一種簡化的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制算法

丁　婭,李　山，葉陽建，王　程

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶　400054)

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一種簡化的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制算法

丁婭,李山，葉陽建，王程

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，重慶400054)

提出了一種簡化的三電平中點(diǎn)鉗位(NPC)電壓型逆變器的空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)算法。 正弦脈寬調(diào)制(SPWM)波形對稱規(guī)則采樣波形類似于七段式SVPWM對稱規(guī)則采樣波形，唯一不同的是，這2種算法具有不同的零電壓矢量運(yùn)算時(shí)間。基于兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關(guān)系，提出了一種NPC型三電平逆變器SVPWM的簡化算法，并引入一個(gè)從0變化到1的零矢量分布變量k。在該算法的基礎(chǔ)上，提出了一種簡單的中點(diǎn)電壓平衡方法。與傳統(tǒng)的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每個(gè)逆變橋臂的三相參考電壓瞬時(shí)值計(jì)算實(shí)際的導(dǎo)通時(shí)間，使得簡化的SVPWM算法更容易在數(shù)字器件中實(shí)現(xiàn)。通過Matlab SIMULINK仿真結(jié)果驗(yàn)證了此算法的有效性和可行性。

簡化SVPWM算法；三電平逆變器；中點(diǎn)電壓平衡；零電壓矢量

隨著高壓大功率設(shè)備需求的不斷增長，多電平逆變器尤其是三電平逆變器已被廣泛應(yīng)用在該領(lǐng)域。與兩電平逆變器相比，三電平逆變器具有以下的優(yōu)點(diǎn)：① 降低了開關(guān)的電壓應(yīng)力；② 降低了輸出電壓和電流的諧波失真；③ 降低了開關(guān)損耗。二極管鉗位型三電平逆變器主要因其能減少開關(guān)損耗和較小的輸出電流紋波等優(yōu)點(diǎn)在中點(diǎn)電壓平衡系統(tǒng)和電壓型PWM變流器中運(yùn)用最為廣泛。SPWM和SVPWM是應(yīng)用于變頻調(diào)速系統(tǒng)中最受歡迎的控制策略。學(xué)者們針對三電平逆變器提出了許多SVPWM算法。文獻(xiàn)[1-4]提出的是傳統(tǒng)SVPWM算法，這種算法需要復(fù)雜的坐標(biāo)變換、三角函數(shù)運(yùn)算、扇區(qū)判斷和計(jì)算基本矢量作用時(shí)間。文獻(xiàn)[5-6]提出了一種基于60°坐標(biāo)的SVPWM 算法，該算法同樣需要進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算。文獻(xiàn)[7-8]提出一個(gè)簡單的算法，將三電平逆變器的空間矢量圖分解成6個(gè)兩電平逆變器空間矢量圖。該算法依舊需要進(jìn)行坐標(biāo)變換等復(fù)雜計(jì)算。文獻(xiàn)[9-10]提出了一種采用基于載波SPWM的簡化算法，然而并沒有說明SVPWM和SPWM的關(guān)系，很難理解。本文通過分析發(fā)現(xiàn)了兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關(guān)系，并將這種關(guān)系運(yùn)用于三電平逆變器SVPWM算法中。通過分析SPWM調(diào)制的隱函數(shù)推導(dǎo)出三電平逆變器SVPWM調(diào)制的隱函數(shù)[11]，得到簡化的SVPWM調(diào)制算法，并引入一個(gè)從0變化到1的零矢量分布變量k。在該算法的基礎(chǔ)上，提出了一種簡單的中點(diǎn)電壓平衡方法。與傳統(tǒng)的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每個(gè)逆變橋臂的三相參考電壓瞬時(shí)值計(jì)算矢量作用時(shí)間，舍去了復(fù)雜的計(jì)算，使得簡化的SVPWM算法更容易在數(shù)字器件中實(shí)現(xiàn)。所以，該算法不僅具有傳統(tǒng)的SVPWM算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)迅速的優(yōu)勢，而且需要的計(jì)算時(shí)間更少。通過仿真驗(yàn)證了該算法的有效性和可行性。

