基于灰色關聯度分析天津市經濟發展的影響因素

張艷艷（天津師范大學 數學科學學院，天津 300387）

基于灰色關聯度分析天津市經濟發展的影響因素

張艷艷
（天津師范大學 數學科學學院，天津 300387）

摘要：利用基于灰色關聯度分析的綜合評價方法，以天津市近8年的GDP數據為研究對象，對影響GDP發展的主要因素進行了系統分析，確定了各因素相對于GDP發展的關聯程度，以期為相應的決策部門提供科學依據.

關鍵詞：灰色關聯度分析；天津市；GDP；因素分析

近年來，天津市依托良好的地區優勢及豐厚的發展基礎，經濟運行增長迅猛.縱觀天津近年來的經濟發展，尤其是濱海新區成立以來，天津聚集了大批重點研究與發展項目，形成了航空航天、汽車及裝備制造、石油化工、糧油輕紡、電子信息、生物醫藥、新材料、新能源等優勢產業［3］.

灰色系統理論所需建模信息少、運算方便、建模精度高等特點決定了它是處理小樣本問題的有效工具［4-5］.灰色關聯度描述因素之間相對變化的情況，它的實質是對因素所對應的曲線間的幾何形狀進行分析比較，思想原理簡潔，量化方法易于操作，因此，可以更加充分地從信息的非完備性出發達到處理復雜系統的目的［6-7］.灰色關聯度分析已廣泛應用于經濟管理［8-9］、金融［10］、農業［11］等許多領域.

本研究應用灰色系統理論對天津市2005—2012年的GDP進行綜合評價研究，用灰色關聯分析方法對這幾年的GDP與第一、二、三產業生產總值及農林牧漁業總產值、工業總產值、全社會固定資產投資額、郵電業務總量、外貿進出口總額、研究與試驗發展經費支出等因素進行綜合系統分析，探討影響天津市GDP發展的主要因素以及各因素相對于GDP發展的關聯程度，以為有關部門的決策提供科學的數據分析基礎.

1　灰色關聯度分析的模型與步驟

本研究所選用的衡量因素間關聯程度大小的量化方法如下：

（1）建立關聯分析數據列.

首先制定關聯分析的參考數據列，記為x0，x0= ｛x（01），x（02），…，x（0n）｝，被比較數據列記為xi，xi= ｛x（i1），x（i2），…，x（in）｝，i=1，2，…，m.由于評判指標間通常有不同的量綱，為保證比較的可靠性，還要對原始數據進行無量綱化處理，本研究采用初值化方法，得到的新數據列仍設為x0、xi.

（2）計算比較數據列與參考數據列的差值.

一般采用如下關系表示各個比較曲線與參考曲線在各個點處的差值：

其中：

國內主要脫硫技術主要分為濕法煙氣脫硫、干法煙氣脫硫和半干法煙氣脫硫等三大類。具體包括：石灰石/石灰-石膏法、雙堿法煙氣脫硫工藝、氨法煙氣脫硫、雙氧水脫硫、有機胺法、干式吸收劑噴射法、金屬氧化物脫硫法、噴霧干燥法脫硫等技術。

分別為各個狀態下x0與xi的最小與最大絕對差值；系數ρ∈［0，1］是為減少極值對計算結果影響而選擇的分辨系數，一般取為0.5.ξ（ik）是第k個狀態下比較曲線與參考曲線的相對差值，它即是xi對于x0在狀態k下的關聯系數.

（3）通過關聯系數確定關聯度.

依據以上3個步驟就可將影響序列x0的因素xi按上述關聯程度進行排序，從而對評價對象的優劣進行比較.

2　天津市經濟發展的影響因素分析

為研究GDP變化與各個相關產業、固定資產投資額等因素間的關系，指定GDP數據列為參考數據列x0，其他數據列為比較數據列xi，即設第一、二、三產業生產總值、農林牧漁業總產值、工業總產值、全社會固定資產投資額、郵電業務總量（不變價）、外貿進出口總額、研究與試驗發展經費支出的9個數據列分別為x1，x2，…，x9.GDP及各因素原始數據見表1.

原始數據經無量綱化處理的數據見表2.

取ρ=0.5，按式（1）計算得關聯系數序列，見表3.

