新型全液壓重載鍛造機器人機構設計及分析

李閣強　王　帥　鄧效忠　周　斌

1.河南科技大學，洛陽，471003　　2.安陽鍛壓機械工業有限公司，安陽，455000

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新型全液壓重載鍛造機器人機構設計及分析

李閣強1王帥1鄧效忠1周斌2

1.河南科技大學，洛陽，4710032.安陽鍛壓機械工業有限公司，安陽，455000

針對全液壓重載鍛造機器人載荷大、搬運速度快和定位精度高的特點提出了一種新型機構方案，該方案能夠實現車身回轉、夾鉗伸縮、夾鉗升降、夾鉗回轉和鉗頭夾緊五個自由度的運動，其運動主體為一種混聯機構，由三組平行四邊形連桿機構構成，采用三組液壓缸并聯驅動，可有效增大機器人工作空間，使負載分配合理，易于控制。建立了運動學和動力學模型，采用正弦曲線將機器人夾鉗末端的位移規劃為直線運動，在MATLAB中求解出機器人的工作空間，得到了直線運動下各組液壓缸的位移和驅動力變化曲線，驗證了該模型的正確性和機構的合理性，為重載鍛造機器人機構設計提供了一種解決方案。

新型重載鍛造機器人；運動學分析；工作空間；動力學分析

0　引言

全液壓重載鍛造機器人是實現模鍛自動化的重要設備之一，它的主要任務是在鍛造過程中對鍛件進行工序轉移，配合模鍛液壓機進行鍛造工作，對于提高鍛造精度和效率、降低能耗具有重要的作用[1]。工件轉移時對時間和精度要求高，若轉移時間過長或者定位精度不準，鍛件的溫度和性能就可能達不到要求，進而導致工件需要重新回爐，甚至報廢。與普通上下料機器人相比，全液壓重載鍛造機器人的突出特點是大載荷(已見的國外模鍛搬運機器人載荷能力達到5 t)，以及大載荷下的操作靈巧性、快速性、高定位精度、惡劣工況下長期服役的高可靠性[2-4]。目前世界上只有德國的DDS公司和GLAMA公司具有生產該類成熟產品的能力，產品主要特點是全液壓驅動設計，采用機械耦合鉸接臂連接，機身尺寸小，工作空間大。關于液壓重載鍛造機器人的研究未見報道，相關研究主要是針對鍛造操作機機構的運動學、動力學以及液壓控制系統的[5-8]。但鍛造操作機不同于鍛造機器人，它在鍛造加工中直接參與鍛造，和壓機配合實現鍛造一體化加工，其運動速度慢，快速響應能力要求不高，工作空間小。

近年來，我國在大飛機、軌道交通、大型海洋鉆井設備、核電和火電等重大裝備領域發展迅猛，對大噸位大尺寸模鍛件有較大需求。而我國的大型重載鍛造機器人主要依賴進口，不僅價格昂貴、供貨周期長，而且我國大型鍛件的制造加工技術受制于人。因此，自主研發重載鍛造機器人對我國重大裝備制造業的發展有重要意義。

大載荷下的運動速度和定位精度是鍛造機器人的重要性能指標，為達到該性能指標，機構設計是關鍵。為此，本文對重載鍛造機器人機構進行研究，提出了一種新型混聯機構方案，建立了運動學和動力學方程，設計了機構參數，求解了機器人的運動空間，進行了運動學和動力學仿真驗證，為全液壓重載鍛造機器人的研制提供了一種解決方案。

1　全液壓重載鍛造機器人新型混聯機構設計

1.1設計參數要求

與該重載機器人配合的是四立柱12 500 t模鍛液壓機，根據其在鍛造過程中的功用及要求，規劃出機器人的主要動作，包括車身行走、車身回轉、夾鉗伸縮、夾鉗升降、夾鉗回轉和鉗頭夾緊等要求，提出的技術參數要求見表1。

表1　新型鍛造液壓重載機器人技術參數

1.2機構方案

根據技術參數要求，提出全液壓重載鍛造機器人機構方案，如圖1所示。重載機器人機構主要包括機架、行走裝置、連桿機構和驅動單元等，其中，機架通過鉸接點和大臂以及各組液壓驅動單元相連接；行走裝置主要通過底座中的液壓馬達驅動車身在導軌上行走的動作；連桿機構由大臂、小臂、連桿和連接板組成，它與驅動單元中的液壓缸直接相連，在驅動單元的作用下，使夾鉗末端按照規劃軌跡運動；驅動單元包括提升液壓缸、提升輔助液壓缸、水平驅動液壓缸、泵站以及夾鉗回轉馬達和車身回轉馬達，通過控制電液比例閥使其為機器人的各個動作提供驅動力。機器人整體質量約40 t，在最大伸展狀態下的外形尺寸長約10 m，寬約4 m，高約8 m，整機裝機功率約150 kW。

