考慮級聯失效的C4ISR系統結構動態魯棒性度量方法

張杰勇, 易　侃, 王　珩, 張金鋒, 周翔翔

(1. 中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統工程重點實驗室, 江蘇 南京 210007; 2. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077; 3. 中國人民解放軍95784部隊, 四川 樂山 614100)

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考慮級聯失效的C4ISR系統結構動態魯棒性度量方法

張杰勇1,2, 易侃1, 王珩1, 張金鋒1, 周翔翔3

(1. 中國電子科技集團公司第二十八研究所信息系統工程重點實驗室, 江蘇 南京 210007; 2. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077; 3. 中國人民解放軍95784部隊, 四川 樂山 614100)

在分析動態魯棒性概念的基礎上,提出了一種考慮級聯失效的C4ISR系統結構動態魯棒性度量方法,該方法結合不完全信息的攻擊模型,設計了C4ISR系統結構級聯失效的過程模型和動態魯棒性值的計算方法,最后通過某一區域聯合防空系統結構的案例對本文的動態魯棒性度量方法進行仿真驗證,仿真的結果證明了本文所提方法的有效性。

C4ISR系統; 系統結構; 信息流模體; 動態魯棒性; 級聯失效; 功能接替

0　引　言

網絡中心化C4ISR系統[1]是信息化條件下戰場作戰要素的“粘合劑”、作戰效能的“倍增器”和作戰指揮的“神經中樞”,是世界各國軍隊重點建設的核心軍事能力之一。作為設計和優化網絡中心化C4ISR系統的一個重要指標—系統結構的魯棒性,一直受到該系統設計人員和使用人員的關注。系統結構的魯棒性包括很多要素,有抗毀性、自主性、體系防御等[2],而本文研究的系統結構的魯棒性主要是指系統結構的抗毀性。因此,本文將系統結構的魯棒性定義為C4ISR系統結構的遭受外界攻擊時,在系統單元或系統單元之間關系遭受損失的條件下,仍能夠提供系統的關鍵軍事功能的能力。

一個網絡的魯棒性一般可以劃為靜態魯棒性和動態魯棒性兩個方面[3],兩者的主要區別就是在進行魯棒性研究時是否考慮失效網絡節點導致節點負載或者網絡流量的重新分配的問題,也就是考慮失效節點對其他節點的級聯影響,即考慮級聯失效,網絡中心化C4ISR系統結構的魯棒性也是如此。當前有關軍事信息系統結構魯棒性的研究中,從公開發表的文獻來看,主要集中在其的靜態魯棒性的研究中[4-6]。另外,文獻[7-10]在研究軍事信息網絡的魯棒性中考慮了級聯失效,但是這些文獻也僅僅將研究一般復雜網絡級聯失效的過程[11-19]簡單的移植到所研究的指揮控制網絡或是通信網絡結構中,實質上并不能反映出軍事信息網絡級聯失效的特殊性,并且所研究的指揮控制網絡或是通信網絡結構也并非是C4ISR系統結構。

實質上,由于網絡中心化C4ISR系統是一個軍事作戰網絡,其自身具有功能接替和重構能力,當結構中某一系統單元失效后,失效系統單元的功能肯定會自動通過某一規則由其他的一個或者多個正常的系統單元所接替,這樣,該失效系統單元的負載也必然由接替它功能的其他的系統單元所分擔,但是,由于系統單元負載容量的有限性,這些接受多余負載的系統單元又可能由于負載總和大于其自身的負載容量而發生新的故障,這就是C4ISR系統結構的級聯失效過程。

因此,在研究C4ISR系統結構魯棒性的過程中,是需要考慮級聯失效對魯棒性度量的影響的?？紤]級聯失效的系統結構魯棒性稱為系統結構的動態魯棒性。本文主要對C4ISR系統結構的動態魯棒性進行研究,依據系統結構的功能重組和接替的特性,設計了系統結構的級聯失效過程,并在不完全信息的攻擊模型下,設計系統結構動態魯棒性的度量方法。

