基于風壓差翻轉漂移模型的海上搜尋區域確定

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(1．中國科學院 沈陽自動化研究所， 沈陽 110016； 2．中國科學院大學， 北京 100049；3．中國科學院 光電信息處理重點實驗室， 沈陽 110016)

基于風壓差翻轉漂移模型的海上搜尋區域確定

鄭宏喆1,2,3，趙懷慈1,3,王立勇1,3

(1．中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽110016； 2．中國科學院大學，北京100049；3．中國科學院光電信息處理重點實驗室，沈陽110016)

為提高海上搜救的成功率，最大限度地減少生命和財產損失，需獲得精確的漂移模型，并快速確定包含搜救目標的最小搜尋區域。對此，分析海洋環境、目標漂移特性等因素的不確定性對漂移運動的影響，提出一種新的風壓差翻轉率計算方法,并運用該方法建立搜救目標漂移模型。通過仿真試驗，基于所建立的漂移模型，分別用解析法和Monte Carlo法對失事船舶搜尋區域進行估計。結果表明：風壓差翻轉率計算方法可提高漂移模型的精度；基于所建立的漂移模型，使用Monte Carlo法估計的搜尋區域能最大程度地包含搜救目標且面積小。

海上搜救；漂移模型；風壓差翻轉率；搜尋區域

Abstract: In order to improve Probability Of Success (POS) of Search And Rescue (SAR) operations and reduce the losses of life and property to the maximum extent, an accurate drift model is needed to determine minimum search area of objects being adrift quickly. A new method to compute leeway-jibing rate, which is used to develop the drift model of objects, is proposed for analyzing the impact of the marine environment uncertainties, and drift characteristics of the object etc. on the drift motion. With the drift model established，the search area of a wrecked vessel is estimated employing analytical method and Monte Carlo method by simulation. The results of the study show that the calculation method of leeway-jibing rate improves the accuracy of the drift model, and the search area estimated via Monte Carlo method is much smaller and contains the target object as far as possible.

Keywords: maritime search and rescue; drift model; leeway-jibing rate; search area

隨著經濟貿易的發展和海洋開發戰略的實施，遠洋運輸、捕撈及海上石油勘探等活動日益頻繁，發生水上險情和事故的頻率與日俱增。發生海難時，為最大限度地減少生命和財產損失，需準確、快速地估計搜尋區域，進而提高海上搜救的成功率。準確地劃定搜尋區域包含以下2個要求[1]：

(1)搜尋區域以最大概率包含搜救目標；

(2)搜尋區域盡可能細致，盡可能小，使搜尋力量在最短的時間內搜尋可能性最高的區域。

為使搜尋區域滿足以上2個要求，需建立精確、簡單實用的漂移模型。影響漂移模型的主要因素是風和流。流場數據既可通過實時實地觀測獲得，也可通過建立海洋水動力數學模型計算獲得，可直接用于計算漂移軌跡。風對漂移運動的影響稱為風壓差，與漂浮物的種類有關，測量相對困難。因此，對漂移模型的研究主要集中在風壓差上。早期采用間接法測量風壓差，測量結果不精確。隨著測量技術不斷進步，測量裝置變得小而靈活，從20世紀80年代開始，幾乎所有有關搜救物體的試驗都采用直接測量技術。[2]BREIVIK 等[3]通過觀察和記錄63種物體的漂移運動，得到風壓差和風速的關系。基于此，挪威氣象局(Norwegian Meteorological Institute，NMI)開發針對船舶和海上油污的漂移模型，該模型廣泛應用于海上搜救中心及海上交通服務等部門。ISOBE等[4]通過水槽試驗研究物體的漂移運動，推導出風壓差計算式。ALLEN[5]通過統計分析試驗數據發現風壓差與海面10 m風速有著穩定的線性關系，并將風壓差分解為順風向分量和橫風向分量。

