA)預測了短時間內風速變化.Kariniotakis等[5]比較了ARMA模型和神經網絡、模糊邏輯以及小波分析方法在風速預測方面的應用效果，發現應用模糊邏輯預測未來10 min～2 h風速變化的精度相對較高.Nielsen等[6]在ARX模型的基礎上加入了氣象分析方法，可有效預測未來48 h內風的速度和方向變化.Mohandes等[7]分別通過支持向量機和神經網絡算法預測了風速分布.Damousis等[8]通過模糊模型預測了風速分布及相應的功率特性.Bilgili等[9]基于測風塔實測風數據，通過人工神經網絡預測風電場年風速分布.上述風速預測方法均可在短時間內獲得未來風速分布情況，對于某一節點的風速變化預測結果可靠性較高，但這些方法均需要大量的實測數據支撐，作為近似模型和自回歸算法的輸入樣本，對于三維時變風場的模擬具有一定的局限性.

為建立較為真實的風場作為風力機運行環境，必須考慮風的湍流特征，相干結構(Coherent Structure)是湍流運動的基本特征，Kelvin-Helmholtz不穩定流動是一種典型的相干結構，用于描述自然界連續流場中由于速度梯度而導致渦迅速卷起并破裂的周期性較規則的流動現象.

筆者采用結合了實測風速數據與理論風譜模型的NWTCUP功率譜密度函數，考慮風場計算域的空間相干性，建立三維時變的湍流風場.通過比例縮放Kelvin-Helmholtz不穩定流動的數值模擬結果，并以此作為相干結構加入到普通湍流風況中，實現強湍流風場建模，在美國國家能源部可再生能源實驗室(NREL)的開源軟件FAST中計算正常運行工況及偏航、緊急停機和停機等偏工況下風力機的結構動力學響應，同時從時域和頻域的角度對比分析不同工況下的風力機結構動力學響應動態特性.

1　湍流風場

1.1建立湍流風場

1.1.1風場域劃分

與耦合CFD/CSD方法不同，使用FAST軟件仿真風力機結構動力學特性時，無需求解整個計算域的流場，風速提前給定，建立風場屬于前處理，因此避免了大流域涉及的多尺度問題，較大地提高了計算速度，且比較符合現實情況，是較為準確的研究方法.因此，風場計算域劃分只需覆蓋整個風輪和塔架.筆者以NREL 5 MW風力機為研究對象，其主要技術參數和結構參數如表1所示.

表1　NREL 5 MW風力機的主要參數

風場計算域以輪轂點為中心，根據所選風力機結構尺寸并考慮塔架可能出現的最大變形量，選擇高度和寬度分別為177 m和200 m的風場計算域，如圖1所示.風速分量u垂直于風輪平面，分量v和分量w方向如圖1所示.高度和寬度分別劃分為19和17個網格節點，節點處風速由湍流風譜模型得到，網格節點之間的風速則在計算氣動力時通過Hermite插值得到.

圖1　風場域網格劃分

1.1.2風譜模型

NWTC/LIST項目[10]是由NWTC和GE Wind 合作，于洛杉磯附近的San Gorgonio風電場開展的一項低海拔風速測量項目，該風電廠地形與中國近海風電場十分類似，能量密度及湍流強度較高.NWTC基于實測風場數據和SMOOTH[11-12]風譜模型建立了NWTCUP風譜模型，通過比例縮放SMOOTH風譜模型功率譜密度函數，具體縮放系數則根據實測數據總結.其中，非穩定流動功率譜通過線性組合高頻和低頻的SMOOTH風譜得到[13]：

(2)

式中：f為周期頻率；K為風向；Pi,K和Fi,K(i=1,2)為縮放系數，由測量數據總結的關于Ri數(Richardson number)的經驗函數確定.

高頻和低頻SMOOTH風譜模型相同，3個方向的功率譜密度分別為：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

1.1.3空間相干模型和風速廓線

任意給定點的風速和湍流分量可以通過風譜模型得到，但整個風輪掃掠區域的風速分布情況不能通過單一點的風譜表示，水平方向和垂直方向的空間湍流變化關系不能忽略.因此，描述整個風場的風速變化必須考慮節點之間的內在相互關系，這種關系可以通過空間相干模型表示：

(13)

(14)

式中：Si,j(f)為節點i與節點j的互功率譜；Si,i(f)和Sj,j(f)分別為節點i和節點j的功率譜，在同一高度處通常可以認為二者相等[15]；C(Δr,f)為空間相干大小；Δr為節點之間的距離；a和b分別為輸入的相干衰減系數和相干補償系數；zm為2個節點的平均高度；η為相干指數，用于定義Solari相干性，本文中取值0.25[16].

