分析三階段DEA模型的區域生態效率

戴雪晴

摘 要：針對三階段DEA模型，在簡要概括不同階段基本內容的基礎上，以我國31個省市為研究對象，著重分析三階段DEA模型在生態效率研究中的具體應用，從而為不同省市結合自身現狀做出正確發展決策提供可靠依據。

關鍵詞：三階段DEA模型；生態效率；規模與純技術效率

三階段DEA模型為分析生態效率的重要方法，不同階段具有各自的特點和作用，同時，三階段DEA模型分析結果還是不同區域確定未來發展方向的重要指導。現采取該分析方法，對我國31個省市的生態效率進行深入分析，具體內容如下。

一、緒論

我國經濟在改革開放后得到快速發展，GDP從78年的3645.2億元上漲至08年的18215.3億元，并且對于環境方面的問題也日益突出，就廢水、廢氣和固體廢物排放為例，由90年至08年，廢水的排放總量上漲約61.3%；廢氣的排放總量上漲約375.1%；固體廢物的產生總量上漲約229.3%。由此可見，實現循環經濟是我國經濟與社會持續發展的關鍵戰略，而怎樣才能對循環經濟給出科學、準確的評價，找尋有效提升發展水平的方法，是目前國內循環經濟分析的主要熱點。

現有資料當中對于循環經濟的研究與評價大致可以分成三類：其一為對循環經濟的發展水平指標體系構建進行評價；其二為通過對能值分析法的使用深入探究循環經濟的發展水平；其三為將生態效率作為基礎，再使用DEA模型對循環經濟的發展水平進行測算。基于此，本文將生態效率作為核心，對我國循環經濟的發展進行綜合性評價，從生態效率角度講，DEA模型方法最為常用。然而，由于無法對外部與隨機因素的影響進行消除，難以在客觀的角度上明確生產單元對應的決策及管理水平，但三階段DEA模型卻具備可消除非經營性因素造成的直接影響的顯著特點，使計算結果更加真實、有效。因此，本文結合國內的相關信息，在采用生態效率分析的前提下，依靠三階段DEA模型，希望可以更加準確的表述生態效率，與此同時，找到制約生態效率的關鍵要素，為政府決策提供幫助。

二、三階段DEA模型

1.第一階段DEA模型

DEA模型于1978年正式提出，目的在于對多投入多產出模式下的決策單元有效性進行客觀評價。BCC模型的作用在于對規模報酬可變模式下的決策單元有效性進行處理。針對任意一種決策單元，其投入導向模式下的BCC模型為：

（1）

式（1）中，i=1，2，...，n；j=1，2，...，m；r=1，2，...，s，n代表決策單元總數，m與s是輸入和輸出變量總數，xij（j=1，2，...，m）代表第i個單元對應的j個投入要素，yir（r=1，2，...，s）代表第i個單元對應的s個產出要素，θ代表決策單元有效值。如果θ為1，并且s+=s-=0，則說明該單元切實有效；如果θ為1，但s+≠0，或者是s-≠0，則說明該單元是弱有效；如果θ<1，則說明該單元非有效。借助BCC模型獲得的效率是技術效率，它還能分解為純技術效率和規模效率之間的乘積。

2.第二階段DEA模型

通過第一階段分析獲取的松弛變量會受到三方面因素的干擾，分別為環境因素、管理效率及隨機因素。然而，傳統的模型并沒有對這些因素進行有效區分，效率值不能反映造成低效的直接原因。于是，在第二階段中采取SFA模型能對以上因素進行分別觀測，進而篩分外部與隨機因素，獲取投入冗余。例如，一個投入導向當中存在決策單元n個，每個單元都存在m種投入，假設外部環境變量為p個，對決策單元投入松弛變量實施SFA分析，能得出相應的回歸方程：

