基于能量抗震設計地震動強度指標研究

陸　松,　王德才,　葉獻國

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥　230009; 2.合肥工業大學 建筑與藝術學院,安徽 合肥　230601)

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基于能量抗震設計地震動強度指標研究

陸松1,王德才2,葉獻國1

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥230009; 2.合肥工業大學 建筑與藝術學院,安徽 合肥230601)

文章選擇694條不同場地類型的地震動記錄作為地震動輸入,計算了彈性和彈塑性單自由度體系和6個不同自振周期的多自由度結構能量反應;提出表征地震動輸入能量特征的強度指標Ie,對該指標和14個已有強度指標與結構能量反應的相關性進行了分析。結果表明:與速度有關的強度指標和結構能量反應之間具有較高的相關性;對于不同周期結構,強度指標Ie與結構能量反應之間均具有較好的相關性,可以作為較合理的地震動強度指標用于基于能量抗震設計方法。

輸入能量;強度指標;滯回耗能;地震動

地震動強度指標建立了結構地震反應和地震能量輸入之間的聯系,是衡量地震作用的關鍵參數,不同的抗震設計方法都需要采用綜合考慮地震動特征的參數來反映地震動強度。但是,由于地震動的復雜性和影響因素眾多,目前并沒有一個較好的強度指標可以綜合反映地震動特征[1]。因此,合理選擇表征地震動特性的地震動強度指標用于結構抗震設計與性能分析具有重要意義,也是地震工程領域研究的熱點[2]。

在基于性能的抗震設計方法中常采用承載力、位移等指標進行設計,但只有能量指標可以反映結構的累積損傷。基于能量抗震性能評估方法在近年來也得到了較快發展,并初步形成了基于能量抗震設計方法[3]。尤其對于日益增多的減隔震結構體系,由于結構中布置了耗能裝置,能量方法相比于其他評價方法更為合適。為了建立合理的強度指標來反映地震動的相關能量輸入，并進行基于能量的抗震設計,本文首先根據地震動輸入特征提出了反映地震動能量特征的復合強度指標Ie,選擇不同場地特征下的地震記錄694條,對包括Ie在內的15個不同地震動強度指標之間及15個指標與單自由度和多自由度結構體系能量反應結果之間的相關性進行分析,驗證了提出的強度指標Ie應用于抗震設計的合理性。

1　地震動記錄的選擇

從太平洋地震工程中心(Pacific Earthquake Engineering Research Center,PEER)地震動記錄數據庫和歐洲及中東地面運動記錄光盤數據庫(Strong-Motion Datascape Navigator,SMDN)中選取地震動記錄。其中,PEER數據庫涵蓋了各國的經過統一數據處理的地震動記錄;SMDN由經過校正處理的462條強震記錄組成,主要選自歐洲強震記錄數據庫,并且含有一些儀器臺站的完備鉆孔資料[4-5]。

以文獻[6]規定的劃分場地類別的方法為依據,并參考文獻[7]中對30 m剪切波速與我國抗震規范對場地類型的劃分標準之間的關系研究,從上述數據庫中共選取了694條不同場地類型的地震動記錄,其中Ⅰ0和Ⅰ1類場地記錄193條,Ⅱ類和Ⅲ類場地記錄分別為310條和191條,由于Ⅳ類場地的地震記錄很少,未選擇對應記錄。為了使選擇的記錄反映破壞性地震的特征并具有一定的工程意義,選取的地震動記錄同時滿足以下5個條件:① 地震震級不小于4級;② 峰值加速度不小于20 cm/s2;③ 自由地表取得的記錄;④ 場地條件明確;⑤ 同一組記錄中只選擇1條水平方向記錄。選取的地震動的震級與震中距分布如圖1所示。

圖1　選取的地震動記錄的震級與震中距分布

從圖1中可以看出,選取的694條地震動記錄的震級主要在5.6～8.0級范圍內,震中距主要分布在10～150 km之間,因此,這些地震動記錄符合破壞性特征的要求,并且震中距的范圍也具有代表性。

2　不同強度指標及其相關性

不同研究者根據具體研究目的已提出了大量強度指標,主要有以下3種。

(1) 峰值參數。該類指標有峰值地面運動加速度(PGA)、峰值地面運動速度(PGV)和峰值地面運動位移(PGD)。

(2) 基于地震動時程本身的能量和復合參數。該類指標包括均方根加速度(arms)、均方根速度(vrms)、最大增量速度(MIV)、Arias強度(Ia)、累積絕對速度(CAV)、表征地面運動潛在破壞勢參數[8]Pd、表征地震動對中長周期結構影響的參數[9]If以及可表征結構地震作用下損傷程度的地震動參數[8-9],即特征強度Ic。

(3) 基于彈性反應譜值的參數。該類指標包括速度譜強度(VSI)、有效峰值加速度(EPA)以及有效峰值速度(EPV)[10]。

本文提出表征地震動輸入能量特征的強度指標Ie,計算公式為:

(1)

