凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差分析與補(bǔ)償

楊壽智　鄧朝暉　劉　偉　李　建　彭克立

1.湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙，4100822.湖南科技大學(xué)難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭，4112013.湖南海捷精密工業(yè)有限公司，長(zhǎng)沙，410205

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凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差分析與補(bǔ)償

楊壽智1鄧朝暉2劉偉2李建1彭克立3

1.湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙，4100822.湖南科技大學(xué)難加工材料高效精密加工湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湘潭，4112013.湖南海捷精密工業(yè)有限公司，長(zhǎng)沙，410205

在分析國(guó)內(nèi)外磨削加工誤差分析與補(bǔ)償研究現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，針對(duì)X軸和C軸兩軸聯(lián)動(dòng)的凸輪軸數(shù)控磨削的輪廓誤差提出一種輪廓誤差分析和補(bǔ)償策略，以提高凸輪磨削加工精度。基于凸輪軸數(shù)控磨削的X-C聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型，推導(dǎo)了由凸輪升程表到磨削加工位移表的數(shù)學(xué)模型；指出凸輪升程與輪廓的誤差變化規(guī)律在趨勢(shì)上具有一致性。基于最小二乘多項(xiàng)式方法對(duì)多次磨削加工實(shí)驗(yàn)的凸輪升程誤差進(jìn)行一系列擬合處理，得到穩(wěn)定的、可重復(fù)的凸輪升程預(yù)測(cè)誤差；將升程預(yù)測(cè)誤差按一定比例反向疊加到理論升程表中，采用最小二乘多項(xiàng)式法進(jìn)行光順，得到光順的虛擬升程表；利用虛擬升程表對(duì)同類型凸輪軸進(jìn)行磨削加工實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，砂輪架速度和加速度在機(jī)床伺服響應(yīng)范圍之內(nèi)，凸輪最大升程誤差與最大相鄰誤差降低，凸輪輪廓表面粗糙度值滿足加工要求，從而證明該誤差分析和補(bǔ)償方法是正確可行的。

凸輪軸；數(shù)控磨削；輪廓誤差；最小二乘法

0　引言

凸輪軸是汽車發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵零件，其作用是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸的進(jìn)氣和排氣行程進(jìn)行有效控制，優(yōu)化氣門的開閉時(shí)間和速度，因此需要合理設(shè)計(jì)凸輪升程來(lái)保證特定的凸輪輪廓。同時(shí)，凸輪軸的輪廓精度會(huì)直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的使用性能，進(jìn)而影響汽車產(chǎn)品的質(zhì)量[1]。

凸輪的精加工一般采用磨削加工，其輪廓表面為非圓表面，很難達(dá)到較高加工精度要求。凸輪加工精度的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)有輪廓誤差、表面粗糙度等，其中運(yùn)動(dòng)模型、環(huán)境溫度、機(jī)床機(jī)械精度和位置伺服精度，以及其他控制系統(tǒng)精度都會(huì)影響凸輪輪廓誤差[2]。凸輪輪廓曲面復(fù)雜，若僅從提高硬件精度方面來(lái)減小誤差，成本太高，可以考慮采用軟件處理的方式，對(duì)凸輪軸磨削加工誤差進(jìn)行分析和補(bǔ)償，提高加工精度。

常用的輪廓誤差補(bǔ)償方法主要有三類：第一類是合理設(shè)置系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)、各軸控制參數(shù)，對(duì)單項(xiàng)誤差影響因素實(shí)施補(bǔ)償，提高輪廓精度[3-4]。該方法僅對(duì)單項(xiàng)誤差影響因素實(shí)施補(bǔ)償建模，局限性較大，無(wú)法體現(xiàn)出凸輪輪廓誤差的多因素綜合作用結(jié)果[5]。第二類是基于多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，建立機(jī)床各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)對(duì)應(yīng)的約束方程，從而提高加工精度[6]。該方法僅針對(duì)一部分誤差影響因素進(jìn)行補(bǔ)償建模，且計(jì)算量較大，不易推廣[7]。第三類是基于輪廓控制的主動(dòng)誤差補(bǔ)償，即在線調(diào)整各種偏心與傾斜等誤差[8]。該方法需要改變機(jī)床運(yùn)動(dòng)部件的結(jié)構(gòu)，增加在線檢測(cè)裝置，并建立檢測(cè)結(jié)果與數(shù)控系統(tǒng)之間的實(shí)時(shí)通信，成本較高。

