磷酸二氫鉀晶體飛切過程中溫度場的分布及其對切屑形貌的影響

汪圣飛，安晨輝，張飛虎，游　霧，雷向陽

(1. 哈爾濱工業大學 機電工程學院，黑龍江，哈爾濱 150001；2. 成都精密光學工程研究中心，四川，成都 610041)

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磷酸二氫鉀晶體飛切過程中溫度場的分布及其對切屑形貌的影響

汪圣飛1,2，安晨輝2，張飛虎1*，游霧2，雷向陽2

(1. 哈爾濱工業大學 機電工程學院，黑龍江，哈爾濱 150001；2. 成都精密光學工程研究中心，四川，成都 610041)

研究了磷酸二氫鉀(KDP)晶體飛切加工過程中溫度場的分布，探索了切削溫度對KDP晶體切削過程的影響。首先，采用熱力耦合有限元分析對KDP晶體切削過程進行了仿真，獲得了不同切削深度下材料內部溫度場的分布。分別使用飛切機床和納米壓痕儀在不同速度下切削KDP晶體，發現不同切削速度下形成的切屑的微觀形貌存在顯著差異， 分析指出這可能是由于在不同切削速度下切削區域溫度差異導致的。最后，對低速加工過程中獲得的切屑進行加熱試驗，并觀測了不同溫升條件下切屑微觀形貌的變化。飛切加工仿真實驗顯示：當切深為200 nm時，切削區域的溫度達到110 ℃；而實際實驗結果表明：當溫度超過100 ℃時，切屑的微觀形貌會發生明顯變化。綜合仿真及實驗結果可知：在KDP晶體飛切加工過程中切削區域的溫度將超過100 ℃，因此在對KDP晶體切削機理進行研究時，必須考慮溫度對材料力學性能及其去除過程的影響。

磷酸二氫鉀(KDP)晶體；晶體飛切；溫度場；切屑；微觀形貌

*Correspondingauthor,E-mail:zhangfh@hit.edu.cn

1　引　言

磷酸二氫鉀KDP(Potassium Dihydrogen Phosphate, KH2PO4)晶體具有優良的非線性光學特性，并且作為如今唯一一種可在人工條件下生長到500 mm以上的非線性光學晶體，被廣泛應用于高能激光驅動器的光路中作為電光開關及頻率轉換元件，具有不可替代的作用[1]。在使用過程中，高能激光將直接輻照KDP晶體表面，因此對其表面加工質量提出了較高的要求[2]。但KDP晶體具有低硬度、高脆性以及強烈的各向異性等不利于機械加工的力學性能。當采用磨削、拋光等方法加工時，極易引起磨粒嵌入，導致其激光損傷閾值降低[3-4]；而使用超精密車削技術進行加工時，由于材料各向異性性能的影響，又會導致晶體表面不同區域的加工質量存在明顯差異[5]。與上述方法相比，單點金剛石飛切技術(Single Point Diamond Fly-cutting, SPDF)即可有效避免磨粒嵌入問題，又能最大程度地減小材料各向異性對表面加工質量的影響，是目前國際上最常用的大口徑KDP晶體加工方法[6]。

在飛切加工KDP晶體時，切削速度可達10 m/s以上。在較高的速度下進行切削時，一方面切削區域附近的晶體材料將發生大的塑性變形，另一方面刀具與工件之間發生劇烈的摩擦，都將產生大量的熱量使切削區域附近的材料溫度升高，并可能對材料力學性能及去除過程產生影響[7-8]。然而，由于飛切加工KDP晶體過程中金剛石刀具隨主軸高速旋轉，且切削區域的面積極小(實際切削深度為百納米量級)，導致采用現有的溫度測量方法難以對該過程中切削區域的溫度進行精確地測量，使得目前對KDP晶體飛切過程中切削區域溫升情況不明確，而關于切削溫度對晶體材料去除過程的影響也知之甚少。因此，現有的關于KDP晶體力學性能及加工機理的研究多是假設材料的變形過程在常溫下發生，即忽略了溫度對材料性能和去除機理的影響[9-10]。而切削溫度對材料去除過程的影響還無人研究。本文對KDP晶體飛切加工中的切削溫度進行研究，獲得切削區域的溫度場分布，并探索了切削溫度對切屑微觀形貌的影響。研究結果對于KDP晶體力學性能及切削機理的研究具有指導意義。