NWTCUP風譜模型中b恒為0，a在3個方向的取值為：

(15)

由于大氣邊界層的存在，空間風速分布呈現明顯的近地面風速較低而高空風速較高，即風剪切現象，通過指數分布描述風速垂直方向的變化規律

(16)

式中：Uz為計算節點速度.

1.1.4加入相干結構

通過在普通湍流風上加入相干結構以增強風速湍動，建立強湍流度的高速風場,模擬風力機在此工況下的結構動力學響應.為了量化相干結構的強弱，通過相干湍動能ECTKE定義其大小：

(17)

式中：u′w′、u′v′和v′w′分別為節點處3個平均雷諾應力分量.

相干結構是具有真實時空特征的Kelvin-Helmholtz不穩定流數值模擬結果，首先將其分割成具有無量綱速度信息的固定的無量綱尺寸片段，然后在空間和時間維度進行縮放，以決定對絕對風速的影響[17].通過均勻隨機分布規律選擇添加的片段，加入相干結構的起始時間為1/4模擬時長，持續時間為1/2模擬時長.

1.2風場模擬結果

以輪轂中心為參考點，其坐標為水平位置0 m，垂直高度90 m.選擇該點時程平均風速為25 m/s，仿真時間為600 s，時間步長為0.01 s，逆FFT變換NWTCUP風譜模型并考慮空間相干性，得到各個網格節點處風速.模擬所得普通湍流風場在7個時間步的風速分布如圖2所示.由圖2可以明顯看出，風場域風速分布情況隨時間不斷變化，且在垂直方向出現明顯的風剪切現象，靠近地面處風速較低，隨著高度增加風速也不斷增大.

圖2　普通湍流風場在7個時間步的風速分布

Fig.2Wind speed distribution of normal turbulence wind field at 7 time steps

在150 ～450 s內，隨機地加入相干結構.圖3為300 s時加入相干結構前后風速和相干湍動能的比較.由圖3可知，加入相干結構后空間風速分布出現2個明顯的渦結構，風速大小差異更大，且平均風速增大，風輪旋轉區域相干湍動能亦明顯增大，說明加入相干結構的有效性.

圖4為輪轂點處加入相干結構前后的3個速度分量和相干湍動能的變化.由圖4(a)可以發現，加入相干結構后，3個方向的速度分量均出現明顯的劇烈波動，尤其是速度相對較低的w和v方向分量，劇烈的變化不僅引起風速絕對大小的波動，更會造成風速方向的突然變化.相干湍動能表示某一時刻速度與時程平均速度的差異大小.由圖4(b)可知,加入相干結構后的風場，相干湍動能最大值和平均值分別增大了49%和38%，表明加入相干結構后的風場風速更加不穩定，在一定程度上可以代表風向和速度均劇烈變化的風場.

(a)t=300 s風速

(b)t=300 s風速(加入相干結構)

(c)t=300 s相干湍動能

(d)t=300 s相干湍動能(加入相干結構)

圖3加入相干結構前后速度及相干湍動能的對比

Fig.3Comparison of wind speed and CTKE with and without coherent structures

(a) 風速分量

(b) 相干湍動能

2　計算流程和計算工況

2.1計算流程

模態截斷法與多體動力學相結合的計算方法是目前實現風力機結構動力學仿真的主流方式之一.該方法假設風力機為有限個剛性體和柔性體的組合系統，通過形函數描述風力機柔性體的模態振型，減少風力機自由度數目至已考慮的模態數，從而加快氣動結構耦合計算速度.其中，由NWTC針對水平軸風力機研發的開源軟件FAST[18]應用最為廣泛.