由關聯系數數據列求得各因素與GDP的絕對關聯度，見表4.

表1　2005—2012年天津市GDP及各因素原始數據Tab.1　Original data of Tianjin GDP and each factor from 2005 to 2012

表2　2005—2012年天津市GDP及各因素原始數據初值化結果Tab.2　Initialization result of the original data of Tianjin GDP and each factor from 2005 to 2012

表3　2005—2012年各因素關聯系數Tab.3　Relational coefficient of each factor from 2005 to 2012

表4　各因素與GDP的絕對關聯度Tab.4　Absolute relevancy degree between each factor and GDP

由表4得到相應關聯度的排序為：r2＞r5＞r3＞r8＞

r7＞r9＞r4＞r1＞r6.

3　關聯度分析與結論

（1）關聯度分析.按灰色關聯分析原則，各不同因素與GDP的關聯度ri越大，說明該因素與GDP的關系越密切，對GDP的影響越重要；反之，關聯度越小則對GDP的影響越小.由上述關聯度排序可以看出：x2（第二產業生產總值）、x5（工業總產值）、x3（第三產業生產總值）與x0（GDP）的關聯度均超過0.90.從順序上看，第二產業生產總值是與GDP發展趨勢最接近的因素，而工業總產值對GDP影響很大.這表明天津市經濟增長對工業發展的依存度很大.第三產業生產總值對GDP的綜合影響也較大，表明近年來與第三產業相關的產業發展對天津市經濟增長有較大影響.而其他因素影響雖然相對較小，但比較均衡，差異不大，尤其是x8（外貿進出口總額）、x7（郵電業務總量）、x9（研究與試驗發展經費支出）與x0的關聯度也均在0.70以上，這表明在經濟發展過程中，這些因素與主要因素的關系具備較好的協調性，這些因素的常態化發展對于促進整個經濟體的和諧態勢具有輔助作用.

（2）發展建議.基于以上經濟發展因素的關聯度分析，鑒于世界經濟一體化趨勢不斷加強，天津市在完善各項基礎設施建設的基礎上，重點發展工業的同時，要大力促進第三產業相關指標向更高層次、更加全面的方向發展.調整優化經濟結構，要以濱海新區為依托，促進京津冀地區經濟聯合，創建環渤海地區的龍頭地帶，與周邊地區謀求共同發展，促進經濟發展上新臺階.2015年3月，黨中央已經審議通過了天津自由貿易試驗區的改革開放方案，這在國內外引起了廣泛關注.天津市應以此為契機，加強本市在對外經濟貿易、研發成果轉化與服務規模社會化（郵電業、物流業等）方面的結構優化升級與良性互動，這樣才能實現在更高層次上的經濟增長，保持并擴大區域競爭優勢.

（3）結論.灰色關聯分析應用于研究經濟發展影響因素是行之有效的方法［13］，同時，借助計算機完成大數據的處理也易于實現，本研究中的數據使用R語言編程求得.利用灰色關聯分析方法，不僅能獲得各因素對主要研究對象的評價結果，還能根據關聯程度的具體差異，進一步分析不同層次關聯度所體現的因素間的相對作用.綜上，利用灰色系統理論這一非統計方法確定研究對象的影響因素，可以在信息不完備、不確切的條件下，充分擴大信息源，進而提高評價分析的可信度，也可為進一步的統計分析提供有力的理論依據.

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（責任編校馬新光）

第一作者：張艷艷（1973—），女，講師，主要從事隨機計算與數據分析及數量經濟方面的研究.

文章編號：1671-1114（2016）01-0077-04

中圖分類號：O159；F127

文獻標志碼：A

收稿日期：2015-03-30

基金項目：天津師范大學教學改革資助項目.

Factors affecting Tianjin economy development based on gray incidence analysis

ZHANG Yanyan
（College of Mathematical Science，Tianjin Normal University，Tianjin 300387，China）

Abstract：The systematic analysis of main factors affecting the GDP of Tianjin is put forward based on the data of recent 8 years of economy by gray incidence analysis.The correlation degrees of these factors to the development of GDP are decided，and some scientific advices are provided for the corresponding decision making department.

Keywords：gray incidence analysis；Tianjin；GDP；factor analysis