激波驅動液體軸對稱拋撒的實驗研究

楊 磊，楊向龍，黃中偉

（深圳大學土木工程學院，廣東深圳 518060）

激波驅動液體軸對稱拋撒的實驗研究

楊 磊，楊向龍＊，黃中偉

（深圳大學土木工程學院，廣東深圳 518060）

設計了利用垂直激波管實現液體軸對稱拋撒的實驗裝置，通過高速攝影技術獲得不同驅動壓力下氣液界面不穩定性發展直至發生首次破碎的時間序列。實驗結果表明，馬赫數的增大導致初始擾動波的波長減小和擾動波數的增加，且尖釘發生破碎并與氣流混合的程度更為劇烈。實驗液體發生首次破碎的位置基本不隨驅動壓力的升高而改變。液體前鋒的加速度曲線呈現出前期基本不變，后期迅速增大的趨勢。

激波管；Richtmyer－Meshkov不穩定性；Rayleigh－Taylor不穩定性；氣泡；尖釘；首次破碎

0 引 言

FAE通過中心炸藥的爆炸驅動將液體燃料拋撒到空氣中，燃料破碎并霧化后與空氣混合形成可燃云霧，對該云霧點火可形成云霧爆轟。影響FAE威力的關鍵因素是液體燃料的拋撒及霧化效果，而該效果在很大程度上決定于液體燃料的首次破碎。從首次破碎的形成機理出發，液體燃料首次破碎的發生是由液體環內、外側界面的Richtmyer－Meshkov不穩定性（RMI）和Rayleigh－Taylor不穩定性（RTI）的共同作用所導致的。

半個世紀以來，國內外研究者就氣液界面的RMI和RTI開展了不少研究工作。Samirant［1］等利用超高速攝影及X射線照相等測試技術獲得了液體燃料爆炸拋撒的實驗照片。Gardner［2－3］研究了液體燃料的爆炸拋撒過程，將拋撒過程分為近場的首次破碎階段和遠場的二次破碎和膨脹階段，并就FAE燃料拋撒的近場提出了徑向膨脹的薄膜線性不穩定模型。施紅輝等［4－5］利用矩形激波管研究了氣液界面上RMI后期流體混合區的混合現象。鄒立勇、黃文斌等［6－7］在豎式激波管中研究了高壓氣體驅動液體的界面RTI問題。李磊、任曉冰等［8－9］通過陰影照相獲得氣液界面破碎形態變化的時間序列，利用平面激光誘導熒光（PLIF）得到了徑向膨脹液體環內誘導的熒光照片。

上述實驗或是在一維激波管內研究氣液界面的RMI和RTI，沒有關于液體環軸對稱拋撒的實驗結果；或是由于炸藥的高溫、高壓及瞬態效應所帶來的觀測難度而沒有針對液體環內側界面的形成、不穩定性的發展直至發生首次破碎的實驗照片。為此，本文采用垂直放置的矩形截面激波管結合梯形擴張段模擬液體軸對稱拋撒，利用高速攝影技術系統研究液體軸對稱拋撒過程中甘油／空氣混合區界面不穩定性的發展過程。

1 實驗裝置與方法

圖1為實驗裝置示意圖的正視圖。裝置垂直設置，主要由3部分組成，位于底部的是長為800mm、截面形狀為40mm×20mm的矩形、充滿氮氣的高壓段；位于中部的是長為600mm、截面同樣為40mm× 20mm的矩形、內部為環境空氣的低壓段；位于上部的是試驗段，其正面為梯形，底部寬40mm，高度為600mm，擴張角為15°，試驗段的上部開口與環境大氣相連。高壓段和低壓段均由不銹鋼制成，試驗段由于需要采用光學測量，所用材料為20mm厚的高韌性高透光度的聚酯板。

圖1 實驗裝置正視圖Fig.1 The front view of experimental facility

圖2 為實驗裝置示意圖的側視圖。氙燈光源通過透鏡形成平行光束，垂直穿過液體拋撒實驗段并通過Photron Fast Cam SA4高速攝影機記錄流場圖像。高速攝影機幀頻為10 000幀／s，快門速度為1／95 000s，圖像分辨率為512pixel×768pixel。

高壓段和低壓段之間由不同厚度的1＃聚酯薄膜隔開，通過改變破膜壓力獲得不同馬赫數的運動激波。試驗段和低壓段用厚度為0.01mm的2＃聚酯薄膜隔開，并在2＃聚酯薄膜的上方注入53.4m L的實驗液體。實驗液體如圖1和2中灰色部分所示，其正面為底部寬40mm、高度50mm的梯形，厚度為20mm。實驗時在高壓段充入高壓氮氣，1＃聚酯薄膜在兩側壓力差的作用下破膜并在低壓段內形成運動激波，激波到達壓力傳感器1時，壓力傳感器產生一個電脈沖信號，此信號經電荷放大器增強后進入同步控制儀，經過適當延時后觸發高速攝影機。激波繼續向上運動，沖破2＃聚酯薄膜后驅動實驗液體形成液體的軸對稱拋撒。

