小學數學教師學科素養的價值與內涵

浙江紹興市上虞區教體局教研室 葉 柱

小學數學教師學科素養的價值與內涵

浙江紹興市上虞區教體局教研室 葉 柱

葉柱 中學高級教師，浙江省紹興市上虞區教學研究室小學數學教研員，全國人教版課改實驗優秀教師，浙江省特級教師，浙江省教育學會小學數學分會學術委員，浙江省中小學教材學科審查委員會委員，浙江省紹興市名師培養工程導師，紹興市學科帶頭人，紹興市十佳青年教師標兵，紹興市教科研先進個人。

自1994年參加工作以來，潛心課堂，鐘情教研。曾獲“浙江省第十屆小學數學優質課評比”一等獎（第一名）、“華東六省一市第十屆小學數學優質課評比”一等獎、“中國教育學會小學數學教學專業委員會第十二屆優秀論文評選”一等獎。曾40余次執教省級以上觀摩課，150余篇學術論文公開發表，個人專著《數學教學新視界探真》由浙江大學出版社出版，主編或參編教學用書近百萬字。2009年3月，浙江省紹興市教育局曾主辦“浙江省紹興市名優教師教學才藝展葉柱老師個人專場”。

教師的學科素養問題，近年來被反復提及、廣泛關注。這說明，關于學科教學改革、教師專業發展的研究，已經進入了一個聚焦源頭、重視內涵的新階段。只不過，說起“素養”二字，常會給人以“模糊”“籠統”“難以觸碰”之感，這在一定程度上導致很多教師對學科素養的價值及內涵缺乏主動理解和深層把握。鑒于此，筆者擬就小學數學教師學科素養的價值意義與內涵要素，談些粗淺認識。

一、學科素養的價值意義

為什么要關注學科素養？原因很顯然，教師的學科素養影響著學生的“學”和教師的“教”，對于師生雙方的可持續發展至關重要。

1.關乎學習品質的提升

當前，各種教改創意并不鮮見。但總而言之，其理念核心都是“學為主體”。確實，以“學程”替代“教程”，強調學生的切身體驗與主觀建構，是教學創新的必由之路。這里面，教師的工作看似輕松了、隨意了，實則卻更富挑戰性了、更具開放度了。為了給“學程”保駕護航，教師需要考慮更多問題：如何確立適切的學習目標？如何組織精當的學習材料？如何設計合理的學習路徑？如何提供必要的學習幫扶？如何實施有效的學習評價……這些問題的提出、思辨與解答，無一不受教師學科素養的影響與制約。所以說，當我們從更深層次審視很多課堂教學行為的“優劣”時，不難發現，教師學科素養的“高低”是根源所在。

2.關乎專業狀態的激活

對于很多教師來說，職業倦怠感已成為“揮之不去的陰影”。每天都在重復同樣的機械流程，教學生活如同“一潭死水”，毫無活力可言。時間長了，這種職業倦怠感還會擴散到日常生活里，成為提高幸福指數的“絆腳石”。筆者認為，之所以產生職業倦怠感，一個非常重要的原因是，很多教師覺得“自己任教小學數學綽綽有余，已無須提高什么、發展什么、改變什么……”，于是，免不了“濤聲依舊”、漸感無趣。此時，如果他們能夠意識到，知識雖簡單，空間卻無限大，唯有自己持續刷新學科素養，才能更敏感地捕捉現象、更客觀地看待問題、更有力地尋找策略，使教學活動事半功倍，并讓自己始終擁有專業成長的興奮點，那么，職業倦怠感定能得以消解或緩和。

價值重在認同，意義貴在領悟。教師唯有將學科素養的價值意義內化于思、銘記于心，才有可能主動進入學科素養的修煉中去，為學生學習品質的提升、自身專業狀態的激活創造更多空間。

二、學科素養的內涵要素

事實上，當我們立足學科教改的現實需求去深入思考，便不難發現，學科素養蘊含著具體、明確、具有操作性的內涵要素。在筆者看來，小學數學教師的學科素養至少包含以下三個方面的內容。

1.專業素養：學科相關的背景知識

說到“要給學生一杯水”，以前會強調“教師要有一桶水”，現在則倡導“教師要有長流水”。顯然，這里提到的“一桶水”或“長流水”，指的是教師自身的知識儲量。換言之，教師應該具備豐富的學科知識、擁有廣闊的學科視野，比學生懂得更多、看得更遠，才能在教學互動中“指點江山”“游刃有余”。