事實上，海上漂浮物的運動存在很大的偶然性。NI等[6]提出預測船漂移的理論模型，根據船漂移特性和外部力場的不確定性區間分析估計搜尋區域。WANG等[7]考慮漂浮物的形狀特征，并設計權值向量描述形狀特征與隨機運動之間的關系，提高平均漂移速度的估計精度。VANDENBULCKE等[8]使用超集合技術對直接或間接與漂移相關的同一物理過程的不同模型進行線性和非線性組合，通過運用數據同化、最小二乘等方法優化模型權值，最終得到最優的線性組合模型。BREIVIK等[9]采用Monte Carlo法在估計的事故位置附近產生符合某種概率分布的粒子群，對每個粒子進行漂移計算，停止時刻粒子群的凸包就是搜尋區域；該方法考慮了風速、流速、風壓差和漂浮物初始位置的不確定性。

以上對漂移模型的研究中風壓差一直在風向的左側或右側，而實際中搜救目標的風壓差方向會從風向右側突變到左側或從左側突變到右側，這種現象被稱為風壓差翻轉。文獻[9]認為在惡劣天氣下，受破碎波、強陣風的影響，搜救目標的風壓差方向會突變；在極低或極高風速下，風壓差容易翻轉；在中等風速下，翻轉的可能性較小。夏宇亮[10]將風壓差每小時內翻轉的概率設定為常數，預測漂浮物的漂移軌跡。目前有關風壓差翻轉的研究甚少，主要原因是風壓差翻轉的原因尚不明確、風壓差速度方向改變不易測量及沒有行之有效的統計方法確定風壓差翻轉的概率。這里對風壓差翻轉問題進行初步探索，建立含有風壓差翻轉的漂移模型，并選取恰當的方法估計搜尋區域。

1 搜救目標漂移模型

搜救目標的漂移運動是風、浪、流共同作用的結果。根據文獻[11]的研究，當目標長度遠小于海浪波長時，浪的影響可忽略。這里針對尺寸小的漂浮物進行研究，只考慮風和流的影響。

1.1 風壓差翻轉模型

由于搜救目標形狀不規則，致使風作用在其水上部分時受力不對稱，從而引起目標偏離風向漂移。目標偏離風向的角度稱為風壓差角。風壓差與物體類型、浸沒比等有關，將其分解為順風向分量和橫風向分量(見圖1，其中Vw為風速)。風壓差分解式為

Ld=adw10+bd

(1)

Lc+=ac+w10+bc+

(2)

Lc-=ac-w10+bc-

(3)

式(1)～式(3)中：w10為海面10 m風速；Lc+為風向右側橫風向分量，Lc-反之，通常Lc+和Lc-關于風速對稱；ad，bd，ac+，bc+，ac-及bc-為通過擬合實際測量數據得到的線性系數，稱為風壓系數。美國和加拿大等國家通過對大量試驗數據進行分析，擬合得到風壓系數的經驗值。

圖1 風壓差矢量分量

在現有的漂移模型研究中，風壓差一直在風向的左側或右側，沒有考慮風壓差翻轉的情況。考慮到漂移模型的影響因素為風、浪、流和目標漂移特性，風壓差翻轉必然與這些因素有關。水流作用于目標的水下部分，且流速通常相對穩定。因此，將風和流看成2種性質不同的作用力，彼此互不影響，即風壓差翻轉與流速無關。若對較小的物體進行研究，忽略浪的影響，則風壓差翻轉主要與風速、目標漂移特性有關。

風速突然改變的瞬間，目標運動的不確定性變大，風壓差容易發生翻轉。風速改變包括風向和大小的改變。為便于度量風速改變量，將風向和風幅的改變量歸一化。風向的改變即為兩向量的夾角，取值范圍為[0，π]，可將風向改變量的歸一化參數設為π。歸一化以后的風幅和風向改變量Δw及Δφ分別為

Δw=‖Vw(n)-Vm(n-1)‖/b

(4)

Δφ=|φw(n)-φw(n-1)|/π

(5)

式(4)和式(5)中；b為風幅閾值；φw為風向。

目標漂移特性的作用決定漂移速度，因此建立目標漂移速度與風壓差翻轉之間的聯系。目標漂移速度越小，對外界環境的改變越敏感，運動方向就越容易發生改變。目標漂移速度對風壓差翻轉的影響δ0表示為

δ0=a/‖V0(n)‖

(6)

