煤巖介質中無線通信頻率及衰減機制研究*

王偉峰，侯媛彬，李珍寶，鄧　軍

(1．西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2．西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

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煤巖介質中無線通信頻率及衰減機制研究*

王偉峰1，侯媛彬2，李珍寶1，鄧軍1

(1．西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安 710054；2．西安科技大學 電氣與控制工程學院，陜西 西安 710054)

為給礦井煤巖體介質中無線傳感器網絡技術開發提供理論依據，基于麥克斯韋方程，建立了煤巖體介質中電磁信號衰減模型，采用理論分析和數值計算方法，得到煤巖體介質中電磁波的合理通信頻段、衰減系數及趨膚深度等參數。結果表明：煤巖體的電性參數、孔隙率、溫度、濕度是影響電磁信號衰減的主要因素；為保證電磁波在煤巖體介質中良好的傳輸性，通信頻率≤1 MHz；在單一有耗煤巖體介質中，電磁信號衰減系數大小為無煙煤>褐煤>肥煤>焦煤>貧煤，石灰巖>泥巖>粗砂巖>砂巖>細砂巖；井下電磁信號傳輸的有耗媒質為多元混合介質，為保證趨膚深度δ≥5 m，通信頻率需滿足f≤0.21 MHz.研究結果對確定適用于采空區的WSN最佳通信頻率具有重要的應用價值。

無線通信；有耗媒質；頻段；衰減系數

0　引　言

礦井通信技術一直是煤炭行業研究的熱點和難點，由于礦井生產環境復雜多變，很大程度上限制著井下通信技術的發展[1]。按通信方式礦井通信技術可以分為有線通信和無線通信有線通信技術因其信號穩定、容量大、速度快等優點，是目前礦井生產系統的主要通信手段，但該技術存在著施工布線工作量大、環境適應性差、系統維護復雜等原因，對礦井全面信息化發展形成制約[2-4]。另外，由于礦井生產的動態變化，有線通信技術在一些作業區域無法布線施工(如巷道煤柱的壓力監測、采空區煤自燃特征信息采集等)，由此可能產生信息孤島問題。

礦井無線通信因其具有成本低、功耗小、可擴展性強、覆蓋度高等特點，已成為一種將來可替代現有通信系統的潛在技術，近年來在礦井生產領域得到了廣泛研究。國內外學者井下無線通信已經做了大量的研究工作，其中對礦井巷道中的無線信號傳輸研究比較多，且已經取得了系列研究成果，并成功應用于礦井生產[5-7]。由于煤巖體介質自身結構的復雜性，無線信號穿透有耗媒質時快速衰減，到目前為止煤巖體介質中的無線通信技術發展緩慢。電磁波穿透煤巖體通信作為現代礦井通信技術的重要組成部分，其基礎理論研究少，技術開發亟待進一步完善。因此，通過煤巖介質中無線通信頻率及衰減機制，對確定適用于采空區的WSN最佳通信頻率具有重要的應用價值。

1　無線信號的傳輸衰減機制及影響因素

1.1煤巖體介質中無線信號的傳輸衰減機制

無線信號在煤巖體介質中傳輸會產生衰減現象，也就是電磁波在傳輸過程中能量發生損耗。引起衰減的原因除了電磁波在具有不同電性介質分界面的反射和散射外，最主要的是煤巖體介質對電磁信號的吸收作用。一般認為[8-9]煤巖體介質屬不良導電媒質，在電磁場作用下，內部帶電粒子會定向運動從而產生傳導電流，在其運動過程中不斷的與媒質中原子和離子碰撞，把獲得的能量傳遞給原子和離子，使它們的熱運動加劇，介質有限的電導率會使電磁波在傳導過程中產生焦耳熱，從而傳輸媒質的溫度升高，電磁場的部分能量轉變為熱損耗，從而引起電磁波的衰減。

