《運籌學》教學模式探討

吳玉文

【摘 要】運籌學課程是我校管理類、信息類等專業的一門重要的專業基礎課程，它的教學質量對于學校培養的人才質量有著十分重要的影響。為了提高學運籌學課程的教學有效性，培養學生的思維能力和實際應用能力，我們在教學過程中針對現有的教學模式進行了深入的探索與改革。

【關鍵詞】運籌學；啟發式教學；案例教學；教學模式

運籌學作為一門20世紀三、四十年代發展起來的新興學科，主要研究人類對各種資源的運用及籌劃活動，并通過挖掘和發展其中的基本規律，尋找發揮有限資源的最大效益的方法，從而實現總體最優的目標。運籌學的特點是采用系統的、科學的、數學的方法，通過建立數學模型并對其進行檢驗、求解來獲得最優決策。

1 現有教學模式的局限性

運籌學課程是我校管理類、信息類及物流類專業的一門重要的專業基礎課，它的教學質量直接影響著學校培養的人才質量。我校的運籌學課程主要向學生介紹包括線性規劃和對偶理論、整數規劃、目標規劃、動態規劃在內的規劃論、圖與網絡分析以及決策分析等方面的內容。這些內容不僅要求學生具有一定的數學理論基礎，又與實際背景密切相關。

目前，運籌學的教學模式仍以傳統的課堂講授為主，學生被動地接受知識，學習缺乏主動性。如何讓學生積極地參與到課堂教學的過程中，讓他們將被動地接受知識變為主動地獲取知識，這是我們在運籌學課程教學模式中要探索和解決的主要問題。此外，現有的教學模式大多采用簡單的例題類型，強調學生對各種運籌算法的理解記憶，而忽視了對實際案例的分析和講解。為了提高運籌學課程的教學效果和學生學習的積極性，培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，我們在教學過程中針對現有的教學模式進行了深入的探索與改革。

2 啟發式教學模式

啟發式教學模式是一種現代教學指導思想，它主要通過調動學生學習的積極性和主動性，引導學生主動學習和鉆研來完成教學目標。在“傳統”的注入式教學法中，學生被動地接受大量現成的定義、公式、定理、例題之類的知識，但缺少運用這些知識解決實際問題以及發現創造的能力。在啟發式教學模式中，學生是學習的主體，而教師的主要任務在于引導學生發現問題，幫助學生分析問題和解決問題。為了將啟發式教學模式運用到運籌學的實際教學過程中，我們主要做了以下幾方面的工作：

2.1 轉變教學模式的中心

從以教師為中心、單純講授運籌學理論知識和技能的教學模式，轉變為以學生為中心、注意培養學生分析問題與解決問題的能力和自主學習能力的教學模式。

首先，在教學過程中確立學生的主體地位，改變“教師講學生聽”的單向傳授過程，提高學生的學習積極性與參與性。通過引導學生提前自學、設置學生分小組討論以及課堂練習環節，鼓勵學生參與到運籌學的課堂教學過程中來，從而誘導與啟發學生形成主動學習的意識。

其次，通過適當的方式鼓勵學生發現問題并提出問題。對于課堂上積極活躍、經常提出問題的學生進行肯定和贊賞，從而激勵更多的學生發現問題并參與到討論中來，變消極地接受知識為主動地學習知識。在這樣的過程中，教師通過適當的啟發使學生利用運籌學方法提出問題、分析問題進而解決問題的能力不斷地得到提高，同時還能使其獲得主動學習的“成就感 ”，進而形成良性循環。

2.2 豐富教學方式與方法

針對運籌學各章節中不同的學習內容和學習目標，結合學生的具體情況，綜合運用多種啟發式教學方法，與多媒體演示相結合，促進學生學習的積極性和有效性，進而提高運籌學課程的教學效果。比如，在介紹到線性規劃的求解方法時，可將相關證明在二維平面中的過程直觀地演示出來，從而啟發學生對于多維情況下相關結論的理解和記憶。

3 案例教學

案例教學法是在教師的指導下，讓學生通過自己對案例的研究、分析和討論，以參與者的身份直接參與課堂教學，使其成為師生雙向參與的學習過程。在運籌學教學過程中，我們嘗試增加案例分析和課堂討論的環節，減少公式推導和公式記憶環節。通過讓學生分工合作、查閱資料、研究討論，運用所學工具和方法對實際問題中的具體數據進行處理計算，進而提出若干個可選方案并比較各方案的優缺點。通過案例教學可以將運籌學的理論、方法與解決實際問題結合起來，豐富教學內容，培養學生自主學習的能力以及分析問題、解決問題的能力。

運籌學是來源于實際生活的一門應用學科，用運籌學的方法解決實際問題需要遵從“從實踐中來，到實踐中去”的基本原則。運籌學的這一性質特點使得該課程具有較多的實際案例。我們不僅要求所選案例符合運籌學課程的教學目的，能幫助學生提高分析、解決實際問題的能力，而且還注意挑選富有啟發性的案例，有助于學生的創新能力及個性的合理發展。

如何選擇合適的案例，并引導學生對案例進行恰當的分析、建立數學模型并對模型進行求解，這些都是在案例教學過程中需要教師注意的重點內容。因此，我們不僅要做好教學前的案例準備和設計工作，并在教學過程中對學生進行恰如其分的引導，還需要結合學生的反饋意見對教學效果進行不斷的探討與總結，以提高案例教學模式的質量和效果。

4 充分利用新式教學資源

隨著計算機技術日新月異的發展，運籌學也得到了飛速的發展和廣泛的應用，這給運籌學課程的教學也帶來了新的機遇與挑戰。運籌學中很多經典的算法已經有了較成熟的數學軟件包，可以用來處理變量較多、約束較復雜、計算量龐大的運籌學模型的求解。我們在教學過程中針對不同模型的特點，向學生介紹了多種數學軟件，如WinQSB，Matlab等。結合實際的案例，將一些復雜的算法通過數學軟件進行計算，不僅能直觀地展示課程的教學內容，還能幫助學生理解記憶，并提高其軟件操作能力。

此外，運籌學教學過程中還可以充分利用競賽資源。運籌學解決實際問題的主要方式是建立數學模型并對其進行求解檢驗，這主要考驗學生對實際問題的分析能力以及優化思想的應用能力。為了培養學生綜合運用運籌學優化思想建立數學模型進而解決實際問題的能力，我們還積極鼓勵和幫助學生參知各種級別的數學建模競賽。充分利用競賽資源，增強學生的運籌優化意識，激發學生對這門課程的歸屬感，進而提高課程的教學質量。

綜上所述，針對我校現有的運籌學教學模式，我們進行了一系列的探索和研究。在實際教學過程中，通過啟發式教學提高學生學習的自主性，通過精選案例來增強課堂的趣味性和互動性，并充分利用數學軟件、數學建模競賽等新式的教學資源，希望能讓學生在掌握基本的概念、模型和求解方法的同時，還能培養出運用運籌優化思想提出問題、分析問題進而解決問題的能力。

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