式(6)中：a為目標漂移速度閾值。

風壓差翻轉率Lre為風向改變量Δw、風幅改變量Δφ及目標漂移速度對風壓差翻轉的影響δ0的加權和，即

Lre(n)=aδ0+βΔw+rΔφ

(7)

式(7)中：α，β及r分別為目標速度、風幅和風向影響的權重。當α=β=r=0時，Lre=0，將這種情況定義為不考慮風壓差翻轉。設翻轉率閾值為τ，當Lre>τ時發生翻轉，反之不翻轉，即

(8)

若Lc+和Lc-關于風速對稱，則風壓差L(n)為

L(n)=Ld(n)+Lc(n)

(9)

1.2 漂移模型

目標漂移運動的作用力中，只考慮風和流。目標受力可表示為

(m+m)′dV0/dt=∑F=Fw=Fc

(10)

式(10)中：V0為目標漂移速度；∑F為目標所受外力之和；Fw和Fc分別為風、流的作用力；m為目標質量；m′為附加質量，來自于附著在目標表面的水的質量。

根據文獻[12]的研究，目標初始漂移時速度在風、流等外力作用下急劇增加，在2～10 min之內達到某一恒定值，此后保持不變，加速度為零。因此，當預測目標幾個小時或更長時間之后的位置時，加速過程所用時間遠遠短于總漂移時間，不予考慮，這就意味著不必知道目標質量m。

根據以上受力分析，目標的漂移速度是風壓差與總水流速度之和(見圖2)。已知當地風場和流場數據，目標的漂移軌跡可被預測。目標漂移速度計算式為

(11)

式(11)中：Vc為總水流速度；Vsc為海流；Vwc為風生流[13]，是風持續作用在水面上形成的，目前風對形成當地風生流的實際影響不是很清楚。一些海流數值預報模式數據已包括基于風的預報的當地風的影響，因此搜救計劃者不必在預測的海流中加入當地風生流。此外，從海圖或水文圖冊中得到的存在持續風區域的海流也不應把風生流計算在內。據此，目標漂移模型為

(12)

式(12)中：P0為目標初始位置；Pt為目標時刻的位置；t′為積分變量。

圖2 目標漂移速度矢量計算

1.3 不確定性分析與處理

可靠的漂移模型需高時空分辨率和高精度的風場、流場數據，而搜救計劃者所獲取數據的質量往往不能滿足預期要求。事故位置往往是不確定的，有時事故時間也是未知的，甚至最后已知位置也不確定。搜救目標的漂移特性存在估計誤差。因此，精確的漂移模型要盡可能多地考慮以上各種不確定性。通過對風場、流場和風壓差分解參數加入擾動項作為對不確定性的處理。

(13)

(14)

風壓差分解公式中，線性回歸系數的擾動項εd服從正態分布，則

(15)

(16)

3 估計搜尋區域

目標的漂移運動存在很大的隨機性，雖然漂移模型無法得到目標的精確位置，但可估計搜救目標可能存在的區域(即估計搜尋區域)。實際應用中，估計搜尋區域的方法有解析法和Monte Carlo法。

3.1 解析法

解析法的基本思想是盡量包含搜救目標可能存在的區域。首先，分別在最左和最右2個風壓差角下進行漂移計算，得到左右漂移范圍(可選擇為圓、橢圓或矩形)；隨后，對左右2個漂移范圍進行最小面積覆蓋，得到的區域即為搜尋區域。

以漂移范圍為圓為例(見圖3)，首先將左右漂移范圍取為圓(以漂移軌跡端點為圓心，漂移誤差率與風壓左右漂移距離的乘積為半徑)；隨后做一個大圓，與左右2個小圓相切，并以一定的置信度擴充大圓，擴充之后的圓即為搜尋區域。

圖3 解析法確定搜尋區域

解析法中，誤差率和置信度主要根據經驗選取，估計的搜尋區域因具體方法不同而形狀各異。

3.2 Monte Carlo法

Monte Carlo法也稱計算機隨機模擬法，是以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。為了使用該方法估計搜尋區域，首先將目標看作單個粒子，在估計的事故位置附近生成大量服從某種概率分布的粒子，初始風壓差在風向左右兩側的粒子數目各占1/2；隨后用所建立的漂移模型對各個粒子的漂移軌跡進行預測，一段時間后所有粒子的凸包即為搜尋區域。

