環境溫度對橋梁結構動態特性影響的研究進展★

夏　呈　付光來　劉天齊

(1.東南大學土木工程學院，江蘇 南京　210018；2.國家電網山東省電力公司經濟技術研究院，山東 濟南　250021；3.江蘇省靖江市高級中學，江蘇 靖江　214500)

?

·橋梁·隧道·

環境溫度對橋梁結構動態特性影響的研究進展★

夏呈1付光來2劉天齊3

(1.東南大學土木工程學院，江蘇 南京210018；2.國家電網山東省電力公司經濟技術研究院，山東 濟南250021；3.江蘇省靖江市高級中學，江蘇 靖江214500)

從溫度引起材料性質變化、超靜定結構產生溫度應力、結構溫度分布多樣等方面，分析了溫度對結構影響的作用機理，并論述了溫度—模態頻率的研究進展，對溫度—模態頻率模型的研究方向進行了展望。

環境溫度，橋梁結構，模態頻率，動態特性

0　引言

隨著交通的發展以及人們對建筑工程結構的更深層次的認識，基礎建設的周期不僅僅局限在設計施工，對重大工程結構的維護以及損傷預警變得尤為重要，這關乎到人民的生命財產安全。結構工作者已經開始把結構健康監測作為一個重要的研究領域，隨著研究的發展，相信結構健康監測不僅僅主要應用于重要工程結構，健康監測發展完善后必定會在減少工程事故，保護生命財產上發揮重大作用。

大量研究實踐、試驗表明，結構損傷會引起結構動態特性的改變，我們可以通過監測橋梁結構的動態特性變化來反推結構損傷情況，結構健康監測自提出以來，總體思路已經確定，它的理想是通過監測工程結構動態特性的變化來分析結構的整體健康狀況以及結構的損傷，以便于能夠及時的采取措施保證生命安全或及時維修結構延長工程結構的使用壽命。然而受環境限制，結構的動態特性還會受到各種環境因素的影響。環境因素往往是多種多樣的，包括溫度、風、車輛荷載等，其中溫度對橋梁結構動態特性的影響受到了國內外學者的關注。

研究表明：溫度變化引起的模態頻率波動可以淹沒許多結構損傷所引起的變化，甚至可以造成對結構動力特性的誤解。張通[1]提到：橋梁結構1階模態頻率的變化幅度可達5%。Peeters和Roeck等對瑞士Z24橋進行了長期測試,發現該橋1階～4階 模態頻率的波動范圍分別達到14%，18%，17%和16%。李愛群等通過對潤揚大橋斜拉橋監測研究發現，環境激勵下該橋整體振動的模態頻率在1 d內可以發生約1%～4%的變化。可見溫度的影響非常明顯，對橋梁結構損傷的影響產生了很大的干擾。因此量化溫度因素對結構動態特性的影響，總結更精確的消除溫度影響的方法，能夠對健康監測的更好應用提供支持，意義重大。

1　溫度影響的作用機理

溫度對結構的影響是多方面的，復雜的，溫度對結構動態特性的影響主要從溫度引起材料性質變化，超靜定結構產生溫度應力，大型結構溫度分布多樣等方面考慮。

1.1溫度引起材料性質變化

研究表明溫度對材料性質的影響主要是引起彈性模量、熱膨脹系數等的改變。

利用有限元軟件ANSYS，改變材料的彈性模量進行頻率分析。

式中：θT——材料的熱膨脹系數；

θE——彈性模量隨溫度的變化率。

上述研究是假設結構的截面上為同一溫度，并沒有考慮溫度在截面上的傳遞，根據熱量傳遞的基本規律，當物體內部各部分之間存在溫差時，就會有熱量從溫度較高的部分傳遞到較低的部分，形成導熱現象。對各向同性材料，內部導熱與溫度之間的關系遵從導熱基本定律。因此，考慮溫度沿截面高度分布影響的頻率相對變化量與溫差的關系還有待研究。

