基于變論域模糊PID的船舶柴油發電機調速系統

楊 森, 楊 杰, 張均東, 祝亮亮

(1.海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室, 武漢 430033; 2.中國船舶工業系統工程研究院,北京 100036; 3.大連海事大學 輪機工程學院, 遼寧 大連 116026)

基于變論域模糊PID的船舶柴油發電機調速系統

楊 森1,2, 楊 杰1,2, 張均東3, 祝亮亮3

(1.海軍工程大學 艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室, 武漢 430033; 2.中國船舶工業系統工程研究院,北京 100036; 3.大連海事大學 輪機工程學院, 遼寧 大連 116026)

為實現船舶電力系統的穩定性控制，對船舶柴油發電機調速系統的控制進行研究，設計基于變論域模糊PID的柴油機調速系統。選取基于模糊規則的伸縮因子，將變論域模糊控制思想與常規PID相結合，形成變論域模糊PID控制系統結構。在不同工況下對常規PID控制、模糊PID控制和變論域模糊PID控制的柴油發電機調速系統的仿真曲線進行對比分析。仿真結果表明：變論域模糊PID控制算法具有更快的響應速度、更好的穩定性、更小的超調量和更強的自適應性。

船舶工程；船舶柴油發電機；調速系統；伸縮因子；變論域模糊PID

Abstract: Rotation speed control technologies for the marine diesel engine generator are investigated, and a diesel engine generator speed control system based on variable universe fuzzy-PID is designed. The system is basically PID type but the scale factors are adjusted according to the fuzzy rules, which makes it "variable universe". The dynamic response curves of the system are compared with those of a conventional PID controller, which shows that variable universe fuzzy-PID algorithm makes the system response faster with better stability, smaller overshoot, and better adaptability.

Keywords: ship engineering; marine diesel engine generator; speed regulation system; scale factor; variable universe fuzzy-PID

隨著船舶電站裝機容量不斷增加、綜合電力推進系統廣泛普及，人們對船舶供電質量的要求越來越高。由于船舶電網頻率主要是由原動機的轉速決定的，因此對柴油發電機的轉速進行控制是維持船舶電網頻率穩定的關鍵。[1]

目前傳統的PID控制在船舶柴油發電機轉速控制中仍占主導地位，而大功率發電機具有時變性、不確定性、非線性和強耦合性等特點[2]，因此僅采用傳統的PID控制很難再繼續提高船舶柴油發電機轉速的穩定性。[3]

相關學者針對傳統PID控制在面對復雜過程時凸顯出的不足，提出模糊PID控制、PID神經網絡控制和變結構控制算法等多種基于PID的控制算法，但其能否應用于實踐中還需作進一步的研究論證。[4]例如，模糊PID控制采用的是固定不變的論域和隸屬度函數，且所依據的控制規則不可能達到最完善的地步，因此會使控制不穩定，進而出現振蕩和響應變慢的問題。[5]

為進一步提高船舶柴油發電機轉速的控制效果，針對傳統PID控制存在的固有缺陷，設計一種基于變論域思想的PID控制器。該控制器可實現PID參數的在線自整定，能滿足船舶柴油發電機轉速控制的需求，可大大提高電網頻率的穩定性。

1 變論域模糊控制算法

常規PID控制器是一種線性控制器。

e(t)=r(t)-y(t)

(1)

(2)

式(1)～式(2)中：kp，ki，kd分別為比例系數、積分系數和微分系數。3個環節的物理意義和作用很明顯。

1) 比例環節即成比例地反映偏差信號，偏差一旦產生，控制器就會產生作用減小偏差。

2) 積分環節主要消除靜差，提高系統的無差度。

3) 微分環節能反映偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號值變得太大之前引入一個有效的早期修正信號，加快系統的動作速度，減少調節時間。