1.底座　2.液壓泵站　3.提升缸　4.機架　5.提升輔助缸　6.水平驅動缸　7.大臂　8，9，10，12，14.連桿　11.連接板　13.小臂　15.駕駛室　16.夾鉗驅動機構　17.夾鉗圖1　新型液壓重載機器人結構圖

如圖2所示，新型全液壓重載鍛造機器人使用了一種由3組平行四邊形連桿機構和驅動液壓缸組成的串并聯混聯機構，該機構是機器人的運動裝置主體，其中的3組平行四邊形分別為GFJH、IJBA和LKJO。平行四邊形GFJH中，GF直接焊接在機架上，即GF與水平方向的夾角固定，由平行四邊形的特性可知，HJ與水平方向的夾角不變；IJBA通過連接板HJI和J點鉸接，由于JH和JI的夾角恒定，令JI與水平面平行，則鉗頭的2個鉸接點A、B所在邊也與地面平行，通過平行四邊形GFJH和IJAB的作用，保證了鉗頭與水平面始終平行；平行四邊形LKJO主要起到放大驅動單元行程的作用，其中OJ和JK分別與FJ和JB重合，且OJ的長度小于FJ的長度，JK的長度小于JB的長度，當液壓缸驅動LKJO產生運動時，由于機構的相似性，驅動單元的位移被放大。

圖2　連桿機構簡圖

圖2所示的機構中包含3組驅動單元，每組含有2個液壓缸，分析時將每組中的2個液壓缸簡化為一個進行分析。舉升缸的缸筒通過鉸鏈O1鉸接在機架4的耳座上，上端通過M點鉸接在連桿OL上；提升輔助缸的缸筒通過O2鉸接在機架的耳座上，缸桿端通過F點鉸接在大臂FJ上；水平驅動缸缸筒通過鉸鏈O3鉸接在機架的耳座上，桿端通過N點鉸接在連桿OL上。采用雙缸驅動方案，使得機構承受負載的能力大大提高，分配到單個液壓缸的作用力減小，控制特性好。

該機器人的機構采用3組平行四邊形結構互相組合，能夠保持機器人驅動末端夾鉗始終與水平面平行，在快速搬運過程中保證了工件的姿態穩定，提高了在工件放置時的安全性和定位精度，同時平行四邊形機構對驅動單元的行程起著放大的作用，增大了工作空間，減小了缸的控制行程，進而減小了機構控制難度，提高了搬運速度，增強了控制特性。更進一步，機器人快速接近目標、減速微調控制時，易于實現精準的定位控制。

1.3機構自由度計算

該機構如圖3所示，圖中建立了全液壓重載機器人底座上的坐標系O4xy，根據修正的Grübler-Kutzbach公式對該機器人的機構進行自由度M的計算：

(1)

式中，d為機構的階數；n為包括機架在內的構件數目；g為運動副的數目；fi為第i個運動副的自由度。

圖3　新型液壓重載機器人結構簡圖

考慮到機身的回轉和夾鉗的旋轉，計算得出該新型機構的自由度為5，滿足機器人的動作要求。

2　機構運動學分析

圖3所示的機構是一種復雜的耦合機構，使用復數向量法將該機構分解為多個閉合的環狀結構，建立機構的向量方程組，每個方程組內至少包含一個長度和角度變化的桿件，以前一個閉合環路的輸出解作為后一個方程的輸入，最終將機構的向量方程組解出，獲得機構運動學的正解和反解。根據閉合矢量法得到閉合矢量方程組：

(2)

式中，LO2F為以O2為起點、F為終點的矢量，其余類推。

根據復數向量法可得系統運動學方程組的復數方程：

(3)

式中，lO2F為線段O2F的長度，其余類推；θ1為提升缸與x軸方向的夾角；θ2為提升輔助缸與x軸方向的夾角；θ3為水平驅動缸與x軸方向的夾角；θ4為FJ與x軸方向的夾角；θ5為AI與x軸方向的夾角；φ1為O2F與x軸方向的夾角；φ2為O1F與x軸方向的夾角；φ3為O3F與x軸方向的夾角；φ4為O3G與x軸方向的夾角；φ5為IH與JH的夾角。

