基于灰色理論的風電功率預測研究

李穎男，趙　征

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

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基于灰色理論的風電功率預測研究

李穎男，趙征

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

對風電場的發電功率進行較為精確的預測可以有效地降低因風電的波動性對并網電網的影響。GM(1,1)模型與灰色Verhulst模型是普遍應用的兩種經典預測模型。分別采取這兩種模型可以實現風電功率的超短期預測。針對某風電場某日全天的風電功率數據，使用Matlab進行仿真驗證了此方法的可行性，對風電功率的預測具有一定的指導意義。最后通過對預測數據的比較與殘差分析得出結論，灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型預測精度更高，更適合應用在風電功率預測的研究中。

GM(1,1)模型；灰色Verhulst模型；風電功率

0　引言

隨著煤炭等不可再生的化石燃料的消耗殆盡以及對環境污染的日益嚴重，風電技術的發展已經得到了越來越多的關注。風能是一種可再生的干凈能源，利用風能發電可用來代替傳統化石能源的使用，既節約能源又降低了排放，達到了改善環境的重要意義。自1970年以來，經過了幾十年的時間發展，風電技術作為可再生能源技術之一已經十分成熟。風能是綠色能源，在21世紀具有廣闊的發展前景，比目前占據主導地位的水電、火電、核電都更有優勢，是今后人類社會可持續發展的主要新動力來源。由于風電具有天然的波動性、隨機性、間歇性等特點，風電給電網調度造成了巨大的困難，因為電網的輸電與供電之間需要時刻保持平衡，這樣就嚴重制約了風電的發展，根據國內外的風電場運營報告表明：要解決這一關鍵問題，風電功率預報是最主要的途徑。

目前風電功率預測方法眾多，比如人工神經網絡[1]、時間序列法[2]、支持向量機[3]等，但是這些模型都需要較大的數據樣本，很難進行超短時風電功率預測。灰色理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數據”“貧信息”不確定性系統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的挖掘，提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控[4]。風電廠發電功率與其所處地理位置的氣候環境、地貌特征及風電裝機容量等多種因素相關，在這些因素中有的為已知，有的是未知的，符合灰色系統的特性，因此風電功率和眾多影響因素構成了一個典型的灰色系統[5，6]。

本文中分別利用灰色理論GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型對風電功率數據進行模擬和預測，使得電網可以更多地吸納風電，發電計劃安排得更合理，從而提高了電網的經濟性。

1　灰色GM(1,1)模型的構建

一般準光滑序列通過1-AGO處理過后，隨機性都會降低，呈現出跟指數變化相類似的增長規律。衡量一組數據的光滑程度使用的指標為光滑比ρ(t)，其定義式為：

若序列x(0)(t)為準光滑序列，則ρ(t)需滿足下列3個條件：

(2)ρ(t)∈(0，ε)，t=3，4，…，n；

(3)ε<0.5。

GM(1,1)模型對應的一階微分方程為：

(1)

式中：a稱為發展系數；b稱為控制灰數。

用最小二乘法求得系數a和b，即

(2)

其中，

z(i)為緊鄰均值生成序列：

(3)

其中：

由以上各式求解a，b，代入式(1)，令v(1)(0)=v(0)(0)，得到下列模型：

(4)

再做一階累減還原，得到預測的結果序列，即

(5)

其中：

GM(1,1)模型適用于具有較強指數規律的序列，通常描述單調的變化過程，對于非單調的擺動發展序列或飽和的“S”型序列，若采用該模型預測則誤差較大。由于考慮可以將風電功率預測的過程看成是“S”型序列的一部分，為此，本文將灰色Verhulst模型引入，有效地解決了這個問題，提高了預測精度，同時保留了灰色預測方法的優勢和特點[7]。

2　灰色Verhulst模型的構建

風電功率序列V(t)的灰色Verhulst模型的白化方程為：

(6)

(7)

式中：

求解并代入白化方程解，從而可以得出時間響應序列：

(8)

(9)

在實際問題中，經常遇到原始數據本身呈“S”型或呈部分“S”型的過程。這時，可以將原始數據取為v(1)，其1-IAGO為v(0)，建立Verhulst模型對v(1)進行模擬。

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3　GM(1,1)模型 與灰色Verhulst模型應用于風電功率預測

本文針對風電場的某一整天，采樣時間間隔為10min的測量風電輸出功率數據進行研究，通過使用Matlab軟件分別構建GM(1,1)模型與灰色Verhulst模型，由前1.5h的10個數據來預測未來0.5h的3個風電輸出功率值。預測結果如表1所示。

