高速鐵路軌道平面控制網(CPⅢ)測量原理的探討

潘正風

(武漢大學測繪學院精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

?

高速鐵路軌道平面控制網(CPⅢ)測量原理的探討

潘正風

(武漢大學測繪學院精密工程與工業測量國家測繪地理信息局重點實驗室，湖北 武漢 430079)

通過對高速鐵路軌道平面控制網(CPⅢ)測量原理的分析和討論，揭示了高速鐵路軌道平面控制網是一種自由設站的導線測量。針對高速鐵路軌道平面控制網的名稱問題，建議將自由測站邊角交會法改為自由設站導線測量法。

高速鐵路；軌道平面控制網；自由設站；導線測量

京津城際鐵路于2005年7月開工建設，是中國第一條真正意義上的高速鐵路。京津城際鐵路采用了德國博格板無砟軌道技術，其精密工程測量也按照德國博格公司制定的要求實施。鄭西高速鐵路于2005年9月開工建設，采用了德國旭普林雙塊式無砟軌道技術，其精密工程測量按照德國旭普林公司制定的要求實施。武廣客運專線于2005年6月動工。2006年10月鐵道部發布了《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規定》(鐵建設〔2006〕189號)。暫行規定中測量的主要精度指標是參考京津城際鐵路和鄭西高速鐵路的測量精度指標。武廣客運專線建設中的精密工程測量按照《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規定》實施。在暫行規定中規定：基樁控制網(CPⅢ)應按導線測量或后方交會法施測，在其條文說明中解釋為：CPⅢ采用后方交會法測量為德國旭普林和博格公司采用的方法，后方交會控制網示意圖如圖1所示，CPⅢ點上應設置強制對中標志。2009年10月鐵道部發布了《高速鐵路工程測量規范》(TB10601—2009)。在《高速鐵路工程測量規范》中規定：軌道控制網(CPⅢ)平面測量應采用自由測站邊角交會法施測。規范將基樁控制網名稱改為軌道控制網，后方交會法名稱改為自由測站邊角交會法。2013年中國鐵路總公司發布了《新建時速200公里客貨共線有砟軌道鐵路軌道控制網測設補充規定》 (鐵總建設〔2013〕88號)， 其規定：CPⅢ平面網測量應采用自由測站邊角交會法。

“自由測站邊角交會法”這一測量方法已經在高速鐵路和時速200km客貨共線的鐵路軌道控制網中廣泛應用，最近幾年來也逐步推廣到地鐵軌道測量中。這種控制網作為軌道控制網具有顯著的優點，采用自動全站儀，從這種軌道控制網的CPⅢ點作為自由設站的已知點，進行自由設站后配合軌道測量小車測定鐵路軌道位置，能保證軌道的中心位置及軌道的高平順性。

圖1　后方交會控制網示意圖

隨著鐵路建設的發展，我們對這種軌道控制網的觀測、數據處理積累了豐富的經驗。然而，對高速鐵路軌道平面控制網的測量原理卻討論得很少，一般認為其測量原理是在自由測站上對CPⅢ點進行邊角交會，使每個CPⅢ點至少應保證有3個自由測站的方向和距離觀測量。但從這種軌道控制網的坐標推算過程來看，在自由設站點還沒有確定坐標的情況下無法交會出CPⅢ點的坐標，因此，對上述在自由測站上對CPⅢ點進行邊角交會的看法是有問題的。為弄清高速鐵路軌道平面控制網(CPⅢ)的測量原理，有必要作進一步的討論。

一、自由設站法

高速鐵路軌道平面控制網與一般平面控制網不同的地方是僅在自由設站的測站點上對控制點(CPⅢ點)進行觀測，CPⅢ點上安置強制對中標志，而自由設站的測站點在地面上不設任何標志，CPⅢ點就是控制網所保存的控制點。

自由設站法是在待定控制點上設站，向多個已知控制點觀測方向和距離(如圖2所示)，并按間接平差方法計算待定點坐標的一種控制測量方法。自由設站觀測的一組已知控制點，其點位誤差包含著系統點位誤差和相鄰點的相對點位誤差。一組已知控制點的系統點位誤差使自由設站點點位產生相同的點位位移；而一組已知控制點間的相對點位誤差對自由設站點點位誤差的影響是各已知控制點相對點位誤差的加權平均值，在一定范圍內隨觀測的已知控制點數目增多，則對自由設站點點位誤差的影響減小。

