靜態糧堆冷卻與干燥通風溫濕度模擬研究

張曉靜,王遠成,潘鈺, 尉堯方, 高帥

(山東建筑大學 教育部可再生能源建筑利用技術實驗室, 山東 濟南 250101)

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靜態糧堆冷卻與干燥通風溫濕度模擬研究

張曉靜,王遠成*,潘鈺, 尉堯方, 高帥

(山東建筑大學 教育部可再生能源建筑利用技術實驗室, 山東 濟南 250101)

小麥儲藏過程中，溫度和水分是安全儲糧的關鍵因素，通風過程中小麥堆的溫度和水分的模擬研究對于安全儲糧具有指導意義。文章基于局部熱質平衡原理采用Fortran程序建立了一套新的數學模型，圍繞靜態糧堆冷卻與干燥通風過程，通過對不同通風情況下糧堆溫度和水分變化的模擬研究，闡明了糧堆通風過程中溫度和水分變化的一般規律。結果表明:對于小麥堆的干燥過程，小麥堆的溫度先升高達到峰值26 ℃后又逐漸趨近于進風溫度，隨著通風時間的增加，小麥堆水分普遍降低；對于小麥的冷卻過程，小麥堆的溫度隨著進風狀態的改變而改變；通過模擬結果以及實驗結果的對比分析，文中模型對溫度的模擬結果的誤差最大只有2 ℃，測量和預測水分的最大差值為1.19%。

Fortran程序；儲糧通風；傳熱傳質

0　引言

糧食儲藏過程中，水分和溫度是特別重要的兩個參數。環境溫度的季節性變化，會導致糧堆內熱量傳遞和水分遷移，繼而引起糧堆局部的溫度和水分的升高，從而導致微生物和害蟲的生長，使得糧倉中的糧食變得不安全[1]。糧堆的呼吸作用會消耗糧食的干物質，同時呼吸過程會產生熱量和水分，如果糧堆通風情況不好，有可能引起糧堆的“出汗”甚至“結頂”[2]。

經過長期的實踐和研究，人們發現當小麥堆溫度低于 15 ℃(小麥安全儲藏的溫度)，小麥堆水分在 12%～12.5%(安全水分)時，可以有效地避免蟲害的發生，抑制糧堆中生物體的生命活動，延緩儲糧品質的劣變[3]。通風過程中糧堆內部的流動是一個非常復雜的過程，它與糧堆熱物性參數和糧食生物特性等多種因素有關，而且涉及到流體力學、傳熱學[4],工業通風[5]、生物學以及多孔介質內部的流動傳遞理論[6]。在機械通風方面，我國近幾年一些技術力量較好的國儲庫在研究人員指導下進行了研究和試驗，提出原始水分在16.5%～18.0% 左右的糧食，利用機械通風完全可均勻地將其干燥于安全水分之內[7]。就倉機械通風在小麥儲藏中具有降溫效果顯著、費用較低等特點，在確保儲糧安全方面，發揮著至關重要的作用。

為了掌握通風過程中儲糧生態系統變化規律，儲藏工作者進行了大量的實地測試工作，以研究特定的天氣條件下谷物通風系統的性能和空氣流速以及糧堆內部溫濕度變化規律。但是通風實驗需要投入較大的人力物力，成本較高，實驗結果還不具有可重復性。為了減少工作量，Sharma開發了仿真模型來描述在可變參數通風下熱與質量傳遞現象[8]。由于模型的限制，這些模型不能模擬谷物在整個通風段的溫度。基于熱量和質量守衡定律，Jia等模擬了就倉通風過程中糧倉內儲藏小麥的溫度變化，但是沒有模擬小麥堆水分的變化[9]。王平等對平房倉橫向通風降溫進行了模擬研究[10]，呂宗旺等以CFD技術對糧倉進行了降溫模擬[11]，王遠成等對大型房式倉地上籠糧堆溫度和水分變化規律[12]和圓筒倉內自然對流對糧堆熱濕傳遞的影響[13]以及倉儲糧堆內熱濕耦合傳遞[14]進行了數值模擬研究。

以上發展的模型雖然能比較準確地模擬通風過程中溫度和水分的變化，但是一般都存在計算周期長，占用計算機內存大的缺陷。而且在設定初始條件的時候，大都需要知道所模擬糧種的導熱系數等參數，而糧種的這些熱物性參數受糧食水分以及糧溫的影響比較大，目前國內對這方面的統計數據尚不完善。文章通過集總參數的方法結合Fortran程序設計了一套新的數學模型。該模型不針對某一特種糧食，而是普遍適用于各種儲糧品種，只需要在原程序的基礎上修改糧食的比熱容即可。文章對儲糧過程中小麥堆的溫度和水分變化進行模擬，獲得在不同通風條件下小麥堆的溫度和水分，通過與試驗結果的比較也證明這個模型的準確性與可行性。

