斜腹筋構件的剪力分析

郭　揚（江蘇建筑職業技術學院，江蘇　徐州　221116）

斜腹筋構件的剪力分析

郭揚
（江蘇建筑職業技術學院，江蘇徐州221116）

腹筋（箍筋和縱筋的彎起部分）是鋼筋混凝土結構中的重要部分，用鋼量可占建筑物總用鋼量的15%ˉ25%。通常的腹筋都垂直放置，斜腹筋較為罕見，本文對斜腹筋的剪力進行受力分析，詳細推倒了國際規范中對斜腹筋剪力的規定，得出斜腹筋可以使構件剪力承載能力提高的結論。

腹筋；理論分析；結果討論

0　引言

混凝土構件的剪力破壞通常突然發生，沒有前兆，對人民的生命財產造成巨大威脅。這和彎曲破壞形成了鮮明對比，彎曲破壞會產生鋼筋屈服，同時混凝土開裂會產生較大撓度，具有大量前兆來后續加固。因而混凝土結構需要橫向鋼筋來防止剪力破壞，比如常用的橫向箍筋和彎起縱筋，工程中通常設置橫向箍筋，箍筋除了抵御剪力還是在支座構件時為固定縱筋位置所必須，在使用期間又可以承受溫度應力，減少裂縫寬度。因為這些原因箍筋的用鋼量可占構件總用鋼量的15%～25%。，縱筋的彎起部分同樣可以抵御剪力，清華大學過鎮海［4］把這兩種鋼筋（箍筋和縱筋的彎起部分）統稱為腹筋。人類對剪力破壞仍然缺乏全面認識，經過幾十年的研究［1］和復雜分析工具［2］［3］的應用，仍然無法對剪力配筋做出精確規定，因此各國規范的規定都比較保守，更加無法精確規定特殊的剪力配筋----斜腹筋。本文對斜腹筋的剪力進行了理論受力分析并詳細推倒了斜腹筋的剪力公式，由于中國的標準中沒有規定斜腹筋，故對比了《美國混凝土規范》，推倒結果與美國規范完全一致。

1　理論分析

剪力在混凝土結構中普遍存在，比如在梁的中性軸上，剪力引起的應力對破壞起決定性作用［5］［6］［7］，而在梁的其他部分，彎矩和剪力會共同發生作用產生斜拉應力，造成斜裂縫，如圖1的梁就出現了彎剪型斜裂縫，圖3是典型斜裂縫的受力圖，從圖中可以看出裂縫的水平寬度p、角度θ、長度i之間的關系，易得裂縫長度。同時根據正弦定理以及三角函數中和角公式可以得到腹筋凈間距a和腹筋水平間距s之間的關系

其中α為鋼筋傾角，θ為斜裂縫傾角，如圖2所示。于是得到腹筋凈間距如（1）式，

穿過這條裂縫的鋼筋的根數n為裂縫長度i除以鋼筋凈間距間距a于是得到，因為一根鋼筋提供的剪力是所以穿過這條裂縫的鋼筋提供的總的剪力是得到，如（2）式。

由于斜裂縫可能沿著任意方向，所以裂縫角度在通常情況下取平均值。于是得到又因為名義剪力強度由混凝土和鋼筋兩部分構成，所以得到，最終的設計強度uV不能超過折減后的名義強度nV，所以，強度折減系數的討論見下一節。

2　結果討論

（1）上一節提到的φ為強度折減系數（strength reduction factor）對于剪力取0.75，而對于彎矩取0.9，這是由于剪切劈壞更加突然而且測試結果具有較大的離散程度，因此規范比較保守。

（2）可以明顯看出普通的垂直箍筋相當于90度的斜箍筋，當時，，與垂直箍筋的剪力規定完全吻合。

（3）與美國標準對比。美國《混凝土結構設計規范》第十一章同樣規定了，和本文的推倒結果完全相同。如圖4。

美國《混凝土結構設計規范》第十一章同樣規定了設計強度的要求，因為設計強度不大于折減后的名義強度所以，又因為名義強度由鋼筋和混凝土兩部分構成所以得到，如圖5，與之前的推倒完全一致。

3　結論

剪力破環由于突然性和結果的離散型引起廣泛關注，通常通過腹筋（箍筋和縱筋的彎起部分）防止剪力破壞，斜腹筋在中國受到的關注很少，本文從理論上分析了斜腹筋的受力，證明斜腹筋確實在理論上可以提高構件的剪切承載力，然而由于具體施工難度和設計難度，斜腹筋并未大量使用，但是仍然存在巨大潛力。

［1］B.Bresler and J.G.MacGregor”Review of Concrete Beams Failing in Shear”，J.Struct.Div，ASCE，vol.93，no ST1，1967，pp 343-372.

［2］A.H.Nilson（ed.），Finite Element Analysis of Reinforced Concrete，American Society of Civil Engineers，New York，1982

［3］J.Isenberg（dd.），Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Structures II，American Society of Civil Engineers，New York，1993，pp203-232

［4］過鎮海.鋼筋混凝土原理［J］.清華大學出版社，1999（03）.

［5］沈養中，陳年和.建筑力學［M］.高等教育出版社，2012（07）.

［6］王培興，馬慶華.建筑力學［M］.南京大學出版社，2014（08）.

［7］蘇振超，張麗娜.建筑力學［M］.西安交通大學出版社，2012（01）.

［8］《Building code requirement for structural concrete》（ACI-318-14），American concrete institute，2014.9

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.10.118