假設粒子的漂移滿足馬爾科夫過程，即目標未來位置的條件概率分布僅依賴于當前狀態，與到達當前狀態的歷史路徑無關。

P(xn+1|xn,xn-1,xn-2,…,x1)=P(xn+1|xn)

(17)

式(17)中：xi(i=1,2,3,…)為第i時刻目標的位置。

單個粒子的隨機漂移過程可表示為

Δx=V0(n)ΔT+dε

(18)

xn+1=xn+Δx

(19)

式(18)和式(19)中：V0(n)為第n時刻目標的漂移速度；ΔT為離散時間步長；dε為具有零均值和已知方差的隨機擾動項。

4 仿真試驗與結果分析

采用MATLAB軟件生成風速和流速數據以模擬實時風場和流場。在仿真試驗中，速度單位為m/s，時間單位為s，假設遇難船事故位置坐標為(0,0)，仿真時間步長為600 s。定義x軸和y軸正向為東、北方向，x軸和y軸負向為西、南方向。

4.1 仿真對象

假設遇難船舶為漁船，根據文獻[5]，其風壓系數見表1。

表1 船舶風壓系數

4.2 漂移模型仿真

基于所建立的漂移模型，對遇難漁船的漂移軌跡進行預測。在風壓差翻轉率的計算式中，根據物體的質量越大其運動狀態越難以改變的特性，目標漂移速度閾值與目標的質量呈負相關關系，且通常0

從仿真結果中可看出，考慮風壓差翻轉之后，粒子軌跡發生很大變化。粒子軌跡不再朝著一個方向前進，而是隨著風壓差方向的翻轉而轉向。風壓差翻轉的整體效果填充了圖4f左右搜尋點間的位置空缺。比較圖4b～圖4d可看出漂移速度、風幅變化和風向變化對風壓差翻轉的影響各異；比較圖4a和圖4e可看出風速對風壓差翻轉的影響更大。風壓差翻轉的時刻和頻率與a，β及r的取值有關。

4.3 估計搜尋區域

解析法估計的搜尋區域不僅包含最左和最右2個搜尋區域，還包括他們之間的區域。因此，解析法無需考慮風壓差翻轉。最左和最右風壓差角取為±π/5，誤差率取0.2，仿真結果見圖5。

下面主要針對Monte Carlo法，在考慮風壓差翻轉和不考慮風壓差翻轉2種情況下進行仿真試驗。在估計的事故位置(0,0)附近產生600個符合圓高斯分布的粒子，初始風壓差在風向左、向右的粒子數目各占1/2。基于以上建立的漂移模型計算各個粒子的漂移軌跡，得到考慮風壓差翻轉和不考慮風壓差翻轉2種情況下的仿真結果(見圖6)。

a)a=1，β=1，r=1

b)a=1.5，β=1，r=1

c)a=1，β=1.5，r=1

d)a=1，β=1，r=1.5

e)a=1，β=1.5，r=1.5

f)a=0，β=0，r=0

圖5 解析法估計搜尋區域

從圖6中可看出，考慮風壓差翻轉之后，左右2個搜尋區域不再孤立，兩者之間的區域也成為搜尋區域。當實際發生風壓差翻轉而搜救計劃者沒有考慮時，很可能遺漏搜救目標，發生圖7所示的情況，從而導致搜尋計劃失敗。因此，搜救計劃者在制定搜尋計劃時十分有必要考慮風壓差翻轉，尤其是在海洋環境惡劣時必須考慮。Monte Carlo法是一種隨機模擬法，充分考慮漂移運動的不確定性，估計的搜尋區域小而精確，很大程度上提高了搜救的成功率。解析法本身不涉及風壓差是否翻轉，因此計算量小，而且估計的搜尋區域是連續的，不易遺漏搜救目標。但是，解析法中誤差率和風壓角參數很大程度上依賴于經驗，估計的搜尋區域往往偏大，導致搜尋耗時長、搜尋代價高，而當海洋環境、目標漂移特型等不確定性非常大時可考慮使用。

