論數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究性學(xué)習(xí)

羅東風(fēng)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想和方法分析和解決現(xiàn)實問題，即通過教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會思考，善于思考，提高解決問題的能力。新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，其本質(zhì)是立足于學(xué)生的長遠發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何實施探究性學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力呢？

一、預(yù)設(shè)目標(biāo)，讓探究性學(xué)習(xí)具有有效性。課堂教學(xué)是需要學(xué)生親歷的活動。怎樣設(shè)計，才能讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，這就要求合理安排課堂教學(xué)。教師應(yīng)深入鉆研教材，思考本節(jié)課的內(nèi)容在整個章節(jié)中所處的地位及前后知識之間的聯(lián)系，從學(xué)生的實際出發(fā)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)。結(jié)合目標(biāo)把學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容以問題串的形式出現(xiàn)，嚴(yán)謹(jǐn)要有梯度。只有培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，才能調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生帶著問題主動學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，設(shè)計的目標(biāo)包含知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三維目標(biāo)，才能使學(xué)生得到全面發(fā)展。

二、聯(lián)系生活設(shè)計問題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種需要，希望自己是一個探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，而在少年兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“應(yīng)注重體現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，為學(xué)生提供看得到、聽得見、感受得到的基本素材”。因此，在創(chuàng)設(shè)探究性問題情境時，數(shù)學(xué)教師要緊密聯(lián)系生產(chǎn)生活，使學(xué)生身臨其境。在這樣的情境中，學(xué)生成為探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。如：在講解二分法求方程的近似解時，可以設(shè)計如下：我們今天來玩?zhèn)€猜數(shù)字游戲，我手中這支圓珠筆的價格標(biāo)簽是5～15元中的某個整數(shù)，你們猜它的準(zhǔn)確價格，我將對你們的答案做“偏高”、“偏低”或者“正確”的提示，誰能既準(zhǔn)確又迅速答出這支鋼筆的價格呢？利用生活中的趣味游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，在輕松愉快的教學(xué)情境中，發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度和一般能力。又如：在講解等比數(shù)列的前n項和時，可設(shè)計如下：國際象棋起源于古代印度，相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他要什么。發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。”國王欣然同意，國王能否實現(xiàn)諾言呢？此案例利用典故發(fā)問，引起學(xué)生的好奇心，驅(qū)動學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究欲望。學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學(xué)習(xí)狀態(tài)。大量教學(xué)實踐證明，問題情境教學(xué)是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑之一。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師靈活處理教學(xué)過程中出現(xiàn)的各種問題，精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)問題情境，能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，促使學(xué)生以探索者的身份發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，同時使課堂教學(xué)豐富多彩、生動活潑。

三、讓學(xué)生在充分探究、思辨過程中，增強數(shù)學(xué)思考能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力是在獨立思考解決問題的過程中發(fā)展起來的，因而教學(xué)中要盡量為學(xué)生提供充足的、典型的感性材料，留給學(xué)生足夠的時間，讓他們通過操作、觀察、討論、想象思考問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如在講解概率第一節(jié)時可讓學(xué)生進行如下嘗試：投幣實驗：（分組實驗并統(tǒng)計結(jié)果）①拋擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上。②你的結(jié)果和其他同學(xué)一致嗎？為什么會出現(xiàn)這樣的情況？③各小組的結(jié)果一致嗎？為什么？④如果重復(fù)試驗，全班的匯總結(jié)果會一致嗎？如果不一致，你能說出原因嗎？教師應(yīng)顧及學(xué)生的心理狀態(tài)和思維狀態(tài)，不要超前地把學(xué)生引入教師為之設(shè)置好的“思維圈”，而要讓學(xué)生充分表達自己的觀點，讓學(xué)生在各種思考和觀點的碰撞中加深對教學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識和理解，提高數(shù)學(xué)思考能力。

四、精心設(shè)計探究活動，讓課堂“活”起來。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，要建立學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。生本課堂中活動的形式是課后預(yù)習(xí)思考，課上合作學(xué)習(xí)。在設(shè)計題目時，教師要深入挖掘教材，考慮學(xué)生的個體差異和學(xué)習(xí)特點，題目要簡單開放，并與本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識有密切聯(lián)系，這有利于學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，也有利于學(xué)生自行思考解題的思路方案，還有利于學(xué)生從不同渠道解決問題，充分體現(xiàn)生本的理念：“真正以學(xué)生為主人的，為學(xué)生好學(xué)而設(shè)計的教育。”

與實際生活有聯(lián)系的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考，把實際生活問題抽象為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生探究。如在講解分段函數(shù)時，可以以出租車的費用計算為例。在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生表達出獨特的思維，要適時表揚和鼓勵，給予學(xué)生更多參與機會，使他們在解決問題中體會到學(xué)習(xí)的快樂、成功的驚喜，從而讓課堂“活”起來。

五、提倡發(fā)散思維、強調(diào)一題多解的能力。思維定勢是產(chǎn)生知識負(fù)遷移的主要產(chǎn)生原因，所謂思維定勢，就是按照積累的思維活動、經(jīng)驗教訓(xùn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維路線。因為思維定勢具有強大的慣性和頑固性，所以，當(dāng)一個問題的條件發(fā)生質(zhì)的變化時，思維定勢會使解題者墨守成規(guī)，難以涌出新思維，作出新決策，造成知識的負(fù)遷移。可以說，它是產(chǎn)生知識的負(fù)遷移的最主要原因。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想減少知識的負(fù)遷移，就必須使學(xué)生克服思維定勢，克服思維定勢的一般方法就是廣開思路，發(fā)散思維。發(fā)散思維的鍛煉的較好手段是一題多解，對于同一個問題，除了介紹常用的通法外，還應(yīng)該鼓勵學(xué)生采用多種解法。由于教師的知識結(jié)構(gòu)比較完備，因此在處理數(shù)學(xué)問題時，往往不自覺地選用最適當(dāng)?shù)慕忸}方法，雖然這些方法少走彎路，但是同時扼殺了學(xué)生發(fā)散思維的能力，也是變相產(chǎn)生思維定勢的一種促因，所以，教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生用各種方法處理問題，而不應(yīng)選擇其中較優(yōu)等的方法。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生探究欲望，留給學(xué)生自主探究的思維空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識、研究解決問題的方法，并結(jié)合小組合作交流的方式，達到探究學(xué)習(xí)的最佳效果。