基于證據理論的船舶應急脆弱性評估

秦庭榮， 丁 寧， 胡勤友， 張曉東,2， 錢繼成

(1.上海海事大學 商船學院， 上海 201306；2.上海海事局， 上海 200086)

QIN Tingrong1， DING Ning1， HU Qinyou1， ZHANG Xiaodong1,2， QIAN Jicheng1

基于證據理論的船舶應急脆弱性評估

秦庭榮1， 丁 寧1， 胡勤友1， 張曉東1,2， 錢繼成1

(1.上海海事大學 商船學院， 上海 201306；2.上海海事局， 上海 200086)

為解決船舶應急能力脆弱性的定量評估問題，建立基于證據理論的船舶應急脆弱性評估模型。該模型包括：建立船舶應急脆弱性評估指標體系,該體系考慮指標的完備性和可量化性，為模型的計算奠定基礎；選取證據理論作為模型的評估方法，最終建立具體的船舶應急脆弱性評估模型；進行應急子系統的二次評估,進一步對子系統的敏感性和暴露性進行計算，并定量評估每個指標的脆弱度。對該模型進行實例驗證，結果表明:所提出的基于改進證據理論的船舶應急脆弱性評估模型具有較高的科學性和實用性，可在同類問題中加以應用。

脆弱性；船舶應急；證據理論；評估體系；合成規則

QINTingrong1，DINGNing1，HUQinyou1，ZHANGXiaodong1,2，QIANJicheng1

Abstract: To quantitatively evaluate the vulnerability of a water transportation system in ship emergency management is very difficult. The evidence theory into constructing of the vulnerability assessment model for ship emergency management is introduced. The index system for ship emergency vulnerability assessment is built, and the quantitativity of the indices and the completeness of the index system are checked. The Ship Emergency Vulnerability Assessment (SEVA) model is constructed based on the index system and the evidence theory. The sensitivity and exposure of each index are defined and the level of vulnerability concerning each index is calculated. The vulnerability for a ship emergency situation is evaluated with the proposed model for verification. The result indicates that the proposed model is of high accuracy and application value, and can be used in similar fields.

Keywords: vulnerability; ship emergency; evidence theory; evaluation system; combination rule

脆弱性(Vulnerability)的概念是由學者TIMMERMAN[1]首先提出的，隨后在多個領域中得到應用。[2-4]目前業界較為公認的定義為：脆弱性是一個系統的固有屬性，是包含敏感、效率、暴露、應對能力和脆性等眾多方面中的一個或多個概念的集合。

1 船舶應急脆弱性

1.1船舶應急脆弱性定義

不同于其他系統，船舶在海洋中航行期間是一個相對獨立的系統，外界對其應急系統幾乎不產生影響。當災害事故發生時，船舶得不到外界的應急救援，其應急能力的大小只取決于自身系統的完善程度。此外，船舶應急的獨立性使得船舶應急具有一定的脆弱性。特別是在遠海，由于船舶較難及時得到外界救援，其應急系統表現出對自身子系統過于依賴、對子系統的不利情況過于敏感的特性。例如,船舶應急很可能因關鍵人員、設備等子系統異常或失常而導致整個應急程序不能正常運行甚至崩潰。

綜合不同領域對脆弱性概念的理解[1-5]，并考慮船舶應急獨有的特征，這里定義船舶應急脆弱性是指船舶應急系統容易受其子系統的不利影響甚至崩潰的習性，是系統本身的一種屬性。船舶應急的這種脆弱性特點在很大程度上影響著船舶整體的應急能力,因此這里對船舶應急系統進行脆弱性評估，研究船舶的應急水平。

船舶應急評估主要包括船舶應急整體脆弱性評估和船舶應急子系統脆弱度分析(分析各子系統對整體應急系統產生的影響)兩部分。

1.2船舶應急脆弱性評估指標

目前對船舶應急評估方面的研究主要還停留在各種專項計劃上，江建華[5]首先提出對船舶應急能力進行定量評估。參考不同領域脆弱性評估指標選取原則，基于“人-機-環境-管理”系統理論和方法[6]，并與專家學者進行討論和不斷改進，建立船舶應急脆弱性評估指標體系(見圖1)。

圖1 船舶應急脆弱性評估指標體系

2 證據理論

證據理論依靠各證據積累產生證據聚焦效果，符合船舶應急的脆弱性特點，即船舶應急容易受到其子系統的不利影響的聚集而崩潰。鑒于此，將證據理論方法引入到船舶應急脆弱性評估領域中。