1.2超靜定結構產生溫度應力

混凝土橋梁結構的溫度應力可以分成兩個部分：

1)溫度變形受到內部各部分的相互約束而引起的應力，稱為自約束溫度應力或溫度自應力；

2)超靜定結構中溫度變形受到外部約束而引起的應力，稱為溫度次應力。靜定結構中只有溫度自應力，超靜定結構的溫度應力由上述兩部分應力疊加而成。

如下是利用有限元軟件分析某橋梁結構在不同溫度下的應力。圖1為分析模型，圖2為橋梁模型簡圖。

對箱梁做溫度變化分析，假設溫度從外表面到內表面沿厚度方向線性遞減。

t=t0×(h-hx)/h。

式中：t0——外表面溫度；

h——箱梁底板(或頂板、腹板)的厚度；

hx——厚度方向坐標。

當設置t0分別為+8 ℃,-8 ℃時，應力見圖3，圖4。

對比圖3，圖4可以看出，當溫度為+8 ℃，-8 ℃時，箱梁應力或變形均有很大差異，溫度在橋梁結構內部產生的溫度應力是很顯著的。

溫度對超靜定結構產生的應力相當于給結構施加了一系列荷載，相比較自然狀態下結構的振動會受到影響，必然會改變結構的振動特性。

1.3橋梁等大型結構溫度分布多樣

橋梁結構體型巨大，長度—寬度—高度三個方向的溫度分布各異，同一方向溫度分布也有很大差距。對于箱梁截面沿其高度的溫差分布，國內外學者做了大量實驗研究。葉見曙等[3]通過對混凝土箱梁溫度實測數據的回歸分析，證明在日照作用下，箱梁截面沿其高度的溫差分布確為非線性分布，溫差計算模式建議為箱梁頂板上邊緣最大溫度差值為20 ℃，向下至腹板按指數函數Ty=20e-5y分布；而底板下邊緣最大溫差為1.5 ℃，并在距離底面200 mm高度內按線性變化；沿橋縱向不同位置、不同高度的箱梁截面混凝土溫度觀測與分析表明，在日照作用下，它們具有一致的溫度分布形式和計算模式。可見溫度分布應當是對溫度—模態頻率模型影響明顯。

對于溫度場的研究國內外學者做了大量工作。我國公路橋規[4]規定了豎向溫度梯度曲線——與梁高相關的一條折線。歐洲規范、美國規范也有自己的溫度梯度模式。

目前，橋梁設計真正考慮了溫度梯度的影響，然而在健康監測中由于溫度分布多樣，算法復雜，一般忽略溫度梯度的影響，把溫度作為一個均勻分布的量來考慮，很少真正把溫度分布及梯度傳遞量化到溫度—結構模態頻率的算法中去。

2　溫度—模態頻率模型的研究進展

針對由環境激勵響應辨識得到的橋梁模態頻率會受到溫度影響的問題,通過建立模態頻率—溫度分布模型是識別溫度對橋梁結構模態頻率影響的重點，國內外許多學者在建立模型方面提出了許多方法和見解，主要有利用多項式建立溫度—模態頻率回歸模型、利用神經網絡建立溫度—模態頻率回歸模型，以及利用支持向量機建立溫度—模態頻率回歸模型。

1)利用多項式建立溫度—模態頻率回歸模型。

多項式建立回歸模型思想相對簡單一些，多項式模型為：

f(x)=P1xn+P2xn-1+…+Pn-2x3+Pn-1x2+Pnx+Pn+1。

式中：x——變量值；

f(x)——函數值；

Pi(i=1～n)——回歸模型的系數。

鄧揚[9]應用6次多項式模型建立潤揚長江大橋懸索橋模態頻率f與溫度T的季節相關性回歸公式，很好的描述了潤揚長江大橋模態頻率和溫度的季節相關性。

2)利用神經網絡建立溫度—模態頻率回歸模型。

人工神經網絡最初是為模擬人的大腦功能而提出來的，是由大量的、功能比較簡單的神經元互相連接而構成的復雜網絡系統。通過對網絡進行訓練，網絡可以獲得相關信息，并將信息存儲在神經元的連接權值中。利用神經網絡進行損傷識別，多采用多層BP網絡。BP網絡結構簡單，學習、訓練算法較為成熟，對多層BP網絡，采用適當的權值和激活函數，可以對任意非線性映射進行任意程度的近似。