2　KDP晶體飛切過程溫度場仿真

2.1KDP晶體塑性域切削基本原理

作為典型的軟脆性材料，KDP晶體的脆塑轉變深度極小，僅為百納米左右[11]。為了獲得光滑的KDP晶體加工表面(即實現塑性域切削)，在飛切加工過程中多采用圓弧刃刀具進行加工，如圖1所示。圖中R為刀具圓弧半徑，f為每轉進給量，ap為名義切削深度，tc為實際切削深度。由圖1可知，實際切削深度由0開始逐漸增大，并在C點達到最大值，有：

(1)

圖1　圓弧刃刀具切削模型Fig.1　Cutting model of circular edge cutting tool

在KDP晶體飛切加工實驗中，刀具圓弧半徑R為5 mm，進給量f為10 μm/r，名義切削深度ap為2 μm，將其代入式(1)，得到加工KDP晶體過程中實際切削深度tc的變化為0～273 nm。

2.2溫度場分析有限元模型

根據切削基本理論， KDP晶體的切削過程可視作平面應變問題，因此在對切削過程中的溫度場進行分析時，采用二維有限元模型進行仿真。此外，由于在切削加工中材料將經歷極大的變形，當采用拉格朗日法進行分析時，會因為過大的網格畸變導致計算出錯，無法得到期望的結果。因此，采用任意拉格朗日歐拉法(Arbitrary Lagrange Euler, ALE)對該問題進行求解[12]。使用LS-DYNA軟件對KDP晶體切削過程進行分析，仿真模型如圖2所示，其中紅色部分為KDP晶體，由6 250個ALE網格單元組成；綠色部分為金剛石刀具，包含50個Lagrange單元。KDP晶體底面固定，刀具以10 m/s的速度對其進行切削，兩者間的摩擦系數為0.15[13]，其它的模型參數及邊界條件均在圖中標明。

圖2　KDP晶體切削過程有限元仿真模型Fig.2　FEM model of KDP cutting process

2.2.1熱力耦合分析基本控制方程

為了獲得切削區域的溫度場分布，需要對該切削過程進行熱力耦合分析。對于二維熱力耦合問題，切削區域附近的材料首先需要滿足：

(2)

式中：σxx、σxy、σyx、σyy為應力分量，ρ為材料密度，ux、uy分別為x和y方向的位移。此外，切削區域的材料還需滿足能量平衡方程，即：

(3)

其中：K為材料的導熱系數，qx、qy分別為x、y方向的熱流密度，Q為熱生成率，C為材料的比熱容，T為溫度。在切削過程中，熱生成率Q主要包含塑性變形生熱率及摩擦生熱率。

通過對式(2)和(3)進行耦合求解，即可獲得切削過程中材料內部的應力、應變及溫度等物理量。

2.2.2材料模型

在KDP晶體飛切加工中，刀具材料為天然金剛石，其硬度遠高于KDP晶體，因此在有限元模型中將其視作剛體，彈性模量設為1 100 GPa，泊松比為0.07。由于KDP晶體為各向異性材料，因此采用各向異性彈塑性模型作為其本構模型[14]。對于平面應變問題，彈性階段KDP晶體的應力-應變關系為：

(4)

其中：εx、εy、γxy為工程應變分量，C11～C66為KDP晶體的彈性常數。當材料進入塑性階段后，采用指數硬化定律描述其應力應變關系：

σ=Rεn,

(5)

式中：n為硬化指數，R為強度系數。

式(2)～(5)中與KDP晶體材料性能相關的參數如表1所示。

表1　KDP晶體材料性能參數

3　KDP晶體切屑微觀形貌

3.1飛切加工中形成切屑的微觀形貌

在圖3所示的超精密飛切機床上加工KDP晶體，所使用刀具的前角為-45°，后角為28°，圓弧半徑為5 mm，刀尖刃口半徑為100 nm。在加工過程中設定名義切削深度為2 μm，進給量為10 μm/r，切削速度v分別為1 m/s 、5 m/s 、8 m/s和10 m/s。

圖3　飛切機床加工KDP晶體Fig.3　Cutting KDP crystal by fly-cutting machine

(a) v=1 m/s

(b) v=5 m/s

(c) v=8 m/s

(d) v=10 m/s圖4　飛切過程中形成的KDP切屑的微觀形貌Fig.4　Microscopic morphology of KDP chip generated in fly-cutting process

加工完成后在掃面電鏡下觀測切屑的微觀形貌，結果如圖4所示。當切削速度為1 m/s時，在KDP晶體切屑表面未觀測到特殊的結構；當切削速度增大到5 m/s 、8 m/s和10 m/s，晶體切屑表面出現小球狀結構，其直徑約為幾百納米。在切削加工過程中，隨著切削速度的增大，切削區域的溫度顯著升高，因此KDP晶體切屑表面的小球狀結構可能與溫度升高有關。此外，在加工其它金屬材料時，研究人員在切屑表面觀測到類似的球狀結構，并指出這是由于在高溫下材料組織結構發生改變而形成的[15]。基于上述分析，認為KDP切屑表面的球狀結構預示著在切削過程中切削區域的材料可能經歷了較高的溫度。