FAST為時域求解風力機結構動力學響應的CAE軟件，主要包含3個模塊：氣動模塊、彈性模塊和伺服模塊.其中，氣動模塊采用Pitt-Peters加速度勢動態入流理論來求解風輪平面誘導速度；考慮Prandtl葉尖損失及葉輪損失，通過葉素動量理論結合翼型靜態氣動特性求解風輪氣動力，若需要翼型動態氣動特性,則通過Beddoes-Leishman動態失速模型修正.在彈性模塊中，通過Kane方法建立多體動力學模型，將風力機視為由葉片、低速軸和塔架等柔性體及輪轂、變速箱、高速軸、發電機和機艙等剛性體組成的多結構體系統.采用模態截斷法描述葉片和塔架等柔性連續體彈性變形，假設其結構變形為一系列振動模態的線性疊加.以氣動模塊求解的風輪氣動力作為輸入激勵，得到該時間步的結構動力學及運動學響應并反饋至伺服模塊和氣動模塊.伺服模塊則根據彈性模塊反饋信息作出相應的控制指令，主要包括調節葉片槳距角、風輪轉速和高速軸轉速等.具體動力學仿真流程如圖5所示，其中Tmax為仿真時間，dt為時間步長.

圖5　動力學仿真流程圖

2.2計算工況

計算工況包括正常運行工況和偏工況，其中正常運行工況僅采用變速變槳距控制，偏工況包括3種典型運行狀態，即偏航、緊急停機和一直停機.具體計算工況見表2，分別計算正常運行工況和偏工況有無相干結構時的動態響應，共8個工況.

3　結果分析

3.1正常運行工況

圖6為風力機正常運行工況下加入相干結構前后的葉根面外彎矩、塔尖側向彎矩和塔基側向彎矩的時域動態響應.由圖6可知，加入相干結構后，各響應變化均更加劇烈，葉根彎矩幅值變化范圍由-4 024～9 180 kN·m增大至-4 024～9 462 kN·m；塔尖彎矩的最大值則由5 181 kN·m增大至5 751 kN·m，最小值由3 192 kN·m降低至2 072 kN·m，標準差則增大49.1%；塔基彎矩則更為敏感，波動幅度增大1.96倍，最大值和最小值分別增大45%和-256%，標準差增大115%.加入相干結構的一段時間內動態響應劇烈程度明顯加劇.

表2　具體計算工況

相干結構對葉片載荷影響相對較小，但風輪-塔

(a) 葉根面外彎矩

(b) 塔尖側向彎矩

(c) 塔基側向彎矩

Fig.6Dynamic responses in time domain with and without coherent structures under normal conditions

架-機艙耦合系統則對相干結構的加入引起的風速變化更加敏感.由于風速為不規則的脈動風速并已超過額定風速，且此時并未選擇停機，風力機處于不斷變槳的運行狀態以輸出額定功率，這種非穩定過程的載荷動態變化放大了載荷非線性傳遞過程，葉片載荷微弱的增大導致塔架載荷的急劇上升，尤其是塔基載荷.

圖7為正常運行工況下,加入相干結構前后葉根面外彎矩、塔尖側向彎矩和塔基側向彎矩的頻域響應.圖7(a)表明葉根彎矩響應在0.2 Hz出現明顯的峰值，說明載荷的主要刺激頻率為0.2 Hz，相干結構對載荷主要刺激頻率的影響較小.塔尖彎矩響應頻率區段為0.001～0.18 Hz、0.28～0.34 Hz、0.57 ～0.64 Hz和1.61 ～1.69 Hz，其中0.32 Hz處出現明顯峰值，2個相對較低的頻段為主要刺激頻率.加入相干結構后4個頻段響應均不同程度增大，0.32 Hz頻率附近出現明顯震蕩，且峰值增大1倍.塔基彎矩的響應峰值同樣在0.32 Hz附近出現，為最主要刺激頻率，加入相干結構后在0.32 Hz附近震蕩明顯，峰值增大1倍.

頻域結果則表明，風輪旋轉頻率0.2 Hz為葉片載荷的主要刺激頻率，相干結構對葉片載荷影響較小.塔架載荷和機艙響應的刺激頻率則集中在塔架一階側向振動頻率0.32 Hz附近，0 Hz附近頻段的塔尖彎矩響應不可忽略，加入相干結構后0.32 Hz附近塔架載荷的響應峰值增大1倍.

(a) 葉根面外彎矩

(b) 塔尖側向彎矩

(c) 塔基側向彎矩

Fig.7Dynamic responses in frequency domain with and without coherent structures under normal conditions

3.2偏工況

除正常運行工況外，分別計算了動態偏航30°、緊急順槳停機和一直順槳停機3種偏工況.圖8為3種工況下塔尖彎矩在加入相干結構前后的動態響應.