圖2 實驗裝置側視圖Fig.2 The side view of experimental facility

2 實驗結果與分析

2.1 實驗工況

實驗所用液體為甘油，20°常溫下其密度ρ＝1.26g／cm3、表面張力6.33×10－2N／m、粘性系數1.412Pa·s，實驗時的Atwood數近似為1。采用了4種不同厚度的1＃聚酯薄膜，獲得不同馬赫數的激波作用下的液體軸對稱拋撒。本實驗中激波管和試驗段的截面均為矩形，初始擾動主要分布在不銹鋼壁面和界面的中心，可近似認為是一個軸對稱問題。

由于實驗裝置所限，實驗過程中沒有測量5區的壓力p5。理論分析認為，5區壓力在實驗時間內首先為1個脈沖尖峰并導致2＃膜片破裂，之后在氣體中向下傳播中心稀疏波，在液體中向上傳播激波。考慮到甘油相對于氣體的高密度、高粘性的特性，認為激波在氣／液界面上反射所形成的5區壓力近似等于固壁反射的壓力，滿足公式：

下標2和5分別表示激波管2區和5區的相關參數，MR為反射激波的馬赫數。

此后，稀疏波尾及反射稀疏波頭將導致5區壓力逐漸降低。實際應用中的爆炸沖擊波通常也是一個脈沖形的壓力波，爆炸沖擊波后中心稀疏波的作用同樣使沖擊波壓力迅速衰減，往往還伴隨著一個中心的負壓區，這種情況通常通過沖擊波前鋒的運動馬赫數和速度來量化研究。

具體實驗參數如表1所示：

表1 實驗工況Table 1 Test condition

2.2 高速攝影圖像

圖3是工況1所獲得的高速攝影照片，從2＃聚酯薄膜在激波作用下破膜并驅動實驗液體開始加速運動到液體環發生破碎，總時間為8.0ms。由于不銹鋼法蘭對光線的遮擋，本實驗無法獲得初始界面上方約10mm范圍內的光學圖像，如圖3（a）下方所示。

如圖3（b）所示，在后方激波的驅動下，實驗液體向上加速運動，液體與自由空氣的接觸面由平面逐漸變為圓弧形。如圖3（c）所示，即實驗時間為2.4ms時，實驗液體與下方高壓氣體的界面進入透明觀察窗。可以清晰地看到實驗液體與下方高壓氣體的界面上沿橫向隨機分布著微小的擾動，尖釘和氣泡分布在整個界面上，這是高壓沖擊作用下由RM不穩定性所形成的隨機擾動。隨著下方高壓氣體持續推動上方液體加速運動，由于是輕流體加速重流體，因此RT不穩定性逐漸增長，占據主導地位。甘油／空氣混合區寬度逐漸增加，氣泡和尖釘的高度也隨之增加。由于不穩定性的發展，界面上會形成新的氣泡和尖釘，如圖3（d）～（h）所示。

圖3 工況1高速攝影照片Fig.3 Photos of test condition 1

如圖3（i）所示，在甘油／空氣混合區發展過程中，氣泡的前緣基本保持圓形。而尖釘的發展由于受到周圍的液體以及壁面的拖拽，尖釘的頭部有霧化的跡象。圖3（j）為8.0ms時液體發生破碎的圖像。可見實驗液體的前端已經發生首次破碎，完整的液體塊破碎成絲帶狀的液體碎片，而尖釘的頂部發生了強烈的霧化，即圖3（j）中部的黑色陰影部分。

2.3 不同驅動壓力的實驗結果比較

圖4是4種不同工況下實驗液體達到相同位置時的高速攝影照片。從圖中可以看出，4種不同工況下的流場形狀基本相同。隨著1＃聚酯薄膜厚度的增加，破膜壓力升高，激波馬赫數隨之增大，高壓驅動氣體與實驗液體的不穩定性界面上的擾動波數有逐漸增加的趨勢。根據沖擊模型［10］，波數k＝2π／λ，λ為擾動波的波長。可見，隨著破膜壓力的升高，在2＃聚酯薄膜厚度相同的條件下，初始擾動波的波長λ隨著激波馬赫數的增大而減小。

圖4 4種工況拋撒過程照片Fig.4 Photos of the dissemination process under four test conditions