3.2低速切削中形成切屑的微觀形貌

若KDP切屑表面的球狀結構確實是由于溫升引起的，那么當進一步降低切削速度時，由于切削區域溫升減小，此時所形成切屑的微觀形貌應與圖4(b)、(c)、(d)不同。但是，現有的飛切機床速度可調節范圍較窄，最低的切削速度也有1 m/s左右，無法滿足實驗的要求。為了解決這一問題，采用HYSITRON TI950納米壓痕儀實現KDP晶體的低速切削。該儀器具有納米級的位移分辨率和良好的低速運動平穩性，在精確保證各切削工藝參數準確性的同時還可實現微米/秒的切削速度。為了保證與飛切加工實驗條件的一致性，制作了與飛切用金剛石刀具具有相同幾何尺寸的金剛石壓頭，壓痕儀及刀具形壓頭如圖5(a)所示。在切削過程中，刀具形壓頭首先壓入KDP晶體至指定切削深度ap，隨后二維工作臺帶動晶體做主切削運動；一次切削完成后，壓頭撤離晶體表面，工作臺帶動晶體運動到切削起始位置并沿進給反方向移動進給量f，隨后進行下一次切削。如此反復，便可使用納米壓痕儀模擬飛切加工過程，其加工原理如圖5(b)所示。實驗中設定切削深度為2 μm，進給量為10 μm/r，切削速度為10 μm/s。

(a) 納米壓痕儀及刀具形壓頭(a) Nano-indentation instrument and cutter shaped indenter

(b) 納米壓痕儀模擬飛切加工原理圖(b) Schematic diagram of simulating fly-cutting process by nano-indentation instrument圖5　納米壓痕儀切削加工KDP晶體Fig.5　Cutting KDP crystal by nanoindentation instrument

圖6所示為低速切削KDP晶體時所形成切屑的微觀形貌。當切削速度減小時切屑表面的小球狀結構消失，這與飛切加工中形成的切屑具有顯著差異。為了進一步證明溫度是形成切屑表面球狀結構的原因，對低速切削過程中獲得的切屑進行加熱試驗。將切屑分為4組，在Binder烘箱中分別將其加熱至50 ℃、100 ℃、150 ℃及200 ℃，加熱完成后觀測切屑微觀形貌的變化。

圖6　低速切過程中形成的KDP切屑的微觀形貌Fig.6　Microscopic morphology of KDP chip generated in low speed cutting process

4　結果與討論

圖7(a)～(d)所示分別為切削深度等于50 nm、100 nm、150 nm及200 nm時KDP晶體內部溫度場仿真結果。在不同切削深度下，高溫區域主要集中出現在剪切滑移面(第一變形區)以上，即切屑部分的溫度最高。產生這一現象的主要原因為：在加工KDP晶體時，第一變性區內材料發生劇烈的塑性變形并產生大量的塑性熱，而KDP晶體導熱性能較差(K=16.1 W/m/℃)，導致熱量無法及時擴散而主要集中在切削區域附近。并且，當切削深度較小時，由于形成的切屑極薄，整個切屑上溫度基本一致；隨著切削深度的增大，切屑上出現了較為明顯的溫度梯度，此時溫度最高的區域出現在切屑與前刀面接觸位置(第二變形區)，該現象表明前刀面與切屑間的摩擦熱也是導致切屑溫度升高的主要原因之一。此外，隨著切削深度的增大，切削區域的最高溫度也急劇增加：當切深為50 nm時，切屑部位的最高溫度為65 ℃(即圖7(a)中的328 K)；而當切深增大到200 nm時，切削區域的最高溫度達到110 ℃。在飛切加工過程中，實際的最大切削深度將超過200 nm，因此切削區域的最高溫度將更高。

(a) tc=50 nm　　　　　　　　　　　　　　　 (b) tc=100 nm

(c) tc=150 nm　　　　　　　　　　　　　　　　 (d) tc=200 nm圖7　飛切加工KDP晶體過程中切削區域溫度場分布Fig.7　Temperature distribution near the cutting zone in fly-cutting of KDP crystal

