有心圓錐曲線的兩個結論及應用

浙江省金華市第六中學　(321000)

虞　懿

浙江金華廣播電視大學　(321022)

吳微慶

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有心圓錐曲線的兩個結論及應用

浙江省金華市第六中學(321000)

虞懿

浙江金華廣播電視大學(321022)

吳微慶

一、結論呈現

掩卷沉思，在OE⊥OF的前提下，能否解決直角△OEF面積或弦長|EF|的最值問題？

對于雙曲線，仿橢圓情形證明有

二、應用鏈接

例1(2012年上海理科卷22題)在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線C:2x2-y2=1．

(1)過C1的左頂點引C1的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及x軸圍成的三角形的面積；

(2)設斜率為1的直線l交C1于P，Q兩點，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ．

再據結論3不難證明OP⊥OQ．

(1)求橢圓C的方程;