基于區間聯系隸屬度的路面性能評價模型

蔣　輝,　汪明武,　朱其坤,　朱　宇

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥　230009)

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基于區間聯系隸屬度的路面性能評價模型

蔣輝,汪明武,朱其坤,朱宇

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥230009)

為克服以往路面性能評價方法主觀性強的缺陷和有效考慮評價指標的復雜不確定性,文章探討了基于區間聯系隸屬度的路面性能評價新模型。該模型基于實測數據和評價標準等級具有區間形式的特點,應用區間聯系隸屬函數描述實測樣本指標與標準等級間的同、異、反關系,并結合權重綜合評價待評樣本的路面性能狀況。實例應用和對比分析結果表明,該模型應用于路面性能評價是有效可行的,且評價結果具有客觀性和明確性等優點。

路面性能;區間數;聯系隸屬度

0　引　　言

路面性能的好壞直接影響行車質量、交通安全和運輸效益,是道路工程的重要組成部分。瀝青路面使用性能評價是道路工程的基礎工作,對道路的正確評估和養護具有實際意義[1]。然而,路面性能評價涉及諸多不確定因素,是一個復雜問題,人們為了確保路面性能評價結果能客觀反映路面質量的實際情況,應用各種分析理論建立了多種路面評價模型,從單指標評價方法發展為多指標評價方法,如AHP-Fuzzy方法[2]、物元模型分析法[3]、神經網絡法[4]和模糊方法[5]等,取得了有益的進展,但這些模型難以描述評價影響因素的復雜性和實測指標的區間形式。

為此,本文引入區間數代替確定值,以避免用確定性的數字難以量化描述模糊性指標的缺陷,并引入聯系數理論統一分析樣本與標準間的確定和不確定性關系,以提高路面性能分析的可行性與實用性。

1　區間聯系數理論簡介

由于信息的不完全、方法的不完備,人們獲取表征事物特征的數據往往是不確切的,常為區間形式,顯然采用定值估計無法全面反映事物的真實狀態,而且會導致評價結果失真[6]。因此,采用區間形式表達事物特征更符合實際狀況。

1.1區間數

設a=[aL,aU]={x|aL≤x≤aU,aL,aU∈R}表示實數軸上的一個閉區間,則a為一個區間數[7]。若aL=aU,則a退化為一個實數。可見,區間數是實數的推廣。令

則區間數的加法、乘法運算可分別定義如下:

(1)

(2)

1.2區間聯系隸屬度

聯系隸屬度(connectional membership degree)是在傳統集對聯系度的基礎上發展起來的,可體現事物間的確定與不確定性轉化關系,有別于傳統隸屬函數形式,并克服了難以確定、評價方式單一和計算結果難以判斷等缺點[8],如傳統集對聯系度的取值范圍為[0,1],無法滿足實際工程不確定問題分析的需求,而聯系隸屬度則拓展了其范圍。研究對象某個指標的實測數據與標準等級(區間形式)存在同一、差異和對立3種關系,如圖1所示。

由圖1可知，當樣本x處于討論區間k內,則兩者的集對關系為同一,相應的聯系度μ∈[0,1];當x處于討論區間的相隔區間時,則兩者的集對關系為對立,聯系度μ=-1;當x處于討論區間的相鄰區間時,則研究對象與討論區間的關系為差異,聯系度[8-9]μ∈[-1, 0]。

圖1　點與區間構成的集對同異反關系示意圖

2　基于區間聯系隸屬度的評價模型

2.1基本步驟

基于區間聯系隸屬度的路面性能評價模型基本步驟如下:

(1) 確定路面性能的評價指標體系以及各指標分類標準集。

(2) 構建聯系隸屬函數計算單指標區間，聯系隸屬度以形成評判矩陣。

(3) 結合評價指標權重，計算樣本綜合區間聯系隸屬度。

(4) 由樣本與各等級間的同異反關系及最大隸屬度原則評定路面性能所屬等級。

2.2評價指標體系

評價指標體系的合理確定關系到路面性能評估結果的準確與可靠。基于已有文獻的研究及高速公路路面特點,本文選用了功能性能、結構性能、結構承載能力及安全性能4個方面性能的評價指標體系。

路面的功能是為車輛提供快速、安全和舒適的行駛表面,反映了路面的行駛質量與服務水平,常采用行駛質量指數(riding quality index,RQI)作為表征。

路面結構性能指路面結構保持完好的程度,是路面損壞狀況最直接的表征和反映,通常用路面損壞狀況指數(pavement surface conditionindex,PCI)來表示。

路面結構承載能力是指在達到預定損壞狀況之前還能承受的行車荷載作用次數或還能使用的年數,可用以確定路面壽命,以路面結構強度系數(structure stength coefficient,SSI)作為評價指標。

路面抗滑能力的評價是為了衡量路面在安全方面的使用性能,對于高速公路而言,應采取橫向力系數(side-way force coefficient,SFC)作為其路面抗滑性能的主要指標。

2.3區間聯系隸屬度計算模型

(3)

其中,rij為聯系隸屬度,rij∈[-1,1];x為確定數,可表示為指標值的上下限;Mk-1、Mk、Mk+1、Mk+2均為劃分區間的界限值。

將各指標區間數帶入對應的隸屬函數公式,可求出各指標隸屬區間評估等級向量。綜合多個指標的隸屬區間評估等級向量,即可形成區間數評判矩陣R為

(4)