1　方法基礎

1.1網絡化中心化C4ISR系統結構模型

網絡中心化C4ISR系統結構的模型是系統結構動態魯棒性和級聯失效過程分析的基礎。本文采用參考文獻[6,20]中的OPDAR模型對網絡中心化C4ISR系統結構進行建模,在結構要素原有屬性的基礎上,擴充了與系統結構動態魯棒性度量和分析有關的新屬性,具體如表1所示。需要注意的是,網絡中心化C4ISR系統結構是基于底層的基礎信息柵格的,本文假設基礎信息柵格能夠保證所有系統單元之間的信息的互連互通的,因此,可以假設對系統的各類攻擊只針對于系統中各類單元,而系統單元之間的關系是不能被毀傷的。

表1　系統結構組成要素及其新增屬性

1.2系統結構模型中信息流模體

網絡中心化C4ISR系統的各種功能(如:情報保障能力、指揮控制能力、協同能力等)的發揮都依賴于系統中的各類信息的交互,本文還是采用文獻[6,21]中C4ISR系統結構OPDAR模型的各類信息流模型來度量系統結構的各種軍事功能,C4ISR系統結構的各種信息流模體也可以參考文獻[6,21]。

2　考慮級聯失效的系統結構動態魯棒性度量方法

依據本文以上有關網絡中心化C4ISR系統結構的描述和假設可知,度量系統結構軍事功能的方式主要是系統結構中的各類信息流模體,而攻擊的對象也只是系統結構的系統單元。

由此,對C4ISR系統結構的動態魯棒性的度量方法進行設計過程中,需要重點解決3方面的問題:一是系統結構的攻擊模型;二是系統結構的級聯失效過程;三是系統結構動態魯棒性的具體測度算法。

2.1系統結構的攻擊模型

對于網絡中心化C4ISR系統結構的攻擊,本文還是采用文獻[22-23]中所設計的不完全信息的攻擊模型。不完全信息的攻擊模型主要是確定該攻擊信息和攻擊模式。

2.1.1攻擊信息

攻擊信息的設計是不完全信息攻擊模型的前提和基礎。假設被攻擊的系統結構中一共有N個系統單元,被攻擊的系統單元的數量為N·P(P∈[0,1])為整個攻擊過程的被攻擊系統單元占全部系統單元的比例。當能夠獲取系統結構的全部系統單元的信息時,則可以按照系統單元重要度的先后順序選擇重要度大的N·P個系統單元進行攻擊,這等價于蓄意攻擊;反之,當不能獲取系統結構的任何系統單元的信息時,只能在系統結構隨機的攻擊N·P個系統單元,這就等價于隨機攻擊。因此,本文將系統單元的重要度作為系統結構的攻擊信息,并且采用文獻[24]中的系統單元的信息流模體的流介數來度量系統單元的重要度。

將網絡中心化C4ISR系統結構中系統單元Ni的重要度I(Ni)定義為

(1)

式中,IEI(Ni)表示系統結構內所有情報信息流模體經過系統單元Ni的數量占所有情報信息流模體數量的比值,為

(2)

式中,σ表示所有信息流模體的集合;σ(Ni)表示信息流模體σ中是否包含系統單元Ni,如果包含σ(Ni)=1,否則,σ(Ni)=0。

同理

(3)

(4)

α1,α2和α3表示每種類型信息流模體在系統功能運行中的相對重要程度,它與系統結構所承擔的作戰任務以及所體現的軍事功能相關,α1+α2+α3=1(α1,α2,α3∈(0,1))。

要確定G需要確定以下兩個信息:①G中系統單元的個數,用N·a來表示,其中,用a表示攻擊信息的廣度;②G中包含哪些系統單元,包含重要度高的系統單元越多,表示攻擊越精確,用b表示攻擊信息的精度。這樣,可以通過a和b來確定G,這個過程可以轉化成“不等概率抽樣問題”[25]。

