一種小基線地表形變監測精度評價方法

史秀保,徐　寧,溫　浩,李春進

(寧波市測繪設計研究院,浙江 寧波 315042)

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一種小基線地表形變監測精度評價方法

史秀保,徐寧,溫浩,李春進

(寧波市測繪設計研究院,浙江 寧波 315042)

針對地表形變監測中水準測量存在的缺陷，本文在介紹小基線(SBAS)技術的原理和數據處理流程的基礎上，以寧波市32景Cosmo-SkyMed影像為數據源，獲取地表形變平均速率與形變特征，提出了內符合和外符合精度評價方法，并闡述了水準比對流程，為SBAS技術的應用提供參考。結果顯示，SBAS技術在城市地表形變監測中可以取得毫米級精度，成果可靠，具有廣闊的應用前景。

小基線技術；地表形變；精度評價方法；水準比對

作為寧波市地理國情普查項目之一，寧波市地表形變監測項目要求了解近年來寧波市區地表形變情況，由于測區覆蓋面積大、監測時間短，采用常規水準測量技術存在作業效率低、勞動強度大，難以獲取歷史形變情況和整體形變分布特征等缺陷，因此迫切需要采用測量新技術。小基線(smallbaselinesubset，SBAS)技術最早由Berardino等于2002年提出，主要用于在低空間分辨率條件下獲取大尺度的地表形變信息，與常規InSAR技術相比，SBAS技術較好地克服了時間、空間去相干和大氣相位延遲的影響，獲取長時間序列地表形變的規律，提高了形變監測的時間分辨率。

吳宏安和余勇等采用SBAS技術獲取了太原地區的沉降形變場[1-2]；張金芝等將SBAS技術應用于現代黃河三角洲地面形變監測[3]；張子文等利用SBAS技術提取了天津市平原地區地表形變信息[4]；吳文豪以天津南郊為試驗區，基于SBAS技術實施地面形變監測[5]；王宏宇等對SBAS技術在西安市地表形變監測中的適用性進行了研究[6]；程滔等采用SBAS技術提取了深圳市地表形變量[7]；周志偉等在遼寧省盤錦市運用SBAS技術獲取了地表形變趨勢[8]。綜上可知，在城市地表形變監測中SBAS技術已被廣泛應用，但對SBAS成果進行精度評價的研究還比較少。

本文在介紹SBAS技術原理及數據處理流程的基礎上，結合測量學理論建立InSAR地表形變監測精度評價方法，并結合寧波市區地表形變監測實例，驗證SBAS技術在城市地表形變監測中的可行性。

一、小基線(SBAS)技術原理

設有成像時間為t0，t1，…，ti，…，tN的同一地區的N+1幅SAR影像，首先將它們以任意影像為基準進行配準，然后設定空間基線(B)和時間基線(T)閾值，將小于閾值的SAR影像歸為一組，使得子集內的SAR影像基線矩小，而子集間的SAR影像基線矩大，共組成M個差分干涉子集[9-10]。假設N為奇數，則差分干涉子集M滿足以下不等式

N+1/2≤M≤N(N+1/2)

(1)

φ(ti)=[φ(t1)φ(t2)…φ(tn)]T

(2)

δφ(ti)=[δφ(t1)δφ(t2)…δφ(tM)]T

(3)

δφk(x,r)=φ(tB,x,r)-φ(tA,x,y)≈

(4)

(5)

d(t0,x,r)=0

(6)

IEk>ISkk=1,2,…,M

(7)

則所有的差分干涉相位可表示為

(8)

式(8)是含有N個未知數的M個方程組，可表示為

Aφ=δφ

(9)

式中,A為M×N維矩陣。當M≥N，且系數矩陣A的秩為N時，可采用最小二乘法求解

(10)

但SBAS技術應用中，任何一個像對僅隸屬于一個小基線集的可能性很小，這時會造成矩陣A的秩小于N，假設有L個小基線集，則A的秩為N-L+1，這時矩陣A秩虧，無法直接采用最小二乘法求解。為了解決方程之間的線性相關及不同基線之間的相關問題，Berardino等于2002年提出了奇異值分解(SVD)方法，并將相鄰時間獲取的平均相位速率作為未知量求解，以解決地表累積形變在時間上的不連續，即

