基于FEM的鼓式制動(dòng)器性能評(píng)估手段

尹淼晶　李金洪　馬陸娟　馬洪啟（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海201201）

基于FEM的鼓式制動(dòng)器性能評(píng)估手段

尹淼晶李金洪馬陸娟馬洪啟
（泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海201201）

利用有限元方法對(duì)某車型的鼓式制動(dòng)器進(jìn)行建模，首先將集成分析的有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)標(biāo)，以確保模型的準(zhǔn)確性；然后計(jì)算得到不同制動(dòng)壓力下摩擦片的壓力分布狀態(tài)，得出摩擦片的壓力分布狀態(tài)與制動(dòng)壓力強(qiáng)相關(guān)；最后研究摩擦系數(shù)和制動(dòng)壓力對(duì)制動(dòng)效能的影響，提出CAE“形心法”考核制動(dòng)效能水平，其與試驗(yàn)結(jié)果的誤差小于10%，且比試驗(yàn)結(jié)果全面、可靠。

主題詞：鼓式制動(dòng)器制動(dòng)鼓制動(dòng)效能

1 前言

鼓式制動(dòng)器結(jié)構(gòu)簡單，造價(jià)低，便于加裝駐車制動(dòng)機(jī)構(gòu)，其制動(dòng)蹄的耐用程度優(yōu)于盤式制動(dòng)器，而且結(jié)構(gòu)緊湊，制動(dòng)效能高。因此，在小型車的制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，通常采用前盤后鼓的制動(dòng)組合方式。

鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能與其制動(dòng)過程中摩擦片與制動(dòng)鼓的摩擦因數(shù)和制動(dòng)壓力極其相關(guān)。Hohmann C等［1］使用ADINA對(duì)一款載貨車用鼓式制動(dòng)器進(jìn)行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)制動(dòng)鼓與摩擦襯片的法向壓力呈非線性分布。Charles等［2］采用ADAMS對(duì)摩擦片進(jìn)行形狀優(yōu)化，提高了制動(dòng)性能。毛智東等［3］建立鼓式制動(dòng)器的理論模型，并運(yùn)用ANSYS對(duì)摩擦襯片和制動(dòng)鼓之間的摩擦接觸進(jìn)行分析，得出接觸壓力的分布特性及制動(dòng)器的應(yīng)力分布場(chǎng)。龔洪［4］分析了影響汽車制動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定性因素，包括制動(dòng)器結(jié)構(gòu)及布置、制動(dòng)器熱容量、摩擦材料性能、制動(dòng)器的傳動(dòng)效率等，總結(jié)出具有穩(wěn)定輸出的制動(dòng)器設(shè)計(jì)方法及熱容量計(jì)算方法。管欣等［5］從制動(dòng)器制動(dòng)全過程的動(dòng)態(tài)仿真角度出發(fā)，研究了鼓式制動(dòng)器摩擦因數(shù)、凸輪偏置角和摩擦片包角對(duì)制動(dòng)器制動(dòng)效能的影響。

本文利用有限元方法對(duì)某車型的領(lǐng)從蹄式鼓式制動(dòng)器進(jìn)行研究，首先進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)集成變形分析，然后分析摩擦片與制動(dòng)鼓之間的摩擦因數(shù)及制動(dòng)輪缸壓力對(duì)鼓式制動(dòng)器的摩擦片壓力分布和制動(dòng)效能的影響。

2 制動(dòng)效能分析

制動(dòng)效能是指制動(dòng)器在單位輸入力的作用下所輸出的制動(dòng)力，是評(píng)價(jià)制動(dòng)器性能的主要指標(biāo)之一，其表達(dá)式為：

式中，M是制動(dòng)器輸出的制動(dòng)力矩；F是液壓施加在制動(dòng)活塞表面的壓力；r是制動(dòng)鼓半徑。

對(duì)于領(lǐng)從蹄式鼓式制動(dòng)器，制動(dòng)蹄的制動(dòng)效能因制動(dòng)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的自增勢(shì)作用，兩側(cè)不相同。其中運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)與制動(dòng)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的稱為領(lǐng)蹄，相反的稱為從蹄，領(lǐng)蹄的制動(dòng)效能大于從蹄。

對(duì)鼓式制動(dòng)器進(jìn)行有限元分析，可以得到其制動(dòng)過程中的摩擦片壓力分布，同時(shí)提取摩擦片與制動(dòng)鼓接觸面上的摩擦力，最終得到制動(dòng)效能。