圖2　自由設站法

自由設站法不僅確定了自由設站測站點的坐標，還確定了測角儀器水平度盤的方位，其定向的精度也高于在已知點上設站用一個已知控制點定向的精度，當自由設站時觀測的已知控制點數目增多，其定向的精度也會更高。

高速鐵路軌道平面控制網測量中自由設站是測量的關鍵，它聯結線路兩側的CPⅢ點構成一個整體網。

二、高速鐵路軌道平面控制網的坐標推算

目前高速鐵路軌道平面控制網是一種無定向的平面控制網，這種網的坐標推算和無連接角附合導線一樣，需要首先假定開始一條邊的坐標方位角作為起始方向，推算各點的假定坐標，再通過坐標旋轉得到平差前的近似坐標方位角。在討論高速鐵路軌道平面控制網的坐標推算時，為簡化起見，可以忽略假定開始一條邊的坐標方位角，認為開始一條邊的近似坐標方位角是已知的。

高速鐵路軌道平面控制網(測站間隔兩對點)的坐標推算如圖3所示。根據起始測站點Z1所觀測的已知控制點(CPI或CPⅡ點)的坐標、起始邊的坐標方位角和Z1測站點觀測的起始邊的距離，可得到測站點Z1的坐標，然后由Z1測站點觀測的方向和距離值即可計算與之連接的4個CPⅢ點的坐標。對Z2測站點，先由上一測站確定坐標的4個CPⅢ點(圖3中細線連接的點)按自由設站計算其坐標，并可按極坐標方法繼續推算后續4個CPⅢ點(圖3中粗線連接的點)坐標。對下一自由設站的測站點就有8個確定坐標的CPⅢ點，按自由設站計算其坐標后，再繼續推算后續4個CPⅢ點坐標。這樣推算坐標連續下去，直至下一個已知點。在自由設站測站上，觀測CPⅢ點的數目最多為12個，其中用于自由設站的CPⅢ點是8個，由自由設站點按極坐標方法推算坐標的CPⅢ點是4個。

圖3　自由設站(隔兩對點)軌道平面控制網坐標推算示意圖

高速鐵路軌道平面控制網的坐標推算和單一導線測量的坐標推算極其相仿，所不同的是，單一導線測量每一個測站只推算了下一個導線點的坐標，還要求儀器嚴格在導線點上對中；而高速鐵路軌道平面控制網每一個自由設站的測站點推算了4個CPⅢ點的坐標，這等于觀測了4個新導線點，并通過下一個自由設站將4個新導線點聯結起來，從而大大地提高了CPⅢ點坐標的測量精度。因而不難看出，高速鐵路軌道平面控制網的測量原理實際是自由設站導線測量，屬于導線測量方法，嚴格來說，是由多條導線(2條或4條)通過自由設站組合在一起，導線的平均邊長為相鄰自由設站點之間的距離。

三、自由設站導線測量的多種形式

以上討論的自由設站軌道平面控制網是一種無連接角的自由設站導線測量形式，相鄰自由設站點之間有兩對CPⅢ點，除此以外還可以有其他形式。

1. 相鄰自由設站點之間有一對CPⅢ點的無連接角的自由設站導線測量

相鄰自由設站點之間有一對CPⅢ點的無連接角的自由設站導線測量的坐標推算如圖4所示。這種自由設站導線測量平面控制網，在自由設站測站上，觀測CPⅢ點的數目最多為8個，其中用于自由設站的CPⅢ點為6個，由自由設站點按極坐標方法推算坐標的CPⅢ點為2個。由于相鄰自由設站點之間是一對CPⅢ點，相當于導線邊的邊長短了，并且每一個自由設站的測站點只推算了2個CPⅢ點的坐標，相當于觀測了2個新導線點，因此這種自由設站導線測量平面控制網最弱點的橫向中誤差，較之相鄰自由設站點之間有兩對CPⅢ點的自由設站導線測量平面控制網要大。

