現行“華師版”和“人教版”初中數學教材歸類比較*

☉四川省樂山市實驗中學胡同祥

現行“華師版”和“人教版”初中數學教材歸類比較*

☉四川省樂山市實驗中學胡同祥

教材是連接課程方案與教學實踐的紐帶，是教師教和學生學的載體.雖然各版本教科書都是在統一的課程標準下編寫的，必然有共同之處，但由于各教科書所適應的地區和對象不同，編寫團隊不同，所以仍各具特色，呈現了教材的多樣化.為了了解各版本教材的編寫特點，這里以人民教育出版社出版的義務教育教科書·數學（以下簡稱“人教版”）和華東師范大學出版社出版的義務教育教科書·數學（以下簡稱“華師版”）為例加以歸類比較.

一、兩個版本教材課程結構比較（如表1）

表1

共同點如下所示.

（1）兩個版本教材的編排都是以數學問題為出發點，緊緊圍繞課程標準中的發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的“四能”要求編排.從章頭圖的實際問題出發，通過設置觀察、探究、思考等環節，讓學生嘗試，最終歸納或總結出相關的結論，回到問題解決中的課題學習，整個流程都離不開以數學問題為載體開展的有效研究.

（2）兩個版本教材課程設計都便于學生獨立學習，尤其是人教版中的“思考、探究、歸納”、華師版中的“思考、討論、探究、試一試、做一做”等欄目都會很好地激發學生的學習興趣，讓學生積極動腦、動手，積極參與探索，從而激活他們的思維，在自學中學會發現，學會總結提煉.

（3）兩個版本教材插入了一些提示性旁白內容.教材的旁白放在了基本文本的左右兩旁、天頭、地腳，這些內容結合課文內容和學生已掌握的知識，針對學生的學習過程而專門設計了各種插語，其目的是引導學生思考、點撥正文核心思想、鋪墊前后知識點的作用.人教版是由小紙片和云朵圖混合出現，華師版僅由云朵圖的方式出現.

（4）兩個版本教材在復習題中都設置了不同層次的訓練題目，充分體現了課標中課程的基本理念“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”.

不同點如下所示.

（1）在章頭圖的設計上各具特色.兩個版本的教材都有章頭圖，都是以問題的形式來編寫的.人教版教材是主要表達該章主要內容的主題圖，問題敘述較詳細，直接揭示了問題，為進一步全面學習埋下了伏筆.而華師版教材在每一章的開始，設置了反映該章主要內容并貼近學生生活的導入語和導入圖，其目的是激發學生學習數學的興趣和求知的欲望.

（2）在問題呈現方面各顯智慧.人教版教材的問題陳述較單一，以一些敘述性的語句或圖標加以呈現.華師版教材在陳述性問題上顯得要靈活多變些，以“觀察”“聯想”“問題”等圖標加以提示和標注，有利于學生思維的聚焦.

（3）在問題探究部分各領風騷.以問題探究的方式編寫，是現行教材的一大亮點.在欄目設置上，人教版常常以“探究”欄目引導學生思考，而華師版要靈活多變些，除了“探究”，還設計了操作性較強的“做一做”“試一試”“思考”“讀一讀”等欄目，從驗證、探索等角度引導學生進行探究性學習.

（4）在綜合實踐部分各有不同.人教版教材比華師版教材更具特色，除了與華師版相同的課題學習，還在不同的內容后面設計了一些數學活動，這些數學活動幾乎是隨當節教材內容進行的實踐活動.

（5）在復習題編排上各具特色.人教版教材采用“復習鞏固”“綜合運用”“拓廣探索”三個欄目進行編寫，“復習鞏固”主要對基礎知識進行訓練，“綜合運用”重在提高性應用，“拓廣探索”重在數學思想和方法的應用.而華師版教材分為A、B、C三個層次的復習題，在題目的選取上采用了混合編寫方式來完成.

