基于多尺度濾波器的汽溫控制前饋信號的選取

洪雨楠，劉鑫屏，王　桐

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

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基于多尺度濾波器的汽溫控制前饋信號的選取

洪雨楠，劉鑫屏，王桐

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

聯絡線調度模式下火電機組AGC(自動發電控制)指令復雜多變，火電機組負荷波動頻繁，導致過熱、再熱汽溫控制品質變差。引入前饋控制能夠有效克服擾動，但難點在于如何選取合適的前饋信號。采用多尺度濾波器，先對各信號進行多尺度分解，再分析不同尺度間信號的相關性，通過比較不同頻率尺度下信號間的相關系數，選取合適的汽溫控制前饋信號。對某600 MW機組歷史數據進行數據分析，表明基于多尺度濾波器的相關分析方法可以有效地挖掘信號在高頻和低頻的波動相關性，選取合適的汽溫前饋信號。

汽溫控制；前饋信號；多尺度分解；相關分析

0　引言

AGC(自動發電控制)指令復雜多變、火電機組負荷波動頻繁，導致過熱、再熱汽溫控制品質變差，影響機組運行的安全性與經濟性。傳統的反饋控制，只有出現擾動情況導致汽溫出現偏差之后才會作用，汽溫控制系統的被控對象具有大遲延、大慣性的特點，控制輸出反映到被控參數的變化上需要經歷很長的時間；而前饋控制在擾動出現時即可施加控制作用，具有實時性好、不影響系統穩定性的優點。

前饋-反饋汽溫控制的難點在于如何選取合適的前饋信號[1]。目前研究大都是根據信號在頻域變化特性的不同[2]，直接計算相關系數來衡量它們在低頻成分之間的相關性強弱，實際上熱工信號往往在不同頻率成分之間表現出不同的相關度，為有效選取合適的汽溫前饋信號，需要研究一種區分信號在不同頻率相關性的分析方法。

多尺度分析(Multi-Scale Analysis，MSA)是一種新的變換分析方法[3]，它繼承和發展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點，能夠提供一個隨頻率改變的“時間-頻率”窗口，因此十分適用于汽溫控制前饋信號的尋找。基于多尺度分析的基本思想，設計了一種多尺度濾波器，對原本直接計算相關性差的信號，進行多層分解和重構，再計算它們在不同頻率下的相關系數，比較信號在不同頻率尺度下的相關系數，挖掘出相關性強的信號分量作為汽溫控制的前饋信號。

1　理論分析

1.1多尺度濾波器基本理論

設有L2(R)空間的子空間序列：

(1)

現給出尺度方程如式(2)和式(3)：

(2)

(3)

式中：l(n)為低通濾波器；h(n)為高通濾波器，且h(n)=(-1)n·l(1-n)；φ(x)和ψ(x)分別為尺度函數和小波函數，且它們通過伸縮平移后可以構成Vj的正交基。

那么對于一個原始信號，它的多尺度分解為：

(4)

對式(4)整理得：

(5)

多尺度分析實際上是建立在函數空間概念上的理論。它構造了一組正交基，使得尺度空間與小波空間相互正交；隨著尺度由大到小的變換，可以在各尺度上由粗及精地觀察目標信號。由于連續小波變換在時間-尺度空間域上仍然具有冗余性[4]，故實際中通常采用離散小波變換進行分析。下面給出基于多尺度分析的一維Mallat快速算法[5]，如式(6-7)所示:

(6)

(7)

多尺度濾波器的實現原理，可以理解為一組鏡像濾波的過程，即信號通過一個分解高通濾波器和分解低通濾波器。高通濾波器輸出對應信號的高頻分量部分，稱為細節分量；低通濾波器輸出對應信號的相對較低頻率部分，稱為近似分量，重復使用一組高通濾波器和低通濾波器對時間序列進行逐層分解，即構成多尺度濾波器。其實現過程如圖1所示，原始信號序列x(n)依次通過三層多尺度分解得到不同尺度下的低頻分量系數和高頻分量系數。

