非合作通信中OFDM系統(tǒng)的載頻偏移盲估計(jì)方法

劉明騫，李兵兵，黃少東

（西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

非合作通信中OFDM系統(tǒng)的載頻偏移盲估計(jì)方法

劉明騫，李兵兵，黃少東

（西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071）

針對非合作通信系統(tǒng)中多徑信道下正交頻分復(fù)用系統(tǒng)載波頻率偏移估計(jì)性能不佳的問題，提出了一種正交頻分復(fù)用系統(tǒng)載波頻率偏移盲估計(jì)的新方法.該方法首先提出了基于正交頻分復(fù)用系統(tǒng)子載波間幅度差值的估計(jì)代價(jià)函數(shù)；然后，推導(dǎo)出了基于相鄰子載波間幅值乘積的代價(jià)函數(shù)；最后，對代價(jià)函數(shù)進(jìn)行近似變換，并通過多項(xiàng)式內(nèi)插方法實(shí)現(xiàn)了載波頻率偏移的估計(jì).仿真結(jié)果表明，在多徑信道條件下，該方法不但具有良好的估計(jì)性能，而且計(jì)算復(fù)雜度較低.

正交頻分復(fù)用；載波頻率偏移；盲估計(jì)；多項(xiàng)式內(nèi)插；多徑信道

以正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）為代表的多載波技術(shù)已應(yīng)用于通信對抗、頻譜監(jiān)測等非合作通信領(lǐng)域中.OFDM的子載波間需要保持正交，對載波頻率偏移（Carrier Frequency Offset，CFO）比單載波更加敏感［1］.但是，由于收發(fā)兩端晶振的誤差以及多普勒頻移等因素會導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生載波頻率偏移，使得OFDM系統(tǒng)各子載波的正交性遭到破壞，并引起載波間干擾（Inter-Carrier Interference，ICI），從而導(dǎo)致系統(tǒng)的性能惡化.因此，在OFDM系統(tǒng)接收端必須對載波頻率偏移進(jìn)行估計(jì)，以消除其對系統(tǒng)性能帶來的影響.在非合作通信中，由于接收端未知發(fā)送端的信息，無法利用導(dǎo)頻或訓(xùn)練符號等輔助數(shù)據(jù)［2-3］來估計(jì)CFO，只能采用非輔助數(shù)據(jù)的盲估計(jì)方法對CFO進(jìn)行估計(jì).

近年來，一些學(xué)者對CFO的盲估計(jì)方法展開了研究，這些估計(jì)方法具有帶寬利用率高，信號不容易被截獲等優(yōu)點(diǎn).文獻(xiàn)［4-5］提出了一種基于頻域上功率差值函數(shù)的CFO盲估計(jì)方法，但該方法計(jì)算復(fù)雜度高，并存在較高的誤差平臺；文獻(xiàn)［6］利用符號間的功率差值來估計(jì)OFDM系統(tǒng)的CFO，但該方法在時(shí)變衰落信道中估計(jì)性能較差；文獻(xiàn)［7］提出了一種基于相鄰符號相同位置處的幅度乘積的CFO盲估計(jì)方法，但該方法采用了較多的符號數(shù)，且在時(shí)變衰落信道中性能不佳；文獻(xiàn)［8］提出了一種自適應(yīng)的功率差值函數(shù)對OFDM系統(tǒng)的載波頻率偏移進(jìn)行盲估計(jì)，但該方法在衰落信道中估計(jì)性能較差，且計(jì)算復(fù)雜度較高.

針對這些問題，筆者提出了一種非合作通信中OFDM系統(tǒng)載波頻率偏移盲估計(jì)方法.該方法首先提出了基于OFDM系統(tǒng)子載波間幅度差值的代價(jià)函數(shù)；然后，通過分析代價(jià)函數(shù)與載波頻率偏移的關(guān)系，進(jìn)而得到基于子載波間幅度乘積的代價(jià)函數(shù)；最后，通過對代價(jià)函數(shù)特性的分析，將代價(jià)函數(shù)近似表示，并采用多項(xiàng)式內(nèi)插方法求出載波頻率的偏移值.仿真結(jié)果表明，在多徑衰落信道下，該方法不僅性能更優(yōu)，且計(jì)算復(fù)雜度更低.

1 信號模型

在接收端，采樣后去循環(huán)前綴得到接收信號為［7］

其中，ε∈（-0.5，0.5），ε為歸一化載波頻率偏移；exp（（j 2πN）εl（N+Ng））為相位旋轉(zhuǎn)；wl=［wl（0），wl（1），…，wl（N-1）］T，wl是均值為零且方差為σ2w的高斯噪聲；C（ε）為載波頻率偏移在時(shí)域采樣點(diǎn)上累積的相位位移，可表示為

2 載波頻率偏移盲估計(jì)方法

2.1代價(jià)函數(shù)的構(gòu)造

若信號dl采用恒模調(diào)制，即令dl（k）=1，從而Rl的第k個(gè)子載波的幅值為

假設(shè)信道頻域響應(yīng)在頻域上是緩慢變化的，則信道響應(yīng)幅值在相鄰子載波上近似相同，即Hl（k）≈Hl（k-1），于是可得

為了估計(jì)載波頻率偏移ε，可構(gòu)造出幅度差值代價(jià)函數(shù)為

廢舊農(nóng)膜回收利用工作作為一項(xiàng)社會性公益事業(yè)，社會效益和生態(tài)效益顯著，需要政府的扶持。農(nóng)業(yè)環(huán)保部門應(yīng)積極爭取省市廢舊農(nóng)膜專項(xiàng)補(bǔ)助資金，同時(shí)區(qū)級配套資金，加大對廢舊農(nóng)膜回收利用企業(yè)的扶持力度，鼓勵企業(yè)擴(kuò)大回收規(guī)模，對現(xiàn)有設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造升級，延長產(chǎn)業(yè)鏈，生產(chǎn)滴管、塑料筐、井蓋等產(chǎn)品，增加產(chǎn)品附加值。政府層面與電力、交通等部門協(xié)商，落實(shí)電價(jià)優(yōu)惠補(bǔ)貼政策，減免過路費(fèi)等，減少加工運(yùn)輸成本，為回收加工企業(yè)注入終端動力。