加工過(guò)程中所有誤差的信息都會(huì)綜合反映到工件被加工表面上，且在確定加工條件下加工誤差影響規(guī)律是基本穩(wěn)定的[9]。因此可以基于該加工誤差來(lái)修正加工過(guò)程或數(shù)控代碼，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償，提高輪廓精度。范晉偉等[10]以多體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論為基礎(chǔ)，開發(fā)出凸輪精密磨削過(guò)程的誤差補(bǔ)償與動(dòng)態(tài)仿真分析軟件。陳逢軍等[11]利用在位接觸式測(cè)量系統(tǒng)對(duì)實(shí)際磨削輪廓曲線進(jìn)行重構(gòu)，計(jì)算其與目標(biāo)輪廓之間的法向距離，得到法向殘余誤差，令砂輪沿著目標(biāo)輪廓曲線的法矢量方向移動(dòng)相應(yīng)的法向殘余誤差值，從而實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償磨削。Chen等[12]提出一種數(shù)控磨削尺寸誤差的智能自學(xué)習(xí)預(yù)補(bǔ)償方法，該方法僅對(duì)超過(guò)設(shè)定誤差極限的位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償操作。焦青松等[13]針對(duì)空間端面磨削三軸聯(lián)動(dòng)控制，分析了由砂輪位置變化引起的加工誤差，提出在實(shí)際插補(bǔ)點(diǎn)上減去偏差的誤差補(bǔ)償方法。

本文綜合以上各誤差補(bǔ)償方法的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差進(jìn)行了研究，提出一種新的誤差分析和補(bǔ)償方法。

1　凸輪軸數(shù)控磨削運(yùn)動(dòng)模型

凸輪輪廓型面由多段高次曲線組成，其磨削加工一般采用砂輪架(X軸)和頭架(C軸)的兩軸聯(lián)動(dòng)(X-C聯(lián)動(dòng))來(lái)實(shí)現(xiàn)凸輪輪廓加工[14]。凸輪輪廓型面一般以升程表的形式表示，并注明對(duì)應(yīng)測(cè)頭的類型，如尖頂測(cè)頭、滾子測(cè)頭或平底測(cè)頭等，對(duì)于滾子測(cè)頭還須注明滾子半徑rg。其中尖頂測(cè)頭可看作半徑無(wú)窮小的滾子測(cè)頭，滾子半徑取0 mm；平底測(cè)頭可看作半徑無(wú)窮大的滾子測(cè)頭，滾子半徑取106mm。表1所示為某凸輪軸的凸輪采用滾子測(cè)頭測(cè)得的理論升程表(θ-S)，滾子半徑為8 mm，最大升程值為98°位置對(duì)應(yīng)的5.1525 mm升程。為實(shí)現(xiàn)凸輪軸數(shù)控磨削，需要將升程表(θ-S)轉(zhuǎn)化成位移表(X-C)。

表1　凸輪升程表

圖1為凸輪X-C聯(lián)動(dòng)磨削示意圖，圖中，O表示凸輪基圓圓心，rj表示基圓半徑，O1表示滾子圓心，rg表示滾子半徑，O2表示砂輪圓心，rs表示砂輪半徑，B點(diǎn)、C點(diǎn)分別表示凸輪升程的起始點(diǎn)、終止點(diǎn)，α表示凸輪轉(zhuǎn)角，θ表示滾子測(cè)頭轉(zhuǎn)角。砂輪與凸輪在瞬時(shí)磨削點(diǎn)P位置相切，PO2表示過(guò)切點(diǎn)的法線，M點(diǎn)表示凸輪和砂輪之間的相對(duì)速度瞬心，則升程表(θ-S)轉(zhuǎn)化成位移表(X-C)的計(jì)算式如下[14]：

(1)

(2)

|OO1|=rj+rg+S(θ)

(3)