其中,V為峰值地面運動速度(PGV);A為峰值地面運動加速度(PGA);a(t)為加速度時程;Dr為地震總持時。

(1)式由文獻[11]提出的計算輸入能量公式演化而來,即將原式中的卓越周期用PGV與PGA的比值(V/A)替換,使表達式的計算更為方便簡單,且同樣反映了輸入能量特征。該強度指標考慮了頻譜特性,同時也反映了地震持時的特性。文獻[12]認為卓越周期在一般的地震中并不明顯,同時Newmark-Hall彈性譜中的等加速度段與等速度段的交點所對應的過渡周期值通常被認為可以代表地面運動的卓越周期,而V/A與該過渡周期值之間具有較明顯的相關性,所以在(1)式中將卓越周期用V/A替代。近年來的地震工程研究發現，不同地面運動的峰值加速度、速度的差異與地震波的頻譜特性有直接關系,高頻波主要影響地面運動峰值加速度,而中低頻則主要影響峰值速度。

隨著斷層距的增加,地震波中的高頻成分將很快被過濾,導致PGV與PGA的比值迅速減小。因此,震源距大的地面運動的V/A值將明顯高于震源距小的地面運動的V/A值,遠震通常具有長持時和長特征周期,而近震通常具有短持時、高頻和脈沖型的特征。因此,在一定程度上,可以根據參數V/A的值來確定地面運動的持時和頻譜特性。文獻[13]發現,從小震和中震的附近地區獲得的地震動記錄大部分具有較小的V/A值,而從大震中離震源較遠地區獲得的記錄具有相對較高的V/A值,一般前者的能量主要集中在短周期范圍內,而后者的地震波能量主要集中在長周期范圍內。

本文以上述15個指標作為分析對象。

3　與單自由度體系能量反應相關性

以選取的694條地震記錄作為輸入,以周期范圍為0.05～6 s、阻尼比為5%的單自由度體系作為分析對象。為了確定不同周期結構的輸入能量與上述15個指標之間的相關性,計算它們的相關性系數。

彈塑性單自由度體系以理想彈塑性模型為恢復力模型,延性系數分別取1、2、4和6。通過彈性和彈塑性時程分析得到各不同延性結構在各條地震動下的地震能量反應譜。然后計算各強度指標與輸入能量之間的相關系數,進而得到不同強度指標與不同延性比結構的輸入能量之間的線性相關系數譜,如圖2所示。

通過計算上述15個強度指標與結構輸入能量之間的相關系數譜,發現在大部分周期范圍內,與地面運動速度有關的強度指標與輸入能量的相關性較高,這是因為地面運動速度通常與能量之間有很密切的聯系,這個結論已被相關文獻[8-9,11]證明。只有在短周期段,與加速度有關的強度指標與輸入能量之間才具有較好的相關性。

圖2　地震動強度指標與輸入能量之間的相關系數譜

不同周期的彈性體系的輸入能量與相關性較好的8個強度指標之間的相關系數譜如圖2a所示。Ia、Ic和Ie與輸入能量的相關性在短周期范圍內較高;Ie、vrms和VSI與輸入能量在0.6～2.5 s范圍內相關性較高;vrms、If和Ie的相關性在長周期范圍內較高,并且這3個參數相差不大。本文提出的強度指標Ie的相關系數值在短周期范圍內僅較低于Ia和Ic,但在中長周期范圍內Ia和Ic的相關系數值較小。VSI在中等周期范圍內的相關系數值較大,但是在長周期段較小,并且低于其他大部分參數的相關系數值。在長周期段,Ie的相關系數值較低于If和vrms,但是在中短周期范圍內Ie的相關系數值則大于If和vrms。通過分析彈性體系的輸入能量與各強度指標的相關性,可以看出參數Ie在整個周期范圍內可以較好地代表體系的輸入能量。

延性分別為2、4和6的單自由度體系的輸入能量與相關性較好的6個強度指標的相關系數譜如圖2b～圖2d所示,可以發現與結構輸入能量相關性較高的強度指標在不同延性結構中變化不大,分別是PGV、If、vrms、VSI、MIV和Ie。其中,在整個周期范圍內Ie與輸入能量總體上相關性最好。6個強度指標與輸入能量的相關性在短周期段隨著周期的增加,總體呈上升趨勢;在中等周期段達到最大;隨后在長周期段略有減小。通過對比圖2b～圖2d發現,隨著結構延性的增加,相關性也大致呈上升趨勢。

通過分析上述6個強度指標與延性分別為1、2、4、6的單自由度體系的能量輸入之間的相關性可知,各不同延性結構體系的輸入能量在整個周期范圍內通常與那些和速度相關的強度指標具有較高的相關性,其中Ie與輸入能量相關性最高。

4　與多自由度體系能量反應相關性

采用層數分別為2、5、10、15、20和30層的6個剪切型結構作為分析模型,它們相應的基本周期分別為0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、3.0 s,質量沿樓層均勻分布,結構體系沿豎向規則。令各層的屈服剪力系數ξy都等于0.33,這可以避免在某些樓層產生能量集中,使得多自由度系統產生以整體行為為主的地震響應。屈服承載力由(2)式確定,即