然而，工業對象普遍存在非線性、時變性和不確定性等因素，常規PID控制是在忽略眾多不確定因素的前提下建立模型的，不能達到精確控制的要求。同時，對于復雜的控制對象，受參數整定方法繁瑣的影響，常規PID控制器參數往往整定不良、性能欠佳，對運行環境的適應性也較差。

模糊PID控制融合了模糊信息處理方法，能根據系統的運行工況，利用模糊推理調節PID參數，具有模糊控制不依賴于被控對象數學模型和動態響應速度快的特點；同時，克服了模糊控制固有的精度死區，改善了系統的控制品質，尤其對非線性、時變性和不確定對象具有良好的控制性能。對于復雜的被控過程，常規模糊PID控制采用的是固定的論域、輸入輸出決策因子和隸屬度函數，且依據個別專家經驗制定的有限控制規則粗糙、不完善，因此當系統在大動態范圍內運行時，其論域范圍會顯得過大或過小，很容易造成PID參數調整過量或調整不足，系統控制性能變差，進而出現振蕩、響應變慢和難以穩定等問題。

變論域思想是指在規則形式不變的前提下，輸入和輸出論域隨誤差和控制要求的變化作適當的伸縮變換；從局部考慮，論域伸縮相當于增加規則，從而可以提高控制精度。通過對論域進行適當的伸縮變化即可將專家總結出來的初始規則庫變為更有效的新規則庫，從而克服規則空白的缺陷，達到優化控制的效果。[6-9]

以最簡單的單輸入單輸出系統為例進行分析。已知系統的輸入變量為誤差e，其基本論域為[-E，E]，采用7個規則對其進行劃分，得到基本論域及其模糊劃分見圖1。控制過程中，若誤差e縮小，則基本論域相對于縮小后的e會變大，嚴重影響其控制精度；相反，若誤差e變大，則控制器的輸出值會一直大于理想的輸出值，這會導致被控量上下波動而難以達到期望值。輸出量μ也存在類似問題。變論域的實質就是使論域適時進行伸縮變換，從而獲得理想的輸出。圖2為論域的收縮與膨脹，誤差e的基本論域[-E，E]通過伸縮因子α(x)變換為[-α(x)E，α(x)E]，進行收縮或膨脹，增加了可用規則，提高了控制精度。

圖1 基本論域及其模糊劃分

圖2 論域的收縮與膨脹

2 基于模糊規則的伸縮因子

設計變論域模糊控制器的關鍵是確定伸縮因子，使基本論域適時伸縮，實現控制的最優化。[10]

目前變論域模糊控制算法的伸縮因子還沒有統一的形式，常見的伸縮因子構造方法有以下2種。

1) 由誤差或誤差變化量的函數確定。

2) 基于模糊規則確定某個論域的伸縮程度。

這里研究的控制器基于雙輸入單輸出系統。設系統的輸入變量為誤差e和誤差變化率ec，伸縮因子的選取采用模糊規則算法，分析如下。

1) 當e和ec減小時，將其論域E和Ec縮小，使縮小后的可用規則增多，以增強其控制靈敏度。

2) 當e和ec增大時，使其論域E和Ec維持不變。

設e和ec基本論域的伸縮因子分別為α1和α2，表1為輸入論域的伸縮因子規則，其中：B,M,S,Z,N表示論域伸縮的程度。

表1 輸入論域伸縮因子規則

設β為系統輸出論域的伸縮因子，確定β值時，應同時考慮e和ec的大小及符號,分析如下。

1) 當e和ec的值較大且符號相同時，說明被控量與給定值之間的偏差較大且正以較快的速率變得更大，此時控制系統只有輸出較大的控制量才能將被控量快速調節回來，使其盡快靠近給定值。因此,β應取較大值。上述分析用模糊規則表示為：

(1) 若e為PB且ec為PB，則β為VB；

(2) 若e為NB且ec為NB，則β為VB。

2) 當e和ec的值較大但符號相反時，說明被控量與給定值之間的偏差只是暫時較大，被控量正以較快的速率跟蹤給定值，若此時輸出量較大，則系統會產生振蕩現象，嚴重影響控制效果。為使被控量能快速、平穩地靠近給定值，β應取較小值，稍微壓縮輸出論域。上述分析用模糊規則表示為：