1　模型的建立

1.1物理模型的建立

文章將糧堆劃分為相等厚度的谷物薄層，這些糧層間的空氣流動的方向如圖1所示，其中，ΔH為空間增量，Ti為進風溫度，Wi為進風空氣濕度比率，To為出風溫度，Tw為小麥堆溫度，Wo為出風空氣濕度比率。建立仿真模型的目的是預測在規定的時間內每一層糧層最終的溫度和水分含量。從上一層排出的空氣狀態被用作輸入下一層糧層的條件，此過程被重復，直到一段時間的增量上整個谷物柱上的模擬完成。然后該模型以這段時間增量末期的谷物狀態為初始條件，開始模擬在進風狀態下下一個時間增量的第一層的小麥狀態，然后使用和第一次時間增量相同的程序，模擬了在第二個時間增量的整個小麥堆。不斷循環直到完成小麥的整個通風過程。

圖1　糧層間空氣流動方向示意圖

1.2數學模型的建立

1.2.1焓濕關系

Brooke提出焓濕關系式來計算空氣的屬性[15]。

當干球溫度Tdb大于或等于0 ℃時，飽和蒸氣壓Ps1(g/cm2)由式(1)計算為

Ps1=exp[58.8858-12301.69/(491.69+1.8Tdb)-5.16923ln(491.69+1.8Tdb)]

(1)

當干球溫度Tdb低于0 ℃時，飽和蒸氣壓Ps2(g/cm2)由式(2)計算為

Ps2=exp[27.6452-11286.1489/(491.69+1.8Tdb)-0.46057ln(491.69+1.8Tdb)]

(2)

在給定濕度下的情況下，氣體壓力為Pv=(RH)PS，其中，RH為進風的相對濕度。

空氣的濕度比率W=0.6219Pv/(Patm-Pv)，Patm是標準大氣壓，g/cm2。

空氣的比體積vsa=0.007573(491.69+1.8Tdb)(1+1.6055W)。

空氣的質量流速ma=Qa/vsa；Qa是空氣的體積流量，m3/h。空氣的比熱cpa=0.2405+0.44W，自由水分的蒸發潛熱ls=597.768-0.56983T， T是糧堆的溫度，℃

空氣焓h由ASHRAE基本手冊中的式(3)計算為[16]h=4.267+0.240Tdb+W(597.386+0.444Tdb)

(3)

1.2.2小麥基本屬性

Othmer等[17]推導出了小麥達到平衡時空氣的相對濕度RHe(小數) 由式(4)計算為RHe=exp[(l/ls)ln(2.04816Ps)+c]/2.04816Ps

(4)

式中：l是小麥中水分的蒸發潛熱，kcal/kg水;l/ls=1+23exp(-0.470 M);c=-3.34×104M-4.0;M是小麥的水分，干基百分比l/ls為1+23exp(-0.40M)。

Viravanichai[18]研究了熱量的以下關系，硬紅春小麥在溫度范圍為-33.5 至21.8 ℃的小麥的比熱cpw(kcal/kg·℃)值由式(5)～(9)表示為

cpw1=0.250+0.00743M(-33.5 ～-24.1 ℃)

(5)

cpw2=0.279+0.00580M(-21.4 ～-10.8 ℃)

(6)

cpw3=0.297+0.00708M(-10.8 ～3.6 ℃)

(7)

cpw4=0.245+0.01058M(0.6 ～8.9 ℃)

(8)

cpw5=0.273+0.00933M(8.9 ～21.8 ℃)

(9)

1.2.3熱濕傳遞公式

作為中國改革開放的前沿，云南具有優越的區位優勢，是“一帶一路”、孟中印緬經濟走廊、中國—中南半島經濟走廊的重要節點，是中國唯一可以同時從陸上溝通東南亞、南亞的省，并可以通過中東聯接歐洲、非洲，開拓西向貿易通道的省份。獨特的區位優勢，決定了云南將在“一帶一路”建設中發揮不可替代的作用。

2.3.1熱平衡公式

(1) 根據局部熱平衡，可以得到式(10)計算為

maΔtcpa(Ti-To)+mgcpw(Tw-To)+(hi-ho)maΔt l/ls=0

(10)

式中：ma為空氣的質量流速，kg干空氣/h；mg為糧層中的小麥質量，kg；hi、ho分別為進風的焓，kcal/kg干空氣。

對于干燥過程，可變形為

空氣損失的熱=糧堆獲得的熱+蒸發潛熱

(2) 水分平衡公式

根據質量守恒原理，可以得到式(11)計算為

(Wi-Wo)100maΔt+(Mo-Mi)md=0

(11)