3 有限元模型的建立

3.1 網(wǎng)格和接觸設(shè)置

利用Hypermesh對(duì)鼓式制動(dòng)器各部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)接觸面的網(wǎng)格需適當(dāng)細(xì)化，如圖1所示。利用Abaqus非線性隱式求解器求解，網(wǎng)格總數(shù)為305 003，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為360 479，單元類型為C3D8I和C3D10M。

圖1　鼓式制動(dòng)器網(wǎng)格示意

模型中共存在3個(gè)主要接觸對(duì)，即活塞與制動(dòng)蹄片，摩擦片與制動(dòng)鼓，制動(dòng)蹄片與制動(dòng)鼓襯塊。因?yàn)樵谥苿?dòng)過程中存在大位移，為幫助分析收斂，在處理其接觸時(shí)加密局部網(wǎng)格，不忽略模型細(xì)節(jié)，摩擦因數(shù)設(shè)定為0.1。

3.2 約束和加載過程

制動(dòng)鼓與車輪和后懸架通過螺栓連接，加載約束時(shí)可以固定模型中螺栓孔的自由度。

因?yàn)槭怯肁baqus隱式分析手段模擬制動(dòng)過程，為獲得較好的收斂性，將輪缸加壓與制動(dòng)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)分兩步加載。

第1載荷步：制動(dòng)鼓不動(dòng)，在活塞與制動(dòng)液接觸表面施加制動(dòng)壓力，使領(lǐng)從蹄張開壓緊制動(dòng)鼓。

第2載荷步：對(duì)制動(dòng)鼓施加轉(zhuǎn)動(dòng)。

在第1載荷步可以獲得在各制動(dòng)輪缸壓力下制動(dòng)鼓變形的結(jié)果，與制動(dòng)鼓的變形試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)標(biāo)，來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性；在第2載荷步可以獲得制動(dòng)過程中摩擦片與制動(dòng)鼓接觸表面的壓力分布和摩擦力。

本文選取的摩擦片與制動(dòng)鼓的摩擦因數(shù)范圍為0.1～0.8共6個(gè)水平，制動(dòng)輪缸壓力為0.5～12MPa共6個(gè)水平，進(jìn)行全因子共36個(gè)樣本的分析計(jì)算。由于是Abaqus的穩(wěn)態(tài)分析，經(jīng)過試算，在汽車通常的行駛速度下，制動(dòng)鼓旋轉(zhuǎn)速度對(duì)分析結(jié)果影響很小，因此本文的研究中未引入旋轉(zhuǎn)速度對(duì)鼓式制動(dòng)器性能的影響。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 制動(dòng)鼓變形

在制動(dòng)鼓開發(fā)流程中，為提高摩擦片接觸面的穩(wěn)定性，減少制動(dòng)力矩的波動(dòng)，需要控制制動(dòng)鼓在制動(dòng)過程中的變形量，測(cè)量不同制動(dòng)壓力下鼓的最大變形量，并使得在14MPa制動(dòng)壓力下的制動(dòng)鼓最大變形值不超過項(xiàng)目定義值。圖2為制動(dòng)鼓摩擦面中心位置的變形歷程CAE分析與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。圖3為不同車型的制動(dòng)鼓變形CAE分析與試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，CAE結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，該有限元模型比較準(zhǔn)確地反映了制動(dòng)鼓裝配結(jié)構(gòu)并預(yù)測(cè)受力狀態(tài)。

圖2　不同活塞壓力下制動(dòng)鼓變形的CAE分析與試驗(yàn)結(jié)果

圖3　14MPa制動(dòng)壓力下制動(dòng)鼓變形的CAE分析與試驗(yàn)結(jié)果

4.2 摩擦片接觸壓力分布

制動(dòng)過程中摩擦片接觸壓力的分布關(guān)系到摩擦片的磨損位置。因此，在鼓式制動(dòng)器的設(shè)計(jì)中，需要調(diào)節(jié)各種相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，使得摩擦片的接觸壓力分布相對(duì)均勻，減少不均勻磨損。

現(xiàn)有鼓式制動(dòng)器廠商在考慮摩擦片接觸壓力分布時(shí)，仍舊使用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出的壓力分布。由于沒有考慮不同制動(dòng)壓力對(duì)接觸壓力分布的影響，設(shè)計(jì)不夠可靠。

圖4和圖5分別為某車型后鼓式制動(dòng)器在制動(dòng)過程中，領(lǐng)從蹄在不同制動(dòng)壓力下的摩擦片接觸壓力分布狀態(tài)。

圖5　不同制動(dòng)壓力下從蹄摩擦片的壓力分布狀態(tài)