（2）

式（2）中，i=1，2，...，m；k=1，2，...，n；sik代表第k個單元對應的i項投入松弛變量；zk=（z1k， z2k， ...， zpk）代表外部環境變量，βi代表外部環境變量對應的待評估參數；fi（zk，βi）代表投入差額受外部環境變量的直接影響，通常取：fi（zk，βi）=zkβi。Vik+μik是混合誤差項，其中，Vik代表隨機因素，同時假定Vik·N（0，）；μik代表管理無效率，假設它遵循截斷正態分布原則，可表示為：μik·N+（μi，）；Vik和μik兩者不相關。若值無限逼近1，則說明管理水平是主要的影響因素；若 值無限逼近0，則說明隨機誤差是主要的影響因素。

運用回歸結果進行投入項整理，對處在良好環境下的單元增大投入，繼而消除外部與隨機因素影響。基于有效性最強的單元，將其投入量作為基礎，最后對其余樣本實際投入量實施調整：

式（3）中，i=1，2，...，m；k=1，2，...，n；Xik代表第k個單元對應的i項投入值，經調整以后的值為；代表外部變量參數評估值；代表隨機因素評估值。式中的首個中括號代表所有決策單元均調整到完全一致的外部環境，第二個中括號代表所有決策單元的隨機因素均調整到一致的情形，確保所有單元都面對完全一致的運氣與經營環境。

3.第三階段DEA模型

將原始投入數據替換為由第二階段獲取的投入數據，而產出依然是原始的產出數據，然后再使用BCC模型完成效率評測，最終得出效率值。此時的效率值是經過外部與隨機因素剔除的。

三、實證分析

1.第一階段

運用相關軟件分析國內31個省市的生態效率及規模報酬現狀。由分析結果可知，在忽略外部與隨機因素的條件下，08年國內各個省市的生態技術實際效益可達0.604，其中，純技術效率0.711，規模效率0.861。在所有省市中，北京、上海三個效率都可達到1.0水平，處在技術前沿面；其余省市則在效率層面上有一定改進空間。由此可見，國內生態效率較差，亟需做出有效的改進。通過對比發現，預測值和本文提出的效率值存在一定差異，這是由于指標的選取不相同造成的，從另一個層面講，國內生態效率并未出現好轉，但和預測基本相同的是，北京、上海都處在技術的前沿面。

2.第二階段

將由第一階段獲取的松弛量作為第二階段的被解釋變量，同時以三大外部環境變量為第二階段的解釋變量，采用相同軟件提供的回歸結果進行分析。由回歸結果可知，所有回歸系數都可以在顯著的水平下經過檢驗，這代表外部會將會對投入冗余造成明顯的明顯。在此基礎上進行深入探究，化學需氧量、二氧化碳排放、就業人員與能源消耗的投入松弛變量迫近0，并處于顯著的水平下，說明對于這些投入，隨機因素會占據主體位置，會直接影響生態效率。由此可見，隨機因素造成的影響是不容忽視的，需要運用SFA模型進行剝離分析。

通過對投入松弛變量的進一步分析，因為外部環境的變量是對各個投入松弛變量的回歸，因此如果回歸系數是負值，則代表增大外部環境的變量可以有效降低投入松弛量，也就是說有利于減小浪費；相反，如果回歸系數是正值，則代表增大外部環境的變量會增加投入松弛量，最終產生一定程度的浪費。

（1）經濟總量中第三產業占比。這一變量對松弛變量的系數表現為負值，并且處在顯著水平，表示隨著經濟總量中第三產業占比的不斷提升，能源消耗、化學需氧量排放及二氧化硫排放會出現降低態勢，有利于生態效率的提升；這和實際情況是完全相符的，近幾年我國著重調整產業結構，推動第三產業的開發，其根本作用的重要一條就是降低能耗與環保。除此之外，對就業人數方面的松弛變量表現為正值，說明隨著隨著經濟總量中第三產業占比的不斷提升，對人員就業有良好的推動作用，盡管會對生態效率造成影響，但它可以推動就業，緩解目前面臨的就業難現狀。

