基于組合賦權法的耕地質量等級評價指標體系研究

劉宏宇，阿拉騰圖婭

(內蒙古師范大學地理科學學院，內蒙古呼和浩特 010022)

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基于組合賦權法的耕地質量等級評價指標體系研究

劉宏宇，阿拉騰圖婭*

(內蒙古師范大學地理科學學院，內蒙古呼和浩特 010022)

構建了耕地質量等級評價指標體系，分別采用層次分析法和因子分析法計算指標的權重，并進一步研究了組合賦權法的計算方式，并以土默特右旗耕地質量等級評價為實例對該方法的實際應用進行研究。結果表明，層次分析法確定權重的主觀因素較強，而因子分析法計算權重過程又相對機械化，采用將二者計算的權重進行線性組合的方式來確定耕地質量等級評價指標體系較為科學，在實際工作中值得參考。

層次分析法；因子分析法；組合賦權法；耕地質量等級評價指標體系

耕地質量等級評價是針對土地利用方式中的耕地而展開的土地質量評價，根據耕地所處的自然環境、社會經濟狀況等影響因素，確定質量評價原則，結合研究區的具體特征提取適用于研究區的常用指標，建立指標備選庫[1]。再通過數學模型，從備選庫中篩選出對耕地狀況影響較大的指標，并進行獨立性分析，然后給入選指標因素賦予權重，建立耕地質量評價指標體系[2]。人們在研究耕地質量等級評價指標體系的過程中，通常采用單一的數學方法，這樣是否能夠完全反映指標的重要性存在爭議。筆者采用組合賦權的方式將主觀方法與客觀方法相結合，使得組合權重兼顧主觀信息和客觀信息，使權重結果更合理。

1　數據來源與研究方法

以內蒙古包頭市土默特右旗的耕地質量為評價目標，根據土默特右旗的地理位置、地形地貌、氣候和水文等自然因素的實際條件，選取了降水量、pH值、坡度、高程、有機質含量、耕層厚度、灌溉水源、≥10 ℃積溫、年均溫、灌溉保證率、全氮、全磷、全鉀、有效磷和有效鉀15個評價指標，并使用土默特右旗土地利用現狀中的耕地圖斑作為質量等級評價的最小評價單元。

為了明顯比較主觀賦權法與客觀賦權法的區別，該研究采用主觀賦權法中的層次分析法和客觀賦權法中的因子分析法確定權重，并在研究過程中采用相同的指標，分別計算。最后將2種方法計算的權重按照線性加權法組合，從而獲得最終的組合權重。

2　結果與分析

2.1基于層次分析法確定指標權重

2.1.1建立層次分析結構。采用層次分析法將問題分為3層，將目標層確定為土默特右旗的耕地質量；考慮到對耕地質量有重要影響的地形地貌、氣候條件、土壤環境、水文條件和理化性質5方面的因素，把這5項設定為準則層；再通過選取影響準則層的各環境要素的環境因子來作為耕地質量評價指標的指標層。所建立的耕地質量評價指標的層次分析結構見圖1。

2.1.2構造判斷矩陣。其次通過構造判斷矩陣進行兩兩比較判別，運用“1-9”標度法進行重要性標度，構成6個判斷矩陣，包括準則層對于目標層的判別矩陣A，方案層對于準則層的判斷矩陣B1、B2、B3、B4、B5，分別表示為：

2.1.3層次單排序及一致性檢驗。再次，采用幾何平均法計算出各矩陣的最大特征值λmax及其對應的特征向量W，再進行一致性檢驗。一致性檢驗指標為：

CI=(λmax-n)/(n-1)

(1)

查找隨機一致性指標表[3]，計算一致性比例CR：

CR=CI/RI

(2)

判斷矩陣的特征向量、λmax、CI及CR值見表1。

圖1　耕地質量評價指標的層次分析結構Fig.1　Analytic hierarchy structure of cultivated land quality evaluation index

Table 1Characteristic vector，λmax，CIandCRvalue of judgement matrix

矩陣Matrix特征向量CharacteristicvectorλmaxCICRA(0.0987,0.2136,0.6528,0.3040,0.6528)5.13540.03390.0303B1(0.1961,0.9806)2.000000B2(0.1506,0.3715,0.9161)3.03850.01930.0371B3(0.2184,0.8257,0.5201)3.05360.02680.0515B4(0.1961,0.98062.000000B5(0.8486,0.3231,0.3645,0.1459,0.1459)5.15000.03750.0335

當CR<0.10時認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，由表1可知，所有矩陣的CR值均小于0.10。最后計算各層元素對目標層的合成權重。設準則層元素對目標層的權重向量為W(1)，方案層元素對準則層元素的權重向量為W1、W2、W3、W4、W5，則：

