限定轉售最低價格縱向壟斷的博弈分析

趙冬

一、問題的提出

在日常的報紙雜志上，我們經常能看到某知名生產商因限定其經銷商的最低轉售價格被指控涉嫌縱向壟斷。縱向壟斷是指在不具有競爭關系的產業鏈前后向經營主體間達成的排除、限制競爭的協議、決定或其他協同行為，限定轉售最低價格是其最普遍的表現形式。

縱向壟斷相較橫向壟斷來說，具有隱蔽性強，不易察覺，危害程度和范圍大等特點，會加大全社會的競爭成本，造成經濟運行的低效率，服務質量低下、滋生腐敗等一系列負面影響。為此，我國于2008年頒布了《反壟斷法》，其中明確定義并禁止了縱向價格壟斷行為。貴州茅臺酒業和四川宜賓五糧液酒廠是該法規實施以來執行的首個案例，兩大酒業巨頭均對旗下的經銷商限定了最低轉售價格，并且對跨區域竄貨銷售的經銷商給予了相應處罰。貴州省物價局和四川省發改委在合理分析的基礎上，認為兩家酒企由于在行業內的地位首屈一指，消費者品牌忠誠度高，產品可替代性差等因素，判定其行為構成排除、限制競爭效果的縱向壟斷，并分別對其開出了2.47億元和2.02億元的天價罰單。為什么在明令禁止限定轉售最低價格這種壟斷行為后，以身試法者還會前赴后繼？究其原因是因為在生產商與經銷商這兩個追求自身利益最大化的理性經濟人之間始終存在著博弈。

一方面，處于賣方壟斷地位的生產商，為了最大限度的獲得這種壟斷地位帶來的經濟利潤，有動機而且也有能力去限制經銷商進行低價無序競爭。因為消費者對于某種產品的消費是有相應的價格預期的，這種預期的形成有賴于價格的長期走勢，一旦某種產品的價格因為惡性競爭而在市場上習慣性地以低價位運行時，消費者便會降低對該產品的價格預期，從而使生產商喪失其在高價位運行的基礎。因此，生產商往往要限制經銷商的轉售價格，使得生產商、經銷商、零售商在固定、有序的價位上運行。但是，這種價格讓步帶來的損失最終會轉嫁給消費者來承擔。

另一方面，經銷商在面對生產商最低轉售價格的限定時，可能會采取報復性的價格戰或者通過竄貨方式進行跨區域銷售，這兩種行為的結果無疑會擠占生產商的利潤空間，影響其品牌形象。

因此，研究生產商與經銷商二者之間的博弈關系，對保護競爭，從而維護消費者的正當權益，具有非常重要的意義。

二、博弈的基本假設

假設1：模型的參與人為生產商A和其交易相對人經銷商B。生產商通過自然的選擇有守法型和不守法型兩種。參與博弈的雙方符合理性經濟人這一基本假定，并且風險偏好均為中性。不守法的生產商為了獲得壟斷利潤有對經銷商實行轉售價格限制的動機。

假設2：生產商的行為空間定義為a{R，NR}，即對經銷商實行轉售價格限制R或不實行NR。守法型的生產商僅有NR一種行為，即認定其一定不會實行價格限制。假定經銷商并不清楚生產商的類型，只知道生產商為守法型的概率為α，那么為不守法型的概率則為（1-α）；同時，生產商也不知道經銷商是否會乖乖地接受這一價格限制而不采取報復性措施，只知道經銷商以β的概率接受，以（1-β）的概率不接受。為了簡化分析過程，假設生產商守法經營時的經濟利潤為0。如果生產商的價格限制為經銷商所容忍，則生產商獲得壟斷利潤M；反之，價格限制行為被經銷商報復，生產商一方面要失去壟斷利潤M，另一方面還要接受行政處罰P。

假設3：經銷商的行為空間定義為b{A，NA}，即經銷商接受生產商的價格限制A或不接受NA。為了簡化分析過程，假設經銷商正常經營時的經濟利潤同樣為0，容忍生產商實行轉售價格限制帶來的損失為F。經銷商在采取報復性措施時是要產生成本和付出代價的，因此假定經銷商實施價格戰的成本為C。

假設4：假設生產商實行價格限制和非限制的概率分別為Ph和Pl，且Ph>Pl，即在不守法的生產商中實施價格限制的可能性要高于不實行價格限制的可能性，其中Ph和Pl均為固定的常數，且Ph+Pl=1。