圖4　自由設站(隔一對點)導線測量軌道平面控制網坐標推算示意圖

2. 單側自由設站導線測量

單側自由設站導線測量平面控制網如圖5所示。這種自由設站導線測量平面控制網，在自由設站測站上，觀測CPⅢ點的數目最多為6個，其中用于自由設站的CPⅢ點為4個，由自由設站點按極坐標方法推算坐標的CPⅢ點為2個，相當于觀測了2個新導線點。這種自由設站導線測量平面控制網，由于自由設站的已知坐標的CPⅢ點較少，自由設站測站點的點位誤差和定向誤差會較大。

圖5　單側自由設站導線測量

3. 測有連接角的自由設站導線測量

起始端需要有兩個已知控制點時，可以與導線測量一樣，構成測有連接角的自由設站導線，如果在自由設站導線兩端測有連接角，則可以構成附合自由設站導線。

測有連接角的自由設站(隔一對點)導線測量如圖6所示。起始端需要有兩個已知控制點，觀測時除觀測連接角外，在第1個測站點上當放置棱鏡和儀器時應在同一中心。以后各測站觀測與無連接角的自由設站導線測量一樣。

圖6　測有連接角的自由設站導線測量

測有連接角的自由設站導線測量，即使在沒有測至下一個已知控制點的情況下，與支導線測量一樣，可以計算測站點的坐標。測有連接角的自由設站導線測量可用于隧道、地鐵和巷道貫通測量中，在隧道貫通后可按附合自由設站導線測量進行嚴密平差，也是一種很好的地下導線測量控制網。

四、結束語

通過以上分析和討論可知，高速鐵路軌道平面控制網(CPⅢ)測量原理是一種自由設站的導線測量，嚴格來說，是由多條導線(2條或4條)通過自由設站組合在一起的。這種平面控制網的優點是：相鄰CPⅢ點間具有較高的相對點位精度，控制網最弱點的橫向誤差較單一導線測量要小。由于自由設站，在施工期可選擇合適的儀器位置，方便觀測，并消除了儀器對中誤差的影響。在軌道線路兩側有較多的CPⅢ點，便于采用自由設站后按極坐標法測量軌道位置。其缺點是觀測方向數多，不宜人工觀測，需采用自動全站儀進行自動觀測。

對于高速鐵路軌道平面控制網測量方法的名稱，建議將“自由測站邊角交會法”改為“自由設站導線測量法”。由此，制定高速鐵路軌道平面控制網的測量精度可能會更符合實際。

[1]潘正風，黃全義. 自由設站法在大比例尺測圖中的應用[J]. 工程勘察，1990(5)：53-56.

[2]潘正風，程效軍，成樞，等. 數字地形測量學[M]. 武漢：武漢大學出版社，2015.

[3]全志強. 高速鐵路軌道位置測量誤差的分析[J]. 測繪通報，2015(3)：74-75,89.

[4]李明領. 高速鐵路無砟軌道CPⅢ控制網建立與精度控制[J]. 鐵道標準設計，2010(1)：84-85.

[5]王志堅，楊友元，李明領，等. 武廣鐵路客運專線無砟軌道精密工程測量[M]. 北京：中國鐵道出版社，2012.

[6]中華人民共和國鐵道部. 客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規定：鐵建設[2006]189號[S]. 北京：中國鐵道出版社，2006.

[7]中華人民共和國鐵道部. 高速鐵路工程測量規范：TB10601—2009[S]. 北京：中國鐵道出版社，2010.

[8]中國鐵道總公司. 新建時速200公里客貨共線有砟軌道鐵路軌道控制網測設補充規定：鐵總建設[2013] 88號[S]. 北京：中國鐵道出版社，2013.

Discussion on Measuring Principle of Track Plane Control Network (CPⅢ)forHigh-speedRailway

PAN Zhengfeng

2015-12-11

潘正風(1940—)，男，教授，主要研究方向為工程測量方法及專用儀器。E-mail：panzhengfeng@263.net

P258

B

0494-0911(2016)08-0044-03

引文格式：潘正風 .高速鐵路軌道平面控制網(CPⅢ)測量原理的探討[J].測繪通報，2016(8)：44-46.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0253.