(1) 若e為PB且ec為NB,則β為Z；

(2) 若e為NB且ec為PB,則β為Z。

3) 當e非常小、ec很大時，說明被控量與設定值之間的偏差只是暫時較小，被控量正快速偏離給定值，偏差值將瞬間增大，此時控制系統只有輸出較大控制量才能抑制偏差快速增大的趨勢。因此，β應取較大值。上述分析用模糊規則表示為：

(1) 若e為Z且ec為NB，則β為B；

(2) 若e為Z且ec為PB，則β為B。

同理可推導出β在其他各種情況下的取值(見表2)，這里不再贅述。

表2 輸出論域伸縮因子規則

2 變論域模糊PID控制器的設計

根據常規PID控制和模糊控制的特點，采用變論域模糊控制與PID相結合的控制算法能實現PID控制器參數的優化自適應，進一步完善PID控制器的自適應性能。所設計的船舶柴油發電機調速系統結構見圖3，整個系統分為以下3個部分。

圖3 變論域模糊PID控制器原理

1) 第1部分為伸縮因子調整模塊，其輸入量是e和ec，根據輸入量進行模糊推理得出3個基本論域的伸縮因子α1(t)，α2(t)和β(t)。

2) 第2部分為變論域模糊控制模塊，第1部分的輸出量作為該模塊的輸入量，進行模糊推理后得到PID的調整參數ΔKp，ΔKi和ΔKd，然后分別與初始值相加得到最終優化的PID參數Kp，Ki和Kd。

3) 第3部分為經典PID控制模塊，該模塊的輸入量來自于優化后的PID參數，輸出量就是驅動后面執行機構動作的控制量，通過該控制量對柴油發電機的轉速進行調整。

e和ec的基本論域均設為[-8，8]，語言取值為：負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(Z0)、正小(PS)、正中(PM)和正大(PB)。將e和ec的模糊語言變量量化到整數論域為{-6，-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2,3,4,5,6}。

ΔKp，ΔKi和ΔKd的基本論域均設為[-0.1,0.1]，語言值取為:負大(NB)、負中(NM)、負小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。將其模糊語言變量量化到整數論域為{-0.06，-0.05，-0.04，-0.03，-0.02，-0.01，0,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05}。

利用MATLAB可視化編輯模塊FIS Editor編寫模糊控制規則。這里的模糊控制器輸入的是系統誤差e和誤差變化率ec，輸出的是(Kp，Ki，Kd)，采用Mamdani算法進行規則編寫，利用Simulink工具箱Fuzzyblock中的FIS s-function模塊載入編寫好的模糊規則庫，建立變論域自適應模糊PID模塊，最后得到的模糊PID控制仿真模塊見圖4。

圖4 變論域模糊PID控制仿真模塊

對于柴油發電機調速系統，常采用簡化后的模型。主控制器與放大單元構成比例微分加二階慣性環節的控制單元，通過調節柴油機油門執行器實現轉速的調節。柴油機的輸出轉速通過積分環節轉換為轉矩，再加上柴油機的延時特性；該轉矩通過機組延時環節之后與乘法器的轉速信號相乘得到轉矩功率信號，發電機在該轉矩功率驅動下發出電功率,可得到包括傳統PID控制器的船舶柴油發電機組轉速

控制系統的傳遞函數為

(3)

所研究的船舶柴油發電機轉速控制系統中的相關參數為：K=35;T1=0.3 s;T22=0.000 2;T3=0.2 s;T4=0.001 3 s;T5=0.027 s;T4=0.006 s;T5=0.041 s;τ=0.05 s。