φ=∠OO1M

圖1　凸輪X-C聯(lián)動(dòng)磨削示意圖

由式(1)～式(3)即可求出升程表(θ-S)每一個(gè)轉(zhuǎn)角θ所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量，即砂輪架位移X和凸輪轉(zhuǎn)角α。在實(shí)際加工過(guò)程中，需要將轉(zhuǎn)化后的位移表X-C進(jìn)行擬合處理，即在轉(zhuǎn)角α的每一個(gè)等分角度點(diǎn)取對(duì)應(yīng)的砂輪架位移X，一般取凸輪每轉(zhuǎn)1°時(shí)砂輪架的位移。設(shè)定不同滾子半徑rg，就可以通過(guò)上述方法計(jì)算不同測(cè)頭類型得到的升程表(θ-S)對(duì)應(yīng)的凸輪軸磨削位移表(X-C)。

2　凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差分析

凸輪軸數(shù)控磨削加工是典型的非外圓磨削加工，各種誤差因素綜合影響使得X-C聯(lián)動(dòng)出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)不到位的現(xiàn)象，使得實(shí)際加工輪廓與理論輪廓存在差異，該差異即為輪廓誤差。

對(duì)表1所示升程表對(duì)應(yīng)的凸輪軸工件，采用恒線速度磨削數(shù)學(xué)模型進(jìn)行多次磨削加工實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)后采用BG1310-10型凸輪軸檢測(cè)儀離線測(cè)量凸輪的升程(滾子半徑為8 mm)獲取實(shí)際升程數(shù)據(jù)表。比較理論升程表與實(shí)際升程表，可以得到實(shí)際升程誤差，如圖2、圖3所示。需要說(shuō)明的是：理論升程與實(shí)際升程都是每1°轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的離散升程值，為便于顯示與比較，圖2中采用連續(xù)曲線表示，后續(xù)各圖亦同。另外，圖2中為便于明顯區(qū)分理論升程與實(shí)際升程兩條曲線，將實(shí)際升程相對(duì)于理論升程的誤差放大40倍。

圖2　理論升程與實(shí)際升程曲線

圖3　實(shí)際升程誤差曲線

為分析凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差，需要將凸輪的理論升程表與實(shí)際升程表轉(zhuǎn)化成輪廓坐標(biāo)形式，可采用直角坐標(biāo)表示。已知凸輪基圓半徑rj為15.5 mm，通過(guò)下式可以計(jì)算凸輪輪廓的直角坐標(biāo)(x，y)：

(4)

通過(guò)式(4)計(jì)算得到的理論輪廓和實(shí)際輪廓的升程段直角坐標(biāo)(x，y)中，x的取值不是等間距的，兩者的x取值并不對(duì)應(yīng)。為方便比較，將升程段直角坐標(biāo)(x，y)采用三次樣條曲線進(jìn)行擬合，然后在x向等間距選點(diǎn)得到x取值統(tǒng)一的升程段直角坐標(biāo)(x，y)，并計(jì)算出實(shí)際輪廓升程段的y向誤差，如圖4、圖5所示。圖4中為便于明顯區(qū)分理論輪廓與實(shí)際輪廓兩條曲線，將實(shí)際輪廓相對(duì)于理論輪廓的y向誤差放大100倍。由式(4)可知，圖4、圖5中曲線最右端位置對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角0°位置，曲線左端終點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角190°位置。

圖4　理論輪廓與實(shí)際輪廓升程段曲線

圖5　實(shí)際輪廓升程段誤差曲線

從圖2～圖5可知，雖然受多種因素的綜合影響，凸輪軸實(shí)際升程誤差在整個(gè)磨削過(guò)程中出現(xiàn)了較大波動(dòng)，但是誤差值的變化比較明顯：

(1)在轉(zhuǎn)角0°～90°位置，凸輪升程誤差大于0，實(shí)際輪廓相對(duì)于理論輪廓向外凸起。在轉(zhuǎn)角13°位置，升程誤差有個(gè)極小值；過(guò)該位置后，誤差又逐漸增大，并在轉(zhuǎn)角41°位置達(dá)到極大值后開始逐漸減小；最終在轉(zhuǎn)角90°位置兩輪廓重合，誤差為0。

(2)在轉(zhuǎn)角90°～127°位置，處于凸輪的桃尖部位，凸輪升程誤差小于0，實(shí)際輪廓相對(duì)于理論輪廓是向內(nèi)凹陷的。過(guò)轉(zhuǎn)角90°位置后，凸輪升程誤差向負(fù)方向逐步增大，在98°的升程最大位置達(dá)到負(fù)向極大值；而后凸輪升程誤差向負(fù)方向逐漸減小，在103°位置達(dá)到負(fù)向極小值；之后，凸輪升程誤差繼續(xù)向負(fù)方向逐漸增大，在112°位置誤差達(dá)到極大值后又開始逐漸減小；最終在轉(zhuǎn)角127°位置兩輪廓重合，誤差為0。

