基于多元線性回歸的煤質特征分析及預測模型

吳曉燕　趙 陽

基于多元線性回歸的煤質特征分析及預測模型

吳曉燕趙 陽

為了研究分析煤質特征，本文對全國多個地區具有代表性的10種變質程度的煤樣進行了工業分析和元素分析實驗，介紹各煤質參數在煤中的作用及獲得方法。研究了煤質參數隨煤化程度的變化關系。基于Matlab軟件對煤質間參數進行多元線性回歸分析，建立煤質參數之間的數學預測模型，用最小二乘法估計未知參數，提出“循環因子迭代法”加速擬合。得出Odaf%的回歸效果最好，相關系數R2達到0.9976，P=0.0008＜0.01。由此對研究煤的其他性質分析奠定了基礎。

煤由無機組分和有機組分組成。無機組分主要有黏土礦物、方解石、石英、石膏、黃鐵礦等礦物質和水。有機組分主要是由碳、氫、氧、氮、硫等元素構成的復雜高分子。由于組成煤的有機質和無機質的化學成分十分復雜，特別是將有機質成分完全分離和鑒定幾乎是不可能的，而目前通常采用較為簡單的辦法分析煤的組成，即工業分析和元素分析，回歸分析只是單純的最小二乘法計算推導。為了更準確研究煤質特征參數，基于Matlab軟件對煤質參數隨煤化程度變化做定性和定量分析，并在煤質參數間建立數學模型，運用“循環因子迭代法”加速擬合，逐步提高擬合結果準確性。通過研究煤質參數隨煤化程度變化規律對研究煤的各種性質、確定煤炭合理用途有著重要的實用價值。

煤質特征分析

煤質參數與煤化程度的相關性

煤的組分可通過工業分析得到，近似區分為水分、灰分、揮發分和固定碳4種組分，水分和灰分可近似代表煤中的無機物，揮發分和固定碳可近似代表煤中的有機物。煤的主要元素含量通過煤的元素分析得到。煤化程度可通過測量最大的鏡質組反射率，揮發物質的百分比或煤中碳的百分比來確定的。由于干燥無灰基揮發分能較好地反映煤化程度，并與煤的工藝性質有關，而且其區分能力強，測定方法簡單，易于標準化，很多國家用干燥無灰基揮發分來反映煤化程度。由此可知，煤化程度與煤質參數具有一定的規律。

煤質特征實驗分析

為了分析煤的煤質特征隨煤化程度變化規律，實驗選取了10種不同地區不同煤種的井下煤樣，研磨后過280目標準篩子作為實驗樣品進行分析研究。參照國家標準GB/T212-2001《煤的工業分析方法》和國家標準GBT476-2001《煤的元素分析方法》CHNS模式進行了煤塵的煤質特征研究，如表1所示。

表1　各礦煤質分析統計表

圖1　

由工業分析得到的水分、灰分、固定碳、揮發分。其中水分是煤的重要組成部分，是煤炭質量的重要指標。在煤的工業分析中，水分一般指的是空氣干燥基水分。灰分是指煤中礦物質在高溫下產生的一系列分解、化合等復雜反應后剩下的殘渣，大部分是金屬和非金屬的氧化物及鹽類。煤的灰分不是煤中的固有組成成分，它是由煤中的礦物質轉化而來。在900oC高溫下，將煤隔絕空氣加熱一定時間，煤的有機質發生分解，除去氣態析出的，以固體形式殘留下來的有機質占煤樣質量的百分數稱為固定碳。由有機質熱解形成并呈氣態析出的化合物就是揮發分，固定碳和揮發分反映煤的有機質組成特點。

由元素分析得到的氫元素、碳元素、氮元素、硫元素、氧元素。其中氫元素是煤中第二重要的元素，主要存在煤分子的側鏈和官能團上，在有機質中的含量約為2.0%～6.5%左右。煤中氫的含量雖然不高，但是發熱量很高，在判定燃料質量時應予考慮。碳元素主要以芳香族結構、脂肪族結構及脂環族結構形式存在。其中，碳是組成煤結構中的六碳環的主要元素，也是構成煤分子骨架最重要的元素之一。少部分碳以碳酸鹽、二氧化碳形式存在，在煤的元素中，碳元素較任何其它元素都高。氮元素在煤中的含量較少，在0.3%～3.5%之間波動，較多時約為1%～2%。硫元素是煤中主要的有害元素，有兩種來源，一是成煤植物本身所含的硫——原生硫，二是來自煤環境及成巖變質過程中加入的硫——次生硫。對大部分煤來說，煤中的硫主要是次生硫。氧元素也是煤中有機質的重要組成元素，主要存在于煤分子的含氧官能團上，如-OCH3、-COOH 、-OH等基團上都含有氧原子。由于氧的反應能力很強，煤中氧含量的多少對煤的加工使用有很大的影響，在煤層注水方面，含氧官能團對煤的吸水率影響較大。