2.1證據理論算法

證據理論是由DEMPSTER[7]及其學生G. Shafer提出的。此后該理論作為一種處理不確定性問題的完整理論和方法被廣泛應用于人工智能[8]、檢測診斷和專家系統等領域中。該理論主要包括以下2方面內容。

1)識別框架Θ和基本信任分配函數m。識別框架Θ包含問題的所有可能答案;基本信任分配函數m表示各個答案的可能性，是一個概率映射，且滿足

(1)

式(1)中：Φ為空集；m(A)為事件A的基本信任分配函數。

2)證據合成規則。對于同一識別框架上的2個證據m1和m2，若要將2個證據合成1個證據，則合成規則為

(2)

式(2)中：歸一化常數k為

以上是2個證據的合成規則，對于多個證據，其合成規使用同樣的處理方式。

2.2證據理論的改進

1984年ZADEH[9]對證據理論提出質疑，提出證據合成規則在處理沖突證據時可能出現的悖論。此后，多種不同的改進方法[10-12]陸續被提出。這里采用王肖霞[13]提出的基于證據間相似系數的證據合成方法。該方法定義相似系數c12表示兩證據間的相似程度，表達式為

(3)

式(3)中:2個證據E1和E2相應的基本信任分配函數為mi和mj。若證據數量為n，則得到一個相似矩陣

(4)

相似矩陣的每行相加可得各證據對Ei的支持度，即

(5)

式(5)中:Sup(mi)為證據Ei被其他證據所支持的程度。將證據的支持度歸一化，得到證據的可信度為

(6)

證據可信度Crd(mi)可看作是證據Ei的權重。用權重對證據的基本信任分配進行加權平均。用證據理論的合成規則合成加權平均證據，當有n組證據時，將加權平均證據合成n-1次。相似系數法考慮證據間的差異程度，能有效解決證據沖突問題。

3 構建評估模型

3.1船舶應急整體脆弱性評估

船舶應急整體脆弱性評估包括以下幾個步驟。

3.1.1確定識別框架和評估級

選取模糊評語集為H={H1(好),H2(一般),H3(差)}。將評語集量化為p(H)={a1,a2,a3}，其中a1～a3是在某個區間上的等級劃分，例如區間[0,1]或區間[0,100]等。

3.1.2分配基本可信度

將每個子系統看作是一條證據，則證據融合的結果即為系統的評估結果。這里“人-機-環境-管理”下各個子評估指標為證據，共計16條。運用專家打分等方法獲得各底層因素的確信度mij及各級因素主觀權重Hum(該模型中的指標權重若無先知條件，則采用AHP法獲得。限于篇幅，這里不再詳述)。

3.1.3求得證據可信度

如前文所述，子系統合成時選用改進的基于證據間相似系數的沖突證據合成方法。計算子因素下各2個證據間的相似系數c12并依次求出相似矩陣Sij和支持度Sup(mi)，歸一化支持度得到各指標可信度Crd(mi)。

3.1.4合成綜合權重

3.1.5求平均證據

(7)

3.1.6得到綜合結果

利用證據理論合成加權平均證據，當有n組證據時，合成n-1次，得到最終結果。

3.1.7量化結果

利用“3.1.1”節中的p(H)定義分別與各等級的可信度作積的累計，得到最終結果。計算式為

(8)

3.2船舶應急子系統脆弱性評估

由于從船舶應急系統的整體脆弱性上很難看出其各個子系統的指標對整體脆弱性的影響，因此有必要對各個子系統進行二次評估，即應急子系統脆弱性評估。該評估分為敏感性評估和暴露度評估，這里認為敏感度和暴露度對脆弱性所起的作用相同，可表示為：脆弱度=0.5×敏感度+0.5×暴露度。

3.2.1敏感度評估

敏感性是指應急系統對于子系統不利變化敏感的程度，為應急子系統對整個應急系統的重要程度。研究發現，通過專家評分得到的主觀權重即為船舶應急子系統的重要程度。為充分利用專家打分數據、簡化評估步驟，定義專家評分得到的主觀權重即為船舶應急敏感度。

3.2.2暴露度評估

暴露度是指應急子系統使船舶整體應急處于不利地位的可能性，是子系統間的一個比較值。子系統的暴露程度可用子系統的應急能力來表示。子系統的應急能力越大，暴露度越??；子系統的應急能力越小，暴露度越大。脆弱性的暴露度具體評估包括以下2步。