(2)

其中,Fyi為第i層的屈服承載力;Fei為通過對結構進行彈性時程分析得到的第i層的彈性承載力;ξy為屈服剪力系數。采用雙線性模型表示層間力-位移滯回關系,屈服后剛度比取0.05。

從694條記錄中選擇40條地震動記錄進行分析,首先將它們的PGA調整為400 cm/s2。通過對各彈性結構的時程分析獲得它們的彈性總輸入能量和彈性層間剪力,再根據(2)式獲得對應的屈服剪力;然后進行相應的彈塑性時程分析得到它們的輸入能量和各層層間的滯回耗能。

計算不同強度指標與結構彈塑性總輸入能量、總滯回能量及各層層間滯回耗能之間的Pearson相關系數,6個相關性較高的強度指標與上述3個能量項之間的相關系數圖分別如圖3和圖4所示。

從圖3a可以看出,參數Ie與彈塑性總輸入能量的相關性要高于其他參數;同時各指標的相關系數值在短周期段較小,在1 s后基本保持不變。因為在相同的阻尼比下,各不同基本周期結構的總滯回能量與總輸入能量的比值變化很小,從圖3b可見,與總滯回耗能相關性較高的強度指標也分別為Ie、If和vrms。

圖3　強度指標與多自由度結構能量反應參數的相關性

為了便于比較不同結構層間滯回耗能與各強度指標之間的相關性,定義樓層指數Is為:

(3)

其中,n為對應的樓層數;N為總層數。由(3)式可知,第1層Is為0,第N層Is為1。2、5、10、20層結構的層間耗能與強度指標之間的相關性如圖4所示。

圖4　強度指標與多自由度結構層間耗能之間相關性

對于2層和5層的短周期結構,Ie、If和vrms與各層耗能的相關系數值較大；其中Ie相關性最高。對于10層的中等周期結構,If、vrms和Ie與各層層間耗能相關系數值較大；其中在1～4層,If與各層耗能相關性最好;在4層以上,相關性最好的參數則交替變換。對于20層的較長周期結構，仍然是Ie、If和vrms與層間耗能相關性較好,盡管對于個別樓層,上述3個參數的相關系數可能較小。

對不同基本自振周期的彈塑性多自由度結構模型的能量反應與不同強度指標相關性的分析表明,與速度有關的強度指標Ie、If和vrms與結構的總輸入能量、總滯回能量以及各層的層間滯回耗能相關性較好,其中總體上相關性最好的為Ie。

5　結　　論

本文對基于能量抗震設計合理選取地震動強度指標開展了研究,以已有的14個強度指標和本文提出的1個強度指標作為分析對象,從PEER和SMDN地震動記錄數據庫中選擇了不同場地類型的694條記錄作為地震動輸入,通過單自由度和多自由度體系結構能量反應參數與不同強度指標的相關性分析,確定較合理的地震動強度指標,得到了以下結論:

(1) 與結構能量反應之間具有相對較高相關性的指標通常為與速度有關的地震動參數。

(2) 對彈性和不同延性的彈塑性單自由度體系輸入能量與不同強度指標相關性的分析表明,Ie的相關性在整個周期范圍內整體上較好,僅在短周期范圍內小于個別參數。

(3) 對不同基本周期的彈塑性多自由度結構模型的能量反應與不同強度指標相關性的分析表明,各能量參數與Ie的相關性均較好,強度指標If和vrms的相關性也較好。

通過分析不同的強度指標與單自由度結構體系和多自由度結構體系的總輸入能量和滯回能量的相關性,發現本文提出的復合強度指標Ie相關性較好,可以作為基于能量抗震設計的地震動強度指標。

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(責任編輯張淑艷)

Ground motion intensity measures for seismic design method based on energy

LU Song1,WANG Decai2,YE Xianguo1

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Architecture and Art, Hefei University of Technology, Hefei 230601, China)

Using 694 ground motion records with different soil conditions as ground motion input, the energy responses of elastic and inelastic single degree-of-freedom(SDOF) system and six multi-degree-of-freedom(MDOF) structures with different vibration periods are calculated. The correlation analysis is conducted on 14 existing intensity measures and the proposed measureIein this paper with the energy responses of the above structures. The results show that the correlation between the velocity related intensity measure and the energy responses of structures is relatively high; for the structures with different periods, the better correlation between the proposed measureIeand the energy responses is found, and this measure can be used as the ground motion intensity measure for seismic design method based on energy.

input energy; intensity measure; hysteretic energy; ground motion

2015-03-23；

2015-05-14

國家自然科學基金資助項目(51378167)

陸松(1991-),男,安徽長豐人,合肥工業大學碩士生;

葉獻國(1954-),男,安徽無為人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.08.018

TU352.11

A

1003-5060(2016)08-1093-06