三、博弈模型

生產商和經銷商之間的博弈將按照以下順序展開。首先，自然會選擇生產商A的類型為守法型或不守法型，概率分別為α和（1-α）。其次，生產商A開始行動，決定是否實行轉售價格限制。生產商清楚自己的類型，守法型的生產商一定不會實行價格限制，不守法的生產商不一定要在每次博弈中都實行價格限制，而是根據公司的戰略選擇以Ph的概率對經銷商實行價格限制R或以Pl的概率選擇不實行NR。再次，經銷商B開始行動。由于經銷商和生產商的信息不對稱，經銷商并不清楚生產商A的類型，也不知道前一階段A采取的行動。在這種情況下，經銷商可以選擇以β的概率接受生產商的價格限制策略，也可以（1-β）的概率進行反擊，博弈結束。

根據雙方的行為選擇，博弈可能會出現以下結果。一是守法型生產商沒有實行價格限制NR，此時，生產商和經銷商的收益是（0，0）。二是不守法型的生產商沒有實行價格限制NR，此時，生產商和經銷商的收益依然是（0，0）。三是不守法型的生產商實行價格限制R，經銷商選擇容忍生產商的這一行為A，此時，生產商和經銷商的收益是（M，-F）。四是不守法型的生產商實行價格限制R，而經銷商采取報復性的措施NA，此時，生產商和經銷商的收益是（-M-P，-C）。博弈模型如圖1所示。圖中博弈樹的節點代表博弈的參與人，博弈樹的路徑代表參與人選擇的行為策略，最終收益括號內的數字，由上至下分別代表生產商A的收益和經銷商B的收益。

四、博弈均衡分析與討論

根據上述模型，生產商和經銷商進行博弈的均衡結果是一對策略組（P*h，β*）。

（一）經銷商的最優策略

不論生產商守法與否，只要其沒有實行轉售價格限制，即Ph=0，那么對于經銷商而言，不做任何反應A成為經銷商博弈的最優策略。

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如果不守法的生產商實行轉售價格限制，根據假設，此時經銷商實施報復的概率為1-β，用Πm（Ph，β）代表生產商實行限制后獲得收益的期望值。理性的生產商將最大化自己的效益：■Π■（P■，β）=P■β*M-（1-β）*（M+P）+P■*0，運用最優化的一階條件，令■=0，可得經銷商容忍生產商價格限制的概率β*=■（1）。式（1）說明當且僅當β*>0，即M+P>0時，生產商才會實行價格限制，因為此時生產商的期望收益Πm（Ph，β）>0。可見如果可以令M+P的取值非正，生產商就不會實行價格限制，即對生產商實行價格限制懲罰的力度P需要不小于生產商在價格限制中獲得的壟斷利潤M，只有這樣才能遏止生產商的違法行為。

（二）生產商的最優策略

守法型的生產商，只有一種行動策略，即不實行轉售價格限制NR，因此下面分析的是不守法型生產商的最優策略。

給定生產商實行價格限制的概率Ph，經銷商決定是否實施報復的最優策略是最大化自身的效益：■Π■（P■，β）=P■β*（-F）+（1-β）*（-C）+P■*0，運用最優化的一階條件，令■=0，可得C=F（2）。式（2）說明當且僅當C0。可見如果可以令C-F的取值非負，即經銷商實施報復的成本C不小于其容忍生產商給自己帶來的損失F時，經銷商便不會采取報復行為。

（三）對博弈模型多期重復進行的分析

當第1期博弈結束，博弈雙方進入第2期時，此時會出現以下幾種情況：一是生產商在第1期沒有實行轉售價格限制，博弈雙方不會更新自己的信息集，因此第2期雙方仍舊是重復第1期的博弈策略。二是生產商在第1期的價格限制行為被經銷商報復，則國家可能會撤換生產商的相關人員或直接懲罰生產商，更可能在國家沒有介入的情況下由生產商變更其經銷商，由新的博弈雙方重新進行博弈。三是生產商在第1期的價格限制行為為經銷商所容忍，假設生產商在第2期再次實行價格限制的概率為，則很可能會增大。這是因為第1期“試水”的效果讓生產商對經銷商的耐受能力有所了解，生產商為了掩飾前期的壟斷行為，繼續選擇壟斷的動機更強，可能性也會更大，即γ>Ph。

五、結論

通過對上述理論模型的分析，本文可以得到以下基本結論：第一，監管部門對生產商實行價格限制懲罰的力度越大，生產商壟斷的可能性越低。第二，隨著經銷商實施報復的成本降低或者容忍生產商給其造成損失的增大，經銷商實施報復的概率越大。第三，生產商的壟斷收益越高，消費者的福利越低，因此應該從制度上反壟斷，消除生產商的壟斷收益。