(3)在轉(zhuǎn)角127°～190°位置，凸輪升程誤差大于0，實(shí)際輪廓相對(duì)于理論輪廓向外凸起。過(guò)轉(zhuǎn)角127°位置后，凸輪升程誤差逐漸增大，在轉(zhuǎn)角142°位置達(dá)到極大值后又開始逐漸減小，并在轉(zhuǎn)角161°位置出現(xiàn)一個(gè)極小值，過(guò)該位置后升程誤差小幅回升后逐漸減小，并回到凸輪輪廓終點(diǎn)所處的轉(zhuǎn)角190°位置。

由此可知，凸輪升程與輪廓的誤差變化規(guī)律在趨勢(shì)上具有一致性。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，可直接分析升程誤差來(lái)代替輪廓誤差的變化規(guī)律。

圖3所示凸輪升程誤差曲線中，誤差跳動(dòng)比較大，為找到升程誤差的整體變化趨勢(shì)，對(duì)該組誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合處理。為進(jìn)一步準(zhǔn)確擬合升程誤差，需要進(jìn)行以下處理：

(1)誤差規(guī)律段的選取。在圖3所示凸輪升程誤差曲線中，一般只有局部某些區(qū)域的升程誤差值較大，不滿足加工要求，因此可以只分析升程誤差值比較大的部分(該段升程誤差值大于設(shè)置誤差閾值，且誤差呈漸變趨勢(shì)，逐漸增大或減小)。因此采用逐點(diǎn)判斷的方法，記錄升程誤差值大于設(shè)置誤差閾值的點(diǎn)數(shù)，并通過(guò)設(shè)置誤差曲線分段的最大角度值來(lái)選取滿足補(bǔ)償條件的誤差規(guī)律段。

(2) 全段數(shù)據(jù)的分段處理。對(duì)于凸輪輪廓整體偏胖或者偏瘦的特殊情況，需要對(duì)全段進(jìn)行擬合處理，但是這樣常會(huì)出現(xiàn)擬合所得曲線無(wú)法表達(dá)原始數(shù)據(jù)趨勢(shì)的現(xiàn)象。在這種情況下，可以將整個(gè)凸輪輪廓分為緩沖加速段、頂圓段和緩沖減速段三段進(jìn)行處理。

采用最小二乘多項(xiàng)式法對(duì)各段升程誤差進(jìn)行擬合處理，并綜合考慮相鄰誤差段之間的光順連接。圖3所示凸輪升程誤差曲線經(jīng)擬合處理后得到圖6所示曲線，該擬合曲線表示相同工藝條件下的凸輪升程預(yù)測(cè)誤差。

圖6　實(shí)際升程誤差及其擬合誤差曲線

3　凸輪軸數(shù)控磨削誤差補(bǔ)償

為減小升程誤差，提高加工精度，可以將升程預(yù)測(cè)誤差反向疊加到理論升程表中，得到虛擬升程表，用于后續(xù)的加工，實(shí)現(xiàn)凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差的預(yù)補(bǔ)償。

由于加工過(guò)程中會(huì)存在各種不確定因素的干擾，升程預(yù)測(cè)誤差在擬合過(guò)程中也會(huì)引入新的誤差問(wèn)題，這些因素使得預(yù)測(cè)誤差本身不可能絕對(duì)可靠并穩(wěn)定，且升程預(yù)測(cè)誤差反向疊加到理論升程表會(huì)改變凸輪軸磨削位移表(X-C)，產(chǎn)生一些不可控的問(wèn)題，因此在誤差反向疊加時(shí)附加一補(bǔ)償系數(shù)，且將其取值控制在0.8以下。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定性較好時(shí)，可選擇較大的補(bǔ)償系數(shù)；當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定性不高時(shí)，可選取較小的補(bǔ)償系數(shù)，并通過(guò)多次補(bǔ)償來(lái)提高補(bǔ)償精度。具體計(jì)算式如下：

Sx=Sl-kE

(5)