丁幼亮等[6]采用神經網絡技術建立橋梁實測模態頻率與溫度的相關性模型,用以消除溫度變化對模態頻率的影響。然后,將不同溫度下的實測模態頻率進行“溫度歸一化”,在此基礎上利用神經網絡新奇檢測技術建立自聯想神經網絡進一步識別模態頻率的異常變化。通過潤揚大橋懸索橋236 d的實測數據分析驗證了該方法的可行性。分析結果表明,不同季節下模態頻率的相對變化平均約為2.0%,采用所提方法可以識別出懸索橋模態頻率0.1%的異常變化,適用于懸索橋結構的在線整體狀態監測。

3)利用支持向量機建立溫度—模態頻率回歸模型。

支持向量機(Support Vector Machines，SVM)與神經網絡類似，都是學習型的機制，但與神經網絡不同的是SVM使用的是數學方法和優化技術。SVM的一般做法是：將所有待分類的點映射到“高維空間”，然后在高維空間中找到一個能將這些點分開的“超平面”。

支持向量機是一種非常有用的統計學理論，在建立橋梁結構的溫度—模態頻率回歸模型中經常用到。樊可清等[8]對汀九大橋長期振動和溫度分布測試數據進行了分析研究，采用支持向量機技術建立橋梁實測模態頻率與溫度的相關性模型，并給出了運用SVM的非線性回歸算法消除溫度影響的具體方法以及運用這種方法對汀九大橋600 h連續測試數據的處理結果。結果證明支持向量機(SVM)的非線性回歸模型可以有效地消除引起模態頻率變化的環境溫度和溫度分布模式因素的影響。

3　結論與展望

溫度變化作為環境因素的一個主要方面，對結構模態頻率的影響很大，往往會淹沒結構真正的損傷，然而溫度的影響復雜多變，不僅體現在溫度變化上，還包括溫度在結構上分布多樣，對于不同材料溫度的傳導率不同、線膨脹系數不同等方面。目前科研工作者所建立的模型基本是以某個實際橋梁為背景，所建模型的泛化能力尚未得到廣泛驗證。在今后的橋梁動態特性研究中，亟需考慮溫度分布梯度變化及其溫度—模態頻率模型，并提高溫度—模態頻率模型的泛化能力。

[1]張通.溫度對大型橋梁模態頻率的影響研究[J].武漢理工大學學報，2011，21(7)：7-33.

[2]Xia,Y.,Hao,H.,Zanardo,G., et al. A long term vibration monitoring of an RC slab:Temperature and humidity effect.Engineering Structures[C].2006.

[3]葉見曙,賈琳,錢培舒.混凝土箱梁溫度分布觀測與研究[J].東南大學學報(自然科學版),2002(5):788-793.

[4]JTG D60—2004，公路橋涵設計通用規范[S].

[5]徐趙東，馬為樂.結構動力學[M].北京：科學出版社,2007：59-61.

[6]丁幼亮,李愛群,耿方方.溫度變化影響下基于神經網絡的懸索橋損傷預警方法[J].Journal of Southeast University(English Edition),2010(4):586-590.

[7]鄧乃陽,田英杰.數據挖掘中的新方法：支持向量機[M].北京:科學出版社,2004.

[8]樊可清,倪一清,高贊明.大跨度橋梁模態頻率識別中的溫度影響研究[J].中國公路學報,2006(2):67-73.

[9]鄧揚.基于長期監測數據的大跨橋梁結構狀態預警與評估方法及其應用[D].南京：東南大學,2010:39.

A review on effects of environmental temperature on dynamic characteristics of bridge structures★

Xia Cheng1Fu Guanglai2Liu Tianqi3

(1.School of Civil Engineering, Southeast University, Nanjing 210018， China;2.State Grid Shandong Electric Power Economic Research Institute, Jinan 250021, China;3.Jiangsu Jingjiang Senior Middle School, Jingjiang 214500, China)

From the changes of material properties caused by the temperature, temperature stress caused by the indeterminate structures, and various distribution of structural temperature, the paper analyzes the mechanism of the temperature on structural influence, and indicates the temperature-model frequency, so it has the prospect for the research on the temperature-model frequency framework.

environmental temperature, bridge structure, model frequency, dynamic property

1009-6825(2016)25-0160-03

2016-06-28★:國家自然科學基金(項目編號：51578140)資助

夏呈(1991- )，男，在讀碩士；付光來(1990- )，男，碩士；劉天齊(1999- )，男，在校學生

U441

A