基于兒童認知實現概念建構的思考

周文練

【關鍵詞】兒童認知 概念構建

小學數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08A-0035-01

《百分數的意義》是人教版六年級上冊的內容，也是典型的概念教學課。在小學階段，如何實現有效的概念建構，是每一個教師都亟待思考的課題。在教學時，筆者從兒童的認知規律入手，通過溝通生活實際，依托已有的知識和經驗進行教學設計和引導，帶領學生建構百分數的概念，提升學生的數學綜合能力。

一、溝通生活，切入數學情境

在概念教學中，抽象的數學概念并不是無本之木，需要教師將生活之水引入概念之中，使學生借助生活現實，將已有的知識和經驗與學習的新知建立聯系，進一步激發學生的興趣，從而有效地開展課堂探究，逐步學會分析問題、解決問題，培養學生的數學思維能力。

在《百分數的意義》導入環節，筆者設計了這樣的生活情境：天冷了，媽媽想買一套保暖衣服，看中了兩件衣服，一件含棉量是70%，另一件含棉量是100%，請問要買哪一件比較好呢？這一問題立刻引起了學生的興趣。經過討論，學生認為第二件衣服比較好。此時筆者引導學生思考：為什么要選含量是100%的一件衣服呢？100%和70%有什么區別？各代表什么意思？學生認為，含棉量百分之百，就是說這件衣服全部是由棉花構成的，而含棉量70%則表示棉花的含量只有100份中的70份，這就說明第二件衣服更暖和，穿著舒服。此時筆者引入百分數這一課題，讓學生對百分數有一個初步的了解，然后引導學生思考：生活中你還遇到哪些百分數？舉例說明并寫出來。

教師從最常見的衣服上的標簽入手，創設常見的生活情境，有效切入課題，帶領學生展開探究：到底買哪一件衣服更暖和？學生根據自己的直覺進行判斷，認為第二件衣服更好。此時教師追問原因，學生初步建構判斷標準（即要根據標簽的棉的含量），接下來，教師引導學生對這兩個標簽（即70%和100%）進行比較判斷，從而激活學生已有的生活經驗，幫助學生初步建構了百分數的意義。

二、依托實際，建構概念邏輯

傳統的概念教學往往注重對學生的“告訴”，而不是基于兒童的主動探究，嚴重缺乏邏輯性，背離了概念教學的本質，不利于學生邏輯思維能力的培養。教師要將教學重點放在對數學概念的邏輯引導上，但這個邏輯引導必須依托學生的已有實際，基于兒童的認知水平，建構符合認知規律的思維過程。

在進行“百分數”的概念引導時，筆者設計了三個步驟的教學活動。首先出示有關百分數的數學信息：人體中的水的重量占體重的65%；一杯果汁，蘋果汁占60%，桃子汁占40%；我國兒童近視率超過30%。然后，教師引導學生理解近視率是什么意思。學生經過討論，認為近視率是表示近視人數占總人數的百分之幾。其次，根據以上百分數的相關數據信息，進行百分數的表述，表述方式為“誰是誰的百分之幾”，學生改變表述，指出蘋果汁是一杯果汁的60%，桃子汁是一杯果汁的40%；近視學生是適齡學生的30%多。第三，讓學生找出生活中的百分數：筆記本電池量為23%，小明家6月電費是5月電費的75%。至此，筆者引導學生思考：你發現百分數可以怎樣表示？學生認為，百分數可以表示誰是誰的百分之幾。

三、合理拓展，建構概念本質

合理拓展是凸顯概念本質的有效方式。因此，教師要設計有序的教學過程，用簡單的材料兼顧復雜的概念，幫助學生建構概念的數學本質。

在讓學生建構《百分數的意義》時，筆者設計了猜鹽水濃度的教學活動。先出示一杯鹽水，告訴學生濃度很淡，請學生猜測濃度的百分數。學生猜測在3%到7%之間，到底是多少呢？筆者指出這杯鹽水的濃度為5%，讓學生說出這個5%的意思。學生認為，5%表示把這杯水平均分成100份，鹽占這杯水的5份。筆者繼續提問：如果這杯鹽水很咸，猜猜鹽水濃度用百分數怎么表示？學生有的猜測是20%，有的猜想是100%。這時，立刻有學生指出，鹽水濃度不可能達到100%。筆者指出，在常溫情況下，鹽水的濃度最多只能達到26.4%，這個26.4%表示什么意思呢？學生認為，這表示鹽占鹽水的26.4%。這樣，學生在猜想的過程中完成了對鹽水濃度的意義的理解，從而對百分數的意義進行了有效解讀，并體會到在現實生活中，有些百分數不可能達到100%，進而突破了數學本質，讓學生對百分數的意義有了深刻理解。

總之，概念的建構需要教師根據學生的已有認知和已有經驗進行精心設計，只有基于兒童的設計，才是有效的，才是符合兒童認知規律的。

（責編 林 劍）