在這個過程中,總的集合對應系統結構中所有系統單元集合,大小為N,樣本對應已知區域G,樣本容量n為N·a(a∈[0,1])。當a=0時,n=0,即攻擊信息量為零,對應隨機攻擊;a=1時,n=N,即攻擊信息量為完全信息,對應蓄意攻擊。

(5)

也就是系統單元中最重要的系統單元的信息總是被獲取的概率越大。

為了避免重要度高的系統單元重復入樣,將攻擊信息的獲取過程抽象成無放回的不等概率抽樣過程,具體的步驟可以參考文獻[22]。

2.1.2攻擊模式

由以上可知,攻擊信息就是a和b。假設已經確定已知區域G,需要攻擊系統結構中的N·P個系統,系統單元被攻擊后,與其相連接的邊隨之移除。本文設計一種較為簡單的攻擊模式，先攻擊G中的系統單元,再攻擊G以外區域中的系統單元,即

(1) 當P≤a時,直接在已知區域G中按照系統單元的重要度從大到小依次攻擊;

2.2系統結構的級聯失效過程模型

在網絡中心化C4ISR系統中,整個系統結構的級聯失效過程由以下3個步驟組成。

步驟 1正常運轉。C4ISR系統結構中的系統單元依據實際要求部署完成后,系統單元的工作負載都在它們可以承受的工作范圍內,因此,系統單元都能夠正常工作。

步驟 2負載分流。當系統結構中的某個系統單元遭到外部攻擊使得其工作癱瘓,由于系統結構的功能重組,該系統單元的工作負載就會依據結構重組的原則進行工作負載的分流,這勢必給其他系統單元帶來新的工作負載,當工作負載超出系統單元的負載容量時,該系統單元就會出現工作效率急劇下降,甚至會出現該系統單元的工作癱瘓現象,進而導致新一輪的系統單元工作負載的重新分配,導致系統結構的功能重組。

步驟 3失效結束。由于系統單元的相繼失效,導致了整個系統結構的軍事功能全部癱瘓,或者系統單元遭受失效導致的影響范圍有限,整個系統結構又回到一種正常的工作狀態,都代表著整個級聯失效過程的結束。

依據網絡中心化C4ISR系統結構中系統單元受攻擊后進行功能重組的特征,可以對C4ISR系統結構的級聯失效過程模型進行如下設置。

2.2.1系統單元的初始運行負載

由本文第1.2節可知,本文采用網絡中心化C4ISR系統結構中存在的信息流模體來度量系統結構的各種軍事功能,因此,可以粗粒度地假設系統結構中某一系統單元所包含信息流模體的數量越大(即信息流模體的點介數越大),該系統單元所承擔的工作負載越大(包括處理、存儲和傳輸信息所產生的工作負載)。

因此,與系統結構中系統單元的重要性的計算方法一樣,本文還是采用網絡中心化C4ISR系統結構中系統單元的信息流模體的點介數,來定義系統結構中系統單元的初始負載。將系統單元的初始負載定義為

InitLoad(Ni)=f·I(Ni)

(6)

由式(6)可知,系統結構中系統單元的初始負載與該系統單元初始中的重要性成正比,其中,f為一個常數,本文中系統單元的初始負載和負載容量都是相對的數值。

2.2.2系統單元的負載容量

在網絡中心化C4ISR系統結構中,系統單元的負載容量往往與其設計成本和初始運行負載成正比,因此,將系統單元Ni的負載容量定義為

CapaLoad(Ni)=β·InitLoad(Ni)

(7)

式中,β≥1,為系統單元負載容量可調節參數。很顯然,越大,β表示系統單元的負載容量越大,系統單元的成本越高。

2.2.3系統單元的過載失效

在網絡中心化C4ISR系統結構中,系統單元并不只有正常和失效兩種狀態,有時系統單元還會處于部分失效狀態(比如:信息擁塞中的系統單元),當系統單元上的負載減小后,還能夠恢復到正常狀態。因此,當系統單元的負載超過其負載容量時,系統單元就直接時效,并將其從系統結構中移除是不合理的。文獻[25]為系統單元賦予一個動態的失效概率權值P(Ni),為

