基于風速-功率擬合與區間潮流的風電場電壓波動預測

吳丹岳　李兆祥，　邵振國

（1. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福州 350007；2. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350016）

基于風速-功率擬合與區間潮流的風電場電壓波動預測

吳丹岳1李兆祥1，2邵振國2

（1. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院，福州 350007；2. 福州大學電氣工程與自動化學院，福州 350016）

風機發電功率具有明顯的波動性，將造成電網電壓波動。根據歷史風速數據預測風電接入可能造成的電壓波動量，有助于選擇最優的入網點或配置治理方案。本文提出一種基于區間運算的預測方法，根據風速數據預測風電機組接入后的電網節點波動量。首先建立風力發電機的最大風能跟蹤控制和有功、無功解耦控制模型，從仿真數據擬合風速與風力發電功率的關系模型，預測風力發電功率的變化區間。此后基于高斯-塞德爾迭代法求解區間潮流方程，最后根據節點電壓區間值預測風電機組并網運行后造成的電壓波動量。采用蒙特卡羅隨機潮流驗證了本文方法的有效性和正確性。

風力發電；電壓波動；區間潮流算法；電能質量

由于風速、風向等自然環境因素的時刻變化，注入電網的風電功率具有明顯的波動性、隨機性和不可控性等特點，分布式發電用戶對電網運行的影響不容忽視［1］。

從節點電壓能夠檢測分布式發電設備造成的電壓波動和閃變［2-3］，通過在線辨識用戶運行參數可以評估單個用戶的注入污染量［4］，兩者都可以為電網運行管理提供電能質量實時信息。而在新增用戶入網選址時，必須將電壓波動作為約束條件參與優化，因而需要對分布式發電用戶接入電網造成的電壓波動進行預判。這是電能質量監測或注入評估均無法解決的問題。

本文提出一種基于區間運算的預測方法，根據風速數據預測風電機組接入后的電網節點波動量，可以為風電接入選址提供參考。首先建立風力發電機的最大風能跟蹤控制和有功、無功解耦控制模型，從仿真數據擬合風速與風力發電功率的關系模型，預測風力發電功率的變化區間。此后基于高斯-塞德爾迭代法求解區間潮流方程，最后根據節點電壓區間值預測風力發電機組并網運行后造成的電網節點電壓波動量。

1　風速-風電功率關系模型

目前較常用的風電場功率預測方法有時間序列法、物理建模法、風機功率統計建模法等。時間序列法只需有限樣本即可建立高精度模型，但存在低階模型誤差大，高階模型參數估計難的問題［5］。物理建模法無需歷史數據，但需要建立風電場模型并獲取準確性較高的天氣預報數值［6］。統計建模法使用數據單一，計算速度快，但需要大量的歷史數據。本文以變速恒頻風電系統為分析對象，從風功率、風機功率控制、仿真建模等角度分析得到雙饋式風機非線性工作區下的風速-功率曲線，然后估計某風速區間下的風機輸出功率波動區間。

1.1風電機組輸出功率

當空氣密度為ρ的氣流以速度νw穿過面積為A的區域時，風機從中捕獲到的風功率Pw如式（1）所示［7］。

葉尖速比λ與外界風速νw滿足如下關系

式中，ωtur是風力機葉輪的角速度。

由貝茲理論可知，風能利用系數Cp與槳距角β、葉尖速比λ等因素密切相關，其公式可描述成

式中，常數K1～K9需根據風力機實際情況調整。

設發電機電力轉換效率為ηg，風力機機械傳動效率為ηt，則風力發電機輸出功率為

1.2風電機組建模

雙饋式風力發電機的功率控制模塊主要分為最大風能跟蹤控制和有功、無功解耦控制兩部分。

風能利用系數Cp和葉輪轉速ωtur的關系曲線如圖1所示。當槳距角β 為常數時，令y=1/λt，化簡式（3）并對其求導

由式（5）可知，槳距角恒定時，風能利用系數Cp將取決于葉尖速比λ，且存在最大值。因此，在風機轉速不超過限值的情況下，只需根據當前實測風速求得最優風機轉速，即可使得風力發電機能量轉換效率達到最大值Cp-max。以風機實際轉速與最優轉速的偏差作為控制輸入量，即可簡單地實現最大風能跟蹤控制［7-8］。