1　傳統(tǒng)的三電平逆變器SVPWM算法

圖1為三相三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。每一相有3個(gè)輸出狀態(tài)P、O和N，分別對應(yīng)于正電壓、零電壓和負(fù)電壓。以a相為例，當(dāng)Sa1和Sa2導(dǎo)通，輸出為P狀態(tài)；當(dāng)Sa2、Sa3都導(dǎo)通，輸出為O狀態(tài)；當(dāng)Sa3和Sa4導(dǎo)通，輸出為N狀態(tài)。逆變器每相輸出電壓可由3個(gè)開關(guān)狀態(tài)P、O、N表示。由于每相均有3種輸出電平，因此逆變器共有27 種可能的開關(guān)狀態(tài)組合。可以得到27個(gè)電壓矢量，包括3個(gè)零矢量、12個(gè)短矢量、6個(gè)中矢量和6個(gè)長矢量。空間矢量工作在一個(gè)復(fù)雜的平面，這個(gè)平面被分為6個(gè)大扇區(qū)，每個(gè)大扇區(qū)又被分成6個(gè)小扇區(qū)，如圖2和圖3所示。圖3中，參考電壓Vref位于第I扇區(qū)。用方程(1)～(4)可以計(jì)算出3個(gè)電壓矢量的脈沖寬度。

區(qū)域A和B:

(1)

區(qū)域C和D:

(2)

區(qū)域E:

(3)

區(qū)域F:

(4)

其中：Ts是PWM的采樣周期；Ta，Tb，Tc是電壓Va，Vb和Vc的脈沖寬度；Ts=ta+tb+tc。

圖1　三相三電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2　三電平逆變器開關(guān)狀態(tài)矢量圖

圖3　第I扇區(qū)分區(qū)示意圖

2　兩電平逆變器SVPWM簡化算法

(5)

圖4　兩電平逆變器的開關(guān)信號

由于Tz=Ts-T1-T2，得到SVPWM作用時(shí)間公式如下：

(6)

把式(6)代入式(5)中，可得SVPWM調(diào)制隱函數(shù)為：

(7)

參考電壓矢量Vref位于第1扇區(qū)，α軸與Vref之間的角度是θ，π/2≤θ<5π/6。當(dāng)參考電壓Vref位于第1扇區(qū)時(shí)0≤γ<π/3。

(8)

推導(dǎo)出有效電壓的作用時(shí)間為：

(9)

其中M為調(diào)制比，M=2Vm/Vdc，Vm是三相電壓幅值。將方程(9)代入(7)，得到SVPWM調(diào)制隱函數(shù)表達(dá)式：

(10)

(11)

簡化的SVPWM調(diào)制隱函數(shù)如下：

方程(14)可以表示為以下方程：

(15)

其中vmax，vmin分別為vra，vrb，vrc的最大和最小值。方程(12)表明SVPWM調(diào)制隱函數(shù)可以通過將零電壓矢量添加到SPWM調(diào)制隱函數(shù)中獲得。

3　三電平逆變器SVPWM簡化算法

3.1三電平逆變器的SVPWM與SPWM的關(guān)系

本文已推導(dǎo)出兩電平逆變器的SVPWM調(diào)制的隱函數(shù)，三電平逆變器的SVPWM調(diào)制隱函數(shù)可以用同樣的方式得出。與兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關(guān)系相似，三電平逆變器的SVPWM與SPWM的關(guān)系也相似。三電平對稱規(guī)則采樣SPWM波形，類似于三電平7段式SVPWM對稱采樣波形。唯一不同的是，這兩種算法具有不同的零電壓矢量運(yùn)算時(shí)間。因此，SVPWM調(diào)制隱函數(shù)可以從SPWM調(diào)制隱函數(shù)推導(dǎo)出。通過方程(12)～(15)得到SVPWM調(diào)制隱函數(shù)。SVPWM脈沖寬度公式為

