一種高分辨距離像輔助的多目標跟蹤算法

靳 標，蘇 濤，李艷艷，張 龍

（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室，陜西西安 710071）

一種高分辨距離像輔助的多目標跟蹤算法

靳 標，蘇 濤，李艷艷，張 龍

（西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室，陜西西安 710071）

傳統跟蹤方法僅利用目標的位置信息進行數據關聯，在處理多個目標航跡接近或交叉的情況時容易產生航跡合并甚至誤跟的現象.筆者針對此問題提出一種高分辨距離像輔助的多目標跟蹤算法.首先利用高分辨距離像的姿態敏感性對目標姿態角進行實時估計，然后將姿態角信息融合到目標的觀測狀態中，構建多維關聯波門，利用多維信息進行數據關聯，從而將一個多目標數據關聯的問題簡化為多個單目標數據關聯的問題，最后采用概率數據關聯——不敏卡爾曼濾波器分別估計各個目標的運動狀態.仿真結果表明，通過對目標高分辨距離像信息的充分利用，不僅可以降低多目標數據關聯的復雜度，提高數據關聯的正確率，而且在姿態角信息的輔助下可以明顯提高目標的跟蹤精度.

多目標跟蹤；數據關聯；高分辨距離像；不敏卡爾曼濾波

雜波中的多目標跟蹤一直是目標跟蹤領域中的熱點和難點問題之一［1-3］，其關鍵在于解決量測來源的不確定性，即首先要確認量測點跡是來自于雜波還是目標，以及是來自于哪一個目標.目前比較具有代表性的多目標跟蹤算法有多假設檢驗（Multiple Hypothesis Test，MHT）和聯合概率數據關聯（Joint Probabilistic Data Association，JPDA）等算法［4-5］.MHT算法基于雷達多次掃描的數據，考慮了從起始時刻到當前時刻所有量測值的組合情況.由于該算法需要計算所有假設分支的概率，而隨著時間的推移和雜波點個數的增加，假設分支的數目呈指數增長的趨勢，因此，MHT算法的計算量非常大［6］，無法滿足工程應用的實時性要求.JPDA算法的計算量則相對較小，是雜波環境下對多目標進行數據關聯的有效算法.但是當目標個數較多或者量測點跡較多時，JPDA算法也會出現組合爆炸、計算量呈指數增長等問題［6-8］.為了減少JPDA算法的計算量，cheap-JPDA算法［6］和基于模糊C均值聚類的聯合概率數據關聯（Fuzzy Clustering Means Joint Probabilistic Data Association，FCM-JPDA）算法［7］分別利用經驗公式和隸屬度近似各個量測點跡與目標的關聯概率，避免了確認矩陣的拆分帶來的巨大運算量，但是這兩種算法都是以犧牲數據關聯的正確率和跟蹤精度為代價的.關聯波門［5］技術則為實際工程應用提供了一個良好的工具，其利用所跟蹤目標的位置預測信息確定目標的量測值在下一時刻出現的范圍.那么在數據關聯的過程中就可以只考慮此范圍內的量測點跡，提高了數據關聯的效率.然而，當多個目標的航跡接近或者交叉時，相鄰目標的關聯波門將會重疊，如果量測點跡落入重疊區域，就有可能出現航跡合并，甚至誤跟、失跟的情況.

