基于蒙特卡洛方法的受限航道船舶交通擁塞仿真

楊 星， 楊旭剛， 王 展, 劉克中，3, 李 鍵

(1. 武漢理工大學 航運學院, 武漢 430063； 2. 內河航運技術湖北省重點實驗室, 武漢 430063；3. 國家水運安全工程技術研究中心, 武漢 430063)

YANG Xing1,2, YANG Xugang1，2， WANG Zhan1,2, LIU Kezhong1, 2, 3， LI Jian1,2

基于蒙特卡洛方法的受限航道船舶交通擁塞仿真

楊 星1，2， 楊旭剛1，2， 王 展1，2, 劉克中1，2，3, 李 鍵1,2

(1. 武漢理工大學 航運學院, 武漢 430063； 2. 內河航運技術湖北省重點實驗室, 武漢 430063；3. 國家水運安全工程技術研究中心, 武漢 430063)

在分析受限航道船舶交通物理過程的基礎上，提出受限水域船舶交通擁塞狀態的若干表征參數。利用離散事件仿真思想，構建以“船舶到達-通過航道-船舶離開”為主要邏輯單元的受限航道船舶交通仿真模型，著重研究船舶在航道中航行時船舶間的速度干擾關系。基于蒙特卡洛的思想對受限航道船舶擁塞狀態的演化過程進行仿真研究，探討船舶交通擁塞狀態與船舶航行特征之間的內在關聯。

受限航道； 船舶交通； 擁塞度； 蒙特卡洛仿真

YANGXing1,2,YANGXugang1，2，WANGZhan1,2,LIUKezhong1, 2, 3，LIJian1,2

Abstract: Several characteristic parameters about marine traffic congestion in restricted waterway are proposed based on analyzing the physical process of marine traffic in restricted waters. The traffic simulation model in restricted waters，which takes the idea of vessel’s arrival，passing along and departure as the main logic unit，is proposed with the discrete event simulation theory. This model focuses on the velocity interference relationship between the vessels in restricted channels. Based on Mont Carlo simulation，the simulation research to the evolutionary process of marine traffic congestion status is conducted，and the intrinsic correlation between traffic congestion and character of ship motion is investigated.

Keywords: restricted waterway; marine traffic; congestion index; Monte Carlo simulation

通航安全和通航效率是船舶交通研究領域關注的重點[1-3]，相關的信息主要通過船舶交通管理服務(Vessel Traffic Service, VTS)和船舶調度系統等方式獲取[4]。然而，當前對船舶交通模式和特征的認識與道路交通、航空交通相比還存在很大差距，船舶交通管理和調度主要依賴于操作人員的工作經驗及其主觀判斷，這也是制約水路交通智能化發展的核心瓶頸之一。[2, 5]

認識船舶交通模式和特征的核心基礎是對船舶交通流特征進行準確描述。當前圍繞船舶交通流開展的研究大體上可分為基于船舶交通靜態特征的船舶流量計算與預測[6]和基于船舶交通動態特征的排隊模型研究[7]。

1) 在基于船舶交通靜態特征的船舶流量計算與預測方面，主要以船舶領域為基礎，研究航道某一斷面的船舶通過能力。此類方法通常假設航道尺度不對雙向通航船舶的通過產生限制。

2) 在基于船舶交通動態特征的排隊模型方面，主要通過研究船舶排隊特征和參數(如排隊隊長、等待時間、等待概率等)來描述某一水域內的船舶通過能力，主要研究內容是服務模型和排隊策略[4,8]。

上述2種方式主要從宏觀層面考慮前后船舶之間的距離約束關系，未能從微觀層面進一步考慮不同船舶的速度差異及前船對后船造成的干擾和影響。

這里在分析船舶通過受限單向航道的船舶交通物理過程的基礎上，從微觀層面的船-船速度干擾角度提出船舶交通流中的船舶減速致因機理，進而采用減速參數表征船舶交通擁塞狀態，并通過蒙特卡洛仿真方法分析船舶交通擁塞狀態與船舶減速參數之間的內在關聯。