(8)

式中,γ≥1,表示C4ISR系統結構中的系統單元的負載過載承受能力調節參數。

2.2.4失效系統單元的負載分流

當C4ISR系統結構中某個系統單元失效后(由于該系統單元受攻擊或者該系統單元的工作負載太大),該失效系統單元的功能肯定會自動通過某一規則由其他的一個或者多個正常的系統單元所接替,這樣,該失效系統單元的負載也必然由接替它功能的其他的系統單元所分擔。系統結構中不同類型的系統單元失效,該系統單元的接替規則和重組策略都有所不同。

(1) 當失效系統單元為決策控制單元

按照作戰指揮原則,C4ISR系統的決策控制單元的指揮方式通常分為以下4種[26-28]:逐級指揮、升級指揮、越級指揮和轉隸指揮。其中,逐級指揮是按正常指揮級別進行指揮的指揮方式;其余的指揮方式則是C4ISR系統在特殊戰場環境下(如:決策控制單元遭受攻擊而失效)才采用的指揮方式,如圖1所示。

圖1　決策控制單元的接替方式Fig.1　Succession mode of the decision-making unit

根據以上關于某一決策控制單元失效后會所采用某種特殊的指揮方法(包括:升級指揮、越級指揮和轉隸指揮),設計了決策控制單元失效后的該失效節點的功能接替方法,這個時效系統單元的功能接替方法也就是該失效系統單元的工作負載的分流方法,該工作負載的分流方法如下。

步驟 1當某一決策控制單元失效,依據特殊情況下的指揮方法(包括:升級指揮、越級指揮和轉隸指揮),確定可以接替失效決策控制單元的系統單元集合,作為接替失效單元功能的候選的系統單元集合。

步驟 2在候選的系統單元集合中任意選擇一個系統單元接替失效系統單元的功能,并將失效系統單元的負載也分流給它。

步驟 3將與失效系統單元相連的各類信息關系,直接連接到選擇的接替失效系統單元功能的系統單元上,完成系統結構的重構和功能的重組。

(2) 當失效系統單元為信息處理單元

由于信息處理單元的主要功能是處理和提供信息,并且一般情況下,只要傳輸時延不要過長(很多情報信息具有時效性),信息處理單元能夠處理融合所有情報獲取單元傳輸過來的信息,因此,當失效系統單元為信息處理單元的情況下,該失效系統單元的功能由該系統單元附近的其他的信息處理單元來接替,并由該接替的信息處理單元來承擔失效系統單元的工作負載。

因此,本文設計的信息處理單元失效情況下的系統結構重構方法步驟如下。

步驟 1當某一信息處理單元失效,依據其他信息處理單元與該失效系統單元的地理位置距離(如:距離小于200 km,等),確定可以接替失效信息處理單元的候選信息處理單元集合。

步驟 2在候選的信息處理單元集合中任意選擇一個信息處理單元接替失效系統單元的功能,并將失效系統單元的負載也分流給它。

步驟 3與失效信息處理單元相連的各類信息關系,直接連接到選擇的接替失效系統單元功能的信息處理單元上,完成系統結構重構和功能重組。

(3) 當失效系統單元為情報獲取單元或者為響應執行單元

如果這兩類系統單元失效后,系統結構不需要重組,直接刪除失效的系統單元以及與該失效的系統單元相連的信息關系。

2.3系統結構動態魯棒性的計算方法

本文采用網絡中心化C4ISR系統結構功能下降到一定的臨界值時,攻擊的系統單元的數量作為系統結構動態魯棒性的衡量標準。在這個定義中,衡量系統結構功能方法是系統結構的信息流模體介數[14];臨界值是指當前系統結構功能占總功能的比例θ(如:80%、75%等),也稱為容忍值;由于是采用不確定信息的攻擊模型中,每一輪攻擊使得系統結構的功能下降到固定臨界值時所攻擊的系統結構數量一般都不同,因此本文采用蒙特卡羅多次仿真求結果的統計平均值的方法,來進行動態魯棒性度量計算。具體的計算方法如下:

