斜腹筋構(gòu)件的剪力分析

郭　揚（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇　徐州　221116）

斜腹筋構(gòu)件的剪力分析

郭揚
（江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇徐州221116）

腹筋（箍筋和縱筋的彎起部分）是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的重要部分，用鋼量可占建筑物總用鋼量的15%ˉ25%。通常的腹筋都垂直放置，斜腹筋較為罕見，本文對斜腹筋的剪力進行受力分析，詳細推倒了國際規(guī)范中對斜腹筋剪力的規(guī)定，得出斜腹筋可以使構(gòu)件剪力承載能力提高的結(jié)論。

腹筋；理論分析；結(jié)果討論

0　引言

混凝土構(gòu)件的剪力破壞通常突然發(fā)生，沒有前兆，對人民的生命財產(chǎn)造成巨大威脅。這和彎曲破壞形成了鮮明對比，彎曲破壞會產(chǎn)生鋼筋屈服，同時混凝土開裂會產(chǎn)生較大撓度，具有大量前兆來后續(xù)加固。因而混凝土結(jié)構(gòu)需要橫向鋼筋來防止剪力破壞，比如常用的橫向箍筋和彎起縱筋，工程中通常設(shè)置橫向箍筋，箍筋除了抵御剪力還是在支座構(gòu)件時為固定縱筋位置所必須，在使用期間又可以承受溫度應(yīng)力，減少裂縫寬度。因為這些原因箍筋的用鋼量可占構(gòu)件總用鋼量的15%～25%。，縱筋的彎起部分同樣可以抵御剪力，清華大學(xué)過鎮(zhèn)海［4］把這兩種鋼筋（箍筋和縱筋的彎起部分）統(tǒng)稱為腹筋。人類對剪力破壞仍然缺乏全面認識，經(jīng)過幾十年的研究［1］和復(fù)雜分析工具［2］［3］的應(yīng)用，仍然無法對剪力配筋做出精確規(guī)定，因此各國規(guī)范的規(guī)定都比較保守，更加無法精確規(guī)定特殊的剪力配筋----斜腹筋。本文對斜腹筋的剪力進行了理論受力分析并詳細推倒了斜腹筋的剪力公式，由于中國的標準中沒有規(guī)定斜腹筋，故對比了《美國混凝土規(guī)范》，推倒結(jié)果與美國規(guī)范完全一致。

1　理論分析

剪力在混凝土結(jié)構(gòu)中普遍存在，比如在梁的中性軸上，剪力引起的應(yīng)力對破壞起決定性作用［5］［6］［7］，而在梁的其他部分，彎矩和剪力會共同發(fā)生作用產(chǎn)生斜拉應(yīng)力，造成斜裂縫，如圖1的梁就出現(xiàn)了彎剪型斜裂縫，圖3是典型斜裂縫的受力圖，從圖中可以看出裂縫的水平寬度p、角度θ、長度i之間的關(guān)系，易得裂縫長度。同時根據(jù)正弦定理以及三角函數(shù)中和角公式可以得到腹筋凈間距a和腹筋水平間距s之間的關(guān)系

其中α為鋼筋傾角，θ為斜裂縫傾角，如圖2所示。于是得到腹筋凈間距如（1）式，

穿過這條裂縫的鋼筋的根數(shù)n為裂縫長度i除以鋼筋凈間距間距a于是得到，因為一根鋼筋提供的剪力是所以穿過這條裂縫的鋼筋提供的總的剪力是得到，如（2）式。

由于斜裂縫可能沿著任意方向，所以裂縫角度在通常情況下取平均值。于是得到又因為名義剪力強度由混凝土和鋼筋兩部分構(gòu)成，所以得到，最終的設(shè)計強度uV不能超過折減后的名義強度nV，所以，強度折減系數(shù)的討論見下一節(jié)。

2　結(jié)果討論

（1）上一節(jié)提到的φ為強度折減系數(shù)（strength reduction factor）對于剪力取0.75，而對于彎矩取0.9，這是由于剪切劈壞更加突然而且測試結(jié)果具有較大的離散程度，因此規(guī)范比較保守。

（2）可以明顯看出普通的垂直箍筋相當于90度的斜箍筋，當時，，與垂直箍筋的剪力規(guī)定完全吻合。

（3）與美國標準對比。美國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》第十一章同樣規(guī)定了，和本文的推倒結(jié)果完全相同。如圖4。

美國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》第十一章同樣規(guī)定了設(shè)計強度的要求，因為設(shè)計強度不大于折減后的名義強度所以，又因為名義強度由鋼筋和混凝土兩部分構(gòu)成所以得到，如圖5，與之前的推倒完全一致。

3　結(jié)論

剪力破環(huán)由于突然性和結(jié)果的離散型引起廣泛關(guān)注，通常通過腹筋（箍筋和縱筋的彎起部分）防止剪力破壞，斜腹筋在中國受到的關(guān)注很少，本文從理論上分析了斜腹筋的受力，證明斜腹筋確實在理論上可以提高構(gòu)件的剪切承載力，然而由于具體施工難度和設(shè)計難度，斜腹筋并未大量使用，但是仍然存在巨大潛力。

［1］B.Bresler and J.G.MacGregor”Review of Concrete Beams Failing in Shear”，J.Struct.Div，ASCE，vol.93，no ST1，1967，pp 343-372.

［2］A.H.Nilson（ed.），F(xiàn)inite Element Analysis of Reinforced Concrete，American Society of Civil Engineers，New York，1982

［3］J.Isenberg（dd.），F(xiàn)inite Element Analysis of Reinforced Concrete Structures II，American Society of Civil Engineers，New York，1993，pp203-232

［4］過鎮(zhèn)海.鋼筋混凝土原理［J］.清華大學(xué)出版社，1999（03）.

［5］沈養(yǎng)中，陳年和.建筑力學(xué)［M］.高等教育出版社，2012（07）.

［6］王培興，馬慶華.建筑力學(xué)［M］.南京大學(xué)出版社，2014（08）.

［7］蘇振超，張麗娜.建筑力學(xué)［M］.西安交通大學(xué)出版社，2012（01）.

［8］《Building code requirement for structural concrete》（ACI-318-14），American concrete institute，2014.9

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.118