數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

孫文兵

摘 要： 數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，本文分析了高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，傳統(tǒng)的教學(xué)方法和教學(xué)觀念制約了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)；提出了高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的重要意義，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用能力培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)是高等院校理工科專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，在專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮非常重要的作用。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介[1]，對(duì)于實(shí)際應(yīng)用問題可以通過建立數(shù)學(xué)模型加以解決解決，可見數(shù)學(xué)建模在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。對(duì)于大學(xué)生應(yīng)用型人才培養(yǎng)而言，將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中很有必要。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等教育經(jīng)過多年的發(fā)展和摸索，高等數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)取得巨大的成績(jī)，然而隨著科技的發(fā)展和進(jìn)步，傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方式在很大程度上制約了數(shù)學(xué)作為科學(xué)研究工具這一功效的發(fā)揮，下面具體分析高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。

1.1觀念陳舊。

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是一門理論性、技巧性極強(qiáng)的學(xué)科，因此教師講授時(shí)往往注重理論體系的系統(tǒng)性、完整性，注重抽象思維、邏輯思維和計(jì)算技能的鍛煉，忽視對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力、實(shí)踐技能的培養(yǎng)，認(rèn)為實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)是其他實(shí)踐類課程的事。其實(shí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)解決問題的工具，是一門技能[2]，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了用數(shù)學(xué)。同時(shí)數(shù)學(xué)也是其他自然學(xué)科的基礎(chǔ)，不能把它孤立起來，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要學(xué)習(xí)理論而且要強(qiáng)調(diào)它的應(yīng)用性，因此在教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

1.2教學(xué)方法單一。

教師往往認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就只要講清書上的定義、定理，學(xué)生會(huì)解題就達(dá)到目的，課堂上教師講授，學(xué)生被動(dòng)接受，課后做題鞏固成為傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“滿堂灌”、“填鴨式”的課堂教學(xué)方法成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的主流形式。因此變成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是為了會(huì)解題，學(xué)生自己也認(rèn)為會(huì)解題通過考試就可以，久而久之，學(xué)生成了解題的機(jī)器。

1.3教學(xué)手段落后。

某些數(shù)學(xué)教師拒絕在教學(xué)中使用現(xiàn)代教學(xué)手段，認(rèn)為憑借一支粉筆、一塊黑板就可以講授好數(shù)學(xué)，不可否認(rèn)，這種黑板板書的教學(xué)手段對(duì)于數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的理解很有幫助，但是對(duì)于抽象問題，比如空間解析幾何的教學(xué)，借助現(xiàn)代多媒體教學(xué)更直觀，而且節(jié)省課題上繪圖的時(shí)間。究其原因，一是觀念陳舊，二是有些教師嫌麻煩或者有些教師自己對(duì)數(shù)學(xué)軟件的使用不熟悉，因?yàn)閿?shù)學(xué)課件的制作不是打幾個(gè)字那么簡(jiǎn)單，需要利用多種數(shù)學(xué)軟件，這對(duì)教師的要求較高。

1.4教學(xué)內(nèi)容一成不變。

數(shù)學(xué)經(jīng)歷多個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，具有一套成熟的理論體系，高等數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)比較成熟，因此多年來教學(xué)內(nèi)容基本一成不變。像微積分一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)理論雖然沒有過多的新發(fā)展，但是教學(xué)中可以增加數(shù)學(xué)應(yīng)用性方面的內(nèi)容及數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的新知識(shí)，拓寬學(xué)生的視野，增進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的新理念，比如用幾節(jié)課介紹Matlab等數(shù)學(xué)軟件的使用對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用很有意義。

2、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

隨著科技和經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，高等教育要求越來越多的能夠處理現(xiàn)實(shí)問題和潛在的數(shù)學(xué)問題的人才，鑒于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革變成越來越迫切的問題。李大潛院士[2]提出將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程的教學(xué)是有充足的根據(jù)的，因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想有重要意義。

2.1提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的潛能。

很多學(xué)生之所以覺得高等數(shù)學(xué)抽象難懂、興趣不高，主要原因是學(xué)生不知道學(xué)了高等數(shù)學(xué)究竟有什么用，很多學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)就是為了通過考試，拿到學(xué)分。通過數(shù)學(xué)建模讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在感受到數(shù)學(xué)是解決問題的工具，很多實(shí)際問題原來可以通過利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型加以解決。學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在應(yīng)用中掌握數(shù)學(xué)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用相輔相成，二者互相促進(jìn)。學(xué)生在應(yīng)用中體會(huì)到解決實(shí)際問題時(shí)具備數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不足，從而促進(jìn)他們自覺獲取更多知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)通過實(shí)際問題的解決挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。

2.2提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的培養(yǎng)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，而數(shù)學(xué)建模就是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論解決問題的重要手段之一。學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，由學(xué)數(shù)學(xué)理論過渡到用數(shù)學(xué)解決問題，這自然鍛煉了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。科學(xué)的發(fā)展離不開創(chuàng)新，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力也是現(xiàn)代大學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)之一，然而創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也不是憑空想象的，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思想的源泉往往來源于實(shí)際問題，在解決問題中發(fā)現(xiàn)新的問題，提出新的想法和思路，所以數(shù)學(xué)建模也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

參考文獻(xiàn)：

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湖南省教育科學(xué)規(guī)劃課題（XJK014CGD078）；邵陽(yáng)學(xué)院校級(jí)教改項(xiàng)目（編號(hào)：2015JG07）。