圖1　多尺度濾波分解圖

1.2相關分析

相關分析技術是一種常用的信號處理方法[6]，在電力系統領域已有廣泛應用，一般采用皮爾遜相關系數來比較信號之間的緊密程度[7]。

設X和Y是兩組能量有限的零均值信號，則它們的皮爾遜相關系數為：

(8)

RXY在(0,1)之間表示正相關，(-1,0)在之間為負相關；等于1為完全正相關，等于-1為完全負相關，等于0表示完全不相關。

1.3基于多尺度濾波器的相關分析

火電廠汽溫控制系統中物質流和能量流的波動變化經測量傳感器以信息流的形式呈現[8-10]，反映在測量數據中表現為波動相似性。而實際測量數據往往具有多尺度特性[11-12]，觀測尺度不同，實際測量數據中包含的有效信息頻率成分也不一樣，數據之間的波動相似性也可能存在較大差異。因此考慮采用多尺度濾波器來尋找合適的汽溫控制系統前饋信號，并通過求取相關系數來分析其相關性。

利用多尺度濾波器的多分辨率分析特性，將原始信號分解成不同頻率的信號分量，再計算不同頻段信號分量之間的相關系數，通過比較相關系數，便可以從海量的相關數據中找出與汽溫數據信號波動相似性最強的前饋信號。基于多尺度濾波器的相關分析基本流程為：對于實際測量數據信號矩陣X(n)和Y(n)，首先通過多尺度濾波器進行時間序列分解，得到實際數據信號的近似分量A11和A21，細節分量D11，D12，…，D1m和D21，D22，…，D2m(m為分解尺度)，然后分別對A11和A21，D11和D21，…，D1m和D2m進行相關分析，依據相關系數的大小，提取出最合適的前饋信號，其實現過程如圖2所示。

圖2　多尺度濾波器相關分析流程圖

2　數據分析

2.1原始數據信號常規相關性分析

選取某600 MW機組一段升負荷工況下的運行歷史數據，從測點表中選取7個有代表性的測點，分別是發電負荷(S1)、汽包壓力(S2)、主蒸汽流量(S3)、風量(S4)、氧量(S5)、給水溫度(S6)和一級減溫器入口汽溫(S7)；直接分析它們與一級過熱器出口汽溫(S8)的相關性，圖3給出各測點原始數據曲線，從圖中可以看出發電負荷、汽包壓力等7個測點原始數據信號與一級過熱器出口汽溫之間的相關性很差。

圖3　原始數據曲線

直接計算它們與一級過熱器出口汽溫的相關系數如表1，表1中S1，S2，…，S8表示測點編號。從表1中可以發現，發電負荷等測點原始信號與一級過熱器出口汽溫之間的相關系數最高只能達到0.45，相關性不高。

表1　原始數據常規相關分析結果

2.2基于多尺度濾波器的數據信號相關分析

依舊選取在原始數據信號常規相關性分析中的機組歷史數據，分析這些信號在不同頻率尺度上的相關性。首先將發電負荷、汽包壓力等7個測點數據信號進行3層多尺度濾波分解，經多尺度濾波器分解后與一級過熱器出口汽溫的對比曲線如圖4所示。圖中各信號分量用dij來表示，其中i=1，2，3，4表示第i層信號分量，j=1，2，…，7表示測點編號。這里多尺度濾波分解尺度的選擇方法：首先根據數據長度和小波階數估計理論最大分解層；然后對數據進行頻譜分析，根據數據的頻率范圍并結合小波函數和尺度函數的中心頻率確定最終分解層。

從圖4(a)～(g)發現，經過多尺度濾波器分解后，原本直接計算相關性差的信號在某種尺度下的高頻部分表現了很強的波動相似性，例如圖4(c)中主蒸汽流量與一級過熱器出口汽溫在第二層高頻分量之間存在較強的波動相似性，圖4(e)～(f)氧量和給水溫度與一級過熱器出口汽溫在第二層高頻分量都有很強的波動相似性，尤其圖4(g)一級減溫器入口汽溫與一級過熱器出口汽溫在第一層高頻和第二層高頻分量上都表現了很強的波動相似性。但靠肉眼觀察是無法精確比較不同信號分量之間的波動相似性強弱關系；因此，計算一級過熱器出口汽溫與發電負荷、汽包壓力等7個測點信號分解后各層分量之間的相關系數，計算結果如表2所示，為方便對照，將原始數據信號常規相關性分析的結果也列入表中。