圖5 是4種不同工況下實驗液體發生首次破碎時的高速攝影照片。可以看出在不穩定發展的后期，隨著液體向上運動，液體層的厚度越來越薄；最終，實驗液體后方的高壓氣體沖破液體薄層，形成實驗液體的首次破碎。比較圖5的4種工況，隨著驅動壓力的增加，尖釘端部的首次破碎范圍越大，甘油／空氣混合區的后方甚至已經出現了濃度較高的二次破碎所形成的霧化場（如圖5（c）和（d）箭頭所指位置）。可見由于驅動壓力的增加，尖釘的發展速度隨之增大，其受到Kelvin－Helmholtz不穩定性和表面張力的影響更為強烈，尖釘發生破碎并與氣流混合的程度也更為劇烈。文獻［6］在分析一維激波管驅動Air－Water界面的RT不穩定性實驗結果時指出，隨著初始壓力差的增加，氣泡增長系數不斷增加。本文的實驗也表現出了類似的規律，但由于本文所研究的是二維問題，且涉及到RMI與RTI的耦合，故沒有對氣泡增長系數進行定量分析。

圖6是4種工況下實驗液體前鋒位移隨時間的變化曲線。各時刻液體前鋒的位移數值通過讀取實驗照片獲得，液體前鋒的初始位置為破膜前實驗液體的上表面，曲線的結束時間為液體前鋒開始發生首次破碎的時刻。從曲線圖上可以看出，在本文的4種實驗工況下，隨著破膜壓力的增大、激波的增強，實驗液體的首次破碎位置基本保持不變，所對應的前鋒位移均約為170mm。

圖5 4種工況首次破碎照片Fig.5 Photos of the primary breakup under four test conditions

圖6 液體前鋒位移與時間的關系Fig.6 Relationship between displacement of liquid front and t

對實驗液體前鋒的位移時間曲線通過中心差分求解速度時間曲線，再對速度時間曲線通過中心差分求解加速度時間曲線，時間步長為等步長，均為0.4ms。由于液體加速運動初始階段的液體前鋒位移非常小，而通過照片直接讀取的方式所獲得的位移精度有限，通過數值差分計算出的速度和加速度的離散性較大，因此速度和加速度的離散點約從1ms開始選取。0ms所對應的初始速度顯然為0，而0ms所對應的初始加速度則通過牛頓第二定理計算得出其近似解。利用甘油／空氣界面反射激波的壓力p5乘以初始實驗液體的底部面積A1獲得向上的推力F1，利用環境大氣壓力p0乘以初始實驗液體的頂部面積A2獲得向下的壓力F2。由于重力與F1和F2相比均為小量，因此忽略重力的影響，用F1和F2兩力之差除以實驗液體的質量ml獲得實驗液體的初始加速度a0，即：（其中A1＝8.0cm2，A2＝13.36cm2，ml＝0.063kg）

可得實驗液體前鋒的速度和加速度隨時間的變化曲線如圖7和8所示：

圖7 液體前鋒速度與時間的關系Fig.7 Relationship between velocity of liquid front and t

圖8 液體前鋒加速度與時間的關系Fig.8 Relationship between acceleration of liquid front and t

從加速度曲線可以看出，在不同強度的激波驅動下，4條曲線的變化趨勢基本相同。在3ms之前的時間范圍內，各工況下的液體前鋒加速度大小基本不隨時間而改變，加速度曲線基本保持水平，在大約2～3ms的時間段略有下降，隨后加速度隨時間迅速增大。分析認為該現象出現的原因主要是破膜初期實驗液體的位移較小，液體前鋒的速度較低，因此實驗液體的形狀和厚度變化較小，即高壓氣體與實驗液體的界面上單位面積所驅動的液體體積基本不變。在大約2～3ms的時間范圍，由于1＃聚酯薄膜破膜形成的稀疏波到達氣液界面會導致驅動壓力的下降，因此在該時間段，液體前鋒的加速度略有降低。而拋撒后期，隨著液體前鋒迅速前行，實驗液體的厚度迅速減小，單位面積的氣液界面所對應的液體質量隨之迅速減小。而在液體發生首次破碎之前，整個激波管與環境大氣沒有連通，驅動液體加速前行的高壓氣體的壓力變化較小，因此拋撒后期的液體前鋒加速度迅速增加。

3 結 論

利用垂直激波管裝置并加以改造，采用高速攝影技術對甘油在激波驅動下的軸對稱拋撒開展了一系列的實驗研究。主要結論如下：

（1）通過透明的拋撒試驗段可以獲得液體軸對稱拋撒過程中RT不穩定性和RM不穩定性的發展過程，獲得混合區的氣泡和尖釘生長直至液體發生首次破碎的實驗照片。

（2）隨著驅動壓力的升高和激波馬赫數的增大，初始擾動波的波長隨之減小，不穩定性界面上的擾動波數隨之增加。隨著驅動壓力的增加，尖釘的發展速度隨之增大，其受到Kelvin－Helmholtz不穩定性和表面張力的影響更為強烈，尖釘發生破碎并與氣流混合的程度更為劇烈。

（3）實驗液體發生首次破碎的位置基本不隨驅動壓力的升高而改變。液體前鋒的加速度曲線呈現出前期基本不變，后期迅速增大的趨勢。

［1］Samirant M，Smeets G，Baras C，et al.Dynamic measurements in combustible and detonable aerosols［J］.Propellants Explosives Pyrotechnics，1989，14：47－56.