2.1運動學正解

在式(3)中將各個液壓缸的長度視為已知量，將夾鉗末端位置坐標x、y視為未知量。在第一個閉環矢量方程中，給定驅動液壓缸O2F的長度，FP、O2P、θ4的大小均已知，將矢量方程按復數向量法展開，可推導出θ4和θ2的值，在第二個閉環矢量方程中，驅動缸O1M的長度給定，OM、O1F、OF、θ4、φ2已知，同理可推導出θ5和θ1的大小；同理，由第三個閉環矢量方程可得到θ3，由第四個閉環矢量方程可得到x、y的值，由于夾鉗始終與地面平行，故夾鉗的姿態角為0，由以上方法可以得出夾鉗的位置：

(4)

2.2逆運動學反解

運動學反解是對該新型重載機器人機構的夾鉗末端給定空間中某點的位置和姿態，然后對各組驅動液壓缸的長度變化進行求解。首先對矢量閉合環路1進行求解，由于已知夾鉗末端的x、y坐標值，可以得到θ5和θ4的大小；將θ5和θ4作為環路2的輸入進行求解，可以得到液壓缸2的長度D2和θ2；同理對環路3進行求解可得出液壓缸1的長度D1和θ1，對環路4進行求解可以得到液壓缸3的長度D3和θ3，由上述過程可得到機構的運動學反解：

(5)

式中，xA、yA為夾鉗末端A點的坐標；φ6為O4F與x軸方向的夾角。

以上針對新型全液壓重載鍛造機械手進行的運動學分析為下一步的機構運動空間和動力學的仿真打下了基礎。

3　動力學模型的建立

基于牛頓-歐拉法、虛功原理法和拉格朗日法，建立機構的動力學模型[9]，其中牛頓-歐拉法主要對機構的各個鉸接點的受力情況進行分析，計算效率較高，然而當機構比較復雜時，該方法需要建立的方程過多，推導比較繁瑣。使用拉格朗日法針對結構較為簡單的機構進行分析時，可以較為容易地得出各個關節力的解析式，該方法得出的解析式計算效率高且有利于機構的實時控制，然而對于復雜的機構，解析式不易獲得。虛功原理法是一種目前被認為計算效率很高的動力學求解方法[10-12]，由于新型重載機器人機構屬于復雜耦合結構，且結構中有復合鉸鏈的存在，故使用虛功原理對機器人機構進行動力學建模，獲得夾鉗末端在期望位移下的各缸的驅動力變化值。

根據平面機構簡圖(圖2)，將機構中所有的桿件和鉗桿視作剛體，同步驅動的雙液壓缸執行單元簡化為一個液壓缸執行單元，假設機座不轉動，對機構的平面進行分析。圖2中，O1、O4、O3、P、F為機構的固定鉸鏈點，坐標系為O4xy，其坐標軸x、y對應的單位矢量分別為i、j。令ui為第i個桿件質心，mi為第i個桿件的質量，Ji為第i個桿件相對質心的轉動慣量，θi為第i個桿件的姿態角，設定逆時針為正。vi為第i個桿件在坐標系中運動的絕對速率，Di為液壓缸缸桿鉸接點到缸筒末端間的距離，則

ui=uxii+uyij

(6)

(7)

其中，ui、vi分別為連桿第i個連桿的質心在絕對坐標系下的位置矢量和速度矢量，令重力加速度矢量g=gj ，則慣性力Fi的表達式為

(8)

對于連桿i(i=1,2,…,11)，由于慣性力Fi和重力Gi在虛位移上做的元功為

δWPi=-Fiδui-Giδui

(9)

將式(8)代入式(9)可得

(10)

驅動力Ni在虛位移上做的功為

δWNi=NjδDj

(11)

除重力和驅動力之外，作用在連桿i質心上的等效外力和外力矩分別為Pxi、Pyi和Ti，其在虛位移上所做的功為

δWPi=Pxiδxi+Pyiδyi+migδyi+Tiδqi

(12)

根據虛功原理可得

(13)

將式(6)～式(12)代入式(13)可得各個驅動液壓缸單元的受力Ni的表達式：

(14)

4　夾鉗末端位移規劃

實際生產中對速度和精度的要求很高，為便于控制，在機器人夾持工件運動時，如圖4所示，夾鉗末端的運動軌跡規劃為垂直方向和水平方向的直線運動是最為合適的。由于負載較大，且機構的運動速度較快，為盡量減少機構在加速和減速過程中產生的沖擊和振動，采用正弦曲線進行位移規劃，其主要特點是加速度曲線為正弦曲線形式。