根據得出的工業分析、元素分析數據作圖如圖1所示。

煤中揮發分和氧含量隨煤質變化程度的升高呈減少趨勢，固定碳和碳含量隨著煤化程度升高呈上升趨勢，水分、灰分、硫含量則受其它諸如地理環境影響較大，隨煤化程度規律性較差。褐煤和長焰煤在整個階段揮發分含量最高，無煙煤含量最低。氫隨煤化程度的升高呈下降的趨勢，與揮發分趨勢相似。由于氮的含量較低且多數來自蛋白質，趨勢不是很明顯。碳是煤大分子高度縮和的石墨化結構發展產物，化學上表現出明顯的惰性，在煤化過程中很少參與反應，因此其含量隨煤化程度升高而升高。對大部分煤來說，其發熱量也會隨碳含量的增多而增大。隨著煤化程度的提高，煤中碳元素逐漸增加。特別指出，在煙煤煤化程度段，在揮發分含量相近的前提下，黏結性越強的煤，碳含量越高。

多元線性回歸預測模型建立及應用

通過對煤質特征參數與煤化程度規律的研究可知，元素分析與工業分析指標有一定的相關性。設煤質各參數如水分、灰分、揮發分等為自變量x1、x2、x3……xn，元素分析指標如氫含量等為因變量y1、y2、y3……ym。運用“循環因子迭代法”加速擬合，即求出第一個y1之后，令xn+1=yn，即把已經求出的因變量當作自變量，如此循環下去。建立如下方程：

式中εi獨立分布且E（εi）=0，xij是可精確測量的一般變量，yi是可觀測的隨機變量，β0、β1、β2···βn是未知參數。用最小二乘法估計未知參數。矩陣形式為：

以12種煤質分析數據為例，用Matlab軟件分析，采用逐步降元回歸確定回歸方程如下。

根據以上公式，對各礦煤質計算結果與實測結果進行分析對比，如表1所示。

利用檢驗統計量R2、F、的值判斷模型的準確程度。一般認為，相關系數R在0.8～1范圍內，則可判斷回歸自變量與因變量線性較強，越接近1，回歸效果就越好。如果F＞F1-α（k， n-k -1），則拒絕原假設，即認為因變量與自變量之間顯著地具有線性相關的關系。如果P＜0.01，則稱回歸方程是高度顯著的，當P＜0.05時，稱回歸方程是顯著的，當P＜0.1時，一般認為回歸方程不顯著。

現將檢驗統計量統計如下：

表2　各礦煤質分析數據實測值與計算值統計表

表3　檢驗統計量統計表

由表2、表3可知，計算結果與實測結果比較相近。隨著自變量數目的增多，統計模型的線性就越強，計算結果就越準確。Hdaf%、Cdaf%擬合結果相關系數比較均勻，Ndaf%、Sdaf%、Odaf%在中低等煤質階段，計算結果幾乎接近實測值，在高等煤化階段又少許偏差。綜其原因，可能受到煤巖相組成的影響，此外，所選擇的煤樣分布區域比較分散，成煤環境、成煤物質、成煤作用差異比較大。

結語

（1）煤中元素不僅表征煤化程度，而且也反映煤的不同性質。隨著煤化程度不斷升高，煤中揮發分和氧含量呈減少趨勢，而固定碳和碳含量升高，水分、灰分、硫含量則受其他諸如地理環境影響較大，隨煤化程度變化規律較差。碳含量與氫含量的變化趨勢相對穩定。這也驗證了很多學者把碳含量當作煤化程度指標的原因。

（2）基于Matlab軟件對實測數據進行多元線性回歸分析，推導出關聯方程組，提出“循環因子迭代法”加速擬合，提高擬合數據準確性。相關系數平方R2都在0.7726以上，Odaf%的R2最接近1，回歸效果最好。分析實測數據與計算數據產生誤差的原因，煤質的差別與成煤物質、成煤環境、成煤作用有關。所建的數學模型能有效的反映煤質參數之間的關系。

吳曉燕1趙 陽2

1.山東科技大學地科學院；2.山東省煤田地質規劃勘察研究院吳曉燕（1991－）女，漢族，山東省泰安人，山東科技大學地質學院在讀研究生，研究方向：沉積地質與沉積礦產。

10.3969/j.issn.1001-8972.2016.07.002