2.4評價模型

若確定了每個指標的屬性權重向量為

易知

則待評價樣本關于某一等級的集成聯系隸屬

(5)

相應的評價結果向量為

(6)

則評價對象關于等級j的聯系隸屬度為

3　實例應用

為驗證本文所述模型的準確性,利用陜西省西臨高速(瀝青路面)的3個路段使用狀況實測數據[10]對路面性能進行評價,見表1所列。以文獻[11]為依據,根據道路運營過程中使用者、管理者的經驗和知識把道路諸分項狀況分為優、良、中、次、差5個等級，建立瀝青路面質量單項指標劃分體系,見表2所列。

表1　各路段使用狀況實測數據

表2　瀝青路面性能評價單項指標劃分

現以路段1為例說明模型應用的實際評價過程。當計算單項指標PCI關于等級良的聯系隸屬度時,將實測數據代入(3)式,其中Mk+1、Mk為評價標準中PCI對應等級良的區間數的上、下界限值85和70,Mk-1、Mk+2則分別為相鄰標準等級中、優的邊界值55和100,經計算可得聯系隸屬度r21=[-0.44,-0.36]。

同理可得其他評價指標關于各等級的聯系隸屬度rij,集成計算所得所有聯系隸屬度可得區間數評價矩陣為:

由文獻[11]可知指標的屬性權重向量為W=[0.250.10.350.3],再代入(5)式、(6)式計算可得路段1對各等級的隸屬度向量為:

B1=([-0.278 5,0.094 5]

[-0.245,0.358 5]

[-0.695 5,-0.421 0]

由計算結果可知,該路段與等級良的同一度最大,與等級次和差則具有很明顯的對立關系,所以可評定路段1的評價等級為良。按照以上計算過程,同理可得路段2、3的隸屬向量分別為：

[-0.565,0.020 5][-0.925,-0.794 5]

[-0.395 5,0.017 5]

[-0.014 5,0.404 5]

“神言”自然應該來自神。 那么，陀思妥耶夫斯基的這個“神言”或“神來之筆”，究竟是上帝(God,Бог)或諸神(gods, боги)賜予這位先知的呢，還是來自陀氏獨特的思維方式或獨特的靈感類型？羅扎諾夫并未止步于“先知”的描寫，而是進一步追問陀氏藝術特性的形式根源，即陀氏靈感的特殊性。 羅扎諾夫在《托爾斯泰和陀思妥耶夫斯基論藝術》(Толстой и Достоевский об искусстве)一文中說：

[-0.717 5,-0.529]

[-0.828,-0.748])

由此可得路段2和路段3所屬評價等級分別為良和中。

由于本文方法得到的結果可能出現與瀝青路面性能評價各等級的聯系隸屬度都不為同一的情況,為驗證模型的可靠性,本文采用路面綜合評價指標[11]路面使用性能指標(pavement quality or performace index,PQI)進行驗證分析。PQI用分項指標加權計算得出,結合各指標權重經計算可得路段1～路段3的PQI值分別為82.70、75.0、66.75,對照標準可知路段等級分別為良、良、中,其結果與本文模型相吻合,驗證了本文方法的可靠性。同時將本文模型評價的結果與文獻[10]所用區間逼近法進行比較,結果表明2種模型評價結果完全一致。

實例應用及對比分析結果表明,本文模型應用于路面性能評價是有效可行的,且本文模型對實測數據采用區間估計并用區間數的形式描述,使評價結果更具有代表性,彌補了傳統定值描述方法的不足;同時,聯系隸屬函數更能清晰表達等級之間的模糊不確定關系,使結果更加明確,易于判斷。

4　結　　論

公路路面性能因涉及諸多影響因素,導致其評價存在著各種不確定性。本文建立了基于區間聯系隸屬度的公路性能評價模型,該模型與以往采用確切數形式方法相比,基于區間數的本文模型獲得結果更為直觀、科學合理,且能從同一、差異和對立3個方面刻畫路面性能評價問題,計算過程簡明、方便,具有可操作性和實用性特點,也為其他類似評價問題提供了一種新的參考方法。

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(責任編輯張镅)

Pavement performance evaluation model based on interval connectional membership degree

JIANG Hui,WANG Mingwu,ZHU Qikun,ZHU Yu

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

In order to overcome the defect of strong subjectivity of conventional methods for the pavement performance evaluation, and considering the uncertainty of evaluation indicators, a novel pavement performance evaluation model based on interval connectional membership degree is discussed. In this model, an interval connectional membership function is introduced to depict the interval characteristic of the evaluation indicators and the identical-discrepant-contrary relationships between the measured samples and classification standards. The pavement performance of the evaluated samples was studied comprehensively based on indicator weights. The results of the practical example and the comparison with other methods show that the proposed model is effective and feasible in the evaluation of pavement performance, and the evaluation results are objective and quantitative.

pavement performance; interval number; connectional membership degree

2015-02-06；

2015-05-19

國家自然科學基金資助項目 (41172274;71273081)

蔣輝(1990-),男,安徽六安人,合肥工業大學碩士生;

汪明武(1972-),男,安徽歙縣人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.08.017

U416.2

A

1003-5060(2016)08-1089-04