1 船舶交通擁塞機理分析

1.1受限航道船舶交通物理過程分析

船舶交通不同于道路交通，航行中的船舶(尤其是大型船舶)很少因交通密度過大而采取暫時停航措施或選擇其他水道航行。隨著國際海運的快速發展，沿岸航行船舶數量逐漸增多，沿岸受限航道承載的壓力問題日益凸顯，船舶交通在受限航道中所表現出的宏觀或微觀特征值得關注。

分析船舶通過單向受限航道的過程，可將其抽象為船舶到達、船舶通過航道、船舶駛離等3個階段(見圖1)。

圖1 船舶通過受限航道3階段示意

1) 船舶到達航道階段。該階段涉及船舶類型、船舶尺寸及船舶到達時間間隔等多個參數，這些參數服從以下規律。

在航道入口，船舶不定時地到達，若稱單位時間內到達航道口的船舶數量為船舶到達率(記作λ)，則船舶到達航道入口這一事件服從參數為λ的泊松分布。由于泊松事件的時間間隔服從指數分布，因此船舶到達航道入口的時間間隔T服從參數為1/λ的指數分布，即：T～Exp(λ)。此外，船舶到達航道入口時的速度也服從一定的概率分布，對于每艘進入航道的船舶，其初始速度v服從參數為(μ，σ2)的正態分布，即v～N(μ，σ2)。

2) 船舶通過航道階段。船舶在航道內航行時，往往在航道條件、附近船舶航行態勢、異常干擾等因素影響下通過機動操作來消除碰撞風險，有序通過受限水域。在不考慮船舶追越的情況下，船舶會因速度差異而采取減速措施。例如圖1所示的航道中，l船的航速小于m船，因兩船間的距離小于安全間距，m船采取減速措施。除了受速度差異影響而減速之外，船舶還會因航道條件、周圍船舶航行態勢的限制而發生減速。船舶在淺水區航行，由于水深的限制，為減小深沉量而減速；在有其他船舶橫穿航道時，本船也可能采取減速措施。

3) 船舶駛離階段。船舶駛離航道之后通常被假設為進入開闊水域，船舶呈現不受水域約束的自由航行狀態并按照避碰規則進行避讓操作。

1.2受限航道船舶航行狀態變化分析

船舶在受限航道內航行時，會因附近航行船舶或前方航道通航狀態的影響而存在多種可能的狀態，且不同狀態之間會發生轉移(見圖2)。

圖2 航道內船舶狀態轉移關系

1) 在航道通暢的情況下，船舶會以當前的航速勻速通過航道。如圖2所示，船舶依次經歷駛入航道、保速航行和駛離航道等3個階段，這實際上是一個無變化的航行狀態。

2) 在實際通航過程中，船舶往往會遇到多種交通局面，由此產生的直接影響是船舶航速發生變化，該變化即為船舶航行狀態的改變。

船舶航速變化后，船舶會進入減速狀態或停車狀態，這2種狀態與船舶勻速航行狀態之間構成船舶的狀態變化關系。航道中的船舶在受到前船航速影響或附近船舶及環境條件影響時，會進入減速或停車狀態，影響消失時恢復勻速航行狀態。每艘船舶都循環往復該過程，從而構成航道內的船舶航行狀態變化過程。

2 受限航道船舶擁塞仿真模型

2.1仿真框架

受限航道船舶擁塞仿真模型由參數設置與初始化模塊、態勢判斷與決策模塊及輸出與存儲模塊等3部分組成。圖3為船舶交通流系統仿真框架，3個模塊相互關聯，依托船舶交通的物理過程構成一個整體。

圖3 船舶交通流系統仿真框架

1) 參數設置與初始化模塊是模型的準備階段，主要完成仿真參數的輸入。為生成服從一定規律的船舶交通流，輸入的參數包括船舶到達率、船舶速度分布及船舶類型。此外，還輸入航道參數及環境參數，形成船舶航行的外部環境。

2) 船舶態勢判斷與決策模塊包括判斷和決策2個方面的內容。首先在已形成的外部環境條件的影響下，依據船舶領域模型及船間干擾模型對當前的船舶交通狀態進行判斷；隨后根據不同的狀態做出不同的機動反應。若與前船的間距小于船舶安全間距，則要采取減速措施；若前方出現障礙物，則要采取改向措施。決策應以保證船舶安全航行為前提，采取合適的措施。