圖8所示為在不同溫度下對低速切削過程中形成的KDP切屑進行加熱時，其表面微觀形貌的變化過程。當加熱溫度為50 ℃時，切屑表面形貌與圖6基本一致，表面結構未發生明顯改變。當加熱溫度升高到100 ℃時，切屑表面開始出現小球狀結構，此時切屑的微觀形貌與飛切形成的切屑的微觀形貌一致。當加熱溫度繼續升高時，在切屑表面仍可觀測到小球狀結構，但是小球的大小不隨溫度進一步升高發生變化，即小球狀結構形成后，溫度升高不會顯著改變其形態特征。該實驗結果直接表明，溫度是KDP晶體切屑表面小球狀結構的直接形成原因，并且在溫度超過100 ℃時切屑的微觀形貌將發生明顯改變。此外，該實驗結果還間接說明了在飛切加工KDP晶體過程中切削區域的最高溫度將超過100 ℃，證明了KDP晶體飛切過程溫度場仿真結果的準確性。

(a) 加熱溫度為50 ℃(a) Heating temperature is 50 ℃

(b) 加熱溫度為100 ℃ (b) Heating temperature is 100 ℃

(c) 加熱溫度為150 ℃(c) Heating temperature is 150 ℃

(d) 加熱溫度為200 ℃(d) Heating temperature is 200 ℃

綜合仿真及實驗結果可知，在飛切加工KDP晶體時切削區域的最高溫度將超過100 ℃，并且會對切屑的微觀形貌產生顯著的影響。因此KDP晶體飛切加工過程不能視作室溫下的切削過程，在對其切削機理進行研究時，必須要考慮溫度對材料性能及去除過程的影響。

5　結　論

本文對飛切加工KDP晶體過程中的切削溫度進行了研究，應用熱力耦合有限元分析對晶體切削過程進行了仿真，獲得了不同切削深度下切削區域溫度場的分布。隨后，分別使用飛切機床和納米壓痕儀在不同的速度下切削KDP晶體，發現不同切削速度下形成的切屑的微觀形貌存在顯著差異。最后，通過對低速切削過程中形成的切屑進行加熱，證明了溫度是形成切屑表面小球狀結構的直接原因。綜合仿真及實驗結果可知：在飛切加工KDP晶體過程中，當切削深度為200 nm時切削區域的溫度將達到110 ℃，且最高溫度出現在切屑與前刀面接觸位置；而當溫度超過100 ℃時，在切屑表面將出現小球狀結構，并且小球狀結構形成后，溫度進一步升高不會顯著改變其形態特征。因此，KDP晶體飛切加工過程中切削區域的溫度將超過100 ℃，在對該過程進行研究時必須要考慮溫度對材料性能及材料去除過程的影響。

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汪圣飛(1985-)，男，四川成都人，博士研究生， 2009年于哈爾濱工業大學獲得學士學位,2011年于哈爾濱工業大學獲得碩士學位，主要從事材料力學性能及超精密切削機理方面的研究。E-mail: robertwsf@sina.com

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Thermal field distribution in fly-cutting of KDP crystal and its influence on chip morphology

WANG Sheng-fei1,2, AN Chen-hui2, ZHANG Fei-hui1*, YOU Wu2, LEI Xiang-yang2

(1.DepartmentofMechanicalEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150001,China; 2.ChengduFineOpticEngineeringResearchCenter,Chengdu610041,China)

This paper researches the thermal field distribution of a Potassium Dihydrogen Phosphate (KDP) crystal in fly-cutting process, and explores the influence of cutting temperature on the fly-cutting process of KDP crystal. Firstly, the thermal-mechanical coupled Finite Element Method(FEM) was conducted to simulate the fly-cutting process of KDP crystal and to obtain the temperature fields under different cutting depths. Then, a fly-cutting machine and a nanoindentation instrument were used to cut the KDP crystal at different speeds. It was found that the microscopic morphologies of the chip formed under different cutting speeds are greatly different, and this may result from the different temperature rises at different cutting speeds. Finally, the chip formed under lower cutting speed was heated at different temperatures and the morphology of the heated chip was observed. The simulation results demonstrate that the temperature in the cutting zone rises to as much as 110 ℃ when the cutting depth increases to 200 nm. Moreover, the experiment results indicate that the chip morphology will change at 100 ℃. It concludes by simulation and experiments that the maximum temperature exceeds 100 ℃ in fly-cutting of KDP crystal. So, it suggests that the effect of cutting temperature on the mechanical property and removal process in fly-cutting of KDP crystal should be considered.

Potassium Dihydrogen Phosphate (KDP) crystal; crystal fly-cutting; thermal field; chip; microscopic morphology

2016-03-11；

2016-04-15.

高檔數控機床與基礎制造裝備科技重大專項課題資助項目(No.2011ZX04004-41)

1004-924X(2016)08-1948-08

O786;O734.1

A

10.3788/OPE.20162408.1948