隨著高分辨雷達技術的發展，近年來利用目標的特征信息輔助跟蹤的方法越來越受到關注［9-13］，這些特征信息可以是目標的雷達散射截面（Radar Cross Section，RCS）、高分辨距離像（High Resolution Range Profile，HRRP）或者逆合成孔徑雷達（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）圖像等.從本質上而言，目標的運動學信息和特征信息從不同空間反映了目標當前的狀態，融合目標特征信息用于數據關聯，可以提高目標的跟蹤性能，而跟蹤精度的提高又是獲得更加穩健的特征和進行目標識別的基礎.文獻［9-10］研究了目標的RCS信息輔助多目標跟蹤的方法，研究結果表明目標的RCS對跟蹤性能的提升非常有限.而且由于目標RCS具有起伏特性，如果在每一個觀測周期都利用RCS輔助目標跟蹤，甚至會使多目標的數據關聯性能下降.文獻［11-12］利用一階馬爾科夫模型來刻畫分類器的輸出結果，研究了分類信息輔助的多目標跟蹤方法，取得了較好的效果.但是在大多數情況下，預知非合作目標的類型和先驗特征的條件較難滿足，而且此方法無法跟蹤多個同類目標，因此，分類信息輔助目標跟蹤的應用受到一定的限制.文獻［13］在利用目標HRRP信息輔助目標跟蹤時，為了處理問題方便，將目標的運動狀態信息與特征信息視為兩個相互獨立的量，將距離像信息用于表征不同的目標或不同的目標類型，從而輔助跟蹤過程中的數據關聯，以解決復雜環境下（特別是空間間隔較近或交叉運動）的多目標跟蹤問題.然而，目標的距離像是姿態敏感量［14］，即距離像會隨著目標的運動狀態而變化，因此，二者并不是兩個簡單的獨立分量.事實上，距離像特征與目標的運動狀態之間有著一定的內在聯系［15］，這種聯系為距離像輔助多目標跟蹤提供了潛在的可能，而且這種可能性不僅僅是輔助多目標間的數據關聯，還有利于提高各個目標的跟蹤精度.基于此，筆者提出一種HRRP信息輔助的多目標跟蹤算法.與現有的研究不同，文中首先利用目標的HRRP與運動狀態之間的相關性，快速估計出目標的姿態角.然后將姿態角融合到目標的觀測狀態向量中，構建多維關聯波門以完成數據關聯過程.最后利用概率數據關聯——不敏卡爾曼濾波器（Probabilistic Data Association-Unscented Kalman Filter，PDA-UKF）分別對各個目標的運動狀態進行估計.仿真結果表明，文中算法利用HRRP信息輔助多目標跟蹤，不但提高了目標密集區域數據關聯的正確率，降低了數據關聯的計算量，而且在目標HRRP信息的輔助下提高了跟蹤精度.

1 利用HRRP估計目標的姿態角

目標的姿態角在不同的應用場景中具有不同的定義及表達形式.高分辨雷達對空中目標進行觀測時，利用單個雷達的單次HRRP樣本只能得到目標的指向與雷達視線之間的夾角，如圖1所示.假設目標不發生機動，即不存在攻角和側滑角時，目標的速度方向與其指向是一致的.這樣，在非機動情況下，可以將目標的姿態角定義為速度矢量與其位置矢量的夾角，即其中，（x，y）和（?x，?y）分別為目標的位置矢量和速度矢量.由于空中目標的形狀一般都具有對稱性，因此，可以將姿態角的范圍限制為0°≤β≤180°.

圖1　姿態角的定義

圖2　姿態角估計方法流程圖

根據散射點模型理論［14］，高分辨距離像的各分量可認為是由同一距離單元中多個散射點回波相關疊加而成的.HRRP信息反映了在一定的雷達視角內，目標上散射體（如機頭、機翼、機尾等）的RCS沿雷達視線的分布情況，體現了散射點的相對幾何關系.因此，HRRP信息含有目標重要的結構特征，反映了目標的固有屬性.當目標相對于雷達視線的姿態角發生變化時，散射點之間的相對徑向距離發生變化，這會從兩個方面引起目標HRRP的姿態敏感性:其一是子回波包絡的位移，其二是子回波間相位差變化.這種姿態敏感性也正是利用雷達一維距離像估計目標姿態角的依據.

文中采用模板匹配［16］的方法估計目標的姿態角，具體流程如圖2所示.其基本步驟是:首先將目標姿態角范圍按照所需精度分為M個區間，預先存儲各個區間的目標HRRP模板.然后用實時得到的HRRP樣本同模板進行匹配，按照一定的判別指標，得到目標的姿態角.需要指出的是，普通的模板匹配法必須將實時的HRRP樣本與模板庫中的每個模板逐個匹配以搜索最優模板，因此，計算量巨大.實際上雷達在跟蹤狀態下得到目標的運動狀態信息后，可以利用式（1）對目標的姿態角進行預估，這樣就可以在一個較小的范圍內搜索最優值，一方面可以節省計算量，另一方面可以剔除姿態角估計的野值.

