考慮反電動勢2次諧波的容錯型磁通切換電機開路及短路故障控制策略

謝德娥　王　宇　鄧智泉

（南京航空航天大學自動化學院　南京　210016）

考慮反電動勢2次諧波的容錯型磁通切換電機開路及短路故障控制策略

謝德娥王宇鄧智泉

（南京航空航天大學自動化學院南京210016）

六相永磁容錯磁通切換電機（FTFSPMM）繼承了傳統永磁磁通切換電機的轉子結構簡單堅固、功率密度高的優點，同時具備故障隔離和抑制短路電流的能力。研究了考慮反電動勢2次諧波時一相開路和短路故障時的容錯控制策略。開路故障時，考慮到反電動勢 2次諧波，調節正常相中其中兩相的電流幅值和相位使輸出轉矩平均值不變，轉矩脈動為零。一相短路時，根據測量得出的短路電流，考慮電機的電阻和自感計算出短路相的反電動勢。將一相短路時的轉矩脈動分解為由該相開路引起的轉矩缺失和脈動、由該相短路電流作用電感引起的轉矩脈動和作用電阻引起的轉矩脈動，分別計算用于補償電感及電阻引起的轉矩脈動的電流合成后即為短路時的補償電流。在原理樣機上進行了容錯實驗，驗證了所提容錯控制策略的有效性。

永磁磁通切換電機容錯故障分解瞬時功率基波補償

0　引言

隨著科技的發展，驅動系統的容錯能力成為航空航天等應用場合的重要指標。具有較好容錯能力的驅動系統成為了國內外學者的研究熱點。容錯電機系統不僅要求電機本體及功率變換器具有較好的模塊性，能夠減小故障“傳染”、抑制短路電流，同時需研究容錯控制算法，在故障狀態下滿足轉矩輸出要求，減小故障時的轉矩脈動。

目前國內外學者對高可靠應用場合的電機作了大量研究，開關磁阻電機憑借電機結構簡單堅固、容錯性能好的優點吸引了學者的關注［1，2］。但是永磁電機的功率密度優于開關磁阻電機［3，4］，目前研究較廣泛的是傳統轉子永磁式容錯電機。但轉子式永磁電機的永磁體位于轉子上，永磁體散熱困難，有不可逆退磁的風險［5］。永磁磁通切換電機（Flux Switching Permanent Magnet，FSPM）是近年來出現的定子永磁型電機，與轉子永磁式電機相比，永磁磁通切換電機轉子結構簡單、磁鏈正弦度高及永磁體無退磁風險［6-10］。文獻［6］研究了雙層和單層繞組的永磁磁通切換電機的電磁性能，得出單層繞組磁通切換電機具有自感大、互感小、電機模塊性強的優點。文獻［7］中電機沿用了轉子永磁式電機的設計方法，提高電機的漏感以提高電機的自感，同時提高了電機抑制短路電流的能力，但是功率密度較低。文獻［8］在多齒結構的永磁磁通切換電機中加入隔磁齒，減小了互感，增強了模塊性，具有較好的容錯能力。

功率變換器的容錯能力影響系統的容錯能力，文獻［11］研究了逆變器故障對系統輸出電磁轉矩特性的影響，得出了逆變器開關短路故障對系統輸出轉矩特性的影響比繞組短路故障更嚴重的結論。容錯系統中采用較多的功率變換器拓撲，如雙功率變換器、多相全橋變換器和多相獨立變換器等［12，13］。