二、兩個版本教材問題數、例題數、習題數、章節數比較（如表2）

表2

人教版人教版華師版圖形與幾何人教版27 21 3 13 4435 40 82 5 8問題數量例題數量練習題數量習題數量章節數比較華師版銳角三角函數5 8 7 9 1811 32 35 4 2合計168 126 96 79 250191 368 519 42 38華師版人教版幾何圖形初步10 16 6 10 2423 43 56 6 7相交線與平行線7 11 8 6 1917 33 78 2 3多邊形14 8 4 7 1415 26 43 3 4全等三角形23 14 13 6 4312 47 39 5 3勾股定理7 4 8 4 139 20 35 2 2平行四邊形27 14 24 8 2421 30 44 5 2相似形30 12 16 6 2922 50 41 6 3圓18 18 7 10 2226 47 66 4 4軸對稱、平移、旋轉人教版華師版華師版概率與統計章節數比較華師版問題數量例題數量練習題數量練習題數量24 11 2 7 18 12 44 24 5 6概率統計31 8 6 6 15 12 47 33 5 3合計55 19 8 13 33 24 91 57 10 9人教版華師版華師版華師版人教版華師版人教版人教版數據的收集整理與分析處理人教版

相同點如下所示.

有效預習是指在教師的引導與監督下，學生自主地依據教材的預習提示以及預習材料借助一定的預習方法對學習內容進行課前自學的活動，強調教師在預習中的參與，指導學生的預習方法，提高學生的預習效率，改善學生的預習效果，從而提升學生的語文素養。鼓勵學生通過有效的預習產生對語文課文的質疑，進而提升學生的語文的學習興趣。

根據“課標”要求，兩版本教材圍繞數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗的“四基”要求，以問題為載體，讓學生學會數學思考，以問題解決為終極目標的線索進行編排.兩版本教材從用問題情境引入數學知識，突出數學與現實世界的聯系，突出數學和其他學科之間的關聯.兩個版本教材在問題陳述和例題、習題的設置上滿足了多樣化學習的需要，每一位學習者都能參與其中，不同的學生獲得不同的發展.兩個版本教材的題型比較豐富，有選擇、填空、計算、證明、簡答、探究、舉例、操作等.

不同點如下所示.

（1）從陳述問題方式來看：華師版教材設置不同的欄目為學生提供操作、交流的機會，常常以醒目的圖標加以提示，如“問題、觀察、試驗、思考、探索、試一試、做一做”等，更能體現數學思考中幫助學生發現問題和提出問題；人教版教材在問題設置上相對要單一些，以“問題、思考、探究”等欄目，以固定的方式幫助學生學習.

（2）從教材安排的節數來看：華師版略高于人教版教材，表現明顯的是“有理數”和“整式的加減”兩章，華師版教材把知識分得更細，人教版整體性較強些.

（3）從例題、習題和練習題選取上看：在數量上有明顯的差異.從表格中可以清楚地看出，華師版教材在問題設置和例題選用的數量上略多于人教版教材.

（4）從圖形與幾何部分編寫來看：華師版教材的習題和練習明顯難于人教版教材，在圖文呈現方式上，人教版要生動、直觀，顏色的標注明顯，如每個平面圖形都用不同的顏色突出問題的重點，幫助學生閱讀和自學.

三、兩個版本教材旁白部分比較（如表3）

表3

兩個版本教材都設置了旁白，有力地體現了以“課標”為標準，整體設計上突出了基礎性、趣味性和層次性.特別在問題情景的創設中，教材力圖設置具有挑戰性和啟發性的旁白，激發學生思考與探索，從而為正文的引入作了很好的鋪墊，有利于激發學生學習的興趣.另外，正文通過進一步設置具有指導性和有一定跨度的問題串的旁白來幫助學生自主探索，使教材內容具有一定彈性，這不僅達到了進一步鞏固新知識的目的，又為學有余力的同學提供了廣闊的思考空間，從而很好地體現了課程改革的理念.通過旁白部分設置可以為教材中的知識進行潤色和渲染，對缺失的內容進行補充和完善，點撥數學思想，揭示數學內涵.還有，旁白的設置可以把純知識的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，讓學生在思維循序漸進、螺旋上升的過程中體會到知識建構的快樂，促使學生的數學素養得到全方位的提升.