2 姿態角信息輔助的多目標跟蹤算法

2.1擴展模型描述

假設跟蹤區域中有J個目標，第j（j=1，2，…，J）個目標在二維平面內的狀態模型為

其中，I2為二維的單位矩陣，?代表Kronecher積，Δt為觀測間隔.狀態噪聲wjk～N（0，Qjk），其中

將目標的姿態角信息加入到目標的觀測狀態向量中，可以定義綜合觀測狀態為

2.2關鍵步驟分析與算法流程

關聯波門是數據關聯的重要底層支持技術，目標跟蹤過程中只有進入關聯波門的量測點跡才能成為候選回波.因此，關聯波門的設計直接影響數據關聯的性能，進而影響多目標的跟蹤性能.姿態角信息屬于目標自身的運動特征，航向不同的目標具有不同的姿態角，因此，可以將姿態角加入到目標的觀測狀態中，重新構建關聯波門，利用多維信息剔除無關點跡.算法原理在于目標的HRRP信息具有姿態敏感性，利用目標的HRRP信息可以獲取其運動狀態新一維的觀測數據，增加了觀測狀態向量的維數.這樣就可以構建多維關聯波門，利用多維信息分別篩選出各個目標的有效量測，從而將一個多目標數據關聯問題轉化為多個單目標數據關聯的問題.如圖3所示，文中算法首先通過模板匹配法得到目標的姿態角，然后將其加入目標的觀測狀態，構建多維關聯波門，快速準確地篩選出各個目標的有效量測，最后再對每個目標分別采用PDA-UKF算法［4-5］估計其運動狀態.同時，目標的運動狀態估計結果可以用來預測下一時刻姿態角的范圍，以輔助姿態角的估計.文中算法的關鍵在于多維關聯波門的構建以及有效量測的篩選.接下來對此步驟予以詳細說明.

圖3　文中算法流程框圖

圖4　多維關聯波門的示意圖

傳統的關聯波門只利用目標的位置信息預測目標的觀測值可能出現的范圍，當多個目標的航跡接近或交叉時，相鄰目標的關聯波門將會重疊.如果量測點跡進入重疊區域，就有可能發生航跡合并或誤跟等現象.文中將目標的HRRP樣本對應的姿態角加入目標的觀測向量中，構建多維關聯波門，利用多維信息可以將重疊區域的量測點跡進行有效篩選.如圖4所示，在利用多維關聯波門后，原來兩個關聯波門重疊區域的量測點跡z3即可正確關聯.由于觀測模型式（7）的非線性程度較高，文中采用濾波精度較好的UKF［5，17］算法，可以得到綜合量測的預測值，即目標j的多維關聯波門中心為

利用多維關聯波門分別對各個目標的量測點跡進行確認后，一個多目標數據關聯問題就簡化為多個單目標數據關聯的問題，然后再對各個目標分別使用PDA-UKF算法，即利用目標的綜合狀態信息計算關聯概率，并進行狀態更新.PDA-UKF算法是較成熟的雜波中單目標跟蹤算法，由于篇幅有限，具體算法流程不再贅述，讀者可以參考文獻［4-5］.

3 仿真結果及分析

以二維跟蹤場景中航跡發生交叉的3個勻速直線運動目標為跟蹤對象，將文中算法與傳統只利用目標位置信息進行數據關聯的JPDA算法（以下簡稱傳統JPDA算法）及其改進算法，即cheap-JPDA算法［6］和FCM-JPDA算法［7］進行了對比.