圖4　新型重載機器人機構運動簡圖

機構加速度為

a=amaxsin(πt/Tm)

(15)

根據正弦規劃的速度方程：

(16)

對以上速度方程積分可得位移方程：

(17)

式中，s1為t1時刻的位移。

結合機器人的工作要求，規劃夾鉗末端的最大運動速度分別為0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s，設夾鉗末端開始運動的初始位置坐標為(2500，500)mm，運動時間為6s。其中，0～3s內夾鉗末端夾持工件后在水平方向直線運動，0～1s為加速階段，1～2s為勻速階段，此時運動速度達到最大，2～3s為減速階段；在3～6s內末端沿垂直方向直線運動，3～4s為加速階段，4～5s為勻速階段，此時運動速度達到最大，5～6s為減速階段。在MATLAB軟件中獲得的夾鉗在水平和垂直方向的位移曲線如圖5所示，圖中S1i(i=1，2，3)為夾鉗末端在水平方向上的位移規劃曲線，其最大運動速度分別為0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s；S2i為夾鉗末端在垂直方向上的位移規劃曲線，其最大運動速度分別為0.3m/s、0.5m/s、0.7m/s，S1i和S2i共同合成了夾鉗末端在平面內的運動。

(a)水平方向

(b)垂直方向圖5　夾鉗末端在水平和垂直方向的位移分量

5　運動學特性分析

5.1運動學特性數值驗證

由機器人的運動空間要求，求解得到機器人機構的結構參數，其相鄰鉸接點的長度見表2。表3分別給定5組不同的液壓缸的長度，根據運動學正解，得到夾鉗末端位置的x、y值，見表4。將得到的5組x、y值作為輸入進行運動學反解，得到各個液壓缸的長度，見表5，經過對比和表3中的值完全一致，證明了運動學正解方程和反解方程的正確性。

表2　重載機器人主要鉸接點之間的尺寸

表3　給定液壓缸的尺寸　mm

表4　運動學正解結果

表5　運動學反解結果　mm

5.2工作空間分析

全液壓鍛造重載機器人在空間和平面的運動空間是衡量其實際工作性能的一項重要指標，機器人在平面內的工作空間指當底座旋轉角度一定，夾鉗末端在運動時的空間包絡圖。各組液壓缸的驅動長度變化范圍見表6。

表6　各組驅動缸的長度變化范圍　mm

根據運動學正解所得到的夾鉗末端位置與三組液壓缸驅動尺寸之間的關系函數，采用蒙特卡羅法解析可以得出的機器人的工作空間三維圖、O4xz平面、O4xy平面上的投影圖和O4xz的截面圖分別如圖6～圖9所示。可知其工作空間大，能夠滿足工件搬運的作業要求。

圖6　工作空間的三維圖

圖7　O4xz平面投影圖

圖8　O4xy平面投影圖

圖9　O4xz平面的截面圖

5.3逆運動學分析

針對機器人重載、高速、高精度的特點，且在實際控制中控制器需要實時解算出目標位移時各組缸的位移曲線，為了進一步驗證在不同給定的直線位移時各組缸的位移曲線，對機器人進行逆運動學分析。根據參數要求，夾鉗末端初始位置坐標為(2500，500)mm，將S1i和S2i作為運動學反解方程中x和y的輸入量，在MATLAB中求解后得到各組液壓缸的長度變化曲線，如圖10～圖12所示，其中D1i、 D2i、 D3i(i=1，2，3)分別表示提升缸、提升輔助缸和水平驅動缸在S1i、S2i下的長度變化量。

圖10　提升缸的長度變化曲線

圖11　提升輔助缸的長度變化曲線

圖12　水平驅動缸的長度變化曲線

由圖10～圖12可以得出，0～3 s內提升缸的長度逐漸減小，提升輔助缸的長度隨夾鉗的運動逐漸減小，水平驅動缸的長度逐漸增加；3 s時夾鉗末端在水平方向的運動結束，然后沿垂直方向進行運動，提升缸和提升輔助缸的長度逐漸增大；在最大速度為0.3 m/s、0.5 m/s的位移規劃下，水平驅動缸的長度逐漸增加；在0.7 m/s的位移規劃下運動時，水平驅動缸的長度先增大后減小。t為1～2 s和4～5 s時，水平和垂直運動位于勻速運動段，各缸的運動變化曲線也近似為直線，即加速度變化較小，與實際情況相符合。將圖10～圖12中的曲線與表6中的數據進行比較，各缸的運動范圍均在行程之內，仿真結果與實際情況相符合，滿足實際要求。

