上海市在長三角地區經濟影響力的定量分析

操詠慧，朱家明，朱澤琴，孫　波

(1.安徽財經大學 經濟學院，安徽 蚌埠　233030；　2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠　233030；3.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠　233030)

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上海市在長三角地區經濟影響力的定量分析

操詠慧1，朱家明2，朱澤琴3，孫波2

(1.安徽財經大學 經濟學院，安徽 蚌埠233030；2.安徽財經大學 統計與應用數學學院，安徽 蚌埠233030；3.安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠233030)

針對上海近十年在長三角地區經濟方面的作用和影響力的定量評估，使用線性回歸分析、相關性分析以及主成分分析等方法，構建了產值回歸分析模型、各市GDP相關性分析模型以及結合GIS的上海市城市輻射范圍模型，將EXCEL軟件作圖與MATLAB軟件編程相結合，研究得出：上海對長三角經濟圈的整體經濟、各個城市經濟均存在很強的帶動作用，上海市的輻射半徑幾乎覆蓋了長三角的絕大部分城市。

上海；長三角；經濟影響力；相關性分析；主成分分析；輻射力

隨著社會經濟的不斷發展，城市作為經濟發展的主力軍也在飛速的發展。上海作為中國第一大城市，是全國的經濟中心，也是金融、貿易和航運中心。在長三角地區的16個主要城市中，上海市的經濟總規模最大，人均收入水平最高，上海的發展必然對整個長江三角洲地區產生巨大的影響。現在正值國家經濟發展戰略調整的重要時期，對于中心城市對周圍經濟圈的影響作用評估必然會成為一個重要的研究課題。

一　數據來源與模型假設

長三角地區各城市2004-2013年GDP數據、第一產業產值數據、第二產業產值數據、第三產業產值數據來源于上海市統計網,[1]江蘇省統計局網站[2]和浙江統計信息網;[3]2008-2011年江浙滬各行業產值數據，長三角地區16個城市2013年末代表性指標數據均來源于《上海統計年鑒2014》《江蘇統計年鑒2014》《浙江統計年鑒2014》。為了更方便地解決本文將要研究的問題，我們做出如下假設：(1)在長三角經濟圈內，中心城市的輻射力的作用巨大，其發展將會對周邊城市帶來不同程度上帶動或者減弱的影響，對于其他各城市之間的相互影響可予以忽略；(2)每個城市的國內生產總值都能綜合地反映經濟圈內中心城市的經濟輻射力對其周邊城市在科技、產業、投資、就業等各個方面所造成的不同程度的影響；(3)在研究本文問題采用的年份內，不考慮通貨膨脹等價格因素的影響；(4)在衡量城市輻射力范圍時采用的地理距離可用兩城市政府之間的公路最短距離來表示；(5)數據真實可靠，忽略處理數據及繪制圖形時的誤差。

二　上海市對長三角經濟圈在經濟方面的總體影響力

1.研究思路。

將搜集到的上海市和長三角地區的國內生產總值以及三大產業產值數據運用EXCEL軟件分別進行曲線擬合，通過擬合趨勢反映上海市GDP、三大產業產值與長三角地區GDP、三大產業產值之間的關系，根據擬合得出的可決系數R2的值分別判斷擬合優度；其次，做出長三角經濟圈各城市的GDP比重圖，得出各城市的GDP占長三角地區GDP總量的比重，綜合分析上海GDP對長三角地區GDP的影響力大小。

2.數據處理。

首先運用EXCEL軟件分別擬合2004-2013年上海市和長三角地區國內生產總值數據、第一產業產值數據、第二產業產值數據、第三產業產值數據。得到的擬合曲線以及回歸方程分別如圖1 中(a)、(b)、(c)、(d)所示。

圖1　2004-2013年上海市與長三角地區產值擬合曲線

再運用EXCEL軟件處理長三角地區各城市的國內生產總值均值，做出長三角地區各城市的GDP比重圖，如圖2所示。

圖2　長三角地區各城市的GDP比重圖

3.結果分析。

通過EXCEL軟件分別求得上海市和長三角地區國內生產總值、第一產業產值、第二產業產值、第三產業產值對年份的二次擬合曲線模型，得出的回歸方程的可決系數均接近1，則說明模型的擬合優度很高。其中，上海市的GDP、第一產業產值、第二產業產值、第三產業產值曲線與長三角地區的曲線趨勢相同，則說明兩者之間存在著一定的相關性，可初步判斷出上海市對長三角經濟圈在總體上有一定的經濟影響力；由圖2可以看出，上海市的GDP總值占長三角地區GDP總值的25%，所占比重最大，說明上海市GDP總值對長三角地區GDP總值的影響最大。

三　上海市經濟對各個城市經濟的帶動作用

1.研究思路。

首先根據上海市與其他各個城市2004-2013年每年的GDP建立相關性分析模型，為了消除各城市在GDP總量上的差別，本文將繼續對上海市與其他各個城市2004-2013年相對于2004年的GDP指數進行相關性分析，并擬合出曲線方程，定量分析得出上海市經濟對各個城市經濟均有明顯的帶動作用。

2.數據處理。

通過對各個城市2004-2013年每年GDP的正態性檢驗，得出各組數據的正態性均存在，則建立相關分析模型,[4]相關系數r的計算公式如下：

運用EXCEL軟件得出上海市與其他各市間GDP相關性均在0.99以上，初步得出上海市對于長三角其他各個城市均存在較強的經濟影響力。由于直接運用GDP這個指標沒有考慮到各個城市在GDP總量上的差別，我們再以2004年為基準計算GDP指數，擬合得出各城市與上海GDP指數之間的曲線方程以及各方程的可決系數，如表1所示。