a)考慮風壓差翻轉

b)不考慮風壓差翻轉

圖7 估計搜尋區域失效

5 結束語

海上搜尋是海上搜救作業十分重要的部分，快速準確地確定包含搜救目標的最小搜尋區域對提高搜救成功率具有重要意義。針對風壓差翻轉問題提出風壓差翻轉率的計算方法，建立漂移模型，用于搜救目標漂移軌跡預測。在考慮風壓差翻轉時，比較解析法和Monte Carlo法估計搜尋區域的效果。通過仿真試驗驗證，結果表明：提出的風壓差翻轉率計算方法可提高漂移模型的精度，進而提高估計搜尋區域的可靠性；針對風壓差翻轉進行的研究工作對制訂搜尋計劃仍具有重要指導意義和參考價值。

[1] 劉海崢, 趙懷慈, 趙春陽. 基于Monte Carlo方法的搜救區域預測算法[J]. 船海工程, 2010, 39(1):132-135.

[2] BREIVIK ?, ALLEN AA, MAISONDIEU C，et al. Advances in Search and Rescue at Sea[J].Ocean Dynamics, 2013, 63(1):83-88.

[3] BREIVIK ?, ALLEN AA, MAISONDIEU C，et al. Wind-Induced Drift of Objects at Sea: The Leeway Field Method[J].Applied Ocean Research, 2011,33(2): 100-109.

[4] ISOBE A, HINATA H, KAKO S，et al. Interdisciplinary Studies on Environmental Chemistry Marine Environmen-tal Modeling and Analysis[M]. Tokyo: TERRAPUB, 2011：239-249.

[5] ALLEN A, LEEWAY D. USCG R & D Center Technical Report CG-D-05-05. [EB/OL]. (2015-08-11). http: // www. ntis.gov.

[6] NI Z, QIU Z P, SU T C. On Predicting Boat Drift for Search and Rescue[J].Ocean Engineering, 2010, 37(13): 1169-1179.

[7] WANG S Z, NIE H B, SHI C J. A Drifting Trajectory Prediction Model Based on Object Shape and Stochastic Motion Features[J].Journal of Hydrodynamics, Ser. B, 2014, 26(6):951-959.

[8] VANDENBULCKE L, BECKERS JM, LENARTZ F，et al. Super-Ensemble Techniques: Application to Surface Drift Prediction[J].Progress in Oceanography, 2009, 82(3): 149-167.

[9] BREIVIK ?, ALLEN A A. An Operational Search and Rescue Model for the Norwegian Sea and the North Sea[J]. Journal of Marine Systems , 2011, 69(1-2):99-113.

[10] 夏宇亮. 基于云和場理論搜尋區域漂移粒子的密度表征[D]. 大連:大連海事大學,2010.

[11] HODGINS DO, HODGINS SLM. Phase Ⅱ Leeway Dynamics Program: Development and Verification of a Mathematical Drift Model for Life Rafts and Small Boats[R].Repot No.5741,Canadian Coast Guard,1998.

[12] S?RGARD E, VADA T. Observations and Modeling of Drifting Ships[R]. DNV Technical Report 96-2011, Detnorske Veritas, H?vik, Norway, 1998.

[13] 國際海事組織，國際民用航空組織.國際航空和海上搜尋救助手冊修整案[M].中華人民共和國海事局，譯.北京：人民交通出版社,2009.

Determination of Maritime Search Area Based on Leeway-Jibing Drift Model

(

ZHENGHongzhe1,2,3,ZHAOHuaici1,3,WANGLiyong1,31.ShenyangInstituteofAutomation,ChineseAcademyofSciences,Shenyang110016,China; 2.UniversityofChineseAcademyofScience,Beijing100049,China; 3.KeyLaboratoryofOptical-ElectronicsInformationProcessing,ChineseAcademyofSciences,Shenyang110016,China)

1000-4653(2016)04-0102-06

U676.8

A

2016-05-15

國家重點型號資助項目

鄭宏喆(1990—)，女，河南新鄉人，碩士，從事海上搜救研究。E-mail：lily19900323@163.com