3 仿真研究

為驗證所設計的變論域模糊PID控制器的控制性能及效果，搭建基于Simulink平臺的船舶柴油發電機轉速控制系統，采取的仿真對象為中速發電柴油機的調速系統，額定轉速為1 500 r/min。同步發電機的額定功率設定為3.125 MW，額定電壓為6.6 kV，頻率為60 Hz。Simulink仿真模塊見圖5。

圖5 柴油發電機轉速控制Simulink仿真模塊

在傳統PID控制中，PID參數不能在線自整定，只能根據設計人員的經驗進行調整，得出的參數往往難以達到最優的控制效果。考慮到柴油發電機運行過程中各種干擾因素會使系統受到不同程度的影響，分別對柴油發電機的空載啟動、突加突卸有功負荷和三相短路故障等3種工況進行仿真驗證。

在仿真開始之前，設定3種控制器的初始參數：常規PID控制器的參數調整為Kp=0.001 2，Ki=0.002 3，Kd=0.000 1；模糊PID控制器的初始參數為Kp0=0.001 5，Ki0=0.002 5，Kd0=0.000 1；變論域模糊PID控制器的參數選取為Kp0=0.03，Ki0=0.02，Kd0=0.001。

圖6為柴油發電機空載啟動時的轉速曲線。常規PID控制下柴油機空載啟動時的超調量大，系統穩定時間較長；模糊PID控制下超調量和穩定時間都得到一定程度的優化；變論域模糊PID控制器作用下的曲線響應速度最快、穩定時間最短，空載啟動時超調量最小。

圖6 柴油發電機空載啟動時的轉速曲線

圖7為突加突卸50%負荷(即柴油機啟動并達到額定轉速后在空負荷狀態下運行,第10 s突加50%額定負荷，穩定后在第15 s突卸50%額定負荷)時的轉速曲線，可很明顯地看到常規PID的控制曲線對干擾信號的響應速度較慢、穩定時間最長；模糊PID曲線波動較大；變論域PID輸出波形平緩、波動幅度減小、穩定時間最短，抗干擾性有很大改善。

圖7 突加突卸50%負荷時的轉速曲線

圖8為三相短路故障時的轉速曲線，模擬船舶電網未進行電網保護時加入三相短路故障柴油發電機的轉速變化情況(在第15 s時加入故障，第16 s時消除故障)。發生故障時，常規PID的動態過程不太理想，波動幅度最大、穩定時間最長；模糊PID有所改善；變論域模糊PID的響應速度有所提高，曲線更為平滑、波動較小，具有更快的響應速度、更小的波動量和更好的自適應性。

圖8 三相短路故障時的轉速曲線

對于船舶柴油發電機這種時變的非線性復雜系統，在不同工況下受到不同干擾時，變論域模糊PID的控制均能取得較好的控制效果、達到預期目的。

4 結束語

船舶柴油發電機變論域模糊PID速度控制器采用模糊推理的算法對參數進行在線調整，以滿足各種工況下調速的需要。通過MATLAB/Simulink平臺進行建模仿真，結果表明：變論域模糊PID控制相對于常規PID和模糊PID具有更好的魯棒性和自適應性、更快的響應速度和更小的超調量，可給發電柴油機調速系統的實際開發提供一定的參考。

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RotationSpeedControlofMarineDieselEngineGeneratorBasedonVariableUniverseFuzzy-PID

YANGSen1,2，YANGJie1,2，ZHANGJundong3，ZHULiangliang3

(1. National Defense Science and Technology Key Laboratory of Ship Integrated Power Technology of Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. China Ship Industry System Engineering Research Institute, Beijing 100036， China; 3. Marine Engineering College, Dalian Maritime University, Dalian 116026， China)

2015-11-19

國家科技支撐計劃(2012BAG03B02)

楊 森(1987—)，男，河北衡水人,工程師，碩士，從事艦船電力推進及自動化控制工作。E-mail:yangmengfei@126.com

1000-4653(2016)01-0017-05

U665.11；TP273.2

A