由圖4和圖5可知：

a.不同制動(dòng)壓力下，同一蹄片的接觸壓力分布狀態(tài)不同；

b.相同制動(dòng)壓力下，領(lǐng)蹄和從蹄的接觸壓力分布狀態(tài)不同；

c.隨著制動(dòng)壓力的增大，領(lǐng)蹄的最大壓力分布區(qū)域（圓的中心區(qū)域）逐漸下移，從蹄的最大壓力分布區(qū)域逐漸上移，這與實(shí)車中鼓式制動(dòng)器的磨損情況一致。

因此，在鼓式制動(dòng)器的設(shè)計(jì)中，為使得摩擦片磨損更均勻，應(yīng)同時(shí)考慮不同制動(dòng)輪缸壓力對(duì)接觸壓力分布的影響。

4.3 制動(dòng)效能CAE分析結(jié)果

根據(jù)摩擦材料配方的不同，現(xiàn)有制動(dòng)器的中值摩擦因數(shù)在0.32～0.35之間。制動(dòng)過程中，隨著摩擦面物理狀態(tài)和溫度的變化，摩擦因數(shù)會(huì)有較大變化，在極端情況下會(huì)衰退至0.1，同時(shí)也可能會(huì)發(fā)生摩擦片與制動(dòng)面粘結(jié)，使摩擦因數(shù)大于0.7。圖6為鼓式制動(dòng)器在不同的摩擦片與制動(dòng)鼓的摩擦因數(shù)和制動(dòng)輪缸壓力下制動(dòng)效能的CAE分析結(jié)果。可知：

a.在相同的制動(dòng)壓力下，鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能隨著摩擦因數(shù)的增大而增大，在摩擦因數(shù)為0.6時(shí)開始急劇增大；

b.相同摩擦因數(shù)下，鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能隨著制動(dòng)壓力的增大而增大；

c.制動(dòng)壓力為8 MPa與12 MPa，摩擦因數(shù)增大至0.8時(shí)，有限元計(jì)算模型已經(jīng)無法收斂。這是因?yàn)樵诖笾苿?dòng)壓力和大摩擦因數(shù)下，鼓式制動(dòng)器發(fā)生自鎖，無法轉(zhuǎn)動(dòng)。

因此，鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能與摩擦因數(shù)和制動(dòng)壓力極其相關(guān)，制動(dòng)效能的大小與穩(wěn)定性存在矛盾，效能高時(shí)穩(wěn)定性較差，效能低時(shí)穩(wěn)定性較好。制動(dòng)器效能的穩(wěn)定性是制動(dòng)安全性能的重要指標(biāo)。盤式制動(dòng)器的制動(dòng)效能最穩(wěn)定，始終等于2倍的摩擦因數(shù)。因此在鼓式制動(dòng)器的設(shè)計(jì)中，應(yīng)控制摩擦副的摩擦因數(shù)，使其在工作制動(dòng)壓力范圍內(nèi)的制動(dòng)效能較穩(wěn)定，且效能較高。由此建議，鼓式制動(dòng)器摩擦副的摩擦因數(shù)不應(yīng)高于0.6。

圖6　不同制動(dòng)壓力和摩擦因數(shù)下制動(dòng)效能的CAE分析結(jié)果

4.4 CAE“形心法”考核制動(dòng)效能水平

在鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能測(cè)試試驗(yàn)中，利用不同工作狀態(tài)下摩擦副的摩擦因數(shù)不同，加載不同的制動(dòng)壓力，得到其制動(dòng)效能，進(jìn)而考核設(shè)計(jì)的制動(dòng)效能水平。該方法僅限于鼓式制動(dòng)器開發(fā)的中后期，有產(chǎn)品樣件之后才能進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)。而在現(xiàn)今開發(fā)設(shè)計(jì)的前期，鼓式制動(dòng)器的設(shè)計(jì)廠商依舊僅通過經(jīng)驗(yàn)公式，算出該設(shè)計(jì)大致的制動(dòng)效能值，與最終試驗(yàn)結(jié)果相差較大，對(duì)前期設(shè)計(jì)指導(dǎo)不夠。

在得出的制動(dòng)效能CAE結(jié)果圖中，可以利用“形心法”預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)的制動(dòng)效能水平，如圖7所示。“形心法”就是將鼓式制動(dòng)器在其工作范圍內(nèi)制動(dòng)效能分布圖形的形心所對(duì)應(yīng)的制動(dòng)效能值作為考核鼓式制動(dòng)器效能水平的指標(biāo)。