［2］Gardner D R.Near－field dispersal modeling for liquid Fuel－Air－Explosive［R］.Sandia National Laboratories Report，SAND－90－0686，1990.

［3］Gardner D R，Glass M W.A coupled near－field，far－field dispersal model for Fuel－Air－Explosives［R］.Sandia National Laboratories Report，SAND－90－0687，1991.

［4］施紅輝，岸本熏實.瞬態加速液柱的流體力學問題研究［J］.爆炸與沖擊，2003，23（5）：391－397.Shi H H，Kishimoto M.Fluid mechanics in the transient acceleration of a liquid column［J］.Explosion and Shock Waves，2003，23（5）：391－397.

［5］施紅輝，卓啟威.Richtmyer－Meshkov不穩定性流體混合區發展的實驗研究［J］.力學學報，2007，39（3）：417－421.Shi H H，Zhuo Q W.Evolution of the fluid mixing zone in richtmyer－meshkov instability at a gas／liquid interface［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2007，39（3）：417－421.

［6］鄒立勇，王建，劉金宏，等.高壓氣體膨脹驅動Air－Water界面Rayleigh－Taylor不穩定性實驗研究［J］.高能量密度物理，2008，2：49－53.

［7］黃文斌，鄒立勇，劉金宏，等.初始擾動對于氣液界面Rayleigh－Taylor不穩定性發展的影響［J］.實驗流體力學，2010，24（3）：39－41.Huang W B，Zou L Y，Liu J H，et al.Effects of initial perturbations on Rayleigh－Taylor instability growth at gas－liquid interface［J］.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2010，24（3）：39－41.

［8］李磊，崔箭，董玉才，等.液體爆炸分散過程中界面破碎的實驗研究［J］.科學通報，2009，54（12）：1693－1700.Li L，Cui J，Dong Y C，et al.Experimental investigations to the interfaces breakup during liquid explosive disseminations process［J］.Chinese SciBull，2009，54（12）：1693－1700.

［9］任曉冰，李磊，嚴曉芳，等.液體的爆炸拋撒特征［J］.爆炸與沖擊，2010，30（5）：487－492.Ren X B，Li L，Yan X F，et al.Dispersion characters of liquid induced by explosion［J］.Explosion and Shock Waves，2010，30（5）：487－492.

［10］Richtmyer R D.Taylor instability in shock acceleration of compressible fluids［J］.Commun Pure App Math，1960，13：297－319.

Experimental study of axisymmetrical dissemination of liquid driven by shock wave

Yang Lei，Yang Xianglong＊，Huang Zhongwei
（College of Civil Engineering，Shenzhen University，Shenzhen Guangdong 518060，China）

An experimental device for the axisymmetrical dissemination of liquid was set up.Applying the high－speed photography technology，the time series of the instability development at the gas／liquid interface and the primary breakup were recorded.The experimental results show that the increase of Mach number will lead not only to the decrease of the wavelength and the increase of the wave number of initial disturbance waves，but also to the degree of mixing of the spike and airflow.The positions of the primary breakup of the liquid don＇t change with the increase of the shock wave.The acceleration of the liquid front remains unchanged in the earlier stage and rises rapidly in the later stage.

shock tube；Richtmyer－Meshkov instability；Rayleigh－Taylor instability；bubble；spike；primary breakup

O353.5

A

（編輯：李金勇）

1672－9897（2016）06－0032－05

10.11729／syltlx20160060

2016－04－01；

2016－10－19

國家自然科學基金資助項目（11102116）；深圳市科技計劃資助項目（GJHS20120621155355526）

＊通信作者E－mail：xlyang＠xzu.edu.cn

Yang L，Yang X L，Huang Z W.Experimental study of axisymmetrical dissemination of liquid driven by shock wave.Journal of Experiments in Fluid Mechanics，2016，30（6）：32－37.楊 磊，楊向龍，黃中偉.激波驅動液體軸對稱拋撒的實驗研究.實驗流體力學，2016，30（6）：32－37.

楊 磊（1978－），男，安徽合肥人，副教授。研究方向：實驗流體力學、激波動力學。通信地址：廣東省深圳市深圳大學土木工程學院A519。E－mail：yanglei＠szu.edu.cn