表1　風電功率原始數據與預測數據比較　kW

續表1

對表1的數據進行誤差分析可以得出，超過80%的GM(1,1)模型預測數據的擬合度達到90%以上，最高達到98.84%；而灰色Verhulst模型超過85%的預測數據的擬合度都達到90%以上，最高達到99.71%。由此數據可以得出，兩種模型的預測精度都很高，均可用來預測。為了更直觀地觀察這兩種模型的預測效果，通過Matlab軟件繪制出預測功率值與實際功率值的對比曲線圖，如圖1所示。

圖1　實際功率與預測值比較

為了比較這兩種預測模型的穩定性差異，作出預測值殘差比較曲線圖，如圖 2所示。

圖2　GM(1,1)模型與灰色 Verhulst模型殘差值比較

通過對圖1和圖2的觀察與分析，可以得到以下結論：

(1)圖1中兩種模型同時對風電功率進行預測，根據前1.5 h的10組數據建立相應模型，來預測未來0.5 h的3組數據。可以得到結論，灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型具有更好的預測效果。

(2)圖2中GM(1,1)模型的預測殘差值較大，相比之下灰色Verhulst模型預測殘差值總體較穩定，浮動較小，這就說明灰色Verhulst模型比GM(1，1)模型預測效果要好。

(3)GM(1,1)模型的本質是指數函數模型，如果預測的數量逐步加大，那么預測曲線則會不斷單調上升，這樣隨著時間的推移，預測精度必然會下降，誤差則會逐漸增大，由此可以推斷，GM(1,1)模型只適用于預測短期的風電功率預測研究；灰色Verhulst模型適用于原始數據本身呈S形的過程，根據本文所要研究的預測對象，這一模型與實際數值相符，誤差小，精度高，總體擬合效果較好。

4　結論

本文在風電功率預測中，通過Matlab軟件應用灰色理論分別對GM(1,1)模型與灰色Verhulst模型進行了仿真實驗，實驗結果表明，這兩種模型可以應用在短期風電功率預測。并且從預測結果對比圖與殘差對比圖可以看出，灰色Verhulst模型比GM(1,1)模型的預測精度要高，這是因為灰色Verhulst模型的建模規律與實際預測對象更符合， 由此可以證明該模型的可靠性與實用性。

此外還需要說明的是，本文建立的兩種模型僅用到一天的風電功率數據，若數據量繼續增大，因為風電天然具有的隨機性、間歇性、波動性等特點，現有模型的預測精度可能還會受到不同程度的影響，故模型還需要進一步完善。但是通過本文的方法可以提前了解風電場功率的情況，以便提前做好運行調度規劃，保障了電網運行安全，提高了電網的經濟性。

[1]高陽,鐘宏宇,陳鑫宇,等.基于神經網絡和小波分析的超短期風速預測[J]. 可再生能源,2016(5):705-711.

[2]錢曉東,劉維奇.基于時間序列分析的風電功率預測模型[J]. 電力學報,2014(4):293-298.

[3]凌武能,杭乃善,李如琦.基于云支持向量機模型的短期風電功率預測[J]. 電力自動化設備,2013(7):34-38.

[4]黨耀國,王正新，錢吳永,等.灰色系預測技術方法[M].北京：科學出版社，2015.

[5]王子赟,紀志成.基于灰色Verhulst模型短期風速預測研究[J].控制工程,2013,20(2):219-230.

[6]劉燁,盧小芬,方瑞明,等.風力發電系統中風速預測方法綜述[J]電網與清潔能源，2010,26(6)：62-66.

[7]張伏生,劉芳,趙文彬,等.灰色Verhulst模型在中長期負荷預測中的應用[J].電網技術,2003，27(5):37-39.

[8]劉思峰,楊英杰,吳利豐,等.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社,2014.

Wind Power Prediction Based on Gray Theory

LI Yingnan， ZHAO Zheng

(School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003，China)

Accurate prediction of the generated power in wind plant can effectively reduce the impact of wind power fluctuations.GM(1,1) model and gray Verhulst model are two classical models which are widely used.These two models are used to realize the ultra-short term prediction of wind power.According to the wind power data for one day of a certain wind power plant,the feasibility of the proposed method is simulated and verified in Matlab.Finally through analysis it proves that the accuracy of Verhulst model prediction is higher and more suitable for application in wind speed forecasting analysis.

GM(1,1) model；gray Verhulst model；wind power

2016-05-25。

新能源電力系統國家重點實驗室開放課題資助(LAPS16008)。

李穎男(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為風速及風電功率預測研究，E-mail：472370683@qq.com。

TK81

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.007