（1）每個“點”要清楚。對于一名小學數學教師而言，首先要對小學階段所涉及的數學知識做到了然于胸，這是專業素養的底線。試想，一個連教材基本知識都無法精準理解、難以科學把握的老師，又怎能培養出基礎扎實、能力出眾的優秀學生呢？或許，會有老師覺得，對學科知識的每個“點”都很清楚，這個要求是否太過簡單了？其實不然。就筆者多年的教研經歷來看，還是有一些老師存在“以其昏昏，使人昭昭”的尷尬現象。例如，這是我區某次質量監測的一道試題，正確答案是“加法交換律”，體現在“3.43與0.74交換位置”。出乎意料的是，有老師堅持認為此題應用了“加法交換律和結合律”。為什么認為有結合律呢？其理由是“3.43與0.74交換位置后，接著要把5.26與0.74結合起來算出6，所以有結合律。”事實上，先算“5.26+0.74”完全是按運算順序進行，而結合律的核心在于“改變運算順序”。所以，此題只有交換律沒有結合律。由此，我們可以想到，部分教師對類似于“加法結合律”這樣的小學數學基礎知識還存在一定的理解偏差。筆者建議，教師一方面要通讀教材內容、掌握知識要義，另一方面也要經常解“下水題”，促進知識感悟，提升實戰水平。

樂樂同學計算“5.26+3.43+0.74”時，第一步寫了“=5.26+0.74+3.43”，第二步寫了“=6+3.43”，第三步寫了“=9.43”。

這個過程中，他應用了（）律。

（2）整條“線”要熟悉。這里所說的“線”，指小學數學知識的發展脈絡及后續走向。熟悉整條知識“線”，教師在組織每個“點”的教學時才能呼應前路、夯實當下、展望未來，數學學習的系統性便可充分凸顯。在“線”的熟悉中，有兩個方面容易忽視、需要加強。其一，史料研讀。了解某塊知識的生成史，知曉傳承過程中古人的創舉與成就，能讓“線”更完整、更厚重。為此，現行人教版教材都編排了“你知道嗎”專欄，展現相關數學史。教師要以此為基本載體，加強拓展性閱讀與吸收。其二，學段銜接。對于小學數學知識“未來要去哪里”，教師們的關注度還有待提升。只有帶著“系統審視、學段銜接”的意識開展教學，數學課才能“別有一番滋味”。有教師教學人教版六年級上冊《數學廣角：數與形》時，對于課本習題（如下圖），意識到這是滲透“完全平方公式”的良機，所以并不滿足于只讓學生完成教材要求，而是跟進補充了一個嘗試練習（如下圖），適當滲透了初中階段所重視的“模型應用”學習方式，收到了理想的教學效果。

你能利用右面的圖發現 （a+b）2=a2+2ab+b2這一公式嗎？利用你所學的面積計算的知識，探索一下。

你能根據（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2這個字母公式，把下面的算式寫完整嗎？

（100＋3）2

＝1002＋_____×______×_____＋____

5.62＋2×5.6×4.4＋4.42

＝（_____＋_____）2

2.課程素養：學科改革的前沿理念

有了廣博豐厚的學科本體知識，教師就擁有了“一桶水”或“長流水”，這是教書育人的重要基礎。與此同時，教師還得修煉自身的課程素養，對國家基礎教育課程改革的宏觀背景有所了解，尤其是要“吃透”學科課程標準的精神與要求。這些，關系到“給學生一杯水”時的導向、目標及原則性問題。

（1）強化“標準”意識。教師應在深學新課標的基礎上，不斷強化自身“依標治教”的意識。新課標明確規定了學科的屬性、目標、核心，提出了具體清晰的評價建議，這些都需要我們在常態教學中結合教材內容加以體現落實。就拿“計算教學”來說，新課標強調應注重發展學生的“運算能力”，即 “根據法則和運算律正確進行運算的能力”。一些教師曲解了運算能力，將“正確進行運算”誤解為“快速進行運算”，于是，在教學中隨意壓縮研究過程，盲目增加重復訓練。事實上，新課標在評價建議中，對于像“兩位數乘兩位數筆算”這樣的內容，速度要求僅為1～2 題/分。因此，綜合新課標的施教要求及評價建議，計算教學應多花時間在算理探求、算法提取及理法統一上，在保證必要的運算熟練度的基礎上，無須苛求速度。