圖1　風能利用系數Cp與轉速ωtur關系曲線

根據以上思路，在PSCAD建立雙饋風機的風能跟蹤仿真模型，風速曲線如圖2（a）所示。當槳距角β=10°時，最大風能跟蹤控制下的風機轉速及Cp值分別如圖2（a）、（b）所示。由Cp曲線可知，最大風能跟蹤控制能夠使得風能利用系數保持恒定值。

采用定子磁鏈矢量定向控制可實現風機輸出功率的有功、無功解耦［9-11］，使得輸出有功功率只與轉子電流q軸分量irq有關，輸出無功功率只與轉子電流d軸分量ird有關。在PSCAD中建立有功、無功解耦控制模型，仿真結果如圖3所示。從圖3（b）上可以看出，功率解耦控制實現了恒功率因數運行。

1.3風速-風電功率曲線擬合

如圖4所示，風力發電機的典型運行狀態可分為啟動并網區、非線性區、恒功率區及停機脫網區。當外界風速νw小于切入風速νcut-in，風機會脫離電網；當風速νw在區間（νcut-in，νN）內時，風機處于變速運行狀態，并通過捕捉外界風速值實現最大風能跟蹤控制；當風速vw大于額定風速vN后，風機將受到發電機和換流器等元件的容量限制，不能將盈余的風能輸出到電網。

根據運行仿真數據或者風電機組的歷史運行數據，擬合風電機輸出功率與風速的關系模型，即可預測風力發電機組的入網功率。由圖2（b）可知，當風速νw∈（νcut-in， νN）時，且風機槳距角為常數時，風能利用系數可視為恒定值。因此本文在建立雙饋式風機運行模型以后，仿真得到不同類型風速下的風電輸出有功功率，采用式（6）的三次函數模型擬合風速-功率曲線，結果如圖5所示。