由于介質內帶電粒子之間和原子之間的相互作用，對帶電粒子的運動存在阻尼力，而在電磁波的傳導過程中，為克服阻尼力必須做功，所以會產生功率損耗。根據電磁波的基本理論[10]，頻率較低時，粒子運動較慢，損耗也相對較??；而在高頻時，阻尼力的存在使得粒子運動跟不上場的變化而產生滯后，當頻率高達或接近介質中帶電粒子的固有振動頻率時，發生共振，此時電磁場損失的能量最大。電磁波在煤巖體中的傳輸路徑及損耗如圖1所示，電磁波穿透煤巖體的損耗包括2部分：界面的反射損耗和煤巖體的吸收損耗。

圖1　無線信號在煤巖體介質中的傳輸損耗Fig.1　Wireless signal transmission loss in coal and rock medium

1.2煤巖體中無線信號傳輸衰減影響因素

煤巖體介質中電磁波的傳輸環境相對復雜，煤巖體的電性參數、孔隙率、溫度、濕度等都會對電磁信號產生影響，電磁波在煤巖體介質內部會發生反射、吸收、折射、透射等類光學現象[8，10]，這個區域電磁波發生周期性衰減。

1.2.1采空區煤巖體電性參數

煤巖體的電性參數包括電導率、磁導率和介電常數。經試驗測定[11-12]，磁導率在各種介質中均為常數(μ=4 π×10-7H/m)，所以介電常數和電導率是影響電磁傳播的主要參數。在煤巖體介質中激勵起電磁場時，巖層的電導率引起有功能量損失，并決定著電磁場隨著距離輻射源的遠近而衰減的情況。煤巖體介質屬于不良導電媒質，有限的電導率σ會使電磁波在傳導過程中產生焦耳熱，此部分作用對電磁波的衰減最大。

1.2.2冒落煤巖體的孔隙率

無線信號在空氣中傳播時衰減較有耗媒質中要小得多，當煤巖體的孔隙率越大時，電磁波在煤巖體中的衰減傳輸距離縮短，因而對其的吸收作用減小，有利于無線信號的穿透傳輸。

1.2.3煤巖體的溫度及濕度

溫度的變化導致煤巖體的電性參數的變化，溫度越高，介電常數越小，電導率越低，電磁波的傳輸衰減越小[13]。濕度的改變隨電磁波的傳輸影響主要表現在2個方面：一是對增加了空隙中氣體的密度，吸收能力增強，并有可能導致電磁波的散射；二是增加了煤巖介質的表面濕潤性，電磁波的反射量增多，透射能量減小，這些都不利于電磁波的向外傳播。

2　煤巖介質中無線信號傳輸理論模型

電磁波是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構成的平面，有效地傳遞能量和動量。麥克斯韋電磁方程組總結了電磁現象的基本規律，建立了由高斯定理、高斯磁定律、麥克斯韋-安培定律、法拉第電磁感應定律組成[14-15]，其積分形式如下

(1)

式中E為電場強度，V/m；D為電通量密度，C/m2；H為磁場強度，A/m；B為磁通量密度，Wb/m2；J為電流密度，A/m2；Jm為磁流密度，V/m2.

另外，考慮到電磁場量在界面上的邊值關系，文中的研究中假設電磁波傳輸的煤巖體為各向同性媒質，則其本構關系[14]如下

D=τE,B=μH,J=σE,Jm=σmH,

(2)

式中τ為煤巖體的介電常數，F/m；μ為煤巖體磁導系數，H/m；σ為煤巖體的電導率，S/m；σm為導磁率，Ω/m.

將式(2)帶入式(1)得

(3)

E=Eoe-(α+jβ)r,

(4)

Eo為常矢量，代表電場矢量的起始振幅與極化方向；r為傳播方向的矢徑；α為振幅值衰減系數，dB/m；β為相位衰減系數，rad/m.