（2）環保財政支出。從理論角度講，隨著環保財政支出的不斷增大，生態效率應得到提高，但對于經驗分析而言，這種假設是不成立的。結果顯示，僅有化學需氧量的松弛變量一項對環保財政支出表現為負值，其他均表現為正值，而且都可以通過顯著性的檢驗。這說明現有環保財政支出還遠遠不夠，未實現預期效果，很多方面的問題都沒有得到解決。對此，首先應該推動環保支出的不斷增長，然后要科學配置有限的環保支出，以充分發揮其應有作用。

（3）受教育年限。國內環境污染問題較為嚴重，造成這一現象的根本原因之一為人員缺乏環保意識，而增強環保意識的有效途徑為提升教育程度，控制污染蔓延。此外，教育還是科技發展的必要前提，通過對教育程度的大幅提升，可以推動科技進一步發展，而且科技的發展還有利于降低能耗及污染排放。受教育平均年限對于四大投入松弛變量都表現為負值，并且分別通過顯著性檢驗，進一步肯定了以上理論的準確性。簡言之，教育可起到生態效率改善作用，所以，各個地區、區域必須認識到教育程度提升的重要作用，增加教育、教學方面的實際投入，以此提升教育水平，達到生態效率改善的目的。

因為各種外部環境變量針對不同地區、區域的實際影響存在一定差別，會使一部分面臨相對良好環境或運氣的區域有著較好的生態效率，而那些面臨惡劣環境或運氣的區域的生態效率較差。所以，需要對原投入變量進行調整，使全部區域面對完全相同的環境及運氣，以便考察和分析真實的生態效率水平。

3.第三階段

首先對投入變量進行調整，同時將經過調整的投入值和原始的產出值代入到BCC模型當中完成分析，以獲取規模報酬與效率。通過對比發現，在剔除外部與隨機因素以后，生態效率出現顯著變化。具體表現為：均值下降0.029，造成這一現象的主要原因為規模效率從0.861降低至0.816；而純技術效率卻出現了小幅度的上升，從0.711上升至0.714。這表明，在剔除外部與隨機因素后，國內的生態效率更加不理想。與此同時，海南原本處在技術前沿面，但在剔除外部與隨機因素后，從前沿面退出。從省的角度看，各省第三階段生態效率值和傳統第一階段相比，存在極大的出入，有12個省份的技術效率出現下降的現象，這代表這些省份技術效率和外部環境有密切聯系，相比之下，技術管理的水平很低。而生態效率出現上升的省份有15個，代表這些省份之前技術效率低的原因為受到不利外部因素的影響，這和技術管理水平并無直接聯系。

根據第三階段的結果，從整體角度講，各個省市的生態效率均值只有0.575，總體水平很低，其中，純技術效率只有0.714，代表在生態防護層面的管理水平十分低下，日后應高度關注管理創新，做好制度優化工作；而規模效率也只有0.816，仍存在0.184的上升空間，各地的規模報酬依然處在遞增的時期，經濟發展規模缺乏合理性，需要在充分考慮現狀的基礎上，適當提高發展規模。

四、結語

1.外部與隨機因素的存在會對生態效率造成十分顯著的影響，單純使用DEA模型難以對生態效率進行客觀、準確的描述，需借助于三階段DEA模型分析。

2.在調整的前后，各個省市的生態效率均出現不同程度的改變，進一步說明外部與隨機因素的影響作用，因此切實采用三階段DEA方式開展分析工作十分必要。

3.在消除外部與隨機因素影響以后，國內技術效率均值從最初的0.604降低至0.575，純技術效率均值小幅度上升到0.714，規模效率均值降低到0.816。

4.若將0.9效率值作為臨界點，則可將我國所有省市分成四大類型，分別為雙高、高低、低高與雙底，不同省市需要緊密結合自身狀態與特點，著重強化管理水平，或擴大生產規模，以此有效改善生態效率。

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