一種光伏功率預測的RBF神經網絡校正模型

朱衛平，汪志成，袁曉冬，劉新宇，劉 志

（1.江蘇省電力公司電力科學研究院 江蘇　南京211103；2.江蘇省電力公司調度 江蘇 南京211100；3.合肥工業大學 安徽 合肥230009）

一種光伏功率預測的RBF神經網絡校正模型

朱衛平1，汪志成2，袁曉冬1，劉新宇3，劉 志3

（1.江蘇省電力公司電力科學研究院 江蘇南京211103；2.江蘇省電力公司調度 江蘇 南京211100；3.合肥工業大學 安徽 合肥230009）

提出一種基于灰色系統校正的RBF神經網絡光伏功率預測模型。從提高預測精度的角度出發，本文采用具有較強擬合能力的RBF神經網絡,對非理想條件下光伏出力進行預測。為了進一步提高預測精度，通過以相鄰日數據為樣本，構建的灰色系統模型，對光伏出力預測結果進行校正，確定最終的光伏功率預測值。通過對預測結果的比較分析，驗證所提算法的準確性，減小了單獨使用RBF神經網絡進行預測所產生的誤差。

灰色系統；RBF神經網絡；相鄰日；相似日

光伏發電具有波動性，間歇性和周期性，少量的光伏發電并網對整個電網的影響并不大，當光伏并網的滲透率的提高時，將對電網的電能質量產生重要的影響，如頻率的波動，有功功率不平衡等。于是，對光伏發電輸出功率的準確預測就極為重要，電力部門可以利用預測出的數據進行電力調度，對電能進行合理的規劃，減小光伏并網系統的滲透率提高對電網的影響［1］。

現有的光伏輸出功率預測模型主要有人工神經網絡模型［2］，支持向量機模型［3］，時間序列模型［4］，模糊系統模型［5］，文獻［2］提出了一種基于相似日算的改進型BP神經網絡預測模型，具有較強適用性，避免訓練陷入局部最小，但是預測精度并不高。文獻［3］提出一種支持向量機的預測模型，預測模型較為復雜，對突變天氣的預測精度不高。文獻［4］提出一種基于AMRA模型的預測方法，預測模型簡單，預測效果差。文獻［5］提出一種模糊聚類算法的光伏陣列短期功率預測模型，具有一定代表性。

但是基于相似日算法的的確能有效提取該天氣類型條件下出力的特征，但是對于與預測日時間間隔過長的相似日樣本，預測結果與實際值相差很大。因此，本文從提高光伏輸出功率預測的準確性出發，首先用相似日歷史數據通過RBF神經網絡預測出日間小時功率輸出，再用相鄰日歷史數據通過灰色系統預測出日總功率輸出，最后根據日總輸出功率對日漸小時功率輸出進行調整，對實驗結果與實際光伏輸出功率的比較分析，驗證了該方法的確能提高了預測的準確性。

1　RBF神經網絡

徑向基函數RBF神經網絡模型 （Radial Basis Function Neural Network）有很強的逼近能力、分類能力和學習速度，相對于BP神經網絡，克服了網絡收斂速度慢和局部最小等缺陷。其結構如圖1所示。

其中，輸入層神經元為：X=（x1,x2,...,xi,...,xn）,輸出層神經元為：Y=（y1,y2,...,yo,...,yq），隱藏層的傳遞函數為高斯函數。其第j個隱藏層神經元輸出可以表示為：

圖1　RBF神經網絡結構圖

上述公式中，cj是第j個隱藏層基函數的中心值，并且與XT具有相同的維數的向量，而σj是第j個隱藏層的方差，|| XT-cj||是向量XT-cj的范數，表示XT與cj的距離。當||XT-cj||增大時，φj迅速減小。

由此對于該神經網絡第o個輸出層神經元的輸出即可描述為：

當網絡輸出yo與期望輸出do不等時，存在輸出誤差E，其數學定義為：

則權重的調整公式為：

其中，η為學習率。其中cj與σ的是由自組織選取中心算法確定的

由文獻［6］可知，光伏發電系統輸出功率和天氣類型、季節類型、氣溫密切相關。并且由于光伏電站僅在6:00～19:00有輸出，其余時間段輸出功率基本為0，可以不考慮。所以，小波神經網絡的輸入層神經元，輸出層神經元如表1所示。

表1　輸入輸出層的神經元

2　灰色系統理論

灰色系統理論是一種研究少數據，貧信息不確定性問題的方法。灰色系統理論以“部分信息未知”的“小樣本”，“貧信息”不確定系統為研究對象，主要通過對部分已知信息的生成開發，提取有價值的信息，實現對系統運行行為，演化規律的正確描述和有效監控預測［13］。

本文將采用新陳代謝的DGM（1,1）模型對光伏輸出日總功率的預測，所謂的新陳代謝的DGM（1,1）模型既是指，置入最新的x（0）（n+1），去掉最老的x（0）（1）信息來對下一組數據進行預測。灰色模型隨著時間的改變而改變。

對于DGM（1,1）模型：

設原始序列：

則稱

為DGM（1,1）模型。

其中，

稱：

為DGM（1,1）模型的白化方程。

對于：

最終可得到原始數列的數學模型

結合RBF網絡與灰色預測，本文采用的具體方法的流程圖如圖2所示。

圖2　預測流程圖

3　判斷區間的確定

判斷區間的選取十分重要，因為這直接關系到功率預測的準確性。采用灰色預測方法可以確定判斷區間的范圍。通過上述灰色系統建模預測方法，對樣本數據進行建模處理。根據灰色系統的新信息優先原理，建立DGM（1,1）模型。