從式(4)可以看出，電磁波的振幅沿傳播方向按照e-αr呈指數的規律衰減，其中

(5)

α是表征電磁波衰減的重要參數，其值越大，則衰減得越快。

3　煤巖介質中無線信號通信頻段及衰減系數

3.1煤巖介質中無線信號通信頻段的確定

積極落實最嚴格水資源管理制度。初步構建流域最嚴格水資源管理制度監督考核體系，完成分管省市的年度考核任務。完成滹沱河等水量分配技術成果行政協調。建立水功能區達標評價體系，完成流域重要水功能區水質監測及信息通報和省界緩沖區、省界監測斷面確界立碑工作。

根據傳輸介質的不同對公式(5)討論如下[8，13]

煤巖體介質的電性參數范圍分別如下

介電常數：ε=εrε0=(3.1～13.6)×8.85×10-12F/m；

磁導率：μ=μ0=4π×10-7H/m;

電導率：σ=10-5～10-2S/m.

將其帶入式(5)，得

(6)

3.2煤巖體中電磁波通信衰減系數及趨膚深度

根據第(2)種情況，簡化后的衰減系數α為

(7)

為分析不同頻率電磁波在煤巖體介質中的傳輸性能，引入趨膚深度的概念[10]。在點到點之間沿傳播方向的電磁波，由于能量損耗而使場量(電場強度、磁場強度、電流密度等)都按照e-αr呈指數的規律衰減，且隨著導電率和磁導率的增加，頻率的升高而衰減的越來越快，所以在發射點處的場量最大，越深入內部場量越小，電磁波的場量趨于導電媒質表面的現象稱為趨膚效應，傳輸距離定義為趨膚深度，用δ來表示，它作為無線通信性能的衡量指標。那么容易得到

(8)

4　煤巖介質中無線信號傳輸性能數值計算

4.1基本假設條件及物理模型

由于煤巖體自身結構的復雜性，為了簡化計算條件，對該介質的無線通信模型做如下假設：①電磁波是在一維的無限大平面介質中進行傳輸；②無線信號所在的傳輸媒質為各向同性均勻媒質，即介質在不同方向的結構及電性參數為常數(σ0，μ0，ε0)；③將煤巖體介質看做理想傳輸媒質，電磁波傳輸過程不考慮溫度、濕度的影響。建立的物理模型如圖2所示，選擇不同變質程度的煤巖體類型，介質電性參數[9-11]見表1.

表1　不同煤巖體介質的電導率

圖2　煤巖體介質中無線通信物理模型Fig.2　Physical model of wireless communication in the coal and rock medium

4.2數值計算結果及分析

4.2.1衰減系數

圖3為煤體介質中不同頻率電磁波的衰減系數，不同變質程度的煤樣中電磁波的衰減系數有所差異，其衰減系數的大小排序為：無煙煤>褐煤>肥煤>焦煤>貧煤；高、低變質程度的煤樣在相同情況下電磁波的衰減比較大，中等變質程度的煤樣衰減系數較小。圖4為不同類型巖體介質中不同頻率電磁波的衰減系數，電磁波在巖體中的衰減系數大小排序為石灰巖>泥巖>粗砂巖>砂巖>細砂巖，衰減系數與頻率成二次函數關系。

圖3　煤體介質中不同頻率的衰減系數Fig.3　Attenuation coefficient of different frequency in coal medium

圖4　巖體介質中不同頻率的的衰減系數Fig.4　Attenuation coefficient of different frequency in rock medium

可看出不同煤巖體介質中電磁波的衰減系數差異很大，但是均表顯現出與電磁波在介質中傳播相同的性質，即電磁衰減均隨著電磁波頻率的增大而快速衰減。所以對于一種確定的煤巖體介質來說，其電性參數是確定的，為了減小電磁波的衰減系數，使電磁信號傳輸的更遠，就應該采用低頻率的電磁波進行通信。

