教師在課堂教學中應該教什么

李錦旭

學生進入學校是為了更好地走出學校、自信地走向社會；進課堂則是為了走出課堂。而課堂是窺視社會的窗口，課堂教學是落實各學科核心素養的主渠道。最現實的問題是：

教師在課堂上能給學生什么？怎樣才能給的最少而學生們卻能收獲最多？

無疑是培養學生的自主學習能力，將來可以遷移到高校后續的學習與深造，或工作之后的自學與研修中。而培養自學能力的關鍵是把握各學科的思維特征，學會用學科思維去觀察問題、分析問題、解決問題，這種能力和品質就是學科核心素養。

在課堂中，最主要的矛盾集中在教與學這兩方面。關于教與學的關系，古人已經講得很清楚。《禮記·學記》引古佚書《兌命》說：“斅（）學半。”意思是教與學各占一半。于教師而言，除自身提高外，還要向學生學習；于學生而言，一半來自老師的教，另一半則靠自學自研。這兩個方面互相促進。

現今要與時俱進，但仍然離不開這兩個方面，具體地講，就是兩個問題。

1.關于“教”，教什么？怎么教？

2.關于“學”，學什么？怎么學？

一個永久的話題是教為主導，學為主體。教起著主導作用，即引導學生到哪里，如何引導，這是一個上層建筑問題，需要慎思與規劃。關于如何教將另文說明，本文僅擬就教什么談點個人體會。

教什么，直接決定著教學效率與效果。十一學校的教學改革是從變革課程開始的，即各學科構建其科學系統的課程體系，不同程度地分層研發各學科教材，如數學分5個層次（數學Ⅰ—數學Ⅴ），每層都有不同的開發宗旨與編寫要求，如筆者參與編寫的《集合與函數》（數學Ⅳ系列）已正式出版發行，現在各個層系列開發（教材及對應細目）基本完成，以后主要任務就是修訂、完善；由于教師全員參與，深有體會，按照分層要求備課、上課就順理成章、相對省事。

通而論之，教師對于教什么，從低到高可分如下四個層次。

第一層次：教解題

教解題是絕大多數教師擅長的，它又可分為如下幾個檔次。

第一檔：能解題。將題目分析講解清楚明白，學生也能較好地接受，不做深層次挖掘與推廣。這樣，一節課（或單位時間內）可以講不少題，課堂密度大。

第二檔：講解題方法。選題少而精，不僅講簡單明了的解法，還進行發散思維訓練：啟發講解此題的多種解題思路，即一題多解訓練。借一題多解將教材內容由陳述性知識變為程序性知識，即提煉教材核心概念、公式、定理、法則等所蘊含的思維方法，通過示范，讓學生學以致用。

第三檔：講解題思維規律。不僅講此解法的原因，講一題多解，還講一題多變、多題歸一，講題目的引申推廣，真正使學生能做一題會一類問題。而且注重從哲學高度指導解題實踐，注重一般思維和觀念的指導作用，體現基本解題規律的引導與總結：審題（觀察條件和結論的結構特征，表述或等價轉換問題）—決策（廣泛的聯想與想象，找思路）—規范（多種解法的展開、轉化與比較）總結與評價（多題歸一、模式識別、規律提煉）。這樣，學生可將教材核心概念、定理、公式、法則等深層內涵及其與相關知識、方法的聯系打通，為今后進行有效地模式識別與靈活構建解題模型打下良好功底。如此一來，可能一節課連一道題也講不完，雖然知識覆蓋面不夠廣，但學生收益大，是典型的講思維、講方法。

第二層次：教學科思維方法

無疑，學習任何一門學科，盡快入門很重要。入門的標志，不僅僅是對這門學科感興趣，更為重要的是能學會一種方法，即整體把握這門學科，深刻理解學科本質，揭示學科內容的基本思維特征。

反思以上兩種做法，各有其值得借鑒之處：思路1用Venn圖直觀形象，一目了然，化抽象為具體，容易為廣大學生接受；思路2其實也完全是通法：解決多個集合的交并集計數問題聯想到用容斥原理是很自然的事情，只是繼續做下去就需要一定的理性思維，要分析集合A、B、C之間的關系，充分考慮“最少”的可能情形。注意以上兩種解法其實都需要解讀“最少”的一個含義即C?A∪B.

一題多解不是目的，善于發散，還要善于回收，即引導學生學會選擇和評價：多種解法中你想到了哪種？能做徹底嗎？若做不徹底，思維受阻之處在哪？如何克服？哪種解法是易想且簡捷，能較好完成的？以后遇到類似的問題能否快速解決？問題的基本特點和求解規律是什么？其實，從以上解法可見：分析問題的角度不同，就可以獲得不同的解決方法，解題步驟的繁簡也因此而不同。但是無論用哪種方法，都貫穿著一種理念：首先要分析問題特征，必要時還要在解題過程中隨時分析轉化后或轉化過程中式子的特征，適時發現簡捷解題的契機；同時巧設參數，尋找這些參數之間對應的等量關系，來建立方程或方程組，還要注意消參的技巧，要悉心與細心研究并體會、總結。

第三層次：從哲學層面指導各學科學習與研究

哲學是各門具體科學的概括與總結提升，對各具體學科都有直接的指導作用，尤其是與數學的關系最密切。恩格斯先生早在100多年前就寫成了《自然辯證法》，可有效指導各學科的學習與研究。在課堂教學層次，具體體現在如下四個方面，不再舉例。

（1）從整體觀、系統觀進行整體規劃、設計問題；（2）從學科觀念層面分析問題；（3）用學科思維方法解決問題；（4）指導學生進行小課題、研究性學習、AP課、競賽課、自招課等高端課程的學習與研究。

第四層次：教做人（教書兼育人）

教做人即充分利用典型的學科素材，適時有機融入學科教學，鍛煉學生的意志品質，進行德育滲透，即所謂學科德育建設，避免學科教學與道德教育兩張皮現象。如：

（1）了解所學知識發生的完整過程，尤其是科學發現與科學研究的艱辛過程，體驗、感悟與傳承，如將數學史上關于無理數的發現、三次數學危機等有機融入課堂教學；

（2）尊重知識發明專利權，呈現人格魅力，弘揚人文情懷，如恩格斯整理馬克思包括《數學手稿》在內的遺著使之流傳彰顯于世，成為歷史上一段佳話；而三次方程求根的卡爾丹公式、洛必達法則等則是反面的例子，這樣正反對比，有助于引導學生養浩然正氣；

（3）培養知難而進、開拓進取的意志品質。如上例求軌跡的問題，當做不下去時，引導學生冷靜思考：問題出在哪？如何克服？從而培養抗挫折能力。

總之，教什么不僅是課程開發與設計問題，更需要廣大教師著眼于時代性與發展性來精選課堂教學內容，并充分發揮其潛在的教育教學價值。

責任編輯：趙彩俠

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