選取某區域2013年歷史輸出功率值，利用灰色系統DGM（1,1）對日總輸出功率預測，其中n=5,即以連續五組數據進行數學模型的構建，并根據建立的數學模型預測出第六組數據的日總輸出功率值，確立判斷區間。其誤差區間分布統計圖如圖3所示。

圖3　預測誤差分布圖

由圖3可以得出，對光伏輸出日總功率采用DGM（1,1）模型進行建模預測，其誤差基本上處于0%～20%之間，占預測總數的80%，因而我們對神經網絡預測出的日間小時功率值的和的判斷區間設置為GM模型預測值的80%～120%之間，即當利用RBF網絡預測出的功率值的和處于GM預測值的80%～120%之間時，我們認為這個預測是正確的，超出這個范圍，我們認為神經網絡預測不準確，需要校正。校正的公式為：

其中：pi為校正后日間小時功率輸出值，xi為校正前日間小時功率輸出值，G灰表示灰色系統預測出的日總輸出功率值。

4　預測模型的預測結果分析

為了驗證本文所提出的灰色系統與RBF神經網絡相結合的光伏功率預測模型，以2013年9月7日作為案例進行分析。

2013年9月7日（雷陣雨；最高溫度：24；最低溫度：17）與其相鄰的前5天日總輸出功率（G）如表2所示。

表2　光伏日總輸出功率實際值

根據DGM（1,1）模型，利用相鄰前5天日總輸出功率實際值對2013年9月7日的光伏進行預測，由公式（11）可得：

判斷區間J為:

根據RBF神經網絡預測得出的日間小時輸出功率xi，其∑xi=776.73,在判斷區間外，因此需要進行校正。

比較校正前后日間小時預測值與實際值的誤差絕對值的和，見表3。

表3　預測結果表

其中：預測1表示校正前的的預測值；預測2表示校正后的預測值；差值1表示校正前預測值與實際值的差值；差值2表示校正后預測值與實際值的差值。根據表3分析校正前后與實際值的相關系數（CORR），標準誤差（RMSE）和平均絕對誤差（MAE），如表4所示。結合表3及表4可知，RBF神經網絡具有很強的非線性擬合能力,其CORR為96%，并且經過校正后RMSE由原來的41.31降低到34.19，MAE由42.75%降低為35.64%。

表4　誤差及相關系數

5　結論

本文提出了一種基于灰色系統校正的RBF神經網絡預測模型，通過對算例的預測結果的分析可知，RBF神經網絡具有很強的非線性擬合能力，并且由相鄰日的信息為樣本的灰色系統預測對RBF的預測結果的進行判斷校正，可以進一步提高預測的準確性。該模型既考慮了相似日之間具有類似性，又考慮了相鄰日之間具有時間的延續性。

該模型同時存在一些缺陷，即是對神經網絡［7-8］預測結果進行成比例的放大或者縮小，雖然能有效的降低整體的預測誤差，但是個別時刻點的誤差明顯增大。今后可考慮采用更合適的校正模型對預測結果進行校正。

［1］趙爭鳴，雷一，賀凡波，魯宗相，等.大容量并網光伏電站技術綜述［J］.電力系統自動化，2011,35（12）：101-107．

［2］李建紅，陳國平，葛鵬江，等.基于相似日理論的光伏發電系統輸出功率預測［J］.華東電力,2012,40（1）：153-157.

［3］茆美琴，龔文劍，張榴晨，等.基于EEMD-SVM方法的光伏電站短期出力預測［J］.中國電機工程學報,2013,33（34）：17-24．

［4］蘭華，廖志民，趙陽.基于ARMA模型的光伏電站出力預測［J］．電測與儀表，2011，48（2）：31-35．

［5］白俊良，梅華威.改進相似度的模糊聚類算法在光伏陣列短期功率預測中的應用［J］.電力系統保護與控制,2014,42（6）：84-90．

［6］丁明，王磊，畢銳．基于改進BP神經網絡的光伏發電系統輸出功率短期預測模型 ［J］．電力系統保護與控制，2012，40 （11）：93-99．

［7］耿朝陽，薛倩倩.神經網絡的故障診斷方法研究［J］.西安工業大學學報，2015（7）：18-21.

［8］劉萍萍，馬昱陽.小波神經網絡的大壩變形預測研究［J］.西安工業大學學報，2014（11）：886-890.

A correction model to forecast output power of photovoltaic system based on RBF neural network

ZHU Wei-ping1，WANG Zhi-cheng2，YUAN Xiao-dong1，LIU Xin-yu3，LIU Zhi3
（1.Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103,China；2.State Grid Jiangsu Electric Power Company Nanjing 211103，China；3.Hefei University of Technology，Hefei 230009,China）

A RBF neural network prediction model of PV output power is proposed based on correction of gray system model. To improve the prediction precision,the paper uses the RBF neural network which based on the similar day algorithm and has a great fitting ability to predict the PV output power under non ideal conditions.In order to get further improvement of the prediction precision,the gray system model is constructed with the sample of adjacent day data and the prediction results of PV output power are corrected to determine the final prediction data of PV generation.Finally,a practical example proves the method is feasible and effective.and decrease the forecast deviation when using RBF artificial neural network lonely.

grey system model；RBF neural networks；similar days；adjacent days

TN925

A

1674－6236（2016）13-0113-03

2015-07-04稿件編號：201507041

朱衛平（1983—），男，江蘇常熟人，博士研究生，工程師。研究方向：新能源接入電網分析以及配網運行分析。