圖3　雙饋式風機功率解耦控制仿真結果

圖4　典型風機輸出功率曲線

圖5　風速-風電功率擬合曲線

由圖5可以看出，三次函數模型能夠很好地擬合風電-風電功率曲線。仿真數據與擬合結果對比見表1，從表上可見，采用擬合關系模型來預測風機輸出功率的區間范圍是可行的。

表1　仿真結果及擬合曲線對比

2　電壓波動計算

本文將風電機組入網功率表示為邊界值確定的區間量，建立區間潮流方程后進行高斯-賽德爾迭代，按照區間數的運算法則計算電網節點電壓的變化范圍。

2.1區間數及其運算法則

對于給定的數對x1、x2∈R，若滿足x1≤x2關系，則有界閉區間［X］如式（7）所示，其中，x1、x2分別稱為區間［X］的下端點和上端點［12］。

若區間的上、下端點數值相等，即x1=x2，則區間［X］被定義為點區間。

在有界閉區間［X］里，到上、下端點的距離相等的點，稱為區間的中點mid（［X］），其定義式如下：

區間中點到任意端點的距離稱為區間的半徑Rad（［X］）。

有界閉區間［X］也可以表示為

復區間數［Z］的圓形域表達式如式（11）所示［13］，其中中點mz=xz+jyz，半徑為rz。

復區間數的四則運算如式（12）至式（14）定義。

2.2區間潮流迭代求解

電網節點功率方程如式（15）所示。

恒定負荷在監測周期內表示為點區間數。波動性負荷的區間數包括負荷功率的中心值及變化半徑。

設節點i接有x個恒定負荷和y個波動性負荷，則Si可記作

由此，基于高斯-塞德爾迭代法拓展得到的區間潮流迭代方程式如式（17）所示。其中線路阻抗、變壓器阻抗、負荷功率等參數均可采用區間數。

考慮到節點電壓區間值只與負荷功率波動相關，因此在上式右端只保留上一次迭代得到的節點電壓中點值。

式（18）迭代的收斂條件如式（19）所示。

節點電壓波動如式（20）計算，其中節點電壓幅值的最大值Uimax和最小值Uimin為節點電壓區間值的上端點和下端點。

3　電壓波動預測算例

設一簡單的風電接入系統如圖6所示，三臺風力發電機分別經過升壓變壓器連接到PCC點。基準值SB=10MVA，圖中A、B、C區三臺升壓變壓器在穩定運行狀態下變比的標幺值分別為ka=1∶1.0125、kb=1∶1.05、kc=1∶1.025，變壓器阻抗的標幺值分別為Xa=0.10、Xb=0.105、Xc=0.12。各線路阻抗分別為Z1=0.025+j0.08、Z2=0.0375+j0.12、Z3=0.0185+j0.06、Z4=0.0125+j0.04，系統短路阻抗Zs=0.0141+j0.0989。

A、B、C三處的風速變化分別如圖7所示，根據風速-功率曲線計算三臺風力發電機的輸出功率區間，結果見表2。此后采用區間潮流算法計算出各節點的電壓區間值見表3，程序運行費時2.7s左右。

圖6　簡單風電系統

表2　關系模型下的A、B、C區風電功率區間值

表3　兩種方法的電網節點電壓波動計算結果

采用蒙特卡洛抽樣模擬算法來驗證區間算法的可行性。由圖7所示風速曲線分別仿真得到A、B、C區的風電功率，視作三組相互獨立的變量，進行10000次隨機抽樣計算電網潮流，統計得到各節點電壓的最大值、最小值，程序運行費時78s左右。

圖7　A、B、C區風速曲線

由此可知，電壓波動區間預測算法計算時間短，且計算結果與蒙特卡羅模擬法結果較為接近，能夠較為真實地反映多個波動負荷對電網電壓波動的影響。

由于區間預測算法涵蓋了所有風速工況組合下的潮流結果，因而區間預測算法的節點電壓波動范圍包含了蒙特卡羅模擬法的計算結果，因此區間預測算法比蒙特卡羅模擬法更全面。

4　結論

風速的隨機變化是影響風電機組輸出功率頻繁波動的主要原因，建立風速與風電機組功率的關系模型，有助于預測風電機組輸出功率的波動范圍。本文在擬合出風速-風機輸出功率曲線以后，建立了區間潮流方程，并采用高斯-塞德爾迭代算法求解節點電壓波動量，能夠預測風電接入造成的電壓波動大小。

與蒙特卡羅隨機潮流計算電壓波動量相比較，文中方法計算時間短，且結果涵蓋了全部運行工況，更適用于預測組合工況多、用戶參數不確定情況下的電網電壓波動。但隨著電網節點數的增加，高斯-塞德爾迭代次數也會增大，甚至出現不收斂的狀況。此外計算次數大還會造成計算誤差累計，導致超寬度的產生，影響預測評估的正確性和有效性。采用高效的迭代算法并引入區間算法約束條件，將有助于提高算法的收斂性和預測精度。

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Calculating the Voltage Fluctuation based on Wind Velocity-wind Power Fitting and Interval Power Flow for Wind Farm

Wu Danyue1Li Zhaoxiang1,2Shao Zhenguo2
（1. Electric Power Research Institute of Fujian Electric Power Co.， Ltd， Fuzhou 350007；2. College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350016）

The power fluctuation of wind generator would cause voltage fluctuation on the power grid. Voltage fluctuation prediction based on historical measurements of wind speed is useful for the optimal choice of grid-connected node or governance method. This paper introduces an assessment method based on interval arithmetic. According to historical measurements of wind speed， this method could estimate the voltage fluctuation caused by the wind farm. Study the maximum power point tracking method and the active power and reactive power decoupling control， then build the simulation model of DFIG to get the relation function between wind speed and output power of DFIG with fitting method. With the predicted interval value of wind turbine output， figure out the voltage fluctuation by solving the interval iteration equations which are based on Gauss-Seidel algorithm. Verify the validity and feasibility of this method by Monte-Carlo probabilistic load flow.

wind power generation； voltage fluctuation； interval power flow； power quality

福建省科技計劃重點項目（2013H0024）

吳丹岳（1964-），男，碩士，高級工程師，研究方向為電能質量。