式中：md是糧層中的固體質量，kg；Mo是在時間增量Δt內模擬的小麥堆水分，干基百分比；Mi是小麥堆的初始水分，干基百分比；Δt是時間增量，h。

對于干燥過程，可變形為

空氣獲得的水分=糧堆失去的水分

文中模型以空氣逐時的溫度和相對濕度、糧堆的深度、糧層的厚度、空氣流速、谷物的初始水分和初始溫度為初始輸入數據，各種基礎屬性由上述公式計算得到。

比較Pvi和Pg、Tw和Ti的關系，存在下面四種可能：

加熱干燥小麥 Ti>Tw,Pvi

冷卻加濕小麥 Ti>Tw,Pvi>Pg

冷卻通風小麥 Ti

加熱加濕小麥 Ti>Tw,Pvi>Pg

在以上四個過程中，都達到了熱質平衡。為了發展數學模型，文中模型假設在空氣溫度下首先發生水分傳遞，然后發生熱量傳遞。假設達到平衡時，小麥堆的出風溫度和小麥堆的溫度是相同的。同樣的，小麥堆的出風空氣濕度比率和小麥堆的比濕達到平衡。而實際在小麥堆通風過程中，溫度的變化對小麥堆的影響比水分變化快。因此，當已經達到溫度平衡時，水分平衡還沒有達到。鄰近通風結束階段時，小麥堆的水分和溫度與空氣都達到平衡。

當水分傳遞未達到平衡時，出風空氣濕度比率可以由式(12)表示為

(12)

R(R以百分比表示)定義為：糧層內實際傳遞的水分與在平衡狀態下傳遞水分之比。

干燥和調質實驗是在溫度為6.8～25.0 ℃的范圍內進行的，通過反復的實驗，R值應為80。在-19.0～0 ℃的溫度范圍調質測試使用的R為經驗數值。

R值在小麥堆糧層厚度和空氣流速一定的情況下取決于空氣和小麥的狀態。

1.3數值方法和初始條件

文章模擬了Sharma[8]在實驗室做的實驗工況，得出了120cm深的糧堆干燥通風和冷卻通風時的溫度和濕度,實驗條件見表1。

表1　用于通風模型的變量

2　通風實驗

通風實驗的原理圖如圖2所示。實驗設備可以被分成三部分：儲存糧食的垂直通風柱，調節空氣的空氣室，調節穿過糧食的空氣的空氣分配室。下面是這個設備的簡介，更多的細節Sharma已經給出[8]。

圖2　通風實驗原理圖

通風測試使用的小麥放在由丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)制造的直徑為10.16cm的觀察管內。觀察管的高度為24.13cm，糧層的厚度為15.2cm。沿著觀察管設置了6個直徑為1.27cm的孔洞，通過孔洞里抽樣檢測小麥，沿著觀察管軸線分布有熱電偶。Brooks玻璃管流量計(型號1110)安裝在通風柱和排風支管之間的流動管線上，用于測量空氣流速。系統采用機械通風，處理過的空氣在風機的作用下經過空氣室穿過全孔板對糧食進行通風。

3　模擬結果分析

將文章利用程序計算出來的結果(程序值)與實驗值和Sharma的模擬結果(模擬值)[8]作比較，得到以下圖形。

3.1工況1下模擬結果分析

工況1是在進風參數恒定的狀態下進行模擬的，模擬結果如圖3、4所示。

由模擬結果可以發現，隨著通風時間的增加，小麥堆溫度逐漸升高，達到峰值后逐漸趨于進風溫度(如圖3(a)所示)，在解吸濕過程中小麥釋放潛熱，使得底層小麥堆的溫度在通風的前幾個小時里高于測量溫度而在通風后期預測溫度又低于測量溫度，這個差值最大可達到2 ℃。同時由于局部熱平衡的作用，隨著糧層高度的增加，溫度變化越來越緩和(如圖3(b)所示)。通風15h時，糧層內水分出現一個峰值(如圖4(a)所示)，隨著通風時間的增加，峰值小幅降低且峰值后水分含量普遍降低(如圖4(b)所示)，說明當溫度達到平衡時，水分尚未達到平衡。

3.2工況2下模擬結果分析

工況2是在進風參數隨時間不斷變化的狀態下進行模擬的，模擬結果如圖5、6、7所示。

圖3　小麥堆各層溫度隨時間變化圖(a)小麥堆第1層；(b)小麥堆第5層

圖4　不同時刻下小麥堆各層水分變化圖(a)15 h ；(b)25 h

圖5　不同R值對小麥堆水分含量的影響圖(80 h)