6　動力學特性驗證

為了驗證機器人的動力學特性，實現在工作過程中對機器人驅動單元的力控制補償，將表2中各個機構的參數代入動力學特性方程式(13)中，研究在位移規劃S1i、S2i時的動力學特性。在MATLAB中搭建動力學模型并進行求解后得出各組缸的驅動力變化曲線，如圖13～圖15所示，其中，F1i、F2i、F3i(i=1，2，3)分別表示提升缸在S1i、S2i下的驅動力變化曲線。

圖13　提升缸的驅動力變化曲線

圖14　提升輔助缸的驅動力變化曲線

圖15　水平驅動缸的驅動力變化曲線

由圖13～圖15可以看出，在垂直運動時，提升缸和提升輔助缸的受力要大于水平運動時的受力，這是因為工件在垂直方向有加速度產生，并且提升缸和提升輔助缸主要承受垂直方向的載荷。從曲線的變化趨勢來看，各缸驅動力的曲線變化和規劃位移下的加速度變化趨勢一致，t為0～1 s、2～3 s、3～4 s和5～6 s時，末端的加速度按照正弦曲線進行變化，可以看出此時的力變化曲線也近似為正弦曲線，與加速度變化一致，符合實際情況；t為1～2 s和4～5 s時，曲線的變化趨勢相對平緩近似為直線，這是因為此時夾鉗末端處于勻速運動階段，由于桿件之間存在一定的連接和耦合關系，各缸的受力同時發生一定變化，但在勻速運動過程中負載和各個機構的慣性矩和慣性力都很小，故在此過程中各個缸的驅動力變化相對平緩，仿真得到的結果與實際情況符合。

7　結論

(1)提出了一種由三組平行四邊形結構構成的重載鍛造機器人機構方案，該方案能保證在快速搬運大型重載工件時的可靠性和安全性；機構具有工作空間大、重載下搬運速度快、控制較容易的顯著特點。

(2)基于運動閉合矢量法，建立了機構的運動學方程組，采用復數向量法得到了該新型機構的運動學模型，以及該機構的正運動學和逆運動學的解。

(3)基于蒙特卡羅法，分析了機器人的運動空間。對夾鉗的路徑進行了規劃，得到了水平和垂直方向的位移分量，研究了在夾鉗保持直線運動時各組液壓缸的復合運動情況以及受力情況。

(4)利用虛功原理建立了該新型機構的動力學模型，在MATLAB中求解出夾鉗在水平和垂直運動時各個液壓缸的驅動力變化曲線，仿真實驗與實際情況相符。研究結果為重載鍛造機器人的設計提供了一種理論參考。

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(編輯陳勇)

Mechanism Design and Analysis of a Novel Hydraulic Driving Heavy Load Forging Robot

Li Geqiang1Wang Shuai1Deng Xiaozhong1Zhou Bin2

1.Henan University of Science and Technology,Luoyang,Henan,471003 2.Anyang Metalforming Machinery Industry Co.,Ltd.,Anyang,Henan,455000

This paper put forward a new mechanism project aiming at the characteristics of large load, fast moving speed and high positioning precision of a hydraulic driving heavy load forging robot. The scheme might realize 5-DOF motion, which contained body walking, body rotation, clamp expansion, clamp lifting, clamp rotation and clamp gripping. The main body of the movement was a kind of hybrid mechanism, which was composed of three groups of parallelogram mechanism, it was driven by three groups of hydraulic cylinders in parallel. This scheme might increase the working space of the robot effectively, making the load allocation reasonable and be easy to control. Kinematics and dynamics model were established, the motion planning of the robot clamp was based on sine curve, the change curves of displacement and driving force of each hydraulic cylinder were obtained in MATLAB. The correctness of the model and the rationality of the mechanism were verified, the scheme provides a solution for the design of heavy load forging robot mechanism.

heavy load forging robot; kinematics; working space; dynamics

TH11；TH13

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.09.006

2016-01-11

國家自然科學基金資助項目(51175148)；河南省高等學校重點科研項目(15A460001)

李閣強，男，1971年生。河南科技大學機電工程學院副教授。主要研究方向為機電液一體化技術、流體傳動與控制。獲省部級一等獎、二等獎各1項。發表論文30余篇。王帥，男，1990年生。河南科技大學機電工程學院碩士研究生。鄧效忠，男，1957年生。河南科技大學機電工程學院教授、博士研究生導師。周斌，男，1970年生。安陽鍛壓機械工業有限公司工程師。