(a) 偏航30°工況

(b) 緊急順槳停機工況

(c) 一直順槳停機工況

Fig.8Dynamic responses of tower tip moment in time domain under different operation conditions

由圖8(a)可知，未加入相干結構、第300 s開始偏航運動時塔尖彎矩出現急劇下降，約10 s后下降至0左右，并迅速回升至2 000 kN·m，之后載荷變化比偏航前略微劇烈；加入相干結構的工況與未加入相干結構時類似，但幅值相對更大，偏航運動結束后，最小值達到-2 000 kN·m.

圖8(b)表明，緊急停機后塔尖彎矩急劇下降，在0值附近以±2 000 kN·m左右的振幅大范圍波動，約10 s后逐漸縮小變化幅度，加入相干結構對其影響相對較小，略微增大了載荷變化范圍，450 s后相干結構影響逐漸減小至可忽略量級.

圖8(c)表明，加入相干結構后，塔尖彎矩在一直停機工況下的變化更加劇烈，其波動范圍相對增大1倍左右，450 s后相干結構的影響逐漸減小.

相干結構在偏航工況下對塔尖彎矩的影響是永久性的，且加劇了載荷的變化，對緊急停機和一直停機工況的影響為暫時性的，短時劇烈變化后幅值響應逐漸恢復至未加入相干結構工況水平.

4　結　論

(1) 在普通湍流風基礎上加入相干結構，有效加劇風速變化，一定程度上可代表強湍流度風況，可模擬速度和方向均劇烈變化的風況.

(2) 加入相干結構后的湍流風場，其輪轂點處相干湍動能的最大值增大49%，平均值增大38%，風場紊流度增大.

(3) 相較于普通湍流風工況，加入相干結構的工況，其葉根彎矩、塔尖彎矩和塔基彎矩時程響應波動幅度均出現不同程度的增加，其中塔基彎矩最為敏感，波動幅度增大1.96倍；葉根彎矩的主要刺激頻率為風輪旋轉頻率0.2 Hz，相干結構對其影響較小.塔尖彎矩和塔基彎矩響應的特征頻率則在0.32 Hz左右，為塔架一階固有頻率.

(4) 加入相干結構對偏航工況影響較大，在偏航時受不穩定載荷影響，其動態響應劇烈程度增加，降低幅度達到50%左右，對緊急停機和一直停機工況的影響相對較小，且為暫時性影響，短時加劇后逐漸減小至未加入相干結構水平.

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Structural Dynamic Response of a Wind Turbine Under High-speed Strong Turbulence Inflow Conditions

YANGYang1,LIChun1,2,MIAOWeipao1,YEKehua1,YEZhou1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai, 200093, China; 2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, Shanghai 200093, China)

To analyze the structural dynamic response of large-scale wind turbines operating under high-speed strong turbulence inflow conditions, a three-dimensional extreme turbulence flow field with an average wind speed of 25 m/s was established based on NWTCUP wind spectrum. By adding the coherent structures deduced from the scaling numerical results of Kelvin-Helmholtz instable flow to the background wind to represent an inflow condition of higher turbulence intensity, the structural dynamic response of the wind turbine respectively with coherent inflow and normal turbulence flow fields were calculated in FAST code under three off-design conditions, such as yaw to 30°, emergency shutdown and parked cases, etc. Results show that coherent structures enhance the changes of wind speed in space-time domain, with increased kinetic energy of coherent turbulence (CTKE), suitable for representing the case of higher turbulence intensity; while coherent structures promote the dynamic response of wind turbine, especially on the bending moment of tower base, with the variation range of response amplitude expanded by 1.96 times. The stimulus frequency of root bending load is the frequency of wind wheel rotation, while the response of both tower load and nacelle motion is of the first-order natural frequency of side to side vibration. Coherent structures have greater impact on the tower tip moment under off-design conditions, and the non-stationary fluctuations becomes significant during yawing, emergency shutdown and other non-steady operation periods.

wind turbine; turbulence wind field; coherent structure; dynamic response; off-design condition

2015-08-17

2015-09-09

國家自然科學基金資助項目(51176129)；上海市教育委員會科研創新(重點)基金資助項目(13ZZ120，13YZ066)；教育部高等學校博士學科點專項科研基金(博導類)資助項目(20123120110008)；上海市科委資助項目(13DZ2260900)

楊陽(1992-)，男，江西樟樹人，博士生，研究方向為風力機氣動彈性仿真.

李春(通信作者)，男，教授，博導，電話(Tel.)：021-55271729；E-mail：lichun_usst@163.com.

1674-7607(2016)08-0638-07

TK83

A學科分類號：480.60