(16)

如果脈沖寬度值大于0，SPWM和SVPWM 的脈沖寬度可以與上三角波形進(jìn)行比較。在這種情況下，開關(guān)狀態(tài)為P或O。相應(yīng)地，當(dāng)該值小于0，則SPWM和SVPWM脈沖寬度可以與下三角波比較，開關(guān)狀態(tài)為O或N。

3.2三電平逆變器SVPWM簡化算法

三電平逆變器SVPWM簡化算法可以通過SVPWM調(diào)制隱函數(shù)得到[12-13]。該算法采用三相電壓的瞬時(shí)值計(jì)算SVPWM調(diào)制的隱函數(shù)，并與載波三角波比較。每相電壓由直流參考電壓Vdc/4標(biāo)準(zhǔn)化且將三相參考電壓作為SPWM調(diào)制隱函數(shù)：

(17)

SVPWM的調(diào)制隱函數(shù)為

(18)

1) 輸入期望的三相電壓。

2) 每相電壓由直流參考電壓Vdc/4標(biāo)準(zhǔn)化，得到調(diào)制SPWM隱函數(shù)Vri。

3) 比較三相電壓的幅值，得到電壓最大和最小值Vmax與Vmin，然后計(jì)算零電壓矢量方程vz。

5) 判斷Tdi的符號。當(dāng)值為正時(shí)，使P狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為Tdi，O狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為Ts-Tdi；當(dāng)值為負(fù)時(shí)，使N狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為|Tdi|，O狀態(tài)持續(xù)時(shí)間為Ts+Tdi。

6) 與載波三角波比較，在一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生12個(gè)脈沖周期。

3.3三電平逆變器的中點(diǎn)控制

三電平逆變器常需要考慮的問題是怎樣得到較低的總諧波失真(THD)和降低中點(diǎn)電壓的不平衡，其中三電平中點(diǎn)電壓平衡問題至關(guān)重要。對于三電平逆變器來說，短矢量和中矢量往往是影響中點(diǎn)電位的問題所在。當(dāng)短矢量和中矢量作用時(shí)，兩電容上的電流之間存在著相位或幅值的差異，充放電暫態(tài)過程出現(xiàn)不對稱，而在三相連接的某些情況下還會(huì)加劇這種不對稱[14]。每一短矢量有正負(fù)兩種狀態(tài)，這對中點(diǎn)電位平衡有相反的影響，所以中性點(diǎn)平衡可以調(diào)節(jié)。可以安排零電壓矢量控制中性點(diǎn)。假設(shè)開關(guān)狀態(tài)順序是OON，PON，PPN和PPO。SVPWM脈沖寬度是通過在SPWM脈沖寬度中添加零電壓矢量得到的。加入零電壓矢量之后，PPO的脈沖寬度大于初始值，而OON的脈沖寬度小于初始值。當(dāng)電容的電壓差ΔV=VC1-VC2>0時(shí)，降低N狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間并增加P狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間；相對地，當(dāng)電容的電壓差ΔV=VC1-VC2<0時(shí)，增加N狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間并減少P狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間。零電壓矢量方程時(shí)間為

0≤k≤1

(19)

如果電容的電壓差ΔV>0，取一較小k值以便增加零電壓矢量作用時(shí)間。同樣，如果電容的電壓差ΔV<0，取一較大k值以便減少零電壓矢量作用時(shí)間。因此，中性點(diǎn)可以通過調(diào)節(jié)k值來控制，該方法在不同的開關(guān)狀態(tài)都有效。

4　仿真結(jié)果

依據(jù)式(16)～(19)可建立SVPWM算法的簡化仿真模型。三電平NPC電壓源型逆變器的傳統(tǒng)以及簡化的SVPWM算法的調(diào)制特性可基于Matlab/Simulink進(jìn)行模擬。