（2）強調“主體”精神。無論哪門學科，課程改革最核心、最基本的理念追求，便是主體精神的回歸與張揚。一名課程素養較好的老師，會謹記“學生是主體，教師是組織者、引導者與合作者”的新課標要求，妥善處理好“學”與“教”的辯證關系。哪怕面對最低的年級、最難的知識，也照樣應該“學習先行，交流跟進，點撥押后”，讓數學學習成為學生暴露主體經驗、積累主體感受、分享主體智慧、構建主體意義的過程。例如，在人教版二年級上冊《厘米》一課中，“學會用尺子測量長度”是重要教學目標之一。有些教師覺得，這個內容屬于“工具使用”，可以直接給出方法，學生模仿就行。但事實上，尺子作為文具盒中的“標配”，課前學生們大多接觸過。所以，應該先放手由學生嘗試測量，隨后交流方法等三種情況。這時，會出現錯誤的方法、正確但不是最佳的方法、最佳的方法。通過對比思辨，全體學生會充分建立起對最佳方法的認同感，隨后投入訓練，更顯水到渠成。

3.教學素養：學科傳承的實踐智慧

時至今日，有些地方依然重視“三筆字”“板書”“教材處理”“教案設計”等教師基本功的培訓與考核。這些基本功，跟現場教學直接相關，追求執行力與達成度，是教學素養的重要內容。當然，與類別分明的教學基本功有所區別的是，教學素養究其實質，是一種以“鋪路”的能力、“點化”的能力為核心內容的綜合性施教能力，且受教師專業素養、課程素養的影響。教學素養的穩步提升，有賴于教師個體常態教學的長期積累、反思改進與內化提升。

（1）“鋪路”的能力。教學素養，很多時候表現在教師圍繞課程要求及教材內容，根據所教學生的學情水平，預設一條空間大、思辨濃、互動實的自主學習之路。在這條路上，有“營養豐富”的目標，有“口味極好”的材料，有“波瀾頻生”的環節……例如，筆者近期執教了人教版三年級下冊的經典課《年、月、日》，在“鋪路”上做出了一些有益嘗試，與讀者分享。全課新授板塊分為三個基本環節：①聚焦現實，感受特殊月份。從2016年2月28日《都市快報》的一則熱門新聞《四年才能過一次生日？不行！今天好多媽媽準備提前剖腹產》聊起，引發學生對2月29日的關注；②激活經驗，構建基本事實。知道二月的天數后，讓學生試著寫出2016年其他各月的天數，逐步形成“每個月各有幾天”的初步事實；③深入探究，提煉普遍意義。請學生以小組為單位，自由選擇所需年歷卡，觀察、提取不同年份每月天數的奧秘，并歸納總結……筆者的真切體會是，預設之路是否可行、與實際學習的貼合度有多高、對學生發展的推動力有多大，是教師教學素養水平的真實反映。

（2）“點化”的能力。在區級優質課評比中，聽很多教師執教人教版六年級上冊《位置與方向（二）》。對于“東偏南30°”的教學，大部分教師采用“口頭講解”的方式加以引導：先確定東是基本方向，然后朝南偏，夾角是30°……一些學生的空間想象力較弱，于是就難以理解了。對此，有教師臨場發揮，引入了一種“熟悉而陌生”的教具——圓規。他先將圓規的兩腳并攏，指向東面。然后，一腳不動，另一腳緩緩地向南偏轉（如右圖）。同時，教師配以講解：這個偏轉的角度，是從東出發偏向南的，所以叫作“東偏南30°”。接著，教師還順勢舉出“東偏北20°”“西偏南40°”等方位，讓學生結合圓規來理解，效果很好……聽完這個片段后，筆者

陷入了思考。一名優秀教師，能夠根據學生學習的真實需要適時介入，在他們最“癢”的地方富有智慧地“撓一撓”，助其走出認知困境、提升理解水平。這種“點化”的能力，或許就是教學素養的核心所在。

以上，筆者圍繞專業素養、課程素養、教學素養三個維度，闡述了學科素養的基本構成。當然，這三個維度以及所含觀點，是無法對學科素養的全部意蘊加以囊括和窮盡的。筆者希望，通過自己的只言片語，為學科素養內涵要素的開放式研究提供 “拋磚引玉”式的個性化思考。