潛艇隱蔽突破反潛潛艇封鎖區域能力評估模型研究*

蔡云祥　初　磊　陳雄民

(海軍潛艇學院　青島　266071)

CAI Yunxiang　CHU Lei　CHEN Xiongmin

(Naval Submarine Academy, Qingdao　266071)

?

潛艇隱蔽突破反潛潛艇封鎖區域能力評估模型研究*

蔡云祥初磊陳雄民

(海軍潛艇學院青島266071)

利用連續馬爾可夫鏈模型描述了潛艇在突破敵方潛艇封鎖區域時先敵發現的能力，并結合其首先發現目標后規避的可能性，建立了評估潛艇隱蔽突破敵潛艇封鎖區域能力的模型，可為對潛指揮與控制提供重要參考。

潛艇兵力; 反潛作戰; 封鎖區

CAI YunxiangCHU LeiCHEN Xiongmin

(Naval Submarine Academy, Qingdao266071)

Class NumberE911

1　引言

潛艇反潛的最大特點之一就是雙方處于幾乎一致的戰術環境之中。特別是在雙方觀察器材和安靜性能接近的情況下，搜索者和被搜索者都有可能先于對方發現目標[1～4]。本文利用連續馬爾可夫鏈模型描述潛艇(以下簡稱突破艇)突破敵方潛艇(以下簡稱搜索艇)封鎖區域時雙方先敵發現的過程，并結合突破艇首先發現目標后成功規避的可能性，構建了評估潛艇隱蔽突破敵潛艇封鎖區域的概率。

2　雙方潛艇的先敵發現概率模型

潛艇在突破敵方潛艇封鎖區域時，雙方潛艇的搜索過程可以被認為是一個時間連續、狀態離散的馬爾可夫過程[5～6]。由搜索艇和突破艇組成的系統應當包括以下三種狀態(參見圖1)：

圖1　 隱蔽突破過程的系統狀態轉移圖

A1：突破艇和搜索艇互不發現，雙方的搜索行動在區域內進行；

A2：搜索艇首先發現突破艇，隱蔽突破過程結束；

A3：突破艇首先發現搜索艇，突破艇轉入規避機動。

假設搜索艇和突破艇的搜索強度分別為γ(t)和δ(t)，則利用連續馬爾可夫鏈原理，該搜索系統可以由如下模型來描述[7～8]：

(1)

其中，Pss(t)、Pdx(t)、Pwx(t)分別為系統在時刻t處于狀態A1、A2、A3的概率。

假設突破開始的初始時刻搜索艇和突破艇首先發現對方的概率分別為λ1和λ2，則微分方程組(1)應當滿足下述初始條件：

(2)

如果記潛艇突破結束的時刻為T，則該值可以表示為T=S/Vtp。其中，S為潛艇的突破縱深，Vtp為潛艇的突破速度。根據式(1)、式(2)，系統在突破結束的T時刻處于狀態A1、A2、A3的概率分別為

(3)

對于搜索強度為常值的情況，即γ(t)=γ，δ(t)=δ時，式(3)可以簡寫成：

(4)

3　突破艇的規避概率模型

在突破艇先敵發現的情況下，可以理解為在當時的戰術態勢下突破艇的發現距離大于搜索艇。如果前者的規避速度大于后者的搜索速度，則突破艇必然能夠規避成功，即Pgb=1。當突破艇為了避免因提高規避速度導致噪聲增大，被搜索艇發現，而采用低于后者的速度規避時，突破艇只能在一定的目標舷角范圍之外才能成功實施規避。如圖2所示。Dss為搜索艇的發現距離；Dgb為突破艇開始規避時與搜索艇的距離。顯然，突破艇在開始規避時只有處于弧段C1C2以外，即在搜索艇的舷角[-Xd，Xd]范圍之外，才能避免被搜索艇發現，實現規避的目的。因此突破艇避免被搜索艇發現的概率為：

Pgb=1-P(-Xd≤q≤Xd)

=1-P(Q-α≤q≤α-Q)

(5)

圖2　突破艇規避可能性示意圖

(6)

因此，突破艇出現在搜索艇[Q-α，α-Q]舷角范圍內的概率可以按下式計算：

(7)

4　突破能力評估模型

突破艇在通過搜索艇的封鎖區域時，通常采用隱蔽突破的方法。 即在首先發現搜索艇的情況下，

采取適當的措施駛離其搜索帶，力爭隱蔽脫離接觸，避免被搜索艇發現。因此，潛艇隱蔽突破敵潛艇封鎖區域的概率(Ptp)可以按下式計算：

Ptp=Pwx·Pgb

(8)

其中，Pwx為突破艇首先發現搜索艇的概率；Pgb為突破艇首先發現目標后采取措施成功規避搜索艇的概率。

5　結語

基于馬爾科夫鏈，提出了敵我雙方潛艇的先敵發現概率模型，研究了突破潛艇的規避敵潛艇概率模型，從而提出了突破潛艇的總體突破概率模型，這一方式貼近戰場時間，對于對潛指揮與控制具有重要參考價值。

[1] 阿勃楚克.搜索目標法[M].北京：海潮出版社,1982:30-36.

[2] 張林根,張瓊.艦艇水下非聲隱身試驗與測試技術發展與展望[J].計算機測量與控制,2009(4)：23-24.

[3] 劉強.國防系統分析法[M].北京：國防工業出版社,2003:25-40.

[4] 何琳.潛艇聲隱身技術進展[J].艦船科學技術,2006(S2)：12-14.

[5] 張最良.軍事運籌學[M].北京：國防工業出版社,1993:50-55.

[6] 孟曉宇,肖國林,陳虹.國外潛艇聲隱身技術現狀與發展綜述[J].艦船科學技術,2011(11)：54-55.

[7] 林立,俞孟薩,伏同先.國外水面艦艇聲隱身設計及控制技術概況[J].艦船科學技術,2005(2)：23-25.

[8] 熊軍,肖國林.援潛救生體系和系統的現狀及發展趨勢[J].船海工程,2007(2)：34-35.

[9] 劉興章,王大海,王雪山.“柯林斯”級潛艇噪聲分析及其減振降噪措施[J].艦船科學技術,2010(9)：12-14.

[10] 姜榮俊,何琳.有源振動噪聲控制技術在潛艇中的應用研究[J].噪聲與振動控制,2005(2)：19-20.

Evaluation Model of Submarine’s Capability of Stealthily Breaking Through Adverse Submarine’s Blocked Area*

This paper describes the capability of detecting the adversary first when a submarine breaking through another submarine’s blocked area, analyzes the probability to avoid being discovered by the patrol submarine too， and sets up a model to evaluate the possibility of stealthy breaching. Commanding and controlling the submarine could be brought out important value.

submarine, anti-submarine operation, blocked area

2016年2月4日,

2016年3月20日

蔡云祥，男，博士，教授，研究方向：潛艇作戰指揮。

E911

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.08.009