基于聚類分析的電纜接線優化設計

席永勝，王麗坤，魏生香

基于聚類分析的電纜接線優化設計

席永勝，王麗坤，魏生香

（蘭州寰球工程公司自控室，甘肅蘭州 730060）

在石油化工行業的自控工程設計中，使用現場儀表接線箱可以有效減少電纜材料及施工費用，然而實際項目中接線箱的設置一般都是根據主觀經驗，缺乏科學指導的依據。本文提出一種基于聚類分析的設計方法，從最優化電纜敷設長度的角度出發，進行接線箱數量、位置及電纜分配的優化設計，工程實例驗證了所提方法的有效性。

檢測技術與自動化裝置；聚類分析；電纜接線；優化設計

1　聚類分析基本算法

聚類分析是一種無監督的模式識別方法，目的是將同類數據按照某種相似原則進行劃分，力求將相似的數據歸于同一類。聚類分析已在諸多工程領域得到廣泛應用。溫書亮等［1］、鄔冬茹等［2］、呂紅華等［3］使用聚類分析進行儲層的研究，用于油田開發的預測、分析及評價。李燕京等［4］結合圖論以及聚類分析中的算法編制了測壓點優化選點程序，對長江下游某市供水管網測壓點進行優化布置，以確定最優數目和位置的監測點。從優化電纜使用量及確定接線箱布置的角度出發，通過聚類分析研究接線箱及電纜敷設的優化設計方法。

常用的聚類方法有劃分法和層次法。層次法不但可以將數據進行類的劃分，還可以給決策者提供更為詳細的類間所屬關系及距離信息，決策者可以根據譜系圖對聚類的結果進行進一步的分析。

聚類是一個將數據按照相似性集中的過程，衡量相似性的工具為距離。樣品間距離的計算方法有絕對值距離 （Blockdistance）、歐氏距離（Euclidean distance）、閔氏距離（Minkowskidistance）、切比雪夫距離 （Chebychevdistance）、馬氏距離（Mahalanobis distance）等。本文所計算距離為三維空間距離，因而選用歐氏距離最為理想。

記X與Y為兩個類，Xi與Yi分別是X與Y中的樣品。對于X中的兩個樣品：

Xi=Yi與之間的歐氏距離為：

樣品經相似性聚集為類，類的進一步聚集同樣依據距離。類與類之間的距離有最短距離法（singlelinkage） 、最長距離法（completelinkage）、中間距離法（medianmethod）、類平均法（average linkage）、組平均連接法（Averagegrouplinkage）、可變類平均法（flexible-betamethod）、重心法（centroid method）、Ward離差平方和法 （Ward'sminimumvariancemethod）等，胡雷芳［5］對最短距離法、最長距離法、類平均法、組平均連接法、Ward離差平方和法五中算法從單調性、扭曲性、空間收縮與擴張性及最優性的角度進行了比較與分析，給出了計算類之間距離的建議。重心法使用各類重心的歐式距離表示類與類之間的距離，而重心描述所有樣品的均值，因而本文計算類與類之間距離時選用重心法。

1.因變量。農村化學品企業產值(Outputjt)，其中，j和t分別代表省份和年度。本文以《規劃》中明確規定的化學品污染重點防控產業中農村化學品企業總產值作為因變量的替代變量。

記

X為類X的重心，Y為類Y的重心，X、Y中分別有［p、q個樣品，有：

則類X與Y之間的距離：

層次劃分法聚類的過程為，開始將每個單獨樣品作為一個類，選擇距離最近的兩個類，將其合并為一個新的類，重新計算各類之間的距離并再次合并，直至所有類被歸為一個類為止。

2聚類分析基本算法

同類信號的分支儀表電纜，從現場儀表接至接線箱，不同信號類型的電纜將按照隔爆、本安、通訊、電源等接入不同的接線箱，因此對分支儀表電纜的聚類，本質上為對同類信號儀表坐標的聚類。對于本文接線箱及電纜敷設優化問題，由于起先并不知道需要聚類的數量（即接線箱的數量），而且每個類中元素的個數有限（每個接線箱能接入電纜的數量有限），因此本文使用層次法進行儀表坐標位置的聚類劃分，每個儀表的坐標可由三維輔助設計軟件PDMS的QuickReport功能導出。

接線箱一般接入電纜的數量有8、12、16等，實際項目中每個接線箱需要預留不少于10%的備用，因此上述規格接線箱建議最多接入7、11、14根儀表電纜。接線箱個數未知，每根電纜與接線箱之間所屬關系未知，接線箱的布置未知。對于上述問題，本文提出一種基于聚類分析進行電纜接線的優化設計方法，確定電纜與接線箱的分配、接線箱的數量、接線箱的位置。過程如下：

1）設共有n根儀表電纜，第根儀表電纜的起始點坐標（既儀表坐標）為xi=（xi1,xi2,xi3,i=1）n，2，3，…，n。每個儀表坐標被劃分為一個獨立的類，任意兩個儀表Xi與Xi坐標間的歐氏距離為：