假設某一C4ISR系統結構總的功能值為Fmax,設置M組不同的攻擊模型(即不同的攻擊廣度和精度),在每種攻擊模型下分別進行H(比如H=15)次試驗,計算每次試驗中系統結構總的功能值下降到θ·Fmax時受攻擊的系統單元數量,最后進行統計求平均。設在第i組攻擊模型下的第j次試驗中,當系統結構總的功能值下降到θ·Fmax時的受攻擊的系統單元的數量為Dij,那么系統結構的動態魯棒性RD(G)的計算方法為

(9)

3　案例分析

以某一區域聯合防空系統[2]為案例對本文設計的C4ISR系統結構的動態魯棒性分析方法進行仿真驗證,區域聯合防空系統的系統結構如文獻[2]中圖6～圖8所示。

對上文描述的動態魯棒性的度量方法中的參數作以下設置:每種類型的信息流模體在該系統結構中的重要程度參數為α1=0.6,α2=0.2和α3=0.2,系統單元初始負載與該系統單元初始中的重要性的比值f=1,系統單元負載容量可調節參數β=3,系統單元的負載過載承受能力調節參數γ=1.5,攻擊模型的數量M=12,分別為(a,b)=(0.1,1.6)、(0.12,1.6)、(0.14,1.6)、(0.1,1.8)、(0.12,1.8)、(0.14,1.8)、(0.1, 2.0)、(0.12,2.0)、(0.14,2.0)、(0.1,2.2)、(0.12,2.2)和(0.14,2.2),蒙特卡羅次數為H=15,容忍值θ=0.75。

依據以上案例中的系統結構及其參數設置,作了以下仿真實驗:

仿真實驗 1進行系統結構的動態魯棒性度量,如圖2所示(由于篇幅原因,文中只給出了在(0.1,1.6)和(0.14,2.2)攻擊模型下的仿真結果)。

對于H=12組的動態魯棒性仿真結果取平均值,可以得到該系統結構的動態魯棒性值RD(G)=9.66?？梢缘玫?利用本文設計的系統結構魯棒性的度量方法,可以得到系統結構動態魯棒性值,說明了本文方法的可行性和有效性。

圖2　系統結構動態魯棒性度量的仿真結果Fig.2　Simulation result of dynamic robustness for system structure

仿真實驗 2為了進一步說明本文方法的適用性,在H=12種不同的攻擊模型下,分別在以下3種情況下進行魯棒性度量方法的仿真,這3種情況分別為:不考慮系統單元接替和級聯失效、只考慮系統單元接替但不考慮級聯失效、同時考慮系統單元接替和級聯失效,分別記為:第1種情況、第2種情況和第3種情況,第1種情況是靜態魯棒性的度量(已在文獻[6]中研究),第2種情況和第3種情況實質上都屬于動態的魯棒性(本文所提的方法是針對第3種情況),這3種情況下系統結構魯棒性的仿真結果如圖3～圖5所示(由于篇幅原因,文中只給出了在(0.1,2.0)攻擊模型下的仿真結果)。

在以上3種情況下度量得到的系統結構的魯棒性值分別為:4.16、15.12和9.66,這個度量結果與預期的系統結構的魯棒性值是一致的,第1種情況由于系統單元沒有接替機制,其魯棒性值最小,第2種情況由于系統單元具有接替機制而沒有級聯失效,其魯棒性值最大,第3種情況由于系統單元具有接替機制有具有級聯失效,其魯棒性值居中。圖3～圖5的度量結果與以上分析也是一致的。

圖3　不考慮系統單元接替和級聯失效情況下的魯棒性度量部分仿真結果　　圖4　只考慮系統單元接替但不考慮級聯失效情況下的魯棒性度量部分仿真結果Fig.3　Simulation result of robustness in the case of without regard to succession and cascading　　　Fig.4　Simulation result of robustness in the case of only regard to succession