表1　各城市與上海GDP指數關系

3.結果分析。

由表1可知，上海市與長三角地區各個其他城市GDP指數之間呈現高度相關，擬合得出的曲線可決系數R2均在0.96以上，說明每條曲線的擬合優度都很高，結果具有很高的可信度，由此我們得出：上海市對于長三角經濟圈內的各個城市經濟均存在很強的帶動作用。

四　上海經濟影響力輻射范圍

1.研究思路。

選取16個城市的2013年末的 14個具有代表性的指標， 采用主成分分析法,[5]運用降維的思想，把多個指標轉化為少數幾個綜合指標，通過構建科學的綜合指標體系,確定影響城市綜合實力的主要因子，從而將問題簡化。根據威爾遜模型,[6]綜合考慮城市間的距離與輻射力衰減因子的作用，計算出中心城市的輻射半徑，通過輻射范圍來衡量其城市輻射力。最后將GIS與主成分分析法相結合，得出上海市輻射范圍。

2.數據處理。

首先運用MATLAB進行主成分分析，結果顯示前4個主成分累計貢獻率高達96.89%，故只需這4個主成分即可。在這4個主成分的基礎上，利用MATLAB程序，計算出主成分得分系數矩陣，如表2所示。

表2　主成分得分系數矩陣

第三產業增加值0.1624-0.15860.1853-0.4134進出口總額-0.0007-0.16630.10210.6793實際利用外資額0.10840.0601-0.24130.3274地方財政支出0.4613-0.3671-0.45850.1201存款余額0.0077-0.0580-0.0886-0.3146貸款余額-0.03310.01900.0684-0.1066

根據主成分得分系數矩陣，計算得出主成分得分，并以根據各主成分因子的貢獻率為權數計算綜合得分。其表達式為：

接著采用距離修正的引力模型，[6]對上海市與長三角經濟圈內各個城市間的經濟關聯度進行測度，其表達式為：

根據威爾遜模型, 區域j對區域k 的資源吸引力Tjk可以用下面的公式表示:

Tjk=KjOjPkexp(-βjrjk)

采用逆過程來計算β值, 并認為各個城市間的β值存在著差異，則可得：β=Ln(Pk/Tjk)/rjk

由以上推導可知, 中心城市的輻射能力可以表示為：pkexp(-βjrjk)

確定一個閥值γ, 令γ=Pkexp(-βjrjk)，r=1/β×ln(Pk/γ),即當中心城市輻射強度小于γ就看成無輻射作用，由此我們可以計算得出上海的輻射半徑r。

3.結果分析。

根據城市綜合得分公式計算16個城市的綜合得分如表3所示。

表3　16個城市的綜合得分

結合城市綜合實力的計算結果，排名前6位的城市得分大于0, 則認為這6個城市在長三角區域具有經濟輻射力。計算得出這6個城市的輻射半徑如表4所示。

從表中我們可以得出上海市在長三角地區的經濟輻射半徑最大，為280.02km，覆蓋了長三角地區的大部分城市。

五　總結

對于上海市的經濟影響力的分析，本文采用了多種方法并建立了相應模型，如采用主成分分析法確定了影響城市輻射力的主成分，利用威爾遜模型反推計算出其衰減因子從而確定輻射半徑，并進行了城市輻射力的空間分析，得出上海市對長三角地區存在較強的經濟影響力。對于研究過程中采用的方法，期望能夠對我國城市影響力評價有所幫助。

[1]上海市統計網. http://www.stats-sh.gov.cn/.

[2]江蘇省統計局. http://www.jssb.gov.cn/.

[3]浙江統計信息網. http://www.zj.stats.gov.cn/.

[4]姜啟源，等.數學模型(第四版)[M].高等教育出版社，2011.

[5]何曉群.多元統計分析(第二版)[M].中國人民大學出版社，2011.

[6]高麗娜.泛長三角核心區中心城市經濟輻射半徑的界定[J].市場周刊,2006(3).

[7]牛華勇.中心城市對周邊經濟圈經濟輻射力比較分析——基于北京和上海經濟圈的案例[J].廣西大學學報：哲學社會版,2009,31(2):29-33.

Class No.:F290Document Mark：A

(責任編輯：宋瑞斌)

Quantitative Analysis of Economic Influence of Shanghai City in the Yangtze River Delta

CaoYonghui1, ZhuJiaming2, Zhu Zeqin3, Sun Bo2

(1.School of Economics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030, China;2.School of Statistics and Applied Mathematics, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030,China;3.School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu, Anhui 233030，China)

The analysis of regional economic influence of Shanghai on the Yangtze river delta is made quantitatively with the linear regression analysis, the correlation and principal component analysis. We try to constructed a value regression analysis model to analyze the municipal GDP correlation and the combination of GIS in Shanghai city. Under the EXCEL combined with MATLAB programming, we discussed the leading role of Shanghai in Yangtze river delta economic circle It is concluded that the radiation of Shanghai has covered most of cities in the Yangtze river delta.

Shanghai; Yangtze River Delta; economic influence; correlation analysis; principal component analysis; radial force model; MATLAB

操詠慧，學生，安徽財經大學經濟學院。研究方向：經濟學。

國家自然科學項目(11301001)，安徽財經大學教研項目(acjyzd201429)。

1672-6758(2016)06-0061-4

F290

A

朱家明，通訊作者，碩士，副教授，安徽財經大學數學建模實驗室主任。研究方向:應用數學與數學建模。