(1)量化各指標的脆弱值，利用各專家對各指標的確信度mij及式(8)求得各指標的脆弱值；

(2)歸一化各指標的脆弱值，得到各指標暴露度。

船舶應急脆弱性評估模型見圖2。

圖2 船舶應急脆弱性評估模型

4 應用

運用構建的船舶應急能力評估模型評估一艘具體船舶(A輪)的應急水平。

4.1船舶整體應急脆弱性評估

1)將模糊評語集量化在[0,1]區間上，定義p(H)={0，0.5，1}，即(好，一般，差)對應的脆弱度為(0，0.5，1)。

2)通過專家打分法獲得各因素權重Hum和各底層因素的確信度mij。“人-機-環境-管理”體系權重{E1,E2,E3,E4}={0.31，0.26，0.16，0.27}；E1層因素權重為{0.23，0.15，0.15，0.18，0.09，0.20}；E2層因素權重為{0.26，0.21，0.18，0.20，0.15}；E3層因素權重為{0.61，0.39}；E4層因素權重為{0.27，0.29，0.44}。專家對各底層因素的打分見表1。

表1 專家對各底層因素的打分

3)合成各子系統的確信度。

(1)計算系統中各2個證據間的相似系數c12并求出相似矩陣Sij。

(2)將每行相加得支持度Sup(mi)，歸一化Sup(mi)得各個證據的確信度Crd(mi)。

4)主客觀權重融合。綜合權重=0.5Hum(mi)+0.5Crd(mi)。

5)平均證據。用綜合權重對證據的基本信任分配進行加權平均得平均證據。用式(8)得平均證據=(0.335 087 659，0.357 668 005，0.312 462 593)。

6)證據融合得評估等級。利用證據理論合成平均證據，當有16組證據時，合成15次，得到指標融合結果=(0.249 371 802，0.663 242 307，0.087 385 891)。三者之中選取最大的概率0.66，即認為船舶應急脆弱性的評估為“一般”等級。

7)量化結果得應急能力。利用式(8)得到最終結果為S=0.419 007 044，即A輪船舶的整體應急脆弱度為0.42。

4.2船舶子系統脆弱性評估

由上文分析可知，專家評分得到的主觀權重即為船舶應急子系統脆弱性敏感度。船舶應急脆弱性暴露度分為2步求出。利用船舶應急子系統敏感度和船舶應急子系統暴露度得到船舶應急子系統脆弱度。整個過程可用表2表示。各指標的脆弱度可用圖3表示。

表2 船舶應急子系統脆弱度

圖3 各指標脆弱度

將各指標脆弱度與船舶整體應急脆弱度相乘得到船舶應急各子系統對船舶整體應急的影響程度。船舶應急系統的整體應急脆弱度和各指標對船舶整體應急的影響程度可用圖4來表示(為使結果明了清晰，圖中將各數據與1 000相乘，擴大后脆弱度總值為1 000)。

圖4 船舶應急系統總圖

從圖4中可明顯看出，“應急演習”“救生設備”和“工作年限”所占比重最大，3項指標共導致船舶損失108的應急能力。若改善這3項指標,可將船舶整體應急脆弱度從419降低到311。

5 結束語

利用證據聚焦的特點與船舶應急脆弱性特點相符的屬性，將證據理論作為評估方法，并應用改進的合成方法避免沖突證據融合時可能出現的悖論。研究成果如下：

1)從脆弱性的角度對船舶應急進行分析，建立指標體系,構建船舶應急脆弱性評估模型。

2)對船舶應急子系統進行二次評估，包括暴露性和敏感性評估，并定量評估每個應急子系統的脆弱度。

3)將該模型應用于A輪的應急脆弱性評估中，得到良好效果，表明所提出的基于證據理論的船舶應急脆弱性評估模型具有一定的理論意義和實用價值。

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VulnerabilityAssessmentofShipEmergencyResponseBasedonEvidenceTheory

(1. Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China; 2. Shanghai Maritime Safety Administration, Shanghai 200086, China)

U676.1

A

2016-02-21

國家自然科學基金(51279099)；交通運輸部應用基礎研究項目(2013329810300)；上海市科學技術委員會基金(12ZR1412500)；上海市教委科研創新基金資助重點項目(13ZZ124)；上海市教育委員會和上海市教育發展基金會“曙光計劃”基金(12SG40)

秦庭榮(1976—)，男，安徽馬鞍山人，講師，博士，研究方向為船舶安全管理、船舶風險評估等。E-mail: trqin@shmtu.edu.cn

1000-4653(2016)02-0035-05