GNSS三維控制網在水利工程測量中的應用

李曉晨

（山東省水利勘測設計院，山東 濟南 250013）

GNSS三維控制網在水利工程測量中的應用

李曉晨

（山東省水利勘測設計院，山東 濟南 250013）

利用GNSS高程觀測結果，對GNSS觀測所獲得的大地高進行高程擬合獲得符合精度的正常高，從而代替四等水準測量。擬合后的GNSS控制點具有平面坐標和高程成果，建立三維控制網對于在水準實測困難的區域建立測繪控制具有深遠意義。

GNSS高程；三維控制網；高程擬合

西藏日喀則地區南木林縣湘河灌區改造工程是山東省水利勘測設計院援藏項目。本次工程測量目的是為西藏日喀則地區南木林縣湘河灌區改造工程可研階段設計提供必要的基礎測繪成果。南木林測區GNSS靜態網點為湘河兩岸控制。對其進行水準觀測極為困難。GNSS測繪技術相對于傳統的測量技術有觀測站之間無需通視、定位精度高、全天候操作等優點。長久以來GNSS觀測成果只能提供平面坐標，高程精度高但不能直接使用。原因在于GNSS觀測所獲的所得高程為基于WGS-84橢球的大地高，而我國法定的的高程系統是基于似大地水準面的正常高高程。測區水準點分布廣泛，對水準點進行GNSS觀測，對其所獲得的大地高，利用其自身的正常高，對整個GNSS靜態網點進行高程擬合，將GNSS大地高轉換成正常高，并確定該區域內的高程異常。由此GNSS控制網擬合到似大地水準面上，這樣所有控制點同時具有高精度的平面和高程成果，也就建立了GNSS三維控制網。新方法改變了平面控制網和高程控制網分離的傳統模式，也為困難地區高程控制測量提供了新的模式。新的方法還能使GNSS觀測所獲得的高程成果得以利用，

1　GNSS三維控制網的布設

本次三維控制網以覆蓋整個測區的D級GNSS控制網作為測區的首級平面控制網。采取整體布網，統一數據處理的方式，共布設靜態點12個。測區附近現有三角點（導線點）雄巴拉改、下南日Ⅱ2和羊日Ⅱ3，作為本次三維控制網聯測點和起算點使用。GNSS靜態網采用Leica雙頻GNSS接收機施測，作業方式為同步靜態觀測。衛星截止高度角為15度，采樣間隔為10 s，每個點位均觀測兩個時段6 h以上，基線處理和平差計算采用LEICA Geo Office Combined軟件進行，控制網在WGS-84下無約束平差。本次三維控制網含有17個觀測點，3個已知點，42條基線。在1980西安坐標系下進行基準與投影轉換，其最弱點點位中誤差為1.22 cm。本三維控制網采用高斯正形投影，三度分帶，中央經線為東經90度，測區投影面為海拔4 000 m。GNSS三維控制網網圖如圖1。

圖1　GNSS三維控制網

2　GNSS三維控制網高程擬合

經現場勘查，南木林縣周圍有國家第二期二等水準網（2002）二等水準點Ⅱ羊日39、Ⅱ羊日41、Ⅱ羊日42和Ⅱ羊日45。沿省道203布設四等水準線路一條。獲得靜態網點NB1、NB2、NB3、NB5、NB7、NB8、NB9和NB11的水準高程?？梢缘玫缴鲜龈黛o態網點的大地高，計算公式為：

式中，n為聯測水準點的總數，式中ζ為高程異常，h為正常高。曲面擬合法是擬合似大地水準面中最常用的幾何方法之一，其原理是高程異常在區域內平緩變化前提下，將高程異常近似看作是一曲面函數上的坐標點，用這一曲面擬合函數來計算其它曲面上GNSS點的高程異常和正常高。曲面擬合法通常選用二階多項式函數。模型公式如下：

式中，ζi表示高程異常，a0，…a5為曲面擬合系數，xi、yi為平面坐標，εi為殘差。

在日喀則地區南木林縣測區范圍里，高程異常具有一定的幾何相關性，采用合適的數學模型求解出高程異常，正常高。當前項目使用的高程轉換模型為是曲面擬合法。利用計算得到的靜態網點的大地高對GNSS控制網進行高程約束，在1980西安坐標系下進行基準與投影轉換，并和平面控制一起進行平差計算，得到GNSS控制網點的三維大地坐標 （大地經度、大地緯度和大地高）。

按照最小二乘原理求解（2）式擬合的模型參數，可以寫成矩陣：

根據最小二乘原理可求得：

把GNSS控制點的數據代入式（4），求出曲面擬合模型的系數A，再把A代入式（2）。所有GNSS控制網點正常高h可按上式的關系由ζ和H計算。這樣就得到工程中常用的正常高程（海拔高程）。

表1　高程擬合結果與水準成果比較

GNSS三維工程控制網高程測量的精度與水準高程較差滿足規范要求。

3　結語

提供高精度的三維坐標是GNSS測量突出的優點和特點之一。但水利測繪工程中的高程控制仍沿用傳統的幾何水準測量的方法。援建西藏的地區交通不便、地形復雜、通視條件差、國家水準點稀少的地區，水準測量線路相對較長，這些條件的限制使得高程測設極為困難。通過建立GNSS三維控制網，使得GNSS控制點的布設可以隨意跨越河流、翻過高山，大大提高了工作效率。在GNSS控制網觀測過程中，可通過合理選擇點位、選擇雙頻接收機施測、選擇最佳衛星分布和延長觀測時間等措施提高GNSS數據的觀測質量，以獲得高精度的大地高。本文介紹的方法對于幾何水準難以施測的地區利用GNSS觀測信息確定高精度海拔高程，建立三維控制網，真正實現GNSS在物理及幾何意義上的三維定位功能有重要意義。

（責任編輯遲明春）

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1009-6159（2016）-05-0028-02

2015-10-20

李曉晨（1979—），男，工程師