從視覺角度來看，分別采用了彩色的圖案顯示，以引起學生在閱讀時的注意.從類型上看主要有情景激趣類、回顧聯系類、補充介紹類、詮釋說明類、歸納總結類、問題啟思類、點撥提示類、練習運用類.①情景激趣類.此類旁白以學生熟悉的生活素材作為背景，激發學生學習數學的興趣，誘發學生去思考，如華師版七（上）15頁的云圖.②回顧聯系類.此類旁白主要是激發學生用已學的知識解決新問題，通過旁白架起新舊知識間的過渡橋梁，如華師版八（上）第43頁、第71頁，八（下）第13頁的云圖.③補充介紹類.此類旁白主要介紹一些數學史實，插入一些課外知識，拓展數學視野，提升數學素，如人教版（下）第107頁，八（上）第113頁和八（下）第112頁的云圖.④詮釋說明類.此類旁白分為兩類.一類是對核心知識起到加強、補充作用，解釋其顯性或隱形的內涵，使其更“通俗”地展現在學生面前；另一類是針對學生不熟悉的事物或者陌生的專有名詞，對其進行解釋說明，或者是向學生介紹常見的書寫規則等，如華師版八（上）第25頁和人教版八（下）第12頁的云圖.⑤歸納總結類.此類旁白對核心知識起到了歸納提升的目的.這類云圖出現的較少，是對數學思想方法的提煉，或者是對某數學問題的總結，以便學生運用和理解，如人教版八（上）第63頁，八（下）第93頁，和華師版七（上）第55頁的云圖.⑥問題啟思類.此類旁白以問題為驅動，帶動學生積極思考，讓學生自主探索問題背后的實質內涵，達到“再創造”的目的，該類旁白在教材中的比例最大，如人教版七（上）第19頁和華師版七（下）第5頁的云圖.⑦點撥提示類.此類旁白起到一個“引路人”的作用，對學生的解題思維起到了很好的點撥和指導作用，達到優化數學思想方法的目的.如人教版七（上）第3頁、第18頁，和華師版八（上）第44頁的云圖.⑧練習運用類.此類旁白出現的相對較少，主要是對新知識起到鞏固、運用、加深理解的目的，如人教版七（上）第58頁和華師版七（上）第25頁的云圖.

不同點如下所示.

（1）從呈現方式來看：人教版教材的旁白在圖標上以小紙片和云圖兩種方式呈現，而華師版教材的圖標比較單一，都是用云圖加以描述，統一成一種格式.

（2）從數量上來看：華師版教材要比人教版教材多一些，從表格可以看出，華師版教材在數量上與人教版教材的比例為460∶314，從不同領域來看，都遵從著逐次遞減的設置規律，“數與代數”分布最多，其次是“空間與圖形”，而“統計與概率”最少.這是因為數與代數部分內容本身比較抽象，對于直觀形象思維仍然占主導地位的中學生來說，對某些定律的理解和知識的運用還相對較困難，需要借助旁白來指引.而“統計與概率”則不同，該部分內容的直觀性較強，側重動手和實踐操作，與現實結合緊密，是學生容易理解和感興趣的部分，此類旁白設計則可減少.可見，旁白的設計不僅要切實根據教材內容的難易程度，更要符合學生的心理和思維發展特點.

（3）從旁白的類型來看：人教版教材的補充類比華師版教材要多些，突出表現在一些數學史實的介紹，如七（上）第2頁關于算籌的介紹，七（上）第93頁關于用電量單位的介紹，七（下）第107頁關于“斗”的介紹，七（下）第113頁關于“帕斯卡三角”，八（上）第5頁關于三角模板的重心.華師版教材突出的特點是問題啟思類和聯系運用類占有相當的比例，關于問題的設置用云圖來表示，問題分解的特別細，利于學生閱讀和理解，比如七（上）第23頁的云圖，七（上）第57頁的三個云圖，八（上）第79頁的云圖.這些旁白作為學生的練習思考題，有利于學生在閱讀中驗證自學情況，結合教材進行深層次思考.

四、兩個版本教材的拓展型課程情況比較（如表4）

表4

相同點如下所示.

兩個版本中每一章中都安排了相關的“閱讀”材料，這也是現行教材的亮點之一.閱讀材料內容常常以“數學史料、數學發現、背景材料、知識應用、數學趣聞”等為題材，為學生提供了一些思想性、知識性、實踐性、探索性、挑戰性的閱讀材料.這些內容的設計體現了教材內容的彈性，突出教材編寫的層次性，同時也體現了數學文化在教材中的滲透.通過數學在自然與社會中的應用，以及數學發展史的有關材料的介紹，可以幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學生學習數學的興趣，感受數學家的治學嚴謹，欣賞數學的優美，也為師生對于課程資源開發與利用提供了參考，使學生在認知能力、情感態度和價值觀等方面得到發展.

不同點如下所示.

（1）設置的欄目不同.人教版教材以“閱讀與思考”“實驗與探究”“信息技術應用”“觀察與猜想”等欄目呈現，并且有固定的位置.華師版教材主要以“閱讀材料”和“讀一讀”兩個欄目，其中“閱讀材料”放在了每一章主要內容之后，有著固定的位置，“讀一讀”穿插在正文中，根據教材內容的需要進行配置，分布的范圍沒有固定的位置，比較零散.

