強化學生數學問題思考有效性探析

易健

【關鍵詞】數學問題 思考 有效性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08A-0026-01

學生對數學問題的思考程度如何，是評價初中課堂效果的一個重要指標。具體來說，就是看學生們在面對一個數學問題時，是否具有思考的熱情、是否能夠在不斷聯系中積極思考、是否能夠在思考問題的同時進行適當有效的延伸拓展等。做到了以上幾個方面，學生的數學思維有效性必然能夠得到顯著提升。那么，如何才能實現這一轉變呢？筆者認為，教師應將注意力集中在數學思維過程上，放慢腳步，放大過程，從多方面強化學生對數學問題的思考。

一、創設問題情境，從氛圍中強化思考有效性

當教師在評價學生對某個數學問題的思考是否到位時，需要關注的往往不是針對這個問題的一個點的教學，而是引出該問題的整個教學過程。也就是說，強化學生對某個數學問題思考的有效性，是一個長期過程，需要教師從引出問題到思考問題的整個過程中予以關注。在這里，問題如何引出，是關系到學生對于該問題思考效果的重要影響因素，需要教師特別注意。

在教學人教版數學七年級上冊《有理數乘法》時，筆者先以大家已經掌握的正有理數問題引入：請大家思考4×3的含義。學生們很容易就知道這是表示3個4相加，即4+4+4。接著，筆者提問：4×（-3）的含義又是什么呢？難道是-3個4相加嗎？顯然不可能。這個小小的問題將學生引入到課堂思考中。大家開始嘗試從“相反”的角度來理解負數相乘。當我們面對“某人先向東走7米，再向西走4米”的問題時，可以通過7+（-4）=3來計算，這里的乘法是否也可以按照這種思路在數軸上進行表示呢？這樣的引導，學生順利地邁出了有效思考的第一步。

學生對數學問題思考的熱情與質量，離不開課堂的氛圍鋪墊。為了達到這一目標，筆者牢牢抓住每一次課堂導入環節，在這個階段融入一些小問題，作為數學思考的前奏，營造出一種思考的氛圍，讓學生全身心投入到數學思維中。

二、加強實際操作，從體驗中強化思維有效性

在理論學習的同時聯系實際，是保證數學學習完整性的必然要求。此外，聯系實際也是強化數學問題思考有效性的必需，尤其是在思考問題時，引導學生展開一些相關的實際操作，將原本抽象的數學問題以具體、生動的形式表現出來，學生的思考也就自然、有效得多。

在教學九年級上冊《圓錐的側面積》時，很多學生由于空間想象能力不強而導致無法準確理解圓錐側面展開圖。于是，筆者在課堂教學中及時加入了實際操作環節：給每個學生發一張紙，和學生一起制作一個圓錐模型。然后，讓學生猜想：如果將該圓錐的側面沿著母線剪開并展開，會得到什么圖形？在操作的過程中，學生很容易想到是扇形。在從圓錐到扇形的多次操作之后，學生們發現，原來圓錐的母線就是扇形的半徑，而圓錐的底面周長也就是扇形的弧長。這樣的操作大大提高了學生思維的有效性。

如果問題總是停留在紙面上和理論上，難免會讓學生們感到晦澀甚至乏味，這也就成為了阻礙學生提高思考效果的壁壘。一方面，沒有實際的思考，無法讓學生們產生主動關注的興趣與熱情；另一方面，單一的理論分析，也無法全面地反映問題的內容與解決過程。因此，在問題思考中適當加入實際操作，具有非常重要的作用。

三、大膽猜想，從拓展中強化思維有效性

在各類數學測試中，開放性問題常常是學生最頭疼的問題。大家總會感到從思維上無從下手或是無法掌控問題的解答脈絡。這種現象說明了學生缺乏數學開放性思維。因此，教師有必要從數學思維的角度引導學生大膽猜想。

筆者出示一道習題讓學生嘗試解答：如圖所示，在△ABC中，點D和點E分別在邊AB與邊AC上，那么，在①AB⊥DC，②AC⊥BE，③EA=EC，④∠EBA=30°，⑤BE=DC這5個結論中，若①、②、③、④均成立，則⑤一定成立嗎？若將⑤作為結論，并從①、②、③、④中選擇3個作為條件，使之成為真命題，可以選擇哪三個？這個問題從提問方式到問題內容都具有開放自由的特點。在這種不確定的思考過程中，學生們不知不覺地運用所學知識分析了多種可能性，實現了問題思考的有效深化。

總之，教師不能僅僅滿足于學生對數學理論層面上的關注，還應聯系實際生活，大膽開放拓展問題，實現數學問題思考效果的升華。在一系列的數學活動中，學生必將收獲愈發有效的數學思考。

（責編 林 劍）