電壓源型逆變器如圖1所示。仿真參數(shù)如下：直流母線電壓Vdc=500V，三相參考電壓Vref=220V，電容C1=C2=4.4mf,頻率 f=50Hz。

三電平電壓源型逆變器的傳統(tǒng)SVPWM算法的仿真結(jié)果如圖5所示。三電平逆變器大扇區(qū)的數(shù)值和兩電平逆變器是相同的。輸出相電壓和線電壓的波形如圖5(a)和(b)所示。

圖5　傳統(tǒng)SVPWM輸出電壓波形

圖6　SVPWM調(diào)制隱函數(shù)和脈寬波形

圖7　簡化SVPWM輸出電壓波形

圖8　三相輸出電壓電流波形

圖9　中點(diǎn)電位平衡波形

5　結(jié)束語

基于兩電平逆變器SVPWM和SPWM的關(guān)系提出了三電平逆變器SVPWM簡化算法。SVPWM調(diào)制隱函數(shù)可通過SPWM調(diào)制隱函數(shù)推導(dǎo)出來。SVPWM的調(diào)制隱函數(shù)分解得到簡化的SVPWM算法。引入一個(gè)從0變化到1的零矢量分布變量k。在該算法的基礎(chǔ)上，提出了一種簡單的中點(diǎn)電壓平衡方法。與傳統(tǒng)的SVPWM算法相比，由于新算法直接采用每個(gè)逆變橋臂的三相參考電壓瞬時(shí)值計(jì)算實(shí)際的導(dǎo)通時(shí)間，使得簡化的SVPWM算法更容易在數(shù)字器件中實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果表明： SVPWM 簡化算法大大減少了計(jì)算時(shí)間。在提出簡化SVPWM算法的基礎(chǔ)上，得到一種中點(diǎn)電壓平衡的控制算法。通過仿真結(jié)果驗(yàn)證了此算法的有效性和可行性。

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(責(zé)任編輯楊黎麗)

A Simplified Space Vector PWM Algorithm for Three-Level NPC VSI

DING Ya，LI Shan，YE Yang-jian，WANG Cheng

(College of Electronic Information and Automation,Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

This paper proposed a simplified space vector pulse width modulation (SVPWM) algorithm for three-level neutral point clamped (NPC) voltage source inverter. The waveform of sinusoidal pulse width modulation (SPWM) symmetric regular sampling is similar to the waveform of seven-segment SVPWM symmetric regular sampling. The only difference is that the two algorithms have different operation time of zero voltage vectors. Based on two-level inverter and the relationship between SVPWM and SPWM, a simplified SVPWM algorithm for threelevel NPC VSI was developed. A zero-vector distributi-on variablek, which changes from zero to one, was introduced. On the basis of proposed algorithm, a simple neutral-point voltage balancing method was proposed. Compared with the conventional SVPWM algorithm, the simplified SVPWM algorithm can be more easily imple-mented in a digital device because the algorithm directly uses the instantaneous value of three phase refere-nce voltages to calculate actual gating time for each inverter leg. The simulation results show that proposed method is valid and feasible.

simplified SVPWM；three-level VSI；neutral point voltage balance；zero voltage vector

2016-03-26

重慶理工大學(xué)基金資助項(xiàng)目

丁婭(1990—)，女，重慶人，碩士研究生，主要從事風(fēng)力發(fā)電控制方面的研究；李山(1965—)，男，湖南洪江人，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力電子與電機(jī)控制技術(shù)研究，E-mail:lishan@cqut.edu.cn。

format：DING Ya，LI Shan，YE Yang-jian，et al.A Simplified Space Vector PWM Algorithm for Three-Level NPC VSI[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(8):122-128.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.08.020

TM624

A

1674-8425(2016)08-0122-07

引用格式：丁婭,李山，葉陽建，等.一種簡化的三電平逆變器空間矢量脈寬調(diào)制算法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué))，2016(8):122-128.