(11)

相應的，用下式代替方程(8)

(12)

最終，根據下式采用最小二乘法估算形變的時間低通成分及地形誤差

[BMc]pc=δφ

(13)

式中，B為M×N的系數矩陣;p為解纏后相位的時間低通形變成分。并根據大氣延遲相位、地形誤差以及噪聲的時空特性，進行殘余相位的去除，進而確定高精度的地表形變時間序列，具體的技術流程如圖1所示。

圖1　SBAS技術流程

二、SBAS技術應用

研究區位于寧波市核心區，包括寧波市軌道交通1號線、東部新城、南部商務區等交通樞紐和經濟活動中心在內共1600km2，所用的SAR數據為2011年9月17日—2015年12月29日期間獲取的32景條帶(Stripmap)模式的Cosmo-SkyMed降軌數據，共有19 070行、24 046列，空間分辨率約為3m。

在對Cosmo-SkyMed數據進行差分干涉以前，先要進行統一配準處理，即將所有影像配準到同一參考平面，以提高干涉質量。由于Cosmo-SkyMed數據時間跨度較大，為了減弱失相干因素的影響，選擇時間居中、日期為2013-09-26的影像為主影像，并采用多級配準的方法將31景輔影像配準到主影像空間。首先根據軌道信息估計初始偏移量，并采用強度互相關技術(intensitycross-correlation)，在128×128的配準窗口下對配準同名點(64×64個)的偏移量進行精確估計，擬合出偏移多項式，將每景輔影像配準到主影像空間。從表1中可以看出，所有影像的方位向和距離向誤差均小于1/8像元，完全滿足SBAS干涉處理的配準精度要求。

表1　SAR影像配準精度(配準參考主影像為20130926)　像素

續表1　像素

設置一定的時間和空間基線閾值，生成初始的干涉子集。為保證所有數據得到充分利用，減少長基線帶來的失相干，經干涉對手工增減，最終生成56個干涉對組合，如圖2所示，該數據集時空基線分布比較均勻，最大時空基線分別為350d和550m。

圖2　小基線干涉圖組合方式

寧波市區地勢西南高、東北低，為了減弱平地相位和地形相位的影響，以5m分辨率的LiDARDEM為外部參考DEM，采用SBAS技術對56個小基線干涉對進行差分干涉處理，為降低SAR圖像中的相干斑噪聲，干涉處理中進行了6×6的多視及自適應濾波處理，然后采用基于Delaunay三角網的最小費用流法對相干系數大于0.4的相干點目標進行相位解纏，依據雷達系統參數，將解纏相位換算為LOS方向的形變量，并投影到垂直方向，獲取的寧波市區地表形變速率圖如圖3所示。

寧波市地表形變的基本特征如下：東北部沿海地區主要是回填土和灘涂區域，平均形變速率較快，隨著回填土和灘涂的固結，形變速率將減緩；中心城區(福明街道、段塘街道、月湖街道)較為穩定，形變現象較少發生，這與政府限制地下水開采存在關聯；其他區域的形變呈現離散且不規則的特點，形變速率較小，進一步研究發現，形變區與寧波市重要工業區(東部新城、南部商務區、高新區和集士港)或軌道交通沿線(古林、洪塘)相吻合，屬于工程性沉降引起。

圖3　SBAS技術獲取的地表形變平均速率

三、精度評價

采用SBAS技術獲取地表形變信息后，需對形變監測的結果進行精度評價，從InSAR系統自身及其與水準比對兩個方面，分別進行內符合精度評價和外符合精度評價，具體評價流程如圖4所示。

圖4　精度評價流程

1. 內符合精度評價

在InSAR時序分析中，通常采用線性模型來擬合形變相位，定義擬合模型的均方根誤差(RMSE)為InSAR解算的內符合精度，它反映了線性擬合模型與實際形變量的吻合程度，計算公式如下