3) 輸出與存儲模塊要完成數據的輸出和存儲2項功能。船舶機動操作后，首先輸出船舶的位置信息、航速變化信息并加以存儲；然后反饋船舶信息，對航速變化后的船舶交通態勢進行新的判斷，直至船舶駛出航道；最后將船舶初始參數一并儲存，形成完整的數據存儲系統。

2.2受限航道船間干擾模型

受限航道的船間干擾是指船舶在航道內正常航行時，為保證與前船之間必要的安全間距而必須采取的減速操作的情況。從實際情況看，船舶類型、船舶噸位、通航環境及天氣狀況(包括海況)均會給受限航道內前后相鄰船舶之間的安全間距大小帶來影響。考慮到所研究的船舶交通流特征屬于宏觀層面范疇，為保證描述的簡便性，可將傳統的船舶領域引入到受限航道中的船間干擾模型中進行建模。

圖4為船舶間干擾關系示意，船舶j的航速vj大于前船i的航速vi，當船舶j行駛至與前船i的距離小于設定的安全間距時，出于安全考慮，船舶j必須減速至vj≤vi。同理，若減速后的船舶j的航速小于船舶k的航速，同樣存在船舶j對船舶k造成航行干擾的可能。即當船舶k與船舶j之間的距離小于設定的安全間距時，船舶k同樣需采取減速措施來保證船舶安全航行。上述船舶i引起船舶j減速，進而引起船舶k減速的情況表明，船舶間的干擾關系可擴展至連續多船情形。

圖4 船舶間干擾關系示意

受限航道船舶干擾過程的偽碼描述如下。

1) 輸入：船舶到達率λ；船舶初始速度v0；航道參數；船舶的安全間距D；模擬時長T。

2) 輸出：船船減速后的速度v；船舶減速時所行駛的距離d。

dt←本船在時刻t所處的航道位置

vt←本船在時刻t的速度

vf←前船在時刻t的速度

updatevt，vt=vf/*本船速度更新至與前船保持一致*/

Else

keep current speed

End

updatedt，dt=dt+vt*△t/*△t為狀態更新的時間間隔*/

2.3船舶交通擁塞度參數

根據上述對船間干擾模型的分析，可認為船舶因受前船距離約束而采取的減速措施造成船舶擁塞。當所有船舶均無減速地通過航道時，可認為航道不存在交通擁塞現象。基于此，提出減速船舶數量比、船舶減速幅度比及船舶減速相對距離與航道長度比等3個表征受限航道船舶交通擁塞狀態的參數，具體參數意義描述如下。

1) 減速船舶數量比：指一段時間內航道中發生減速的船舶的數量N0與航道中通過的船舶總數量N的比值(N0/N)。當該值較小時，可認為航道處于通暢狀態；當該值增大到某個可接受的臨界值時，航道進入擁塞狀態。

2) 船舶減速幅度比：船舶減速幅度是船舶減速過程航速降低的大小△v，減速幅度比是減速幅度與船舶減速前的航速的比值△v/v。對于航道而言，單船的減速幅度意義不大，因此該參數是對在一段時間航道內的所有船舶而言的。統計每艘船舶的減速幅度(沒發生減速的記為0)，可得船舶減速幅度比的表達式為Σ△vi/Nvi。

3) 船舶減速相對距離與航道長度比：船舶減速相對距離d指船舶發生減速時所處的航道位置與航道起點間的距離(船舶沒發生減速，該距離記為0)；一段時間內航道內船舶減速相對距離與航道長度比的表達式為Σdi/NL。該比值表征的是船舶對其后面船舶影響的持續性。船舶在航道口減速與在臨近航道終點處減速意義顯然不同，進入航道后很快發生減速，則在整個行駛過程中都受前船航速的制約；而在臨近航道終點減速，由于即將駛離航道，此時可認為船舶受減速影響很小。

3 仿真試驗與結果分析

3.1試驗參數設置

試驗模擬的是一段時間內長度為L，寬度受限的直航道的船舶交通。對于這樣一個交通過程，有很多參數會對航道的擁塞狀態產生影響，試驗中將船舶的到達率λ，船速分布的均值μ，標準差σ及航道的長度L等4個參數作為主要參數來考慮。