圖5　同時考慮系統單元接替和級聯失效情況下的魯棒性度量部分仿真結果Fig.5　Simulation result of robustness in the case of regard to succession and cascading

由圖3～圖5中的系統結構完成任務的能力隨被攻擊系統單元數量的增加的變化曲線可以看出,第1種情況由于系統單元沒有接替機制,其系統結構完成任務的能力是隨著受攻擊的系統單元的數量的增加而平穩減小;而第2種情況和第3種情況由于系統單元存在接替機制,在攻擊系統單元的初期,系統結構完成任務的能力基本可以保持不變,當在攻擊系統單元的數量達到一定的程度的時候,系統結構完成任務的能力會出現一個躍變下降,并且第3種情況由于考慮級聯失效,與第2種情況不考慮級聯失效相比,系統結構完成任務的能力出現躍變下降的時機更早(即攻擊更少的系統單元數量),仿真實驗的結果與預期的分析是一致的。

從以上分析可以進一步驗證了本文設計的考慮級聯失效的C4ISR系統結構動態魯棒性的分析方法的可行性和有效性。

4　結　論

本文在團隊先前研究網絡中心化C4ISR系統結構靜態魯棒性度量方法的基礎上,考慮系統單元受攻擊后系統結構的功能重組和接替,以及接替后對系統功能運行對接替的系統單元的級聯影響,設計了系統結構的級聯失效的過程模型,并在不確定信息攻擊模型的基礎上,設計了C4ISR系統結構動態魯棒性的度量方法,案例的仿真結果驗證了該動態魯棒性度量方法的有效性和適應性。

本文設計的C4ISR系統結構動態魯棒性度量方法中相關的模型還有以下不足:級聯失效的過程模型中,為了方便起見,假設失效系統單元的工作負載全部由接替的系統單元全部承擔,而在實際系統運行中,系統單元的功能接替可能只是接替了被接替系統單元的一部分功能,相應的工作負載也是一部分。下一步的研究工作主要是對該級聯失效的過程模型進行改進,還有就是在動態魯棒性度量方法的基礎上進一步研究系統結構動態魯棒性的優化方法。本文工作受江蘇省軟件新技術與產業化協同創新中心部分資助。

[1] Lan Y S. Understanding the network-centered command information system[J].CommandInformationSystemandTechnology, 2010, 1(1):1-4. (藍羽石. 對以網絡為中心的指揮信息系統的認識[J].指揮信息系統與技術, 2010, 1(1):1-4.)

[2] Lan Y S, Mao S J, Wang H, et al.TheoryandoptimizationofC4ISRsystemstructure[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2015: 119-121. (藍羽石, 毛少杰, 王珩, 等. 指揮信息系統結構理論與優化方法[M]. 北京: 國防工業出版社, 2015: 119-121.)

[3] Xie F, Cheng S Q, Chen D Q, et al. Cascade-based attack vulnerability in complex networks[J].JournalofTsinghuaUniversity(ScienceandTechnology),2011,51(10):1252-1257.(謝豐,程蘇琦,陳冬青,等.基于級聯失效的復雜網絡抗毀性[J].清華大學學報(自然科學版),2011,51(10):1252-1257.)

[4] Shi F L, Guo X L. Survivability analysis for military communication network considering customer types and traffic association[J].FireControl&CommandControl, 2013, 38(10):56-60. (石福麗, 郭曉莉. 考慮用戶類型和業務關聯的軍事通信網絡抗毀性分析[J].火力與指揮控制, 2013, 38(10):56-60.)

[5] Shi F L, Zhu Y F. Evalation of topology survivability for military communication network based on information functional chain[J].JournaloftheAcademyofEquipmentCommand&Technologyl, 2011, 22(6):86-90. (石福麗, 朱一凡. 基于信息功能鏈的軍事通信網絡拓撲抗毀性評估方法[J].裝備指揮技術學院學報, 2011, 22(6):86-90.)