表2中S1，S2，…，S8表示測點編號，d1，d2，d3和d4分別表示信號分解后的第一、二、三高頻分量和第四層低頻分量。通過對比表2中第一列和第二列的數據可知，原始數據直接進行相關分析的計算結果與多尺度分解后相關分析的第四層低頻分量計算結果幾乎相同，表明多尺度濾波分解能夠有效地保證數據信號的整體波動趨勢；而一些信號在某種高頻尺度下與一級過熱器出口汽溫信號的相關系數達到了0.7以上，例如發電

表2　多尺度分解后相關分析結果比較

負荷、汽包壓力、主蒸汽流量、風量、給水溫度和一級減溫器入口汽溫與一級過熱器出口汽溫的第一層高頻分量；尤其一級減溫器入口汽溫與一級過熱器出口汽溫的第二層高頻分量之間的相關系數R達到了0.89，明顯高于發電負荷、汽包壓力等其他信號分量之間的相關系數，更遠超過直接進行相關分析所得的相關系數，表現了很強的波動相似性。

通過機理分析一級減溫器入口汽溫與一級過熱器出口汽溫在第二層高頻的這種高相關性，分析如下：從汽水流程上看，蒸汽依次流過本級減溫器入口測點、噴水減溫器、導前區測點和本級過熱器出口汽溫測點，當本級減溫器入口汽溫變化時，本級過熱器出口汽溫必然會隨之改變，但汽溫投入自動后，這種相關性會變弱；另外，本級過熱器入口汽溫反映上級過熱器受熱面吸熱量，本級過熱器出口汽溫反映本級過熱器受熱面吸熱量，兩級過熱器受熱面吸熱量存在相關性，導致本級減溫器入口汽溫與本級過熱器出口汽溫存在高頻相關性。

3　結論

(1)基于多尺度濾波器的相關分析方法能夠在保證數據信號整體波動趨勢的前提下，實現信

號在多個尺度的分解與重構，充分、有效地挖掘信號低頻和高頻分量之間的相關性。

(2)一級減溫器入口汽溫與一級過熱器出口汽溫在第二層高頻相關，相關系數為0.89，選取一級減溫器入口汽溫作為汽溫控制系統的前饋信號。

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Selection of Feed-forward Signal for Steam Temperature Control System Based on Multi-Scale Filter

HONG Yunan， LIU Xinping， WANG Tong

(School of Control and Computer Engineering，North China Electric Power University， Baoding 071003， China)

The AGC (Automatic Generation Control) instruction on the tie-line dispatching mode of the thermal power plant is complex and volatile. The frequently fluctuating unit load can cause the overheated situation and deteriorated quality of the reheated steam temperature control system. The feed-forward control scheme can overcome the disturbance effectively, but it is difficult to find a suitable feed-forward signal. Firstly, by using the multi-scale filter, the original signals were decomposed into components with different frequency. And then the correlation of signals in different scale was analyzed. Based on the comparison of the correlation coefficient of signals between different frequency scales, the suitable feed-forward signal for steam temperature control system was selected. The analysis on the actual data of a 600 MW unit shows that correlation analysis method of multi-scale filter can deeply analyze the fluctuation correlation of signals in high and low frequency range, and can provide the suitable feed forward signal for steam temperature control system.

steam temperature control; feed-forward signal; multi-scale decomposition; correlation analysis

2016-06-06。

國家重點基礎研究發展計劃項目(973 計劃)(2012CB215200)；中央高校基本科研業務費專項資金資助(2014MS145)。

洪雨楠(1993-)，男，碩士研究生，研究方向為數據融合與模式識別，E-mail：331035069@qq.com。

TP273

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.08.011