船舶到達率決定單位時間到達航道的船舶數量，船速分布決定船舶到達航道時的航速，航道長度則影響船舶在航道中行駛的時間。船舶到達航道越頻繁、航速差異越大，在航行過程中發生減速的概率就越大；航道長度越長，則船舶發生減速后在減速影響下行駛的距離就越長。因此，所取的4個參數對航道擁塞存在一定影響。

對這4個參數，試驗分4組進行,表1為4組試驗的參數設置，每組試驗都取1個參數作為變量，隨該值的變化進行多次試驗。除了上述變量之外，試驗中其他必要參數設置為：每次試驗模擬的時長為30 d；船舶進行減速判定的安全間距設定為1 800 m。

表1 試驗參數設置

3.2試驗結果輸出及分析

對每次試驗得到的數據進行匯總篩選，對其中減速船舶的數據進行分析，計算出模擬時間內航道中的減速船舶數量比、船舶減速幅度比及船舶減速相對距離與航道長度比。將計算的結果繪制成相關關系圖(見圖5～圖8)，圖中的個別跳躍點為試驗的誤差點。考慮到試驗結果具有一定的隨機性，認為這些誤差點的出現是合理的。下面根據曲線整體的變化趨勢來分析航道擁塞表征參數與試驗參數間的關系。

圖5 航道擁塞表征參數與船舶平均航速關系

圖6 航道擁塞表征參數與船舶速度分布標準差關系

圖7 航道擁塞表征參數與船舶到達率關系

圖8 航道擁塞表征參數與航道長度關系

由圖5～圖8可知：當船舶平均航速增大時，航道擁塞的3個表征參數均呈減小趨勢，即航道暢通性增強；當船舶到達航道的航速分布標準差、船舶到達率及航道長度等3個試驗參數增大時，航道擁塞的3個表征參數都一致增大，即航道的暢通性降低。由此可見，航道擁塞表征參數與試驗參數間具有一致相關性。由曲線的上升、下降趨勢可看出，增大船舶的航速、降低船舶間的航速差異、保證較低的船舶到達率及縮短航道長度能降低航道的擁塞程度。

對于一個受限航道的船舶交通，假設減速船舶總數不超過船舶總數的20%為可接受的范圍，則結合圖中結果，將對應的試驗變量取值為：船舶航速為10 kn；船舶航速分布標準差為1.2；船舶到達率為3艘/h；航道長度為10 n mile。該結果表明：在實際航行過程中，要使航道內的船舶盡可能少地減速，減輕航道的擁塞程度，應控制船舶航速分布、船舶到達率及航道長度在合理的范圍內。例如，對于船舶航速，應盡可能保持在10 kn以上，船舶航速分布標準差應<1.2。

4 結束語

分析受限航道船舶交通的物理過程，將其分為船舶到達、船舶通過航道和船舶駛離等3個階段，對這3個階段的船舶交通規律進行一般性的探討，最終提取受限航道船舶擁塞的一些表征參數。為研究這些表征參數，建立仿真模型的框架，并詳細分析船舶間的干擾關系，最后設計蒙特卡洛試驗，模擬船舶通過受限航道的物理過程。通過改變試驗參數，得出航道擁塞表征參數與試驗參數之間的變化關系圖；對試驗結果圖進行分析，得出航道擁塞表征參數隨試驗參數的變化趨勢，從而得出改變試驗參數對航道擁塞程度的影響。對減速船舶數量比進行定量分析，得出減少減速船舶數量的試驗變量的合理取值范圍。

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MarineTrafficSimulationofCongestioninRestrictedWaterwaywithMontCarloMethod

(1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China; 2. Hubei Key Laboratory of Inland Shipping Technology, Wuhan 430063, China; 3. National Engineering Research Center for Water Transport Safety, Wuhan 430063, China)

U675.52

A

2016-05-11

國家自然科學基金(51479157);中央高校基本科研業務費資助(WUT-2014-zy-143; WUT-2015-HY-B1-10)

楊 星(1964—), 男, 湖北隨縣人，教授，碩士生導師，從事水上交通安全方面的研究。E-mail: xyang@whut.edu.cn

1000-4653(2016)02-0040-05