(14)

式中，Xmodel,i為i點的模型擬合相位；Xobs,i為真實的形變相位；n為形變監測周期。

由式(14)計算得到每一個SBAS高相干像元的內符合精度值如圖5所示，對其進行直方圖統計，結果如圖6所示。

圖5　SBAS技術獲取的內符合精度圖

圖6　SBAS技術的內符合精度統計直方圖

綜合圖5和圖6的結果可知，SBAS地表形變模型擬合效果較好，有95.45%的高相干點滿足擬合RMSE小于5mm的要求，反映出SBAS技術解算內符合精度較高。

2. 外符合精度評價

采用寧波市已有的水準數據與SBAS地表形變監測結果進行比較，計算外符合精度。

(1) 比對方法

水準監測獲取的是點的形變成果，通過插值才能反映區域范圍內的形變趨勢，而SBAS技術獲取的面域形變成果可直接反映形變趨勢。為使兩者成果能夠進行比較，采用點—面方法，即以水準點為中心做半徑36m(2倍分辨率)的圓，統計范圍內SBAS的形變速率的平均值作為該水準點對應的SBAS速率dli。

(2) 對比指標

外符合精度評價采用如下公式

(15)

式中，m為中誤差，單位為mm/a；dLi為水準形變速率；dli為SBAS形變速率；N為用于比對的水準點個數。

以寧波市已有的130個一等水準點成果為基礎，計算寧波市小基線地表形變的水準比對中誤差m=4.25 mm/a，滿足8 mm/a的項目要求，進一步統計兩者的差異，從差值直方圖(如圖7所示)可以看出，SBAS速率與水準形變速率差值近似可以看成以2 mm/a為中心的正態曲線，且98.46%的點SBAS-水準差值均在2倍中誤差之內，數據的可靠性較好。

圖7　SBAS與水準形變速率差值統計直方圖

四、結　論

1) 以X波段的Cosmo-SkyMed影像為數據源，采用SBAS技術獲取了寧波市區1600 km2范圍內地表形變特征：寧波市區相對穩定，形變速率緩慢；形變速率較大的區域主要集中在郊區及東北部沿海區域，主要是回填土和灘涂固結的原因。隨著政府限制地下水開采等一系列的措施的發布，寧波市區地表形變基本穩定，但仍需進行定期監測。

2) 本文提出的SBAS地表形變監測精度評價方法較好地結合了測量學理論和SBAS解算要求，對類似項目的開展提供了一定的參考價值。

3) 利用SBAS技術進行地表形變監測，具有全天時、全天候、動態連續監測等優勢，可與傳統測量技術手段進行互補，減少監測點的密度，結合GIS等信息手段，可以為大型工程建設選址、地表形變綜合治理等提供決策信息。

[1]吳宏安,張永紅,陳曉勇，等.基于小基線DlnSAR技術監測太原市2003～2009年地表形變場[J].地球物理學報,2011,54(3):673-680.

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[4]張子文,楊帆,吳文豪,等.利用短基線集分析地下水開采與地面沉降關系[J].測繪科學,2015,優先出版.

[5]吳文豪.利用雷達干涉時序分析方法研究地面沉降[J].測繪通報,2014(11):11-15.

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[8]周志偉,鄢子平,劉蘇,等.永久散射體與短基線雷達干涉測量在城市地表形變中的應用[J].大地測量與地球動力學,2013,33(1):133-136.

[9]何秀鳳,何敏.InSAR對地觀測數據處理方法與綜合測量[M].北京:科學出版社, 2011.

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A Precision Assessment Method of Surface Deformation MonitoringBasedonSBAS

SHI Xiubao,XU Ning,WEN Hao,LI Chunjin

2016-03-17；

2016-04-26

史秀保(1974—)，男，碩士，高級工程師，主要研究方向為地表沉降監測。E-mail：nbxsb@126.com

P237

B

0494-0911(2016)08-0070-04

引文格式：史秀保,徐寧,溫浩,等.一種小基線地表形變監測精度評價方法[J].測繪通報，2016(8)：70-73.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0259.