表1對比了文中算法和3種傳統算法的各項跟蹤性能指標.圖5以目標1為例，給出了兩種算法在0～60 s內（在此時間段內，兩種跟蹤算法均未發生失跟情況）的距離和速度跟蹤的均方根誤差.其他兩個目標的跟蹤均方根誤差結果類似，限于篇幅的原因，此處予以省略.傳統JPDA算法只利用目標的位置信息構建關聯波門，在目標航跡發生交叉的情況下，數據關聯的效率較低.cheap-JPDA算法和FCM-JPDA算法分別利用經驗公式和隸屬度近似關聯概率，避免了傳統JPDA算法中對確認矩陣的拆分，降低了運算量，但是也犧牲了數據關聯的正確率和跟蹤精度，如表1所示.而文中算法利用目標的特征信息輔助跟蹤，將目標的姿態角加入到觀測狀態向量中，構建多維關聯波門以篩選有效量測，降低了失跟率.表1中也給出了文中算法和傳統JPDA算法單次Monte-Carlo仿真的運行時間.計算機仿真環境為3.2 GHz主頻，4 GB內存，Windows 7操作系統，Matlab R2008b仿真軟件.傳統JPDA算法的關鍵步驟在于可行矩陣的確認及其權值的計算，當目標個數較多或者量測點跡較多時，將出現組合爆炸、計算量呈指數增長等問題.筆者利用多維信息篩選有效量測，大大減少了進入關聯波門的量測個數，從而減少了運算量，提高了多目標跟蹤算法的實時性.同樣，從表1和圖5可以看出，文中算法的跟蹤精度也大大提高.這是因為文中算法加入了目標姿態角的估計，多了一維運動狀態觀測信息，提高了目標位置和速度的跟蹤精度。

表1　文中算法與3種傳統算法的跟蹤性能比較

圖5　不同跟蹤算法對目標1的跟蹤精度對比

4 結 論

傳統基于目標位置信息的關聯波門技術在處理目標航跡接近或交叉的問題時，容易出現航跡合并甚至錯跟的現象，文中針對此問題提出了一種高分辨距離像輔助多目標跟蹤的算法.與之前的研究不同，筆者首先利用目標HRRP信息的姿態敏感性，用模板匹配法得到目標HRRP樣本對應的姿態角，然后將目標的姿態角信息加入狀態觀測向量中，構建多維關聯波門，利用多維信息篩選有效量測，從而降低了失跟率，同時也減少了算法運算量，提高了跟蹤精度.

由于文中算法的數據關聯正確率和跟蹤精度與目標的姿態角有著很大關系，當多個目標的航跡接近且平行飛行時，各目標的姿態角相同，這時文中算法的跟蹤性能將受到一定的限制.

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（編輯:李恩科）

Multi-target tracking algorithm aided by a high resolution range profile

JIN Biao，SU Tao，LI Yanyan，ZHANG Long
（National Key Lab.of Radar Signal Processing，Xidian Univ.，Xi’an 710071，China）

When the tracks of the multi-target get approached or crossed，it is easy to lead to combining or even to get wrong tracks for the traditional tracking methods，since the traditional methods only utilize the information on the target position to finish the data association.Aiming at this problem，a multi-target tracking algorithm aided by the high resolution range profile（HRRP）is proposed in this paper.Firstly，the target attitude angle is estimated in real time on the principle that the HRRP is sensitive to the attitude angle.And then the attitude angle is added to the target measurement state to construct a multi-dimension correlating gate.The data association is accomplished with the multi-dimension information.So the problem of multi-target data association is simplified to multiple sub-problems of data association for a single target.Finally，each target motion state is estimated by the probabilistic data association-unscented Kalman filter（PDA-UKF）.Simulation results reveal that the computing complexity is reduced，and that the correct probability of data association is improved by using the target HRRP on the one hand.On the other hand，the tracking accuracy is improved with the aid of the target attitude angle.

multi-target tracking；data association；high resolution range profile（HRRP）；unscented Kalman filter（UKF）

TN953

A

1001-2400（2016）01-0001-06

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.01.001

2014-09-22 網絡出版時間：2015-04-14

國家自然科學基金資助項目（61271291，61201285）；新世紀優秀人才支持計劃資助項目（NCET-09-0630）；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2012JM8015）；陜西省教育廳專項計劃資助項目（12JK0530，12JK0557）；中國博士后科學基金資助項目（2013 M542329）

靳 標（1986-），男，西安電子科技大學博士研究生，E-mail:jinpuresky@hotmail.com.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20150414.2046.001.html