式中，Sx為虛擬升程值；Sl為理論升程值；E為預(yù)測(cè)誤差值；k為補(bǔ)償系數(shù)。

本文中凸輪誤差補(bǔ)償系數(shù)k初值取為0.5，計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的虛擬升程表。虛擬升程曲線可能存在局部幾個(gè)點(diǎn)或一小段不光順，在凸輪軸磨削加工過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生輪廓誤差，降低輪廓表面質(zhì)量，因此需要對(duì)虛擬升程曲線采用局部光順?lè)ㄟM(jìn)行光順處理，同樣采用最小二乘多項(xiàng)式法。

光順后虛擬升程所對(duì)應(yīng)的砂輪架速度和加速度會(huì)存在滿足機(jī)床伺服響應(yīng)或超出機(jī)床伺服響應(yīng)兩種情況。對(duì)于滿足機(jī)床伺服響應(yīng)而未達(dá)到機(jī)床最大響應(yīng)的，可以適當(dāng)選擇較大補(bǔ)償系數(shù)，充分發(fā)揮機(jī)床的加工能力；對(duì)于超出機(jī)床伺服響應(yīng)的，可以適當(dāng)選擇較小補(bǔ)償系數(shù)。本文的凸輪升程經(jīng)過(guò)反復(fù)多次調(diào)整后，補(bǔ)償系數(shù)k的最優(yōu)取值確定為0.72，該取值可保證構(gòu)建的虛擬升程所對(duì)應(yīng)的砂輪架速度和加速度滿足機(jī)床最大響應(yīng)。計(jì)算得到的虛擬升程曲線如圖7所示。其中為便于明顯區(qū)分各曲線，將實(shí)際升程、虛擬升程相對(duì)于理論升程的誤差都放大40倍，實(shí)際升程與虛擬升程總是分布在理論升程的兩側(cè)。

圖7　理論升程、實(shí)際升程與虛擬升程曲線

4　凸輪軸數(shù)控磨削實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

凸輪軸磨削實(shí)驗(yàn)在CNC8325B高速全數(shù)控凸輪軸復(fù)合磨床上進(jìn)行，砂輪采用120號(hào)陶瓷結(jié)合劑CBN砂輪，砂輪直徑為400 mm，磨削液采用水基5%凱牌莫氏濃縮切削液；凸輪軸材料為冷激鑄鐵，凸輪基圓半徑為15.5 mm，升程誤差最大允許值為0.020 mm。采用BG1310-10型凸輪軸檢測(cè)儀檢測(cè)凸輪升程，采用MarSurf M300便攜式粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)量表面粗糙度。

圖8為光順后虛擬升程所對(duì)應(yīng)的砂輪架速度和加速度曲線，可知砂輪架速度和加速度跳變較小，砂輪架最大速度與最大加速度分別為-137.61 mm/s與1275 mm/s2，在機(jī)床伺服響應(yīng)范圍之內(nèi)[15]。

圖8　砂輪架速度與加速度曲線

基于誤差補(bǔ)償處理后的虛擬升程表進(jìn)行凸輪軸磨削加工實(shí)驗(yàn)，工藝方案與補(bǔ)償前一致，測(cè)量補(bǔ)償后的升程與表面粗糙度。補(bǔ)償前后凸輪升程誤差曲線如圖9所示，其中實(shí)際所對(duì)應(yīng)曲線表示補(bǔ)償前的誤差曲線。由圖9可知，補(bǔ)償前該凸輪片的最大升程誤差在轉(zhuǎn)角142°位置處，為0.0262 mm，超過(guò)升程誤差最大允許值，不符合加工要求。經(jīng)誤差補(bǔ)償處理后，轉(zhuǎn)角142°位置處誤差值降到0.0141 mm，凸輪片的最大升程誤差降到0.0173 mm(轉(zhuǎn)角137°位置處)，符合加工要求；同時(shí)，補(bǔ)償前后凸輪的最大相鄰誤差分別為0.0033 mm、0.0015 mm，得到有效降低。

圖9中補(bǔ)償后的凸輪升程誤差在某些轉(zhuǎn)角區(qū)域相比補(bǔ)償前有不同程度的增大，這是因?yàn)樯填A(yù)測(cè)誤差的反向疊加改變了凸輪原始輪廓尺寸，同時(shí)對(duì)補(bǔ)償后的相鄰區(qū)域位置產(chǎn)生了影響。但是整體而言，補(bǔ)償后的凸輪升程誤差值變小。升程部分輪廓的表面粗糙度值Ra在0.30～0.40 μm之間，滿足加工要求。因此該誤差分析和補(bǔ)償方法是正確而且是可行的。