2.1.4層次總排序及權重確定。準則層元素對目標層的權重向量為：

W(3)=W(1)W(2)=W(1)(W1，W2，W3，W4，W5)

(3)

最終可求得方案層元素對目標層的權重(表2)。

2.2基于因子分析法確定指標權重

2.2.1數據標準化。通過選取研究區內50個樣點(圖2)，來對15項指標進行因子分析。通過樣點數據建立因子集，從而確定評價指標體系耕地質量評價指標樣點數據見表3。

首先通過對原始數據標準化，以消除量綱的影響，其次建立指標建的相關系數陣R(表4)，并求出R的特征值及貢獻率(表5)。

表2層次分析法確定的評價指標權重

Table 2The evaluation index weight determined by AHP method

基本要素Basicelements評價指標Evaluationindicators權重Weight地形地貌Landforms高程0.0086坡度0.0428氣候條件Climateconditions降水量0.0116年均溫0.0287≥10℃積溫0.0708土壤環境Soilenvironment耕層厚度0.0474有機質含量0.1792pH0.1129水文條件Hydrologiccondition灌溉水源0.0264灌溉保證率0.1318化學養分Chemicalnutrient全氮0.1576全磷0.0600全鉀0.0677有效磷0.0271有效鉀0.0271

2.2.2計算公共因子與因子載荷矩陣。經過降維處理，15個指標可以有7個公共因子的線性組合來表示，模型為：

X1=AF1+AF2+…+AF7

(4)

式中，A為因子載荷矩陣；F1，F2，…，F7為公共因子。該研究通過主成分分析法選定公共因子個數，略去特殊因子，以達到降維。

2.2.3因子旋轉。為了便于對實際問題進行分析，通過因子旋轉使新的因子載荷系數盡可能地接近于0，從而更清楚地解釋公共因子的含義[4]。該研究因子旋轉采用具有Kaiser標準化的正交旋轉法。

2.2.4因子得分。由于主因子有7個，方差累計貢獻率達到71.326%，可以代表指標中的大部分信息。再進行方差正交標準化旋轉即可求得方差貢獻率和因子得分系數(表6)。計算因子得分的公式為：

Fa=μa1X1+μa2X2+…+μa15X15，a=1，2，…，7

(5)

圖2　樣點分布位置Fig.2　Distribution of sampling point

樣點Samplingpoint高程ElevationX1m坡度SlopeX2∥°年降水量AnnualprecipitationX3年均溫AnnualaveragetemperatureX4≥10℃積溫≥10℃accumulatedtemperatureX5耕層厚度PloughlayerthicknessX6有機質OrganicmatterX7pHX8灌溉水源IrrigationwatersourceX9灌溉保證率EnsuranceprobabilityofirrigationwaterX10∥%全氮TotalNX11全磷TotalPX12全鉀TotalKX13有效磷AvailablePX14有效鉀AvailableKX15195073106.12942229.97.92.5530.491.2221.25217287054005.82700208.17.83.1560.330.9521.811106389423705.22800504.88.43.3530.170.9121.44174496393976.52794531.08.53.8640.330.8418.361645941123695.02742263.39.63.6660.190.9219.3102056875213264.82850362.88.22.5520.160.8320.391637891193786.32904487.37.92.7530.171.0518.36215895073106.12946229.97.72.5530.490.9521.85184987054005.82706208.18.43.1560.331.2621.2111651088323705.22826504.873.3530.170.9121.6417911894114066.12951357.292.8500.371.0516.481261293064006.02835205.79.52.1610.191.3110.539413894104206.32751253.48.53.6650.381.2115.310104……88223576.82856275.77.63.9510.420.7320.741155092813925.22956266.77.92.9550.370.8321.27126

表4　相關系數陣R

接下表

表5　R的特征值及貢獻率

表6　因子得分系數

2.2.5確定指標權重。因子得分系數是樣本中每個指標對公因子的貢獻值，方差貢獻率是公因子對樣本方差的代表，因此權重可以用每個指標的貢獻占總指標貢獻的百分比表示。計算公式為：

(6)

式中，i=1，2，…，7；α1i為因子得分系數；βi為方差貢獻率。因子分析法確定的評價指標權重見表7。

2.3基于組合賦權法的指標權重確定采用層次分析法確定權重時，主觀性相對較強；采用因子分析法確定權重時，機械性又太強。為了盡量避開2種方法的缺點，體現出它們的優點和互補性，因此采用組合賦權的方式來解決這一問題。通過組合賦權，既能突出主觀的意志，又能進行客觀性的選擇，具有很好的優勢。