2）根據計算的距離，建立距離矩陣：其中 dij表示類 Xi=（xi1，xi1，xi3）與 Xj=（xj1，xj1，xj3）之間的距離。

3）找出距離最近的兩個類Xi與Xj，將其合并為一個新的Xs類，計算每個新類的重心：其中p是當前類中的樣品個數。

4）計算類與類之間的距離，本文使用重心法，既：

據此得到新的距離矩陣。

5）重復步驟2）～4），直至所有類被合并為一個類，結束聚類過程。

6）建立譜系圖。

根據聚類結果建立譜系圖，按照接線箱所能容納的電纜數量進行電纜與接線箱之間的分配，一個類中距離最近的儀表電纜將被分配至同一接線箱，超過接線箱最大容量的電纜，則被分配至下一接線箱。

7）計算最終每個類的重心，以重心為原點，就近設置接線箱的位置。由于接線箱的位置設置要考慮設備布置、人員走道、檢修通道等現場實際情況，一般情況下宜就近安裝在鋼支柱等位置。接線箱距離對應重心位置越近，分支電纜越短。

由于不同信號接入不同的接線箱，因此不同信號電纜的分配互不影響，對不同信號電纜的分配只需獨立重復上述過程即可。

基于上述算法，使用VB語言開發出一個簡單的應用軟件，將PDMS導出的儀表坐標文件導入該軟件，對信號進行分類，輸入接線箱的規格、類型及允許布置接線箱的位置，軟件會自動將分支電纜進行分配，并給出最佳的接線箱布置位置，同時計算出每根電纜至對應接線箱的長度及所有分支電纜的總長度，如果設計者對結果不滿意，可以人為進行適當調整，軟件將動態計算調整后電纜的重新分配及電纜長度。

3　工程實例

以下實例源于某碳四深加工項目，為使計算簡單且具有代表性，僅選取項目中部分數據。儀表電纜均為本安型，接線箱可接入8芯電纜。現場儀表共40個，為展示直觀，選擇同一平面內儀表，因此坐標為二位向量，儀表位置如圖1所示。

圖1　儀表及鋼支柱位置分布

其中“○”表示儀表位置，下方數字為儀表編號（儀表所對應電纜編號），“□”表示鋼支柱的位置，鋼支柱上可布置接線箱。

由于本實例數據量較大，起始距離矩陣為50× 50，因此文中省略中間聚類過程，只給出最終聚類的譜系圖，如圖2所示。

根據本文所提優化設計方法，儀表分支電纜與接線箱之間的分配結果見表1。

表1　儀表分支電纜與接線箱間的分配

圖2　儀表位置聚類譜系圖

最后，計算每個類的重心坐標，結合現場鋼支柱的位置選擇接線箱的安裝位置，如圖3所示。

圖3　電纜分配劃分及接線箱位置分布

其中“△”表示每個類的重心，以重心為圓點就近在鋼支柱上布置接線箱，如圖3，長方形框表示接線箱的位置，可以看出，相近位置的儀表被接至最近的接線箱。

圖4　VB程序電纜分配界面

本實例VB程序運行的結果見圖4，可顯示每個接線箱的規格、分支電纜分配情況、接線箱坐標及分支電纜的長度。

事實表明，與傳統設計方法相比，在某烷基項目中通過使用本文所提設計方法，分支電纜至少減少20%的使用量，從而有效降低工程費用。

4　結論與展望

基于聚類分析，結合自控工程設計實際，提出了一種分支電纜與接線箱的分配及接線箱布置的最優設計方法，幫助設計者進行分支電纜分配及接線箱分布的設計，優化了電纜敷設路徑，有效提高了設計質量與效率，減少了施工成本，從而降低項目投資。值得指出，在自控工程設計中，除儀表電纜敷設中可以使用聚類分析進行輔助設計，儀表供氣、伴熱、供電點的選擇也可使用本文所提的優化設計方法。

［1］ 溫書亮，劉志斌，何峰.地震多屬性聚類分析技術及其在渤海某區塊油氣預測中的應用［J］.天然氣工業，2007，S1：373-374.

［2］ 鄔冬茹，朱忠寬.聚類分析在儲層微相分析中的應用［J］.漢江石油學院學報，2003，25（z2）：26-26.

［3］ 呂紅華，任明達，柳金誠，等.Q型主因子分析與聚類分析在柴達木盆地花土溝油田新近系砂巖儲層評價中的應用［J］.北京大學學報（自然科學版），2006，42（6）：740-745.

［4］ 李燕京，呂謀，司鵬敏.給定測點數的管網測壓點優化布置方法［J］.供水技術，2009，3（5）：43-46.

［5］ 胡雷芳.五種常用系統聚類分析方法及其比較［J］.浙江統計，2007（4）：11-13.

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