圖9　補(bǔ)償前后凸輪升程誤差曲線

5　結(jié)論

(1)基于凸輪軸數(shù)控磨削的X-C軸聯(lián)動(dòng)運(yùn)動(dòng)模型，推導(dǎo)了由凸輪升程表(θ-S)到磨削加工位移表(X-C)的數(shù)學(xué)模型。

(2)分析比較理論與實(shí)際升程、理論與實(shí)際輪廓，可知升程和輪廓的誤差變化規(guī)律在趨勢(shì)上具有一致性。因此基于最小二乘多項(xiàng)式方法對(duì)多次磨削加工實(shí)驗(yàn)的凸輪升程誤差進(jìn)行一系列擬合處理，可以得到穩(wěn)定的、可重復(fù)的凸輪升程預(yù)測(cè)誤差。

(3)將升程預(yù)測(cè)誤差按一定比例反向疊加到理論升程表中，得到虛擬升程表，采用最小二乘多項(xiàng)式法對(duì)虛擬升程進(jìn)行光順，實(shí)現(xiàn)凸輪軸數(shù)控磨削輪廓誤差的預(yù)補(bǔ)償。

(4)利用誤差補(bǔ)償處理后的虛擬升程表進(jìn)行凸輪軸磨削加工實(shí)驗(yàn)，由結(jié)果可知：砂輪架速度和加速度跳變較小，在機(jī)床伺服響應(yīng)范圍之內(nèi)；凸輪最大升程誤差、最大相鄰誤差與補(bǔ)償前的相比降低了；凸輪輪廓表面粗糙度滿足加工要求。證明該誤差分析和補(bǔ)償方法是正確而且是可行的。

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(編輯盧湘帆)

ContourErrorAnalysisandCompensationforCamshaftCNCGrinding

YangShouzhi1DengZhaohui2LiuWei2LiJian1PengKeli3

1.HunanUniversity,Changsha,410082 2.HunanProvincialKeyLaboratoryofHighEfficiencyandPrecisionMachiningofDifficult-to-cutMaterial,HunanUniversityofScienceandTechnology,Xiangtan,Hunan,411201 3.HunanHicamPrecisionIndustryCo.,Ltd.,Changsha,410205

Basedonthecurrentsituationsofgrindingerroranalysisandcompensation,anewcontourerroranalysisandcompensationmethodwasproposedforcamshaftCNCgrindinginX-Caxislinkage,toimprovetheaccuracyofcamgrinding.AccordingtothecamshaftgrindingmotionmodelinX-Caxislinkage,themathematicalmodelwasderivedforcamliftingtogrindingoffset.Itpointedoutthatthevariationtrendsofcamliftingerrorsandcontourerrorswerebasicallythesame.Thenastableandrepeatablecamliftingerrorscouldbepredictedwithseriesfittingofcamliftingerrorsfrommultiplegrindingexperiments,usingleastsquaremethod.Byinversesuperpositionofpredictedliftingerrorstotheoreticalliftingtableinacertainproportion,thevirtualliftingtablecouldbeobtainedafterthesmoothingusingleastsquaremethod.Finally,thecamshaftgrindingexperimentswereappliedaccordingtothevirtualtable.Theexperimentalresultsindicatedthat:thespeedandaccelerationofgrindingcarriagearebasicallyintheresponserangeofgrinderservo,themaximumcamliftingerrorandthemaximumadjacenterroraredecreased,thesurfaceroughnesssatisfieswiththeprocessingrequirements.Itisprovedthattheerroranalysisandcompensationmethodsarecorrectandfeasible.

camshaft;CNCgrinding;contourerror;leastsquaremethod

2016-05-03

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAF23B01)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175163)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20110161110032)

TG580

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.16.018

楊壽智，男，1972年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院博士研究生。研究方向?yàn)楦咝Ь苤悄苣ハ骷夹g(shù)。發(fā)表論文近10篇。鄧朝暉(通信作者)，男，1968年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師，湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。劉偉，男，1986年生。湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院講師、博士。李建，男，1984年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士。彭克立，男，1976年生。湖南海捷精密工業(yè)有限公司副總經(jīng)理、高級(jí)工程師。