[6] Yi K, Wang H, Mao S J, et al. Information flow based survivability assessment method for networked C4ISR system structure[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2014, 36(8):1544-1550. (易侃, 王珩, 毛少杰, 等. 基于信息流的網絡化C4ISR系統結構抗毀性分析方法[J].系統工程與電子技術, 2014, 36(8):1544-1550.)

[7] Zhang C, Zhang F M, Wang Y, et al. Method to analyse the robustness of aviation communication network based on complex networks[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2015, 37(1):180-184. (張超, 張鳳鳴, 王瑛, 等. 基于復雜網絡視角的航空通信網絡魯棒性分析[J].系統工程與電子技術, 2015, 37(1):180-184.)

[8] Zhang Y X, Chen C, Xu C T. Research on cascading failures model for command and control networks[J].ApplicationResearchofComputers,2011,28(9):3245-3248.(張迎新,陳超,徐成濤.指揮控制網絡級聯失效模型研究[J].計算機應用研究, 2011, 28(9):3245-3248.)

[9] Zhu T, Chang G C, Zhang S P,et al. Research on model of cascading failure in command and control based on complex networks[J].JournalofSystemSimulation,2010,22(8):1817-1820.(朱濤,常國岑,張水平,等. 基于復雜網絡的指揮控制級聯失效模型研究[J].系統仿真學報, 2010, 22(8):1817-1820.)

[10] Tian X G, Zhu Y C, Di Y Q. Study on dynamic invulnerability of command and control netwok[J].FireControl&CommandControl,2012,37(6):88-91.(田旭光,朱元昌,邸彥強.指揮控制系統網絡動態抗毀性[J].火力與指揮控制,2012,37(6):88-91.)

[11] Yan J, He H, Sun Y. Integrated security analysis on cascading failure in complex networks[J].IEEETrans.onInformationForensicsandSecurity, 2014, 9(3):451-463.

[12] Mahshid R, Wang Z, Ghani N, et al. Stochastic analysis of cascading-failure dynamics in power grids[J].IEEETrans.onPowerSystems, 2014, 29(4):1767-1779.

[13] Alstott J, Pajevic S, Bullmore E, et al. Opening bottlenecks on weighted networks by local adaptation to cascade failures[J].JournalofComplexNetworks, 2015:1-14.

[14] Shi L, Tian L, Dong G, et al. Cascading failure in star-like network ofnclustered networks with interdependent and interconnected links[J].InternationalJournalofNonlinearScience, 2015, 19(1):35-39.

[15] Yan J, Tang Y, He H, et al. Cascading failure analysis with dc power flow model and transient stability analysis[J].IEEETrans.onPowerSystems, 2015, 30(1):285-296.

[16] Korkali M, Veneman J G, Tivnan B F, et al. Reducing cascading failure risk by increasing infrastructure network interdependency[J].EprintArxiv, 2014, 23(7):1-29.

[17] Babaei M, Ghassemieh H, Jalili M. Cascading failure tolerance of modular small-world networks[J].IEEETrans.onCircuitsandSystemsII:ExpressBrief, 2011,58(8):527-531.

[18] Leonardo D, Srivishnu M V. Cascading failures in complex infrastructure systems[J].StructuralSafety, 2009, 31(2):157-167.

[19] Ash J, Newth D. Optimizing complex networks for resilience against cascading failure[J].PhysicaAStatisticalMechanics&ItsApplications, 2007, 380(7):673-683.

[20] Lan Y S, Yi K, Wang H, et al. Delay assessment method for networked C4ISR system architecture[J].SystemsEngineeringandElectronics,2013,35(9):1908-1914.(藍雨石,易侃,王珩,等.網絡化C4ISR系統結構時效性分析方法[J].系統工程與電子技術,2013, 35(9):1908-1914.)

[21] Zhang J Y, Lan Y S, Yi K, et al. Network-centric C4ISR system structure and super-network model[J].CommandInformationSystemandTechnology, 2014,5(5):1-7. (張杰勇, 藍羽石,易侃,等.網絡中心化C4ISR系統結構與超網絡模型[J].指揮信息系統與技術,2014,5(5):1-7.)