圖7　某車型鼓式制動(dòng)器“形心法”計(jì)算制動(dòng)效能示意

圖7所示的陰影部分，摩擦因數(shù)0.25～0.55，制動(dòng)壓力1～5MPa為大部分鼓式制動(dòng)器的工作范圍。通過公式擬合，可得制動(dòng)壓力在10 MPa與5MPa時(shí)制動(dòng)效能與摩擦因數(shù)的關(guān)系式：

通過積分求解出陰影形狀的形心位置，其對(duì)應(yīng)的制動(dòng)效能值為1.9。

制動(dòng)效能測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果如表1所列。6個(gè)試驗(yàn)樣本在不同制動(dòng)工況下的平均值為2.1，CAE“形心法”的計(jì)算值與試驗(yàn)平均值的誤差在10%以內(nèi)。

表1　制動(dòng)效能試驗(yàn)與CAE“形心法”結(jié)果對(duì)比

由于制動(dòng)效能測(cè)試試驗(yàn)的樣本數(shù)較少，影響制動(dòng)效能因子的變化不連續(xù)，因而不能全面捕捉鼓式制動(dòng)器在工作范圍內(nèi)制動(dòng)效能變化的情況。通過有限元方法計(jì)算制動(dòng)效能，可以更加全面的獲得制動(dòng)效能在不同工況下的分布情況。因此，利用CAE“形心法”考核制動(dòng)效能水平，不僅可以使得在鼓式制動(dòng)器設(shè)計(jì)的前期就能控制制動(dòng)效能水平，而且比試驗(yàn)更全面、更可靠。

5 結(jié)束語

a.通過鼓式制動(dòng)器制動(dòng)鼓變形的有限元集成分析結(jié)果與試驗(yàn)的多次對(duì)比，CAE計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好，該有限元模型比較準(zhǔn)確地反映了制動(dòng)鼓裝配結(jié)構(gòu)并預(yù)測(cè)受力狀態(tài)。

b.不同制動(dòng)壓力下，鼓式制動(dòng)器同一蹄片的接觸壓力分布狀態(tài)不同；相同制動(dòng)壓力下，領(lǐng)蹄和從蹄的接觸壓力分布狀態(tài)不同；隨著制動(dòng)壓力的增大，領(lǐng)蹄的最大壓力分布區(qū)域逐漸下移，從蹄則相反。

c.鼓式制動(dòng)器的制動(dòng)效能與摩擦因數(shù)和制動(dòng)壓力極其相關(guān)，效能高時(shí)穩(wěn)定性較差，效能低時(shí)穩(wěn)定性較好。建議鼓式制動(dòng)器摩擦副的摩擦因數(shù)不應(yīng)高于0.6。

d.利用CAE“形心法”考核制動(dòng)效能水平，不僅可以使得在鼓式制動(dòng)器設(shè)計(jì)的前期就能控制制動(dòng)效能水平，而且比試驗(yàn)更全面、更可靠。

1 Hohmann C，Schiffner K.Contact Analysis for Drum Brakes and Disk Brakes Using ADINA.Computers and Structures，1999，72.

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4龔洪.影響制動(dòng)器性能因素及設(shè)計(jì)方法探討.汽車科技，2003（5）：20～22.

5管欣，申軍烽，等.鼓式制動(dòng)器相關(guān)參數(shù)對(duì)其制動(dòng)效能的影響.科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（4）：940～942.

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7陳灝.踏板式摩托車鼓式后制動(dòng)器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及仿真：［學(xué)位論文］.天津：天津大學(xué)，2011.

（責(zé)任編輯晨曦）

修改稿收到日期為2016年6月1日。

Drum Brake Performance Evaluation Based on Finite Element M ethod

Yin Miaojing，Li Jinhong，Ma Lujuan，Ma Hongqi
（Pan Asia Technical Automotive Center Co.，Ltd.，Shanghai201201）

【Abstract】This papermodels drum brake of a car by finite elementmethod.Firstly，finite element analysis result is benchmarked with the test result to verify the accuracy ofmodel.Secondly，pressure distribution calculation of the friction lining at different brake pressures is performed，and it is concluded that the pressure distribution of the friction lining is strongly correlated with brake pressure.Finally，the effect of friction coefficient and brake pressure on braking efficiency is studied.CAE Centroid method is proposed to evaluate braking efficiency level，its error when compared with the test results is less than 10 percent，and it ismore reliable and comprehensive.

Drum brake，Brake drum，Braking efficiency

U463.511

A

1000-3703（2016）08-0023-04