表7因子分析法確定的評價指標權重

Table7Theevaluationindexweightdeterminedbyfactoranalysismethod

序號SerialNo.評價指標Evaluationindex權重Weight1高程0.07872坡度0.01703降水量0.06014年均溫0.07675≥10℃積溫0.07686耕層厚度0.10337有機質含量0.01128pH0.08959灌溉水源0.059310灌溉保證率0.059911全氮0.058812全磷0.108613全鉀0.077514有效磷0.038215有效鉀0.0845

該研究采用線性加權法計算組合權重，首先對2種賦權方法進行一致性檢驗。由于是兩種賦權方法的組合，因此適合用Spearman等級相關系數來刻畫[5]，即：

(7)

當0≤d(W(1)，W(2))≤1時，d(W(1)，W(2))越小，2種賦權結果越接近。經檢驗，2種方法賦權的Spearman相關系數在[0，0.126 5]范圍內，說明2種賦權方法所得權重具有一致性。

線性加權法的計算公式為：

(8)

式中，αk為第k種賦權方法的加權參數；ω為組合權重向量[6]。該研究認為兩種計算權重方法的重要程度一致，即α1=α2=0.5。

由此可以得到基于組合賦權法的耕地質量等級評價指標權重(表8)。

3　結論與討論

該研究運用層次分析法和因子分析法相結合的組合賦權法，對耕地質量評價指標、體系進行賦權，得出以下結論：

(1)研究數據顯示，主客觀方法確定指標權重存在著明

表8組合賦權法確定的耕地質量等級評價指標權重

Table8Theevaluationindexweightofcultivatedlandqualitygradedeterminedbycombinationweightingmethod

序號SerialNo.評價指標Evaluationindex權重Weight1高程0.04372坡度0.02993降水量0.03594年均溫0.05275≥10℃積溫0.07386耕層厚度0.07547有機質含量0.09528pH0.10129灌溉水源0.042910灌溉保證率0.095911全氮0.108212全磷0.084313全鉀0.072614有效磷0.032715有效鉀0.0558

顯的差異性。主觀方法是按照人們的經驗和知識進行判斷，客觀方法是按照樣該數據來計算權重。

(2)采用組合賦權的方法有利于削弱層次分析法的主觀性和因子分析法中的機械性，使最終結果更接近準確的權重值。

(3)由于在耕地質量評價過程中指標選取和權重確定是指標體系建立的關鍵環節，因此該研究在處理過程中忽略了指標選取過程，著重研究了權重的確定。在實際應用中，指標選取更加靈活。

(4)在因子分析過程中，通過選取50個采樣點來構建樣本，這并不能全部覆蓋旗域范圍，會對評價結果產生一定的影響。

[1] 史雙青.我國信息經濟學研究的文獻計量分析[J].科技情報開發與經濟，2001(28)：101-103.

[2] 李文生，許士國.基于因子分析定權的水質評價模型[J].遼寧工程技術大學學報(自然科學版)，2008(3)：444-446.

[3] 山成菊，董增川，樊孔明，等.組合賦權法在河流健康評價權重計算中的應用[J].河海大學學報(自然科學版)，2012(6)：622-628.

[4] 付金霞.基于GIS和組合賦權法的張掖市生態環境質量綜合評價研究[D].蘭州：西北師范大學，2006.

[5] 汪應洛.系統工程[M].2版.北京：機械工業出版社，2003：130-140.

[6] 鄧雪，李家銘，曾浩健，等.層次分析法權重計算方法分析及其應用研究[J].數學的實踐與認識，2012(7)：93-100.

Study on Evaluation Index System of Cultivated Land Quality Grade Based on Combination Weighting Method

LIU Hong-yu, Altan Tuya*

(College of Geographical Science, Inner Mongolia Normal University, Hohhot, Inner Mongolia 010022)

The evaluation index system of cultivated land quality grade was constructed, the weight was calculated by using AHP method and factor analysis method, the calculation way of combination weighting method was further studied. With Tumd Right Banner as example, the practical application of the method was analyzed. The results showed that using AHP method to determine weight had strong subjective factors, while using factor analysis method was relatively mechanized. Conducting linear combination to determine the evaluation index system is more scientific and is worth reference in practical work.

AHP method; Factor analysis method; Combination weighting method; Evaluation index system of cultivated land quality grade

劉宏宇(1990- )，男，內蒙古赤峰人，碩士研究生，研究方向：資源與環境遙感。*通訊作者，教授，碩士生導師，從事資源與環境遙感研究。

2016-05-23

F 301.2

A

0517-6611(2016)20-209-05