2.2基于多項(xiàng)式內(nèi)插的載波頻率偏移估計(jì)方法

在此先不考慮符號數(shù)M的影響，即令M=1.將式（2）和式（4）代入式（11）中計(jì)算，可得

由于

此時(shí)，no=N-1-n，no1=N-1-n，ko=N-1-k，則有

圖1　代價(jià)函數(shù)Jf（）圖形

為消除參數(shù)A和B的影響，可構(gòu)造出兩個(gè)中間參數(shù)α和β，即

3 仿真結(jié)果及分析

圖2　不同信道下不同方法的性能對比曲線

其中，P為估計(jì)次數(shù).

為測試文中方法在不同頻率選擇性衰落信道下的估計(jì)性能，設(shè)置多普勒頻移為150 Hz，采用均方延遲擴(kuò)展分別為1.74和6.37的兩種多徑衰落信道，其仿真性能對比結(jié)果如圖2所示.從圖2可以看出，在信道1下，由于瑞利衰落影響較小，文中方法在整個(gè)信噪比的范圍內(nèi)具有明顯的優(yōu)勢.隨著時(shí)延擴(kuò)展的增加（即在信道2下），頻率選擇性衰落也隨之增大，當(dāng)信噪比小于15 dB時(shí)，文中方法仍然具有良好的性能.由此可見，在不同的信道時(shí)延擴(kuò)展下，文中方法優(yōu)于文獻(xiàn)［5-7］的方法.

為測試文中方法在時(shí)變頻率選擇性衰落下估計(jì)性能的情況，在均方延遲擴(kuò)展為20的信道3下，對不同的最大多普勒頻移進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置最大多普勒頻移分別為150 Hz和300 Hz，其性能對比結(jié)果如圖3所示.從圖3可以看出，隨著多普勒頻移的增加，信道時(shí)變加劇，在較大的頻率選擇性衰落情況下（即信道3），文中方法在整個(gè)信噪比范圍內(nèi)，尤其是在低信噪比下也有較好的估計(jì)性能.當(dāng)最大多普勒頻移為300 Hz時(shí)，文中方法的性能優(yōu)于文獻(xiàn)［5-7］方法的性能.因此，文中方法在較大的時(shí)變頻率選擇性衰落信道下仍具有良好的性能.

圖3　不同多普勒頻移下不同方法的性能對比曲線

圖4　不同符號數(shù)下不同方法的性能對比曲線

為檢驗(yàn)文中方法在不同符號數(shù)下的性能，設(shè)置符號數(shù)分別為M=1和M=10，在均方延遲擴(kuò)展為20的信道3且多普勒頻移為200 Hz的條件下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).從圖4可以看出，隨著符號數(shù)的增加，載波頻率偏移的估計(jì)性能越來越好，無論符號數(shù)為1還是為10的情況下，文中方法的性能在整個(gè)信噪比的范圍內(nèi)均優(yōu)于文獻(xiàn)［5-7］方法的性能，特別是，在低信噪比條件下，文中方法更具有優(yōu)勢.

4 結(jié)束語

文中提出了一種非合作通信系統(tǒng)中基于恒模調(diào)制的OFDM載波頻率偏移盲估計(jì)方法，該方法不需要輔助數(shù)據(jù)，利用OFDM信號相鄰子載波構(gòu)造代價(jià)函數(shù)；然后，對代價(jià)函數(shù)進(jìn)行近似變換及多項(xiàng)式內(nèi)插，從而估計(jì)載波頻率偏移.仿真結(jié)果表明，在多徑衰落信道下，文中方法比現(xiàn)有方法的性能更優(yōu)，計(jì)算復(fù)雜度更低.

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（編輯:齊淑娟）

Blind carrier frequency offset estimation for OFDM in non-cooperative communication

LIU Mingqian，LI Bingbing，HUANG Shaodong
（State Key Lab.of Integrated Service Networks，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

In view of the problem of poor carrier frequency offset estimation performance over multipath channels for orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）systems in non-cooperative communication，a new blind carrier frequency offset（CFO）estimation method is proposed.Firstly，the cost function based on the difference in amplitude is proposed.Secondly，the terminal cost function is derived by the product of the adjacent subcarrier’s amplitude.Finally，the CFO estimation based on the polynomial interpolation is realized by the transformation cost function.Simulations show that the proposed CFO estimation method has a better performance and lower computational complexity over the multipath channels.

orthogonal frequency division multiplexing；carrier frequency offset；blind estimation；polynomial interpolation；multipath channels

TN911.7

A

1001-2400（2016）01-0024-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.005

2014-07-12 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2015-04-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61501348，61271299）；國家博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014M562372）；國家“863”高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目（2007AA01Z288）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目（B08038）

劉明騫（1982-），男，講師，博士，E-mial:mqliu@mail.xidian.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.005.html