（2）數量上有區別.從表格中可以看出，人教版教材拓展型內容共有55個，七（上）10個，七（下）9個，八（上）8個，八（下）9個，九（上）11個，九（下）8個.“閱讀與思考”共27個，“實驗與探究”共8個，“信息技術應用”共11個，“觀察與猜想”共3個，“課題學習”6個.華師版教材共有119個，其中七（上）21個，七（下）16個，八（上）22個，八（下）24個，九（上）20個，九（下）16個，其中“閱讀材料”共55個，“讀一讀”共25個，“綜合實踐”共12個.

（3）特色不同.人教版教材中學科綜合型知識較為突出，特別是信息技術應用特別突出，同時在“實驗與探究”欄目中是一些引申性應用，在數學史料方面也特別突出.華師版教材突出的特點是將拓展型課程交叉在正文中，有利于知識間的銜接，比如關于數學思想中的抽象、推理、類比等數學思想用“讀一讀”的形式加以詮釋和滲透，跨學科間的課程表現在數學與英語之間的銜接，突出了生活數學的應用，同時關于一些數學技巧的閱讀有利于幫助學生去嘗試和探索.

五、對教學的啟示

1.走“敬”教材，用敬畏之心重視教材

《義務教育階段課程標準》（2011年版）明確指出：“數學教材為學生的數學學習活動提供了學習的主題，基本線索和知識結構，是實現數學課程目標，實施數學教學的重要資源”.既然教材是連接教和學的重要資源，教師在使用教材時要敬畏教材.因為教材的編寫、審定都是非常慎重而嚴謹的事情，一套教材的出臺往往要經過多次審查.教材內容的編寫是本學科的著名學者、教育教學專家，依據課程標準的統領要求進行整體規劃設計，在協作互動下完成的課程資源，不同版本教材都有著自己不同的特色和價值.在使用教材時，教師要尊重教材內容，尊重專家們的智慧.避免現實中因絕對化的理解和追風式的攀附而出現的某種教條，認為不調整教材就不能體現課程理念，而導致隨意增減教材內容，更有甚者以導學案代替教材.敬畏教材其實是敬畏教材的科學體系，敬畏教材對學生不同階段的訓練方式，敬畏教材重例習題的緊密結合，敬畏教材中一些閱讀材料等拓展學生視野內容的設置，只有懷揣敬畏之心使用教材，才能真正意義上吃透教材，領悟教材內涵，才能充分體現教材是教學的藍本的價值.

2.走“近”教材，用研究之眼研究教材

數學教材是數學知識的重要載體.“用教材教”就是常說的“要創造性地使用教材”.要達到創造性地使用教材，作為教師必須要俯下身子走“近”教材，來一次零距離研究教材，縮短教學與教材之間的距離.要達到這種境界，我們必須對教材進行研讀，用一雙研究的慧眼研讀教材，用研究的視野剖析教材，收到“入乎其內，出乎意外”的研究效果.我們要研究整個教材的編寫結構，了解教材中分整編寫的內涵，領悟教材螺旋式上升編寫原則的本質，揣摩編寫的意圖，以編者的視角發現不足，以專家的視角欣賞差異，以實踐者的視角深邃思考.只有走近教材，才能讓自己的教學更有價值，才能縮短編者與教者之間在認識上的差異，才能創造性地使用好教材.

3.走“進”教學，用實踐之情使用教材.

在教學中，要站在教材編寫者的角度去研究教材，要站在學習者的角度去設計教學，要站在實踐者的角度使用好教材，這已經成為一種共識.在科學使用教材的過程中，要求教師必須真真切切地走進教材，進入到教材的每一個細節，融入到教學的每一個環節，要多角度專研教材，挖掘教材，提高教材的附加值，更好地促進學生的發展，從數學學科的視角分析教材，弄清楚知識的來龍去脈；從教的角度理解教材，對教材內容按教的角度進行重構；從學的角度思考教材、挖掘教材，才能更好地理解教材，提高師生課堂對話的深度；從考的視角深度領悟教材，才能真正意義上走出教材；從研究的角度反思教材，才能跳出教材，形成教學特色.

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*本文系2012年度四川省教育廳教育科研資助基金項目“我國現行初中數學不同版本教材比較研究”（編號：川教函［2012］422號）的階段性研究成果之一.