表2　不同通信頻率無線信號的趨膚深度值

4.2.2趨膚深度

通過選擇0.005～433 MHz之間不等間隔的10個頻率電磁信號在煤巖介質中的趨膚深度，得到的計算結果見表2.對于煤體來說，不同變質程度的煤體中電磁波的趨膚深度大小排序為：貧煤>焦煤>肥煤>褐煤>無煙煤，高、低變質程度的煤樣在相同情況下電磁波的趨膚深度比較小，中等變質程度的煤樣衰減系數大，這和衰減系數表現出來的規律正好相反。對巖體來說，細砂巖>砂巖>粗砂巖>泥巖>石灰巖。2種類型介質中電磁波的趨膚深度均隨著電磁波頻率的增大而快速減小。

4.2.3多元混合介質中無線電波通信頻率的選擇

圖5　不同介質δ=5 m的極限通信頻率Fig.5　Limit frequency of communication with different mediumδ=5 m

圖5統計了煤巖體單一介質中要使得有效通信距離(用趨膚深度衡量)δ≥5 m時候的極限通信頻率值。一般來說，礦井無線信號的傳輸并非在單一介質中進行，而是在多種煤巖混合體中傳輸，為了保證通信頻率的可靠性，必須保證電磁信號在各種介質中均能達到δ≥5 m的輸要求，即根據統計結果，必須選擇通信頻率f≤0.21 MHz.

5　結　論

1)煤巖體介質中無線信號的傳輸衰減機制是傳輸過程中電磁波發生反射、吸收、折射、透射等作用，煤巖體的電性參數、孔隙率、溫度、濕度是影響電磁信號衰減的重要因素；

2)建立了煤巖體介質中電磁信號衰減模型，為保證電磁波在煤巖體介質中良好的傳輸性，通信頻率必須小于1 MHz；

3)對于單一有耗媒質中，電磁信號衰減系數大小為：無煙煤>褐煤>肥煤>焦煤>貧煤；石灰巖>泥巖>粗砂巖>砂巖>泥巖；

4)計算得到0.005～433 MHz之間不等間隔的10個頻率電磁信號在煤巖介質中的趨膚深度δ值，考慮到煤礦井下電磁信號傳輸媒質為多元混合介質，為保證δ≥5 m，通信頻率需滿足f≤0.21 MHz；

5)確定了電磁波在煤巖體中傳播的影響因素，掌握了非均質煤巖體中電磁波傳播的能量損耗規律及吸收衰減機制，為優選出適用于采空區的最佳通信頻率提供理論依據。

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Radio frequency and attenuation mechanism in coal and rock medium

WANG Wei-feng1，HOU Yuan-bin2，LI Zhen-bao1，DENG Jun1

(1．CollegeofSafetyScienceandEngineering，Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China；2．CollegeofElectricalandControlEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710054,China)

In order to provide a theory basis for wireless communication technology development in rock-coal mass，electromagnetic signal attenuation model based on Maxwell Equations was established.The parameters of electromagnetic wave including frequency，attenuation coefficients and skin depthes were obtained through the theoretical analysis and numerical calculation.The results show that coal-rock electrical parameters，porosity，temperature and humidity are main factors influencing the electromagnetic signal attenuation.To ensure good transmission of electromagnetic wave in coal-rock medium，communication frequency need less than 1 MHz.Attenuation coefficients of electromagnetic wave in single component coal or rock medium tend to follow the order of anthracite coal>brown coal>fat coal>coking coal>lean coal and limestone>mudstone>gritstone>sandstone>fine sandstone.The electromagnetic wave is actually multicomponent mixture，so the good choice of communication frequency is less than 0.21MHz to ensure the skin depth more than 5 m.The results of research have important application value to determine WSN best communication frequency suitable for the goaf.

wireless communication；lossy medium；frequency；attenuation coefficient

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0420

1672-9315(2016)04-0577-06

2016-03-12責任編輯：劉潔

國家自然科學基金(51504186)；陜西省教育廳科研專項(14JK1477)；西安科技大學教改專項(JG14094)

王偉峰(1982-)，男，河南省沈丘人，博士研究生，工程師，E-mail:wangwf03@126.com

TD 76

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