[22] Wu J, Tan Y J, Deng H Z, et al. Model for invulnerability of complex networks with incomplete information based on unequal probability sampling[J].SystemEngineering-Theory&Practice, 2010, 30(7):1207-1217. (吳俊, 譚躍進, 鄧宏鐘, 等. 基于不等概率抽樣的不完全信息條件下復雜網絡抗毀性模型[J].系統工程理論與實踐, 2010, 30(7):1207-1217.)

[23] Wu J. Study on invulnerability of complex network topologies[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2008. (吳俊.復雜網絡拓撲結構抗毀性研究[D].長沙:國防科學技術大學,2008.)

[24] Zhang J F, Yi K, Wang H. Mining method of key nodes in C4ISR network system structure based on information flow[J].FireControl&CommandControl,2014,39(8):61-64.(張金鋒,易侃,王珩.基于信息流的網絡化C4ISR系統結構關鍵節點挖掘方法[J].火力與指揮控制,2014, 39(8):61-64.)

[25] Chi Y Q.Statisticsprincipleandapplication[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2005. (遲艷芹. 統計學原理與應用[M]. 北京: 清華大學出版社, 2005)

[26] Tian X G, Zhu Y C, Luo K, et al. Adaptive reconstruction model for command and control system under information age based on complex network theory[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2013, 35(1):91-96. (田旭光, 朱元昌, 羅坤, 等. 基于復雜網絡理論的指揮控制系統自適應重構模型[J].系統工程與電子技術, 2013, 35(1):91-96.)

[27] Tang L J. Research on decision-making method of command and control of network centric warfare[D]. Taiyuan: North University of China, 2008. (唐立軍. 網絡中心戰下指揮控制決策系統研究[D]. 太原: 中北大學, 2008.)

[28] Wang X K, Hou C Z. Research of the tactical network reconfiguration method[J].FireControl&CommandControl, 2005, 30(2):29-33. (王曉凱, 侯朝楨. 戰術互聯網的網絡重組方法[J].火力與指揮控制, 2005, 30(2):29-33.)

Dynamic robustness measure method considering cascading failure for C4ISR system structure

ZHANG Jie-yong1,2,YI Kan1,WANG Heng1,ZHANG Jin-feng1,ZHOU Xiang-xiang3

(1. Science and Technology on Information Systems Engineering Laboratory, Nanjing ResearchInstitute of Electronics Engineering, Nanjing 210007, China; 2. Institute of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China; 3. Unit 95784 of the PLA, Leshan 614100, China)

A dynamic robustness measure method considering cascading failure for network centric C4ISR system structure is proposed,which is based on analyzing the concept of the dynamic robustness.In this method,the attack model with incomplete information is combined,and the process model of cascading failure and the algorithm of the value of dynamic robustness are designed.Finally,the validity of this dynamic robustness measure method is illustrated by a case of area joint air defense system structure.

C4ISR system;system structure;information flow motif;dynamic robustness;cascading failure;function succession

2015-05-21；

2015-07-10；網絡優先出版日期：2016-03-04。

江蘇省第四期“333工程”科研項目(BRA 2014213)資助課題

E 919;C 394

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.15

張杰勇(1983-),男,工程師,博士,主要研究方向為指揮信息系統工程、指控組織設計。

E-mail:dumu3110728@126.com

易侃(1981-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為系統體系結構、信息柵格和面向服務技術。

E-mail:yikan@gmail.com

王珩(1977-),男,高級工程師,博士,主要研究方向為系統體系結構、信息柵格。

E-mail:wangheng@gmail.com

張金鋒(1986-),男,工程師,碩士,主要研究方向為系統體系工程。

E-mail:zjf19860501@163.com

周翔翔(1982-),男,工程師,博士,主要研究方向為指揮自動化。

E-mail:zhouxiangxiang1982@163.com

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160304.1648.006.html