低R值表征水分傳遞較少，即從空氣和小麥中帶走少量顯熱。而高R值表征水分傳遞較多，即從空氣和小麥中帶走大量顯熱。由模擬結果可知最終模擬R值等于80最切合實際(如圖5所示)。通風前期，第一糧層的預測溫度比測量溫度要高。這個差值最大到2 ℃(如圖6(a)所示)。這是因為當空氣流過糧層時，它的濕度趨向于平衡濕度。因此，在較上面的糧層里，空氣的濕度與平衡時的濕度差值很小。這就會使得達到平衡時水分傳遞的實際速率比最大傳遞速率的80%大，即上層糧層的R值應該比80大，這也是通風前期預測水分低于測量水分(如圖7所示)的原因。模型預測的小麥堆溫度取決于在吸附過程中空氣潛熱的增加。在通風的前幾個小時內，最高可傳送水分的百分比是最低的。因此，R值應該比80小。這可能是在通風初期的幾個小時里預測溫度比測量溫度低(如圖6(b)所示)的原因。

圖6　小麥堆各層溫度隨時間變化圖(a)小麥堆第1層；(b)小麥堆第7層

圖7　80 h后小麥堆各層水分變化圖

在這些實驗中測量和預測水分的最大差值為1.19%。產生差值的原因有可能和以下因素有關：(1)由于在每個實驗中小麥和空氣的狀態不同，取相同的R值是不準確的；(2)R值的變化預示著水分含量的變化；(3)糧層的邊緣效應，進風相對濕度和小麥堆水分含量的測量誤差。

4　結論

通過上述研究可知：

(1) 儲糧通風過程中溫度與濕度是相互耦合的。

(2) 對于小麥堆的干燥過程，小麥堆的溫度先升高達到峰值后(26 ℃)又逐漸降低并趨近于進風溫度(22 ℃)，隨著通風時間的增加，小麥堆水分峰值降低且峰值后水分含量普遍降低；對于小麥的冷卻過程，小麥堆的溫度隨著進風狀態的改變而改變，水分含量與實驗結果比較吻和。

(3) 通過與前人模擬結果以及實驗結果的比較發現，文中模型具有更高的準確性，溫度模擬結果的誤差最大只有2 ℃，測量和預測水分的最大差值為1.19%。文中模型在局部平衡的基礎上首次提出了R值，使水分傳遞更接近于實際情況。

(4) 通過與測量結果的比較，驗證了該模型的準確性與可行性。該模型的突出優點就是占用內存小，運行速度快，操作簡單，普適性強，與之前的數學模型相比，有更好的應用價值。

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(學科責編：吳芹)

Simulation of temperature and moisture in static grainstorageduringcoolanddryventilation

Zhang Xiaojing,Wang Yuancheng*, Pan Yu, et al.

(Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Building of the National Education Ministry, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China)

Thetemperatureandmoisturecontentiscriticaltoachievingsafewheatstorage.Theresearchershavedesignedavarietyofmathematicalmodelstopredictthetemperatureandmoisturecontentofwheatduringventilation,whichgenerallytakesalotofmoneyandtime.TheproblemcanbesolvedeffectivelybyanewmathematicalmodelbasedonlocalheatandmassbalanceprincipleandFortranprogram.Itmakesthesimulationresearchofgraintemperatureandmoistureindifferentventilationconditionsandexploresthegenerallawofgraintemperatureandmoisturevariation.Theresultsshow:thetemperatureofwheatrisespeakfirstandthenapproachesthetemperatureofincomingairgraduallyduringthedryingventilation,andthemoistureofwheatdecreasesgenerallywiththeincreaseofventilationtime;thetemperatureofthewheatchangeswiththeconditionofincomingairduringcoolingventilation.Themodelhashigheraccuracycomparedwiththeprevioussimulationresultsandexperimentalresults,anditexists2 ℃errorintemperatureand1.19%errorinmoistercontentonly.Themodelisuniversalandpracticalfordifferentkindsofgrainanditisverysignificantfortheguidanceofwheatstorage.

Fortranprogramcalculation;ventilationofwheatstorage;heatandmasstransfer

2015-11-06

國家自然基金項目(51276102)；國家糧食公益專項項目(201313001)；國家糧食公益專項項目(2015449-001-03)

張曉靜(1990-)，女，在讀研究生，主要從事多孔介質熱質傳遞等方面的研究.E-mail:930065394@qq.com

*:王遠成(1963-)，男,教授,博士，主要從事復雜系統的傳熱傳質等方面的研究.E-mail:wycjn1@163.com

1673-7644(2016)01-0047-06

TS205

A