容錯控制策略的目的是在故障狀態下滿足轉矩輸出要求，減小故障時的轉矩脈動。文獻［13］根據各相反電動勢和電流的乘積之和得到輸出轉矩的平均值及轉矩脈動，考慮故障前、后輸出轉矩平均值不變、轉矩脈動不變，得到容錯故障電流。文獻［14］在文獻［13］基礎上，針對非正弦的反電動勢，在給定電流中注入2次諧波電流，保證故障后輸出轉矩不變且減小了由于反電動勢非正弦造成的轉矩脈動。文獻［13，14］的補償電流未注入高次諧波，且轉矩脈動理論最小，但是均只考慮了繞組一相開路的故障情況，未涉及短路故障容錯。文獻［15］根據功率守恒原理，對各相繞組單獨控制，該方法無需具體的故障診斷類型信息和軟件內部算法切換，便能進行強容錯控制。但是該種方法未考慮故障時的轉矩脈動，故障狀態的轉矩脈動大，適合高速大慣量場合。為了解決文獻［15］中存在的問題，文獻［16］利用向量法對多相故障狀態的轉矩脈動進行分析，得到綜合脈動轉矩向量的幅值及變化規律，根據功率守恒原則，得出最優電流。最優轉矩控制策略［17］結合拉格朗日乘數法等數學優化方法，在補償電流中注入高次諧波電流，不但補償故障相的平均轉矩，而且抵消故障狀態的轉矩脈動。但是最優電流和最優轉矩法電流中高次諧波的注入增加了電機鐵耗［18］。文獻［19］根據故障前、后磁動勢不變原理，得到一相斷路故障時的容錯補償電流?；谖墨I［19，20］針對短路故障提出了一種故障分解法，將短路故障分解為由短路電流以及故障相正常電流的缺失導致的轉矩脈動。該方法實現了短路容錯控制的同時避免了復雜的在線計算，但是補償短路電流脈振磁動勢時只考慮了脈振磁動勢基波，未考慮其他諧波。

本文基于瞬時轉矩不變原則，由各相反電動勢和電流乘積之和得到瞬時轉矩表達式，依據故障前、后轉矩平均值不變和脈動為零原則，計算出補償電流，實現平均輸出轉矩不變，轉矩脈動最小化；結合短路故障分解法，實現了短路容錯控制的同時避免了復雜的在線計算。

1　電機結構

圖1　六相FTFSPMM截面示意圖Fig.1　Profile configuration of 6-phase FTFSPMM

圖 1給出了六相多齒容錯永磁磁通切換電機（Fault Tolerant Flux Switching Permanent Magnet Motor， FTFSPMM）結構，定子由六個模塊組成，每個模塊包含永磁體和硅鋼片及一相電樞繞組。每相電樞繞組間有隔磁齒隔離，減小了各相間的互感，增強了電機的模塊性。與傳統12/10FSPM電機相比，六相FSPMM電機失去了繞組互補性，磁鏈和反電動勢的諧波大。為解決這一問題，該六相FTFSPMM采用軸向雙層結構的拓撲，其三維結構如圖2所示，轉子分為兩段，兩段轉子的轉子齒偏移電角度為180°。兩部分的定子結構完全相同，相應位置的永磁體的充磁方向相反，兩部分定子共用電樞繞組。圖3給出了FTFSPMM的有限元仿真磁鏈波形，可見采用了雙層結構提高了磁鏈的正弦度，但不影響磁鏈的幅值，即不影響轉矩的輸出能力。圖4給出了電機的A相自感及A、B相互感的波形，可見電機的自感比互感大，具有良好的容錯性能。

圖2　六相FTFSPMM三維結構Fig.2　3D structure of the 6-phase FTFSPMM

圖3　FTFSPMM A相磁鏈Fig.3　Flux of the FTFSPMM

圖4　FTFSPMM電感特性Fig.4　Inductance of the FTFSPMM

2　容錯控制策略

2.1正常工作

由圖3可知FTFSPMM反電動勢正弦度高，僅考慮反電動勢的2次諧波，各相反電動勢表達式為

式中，eA～eF分別為 A～F相的瞬時反電動勢；θ為電機的電角度；E1、E2分別為反電動勢的基波和2次諧波幅值；? 為反電動勢 2次諧波與基波的相位差。

電機正常工作時，電流給定為正弦波，給定電流為

式中，iA～iF分別為A～F相的瞬時電流；Im為相電流的幅值。

正常工作時電機的輸出轉矩為

式中，ω 為電機旋轉角速度。由式（3）可知，理論上，電機正常工作時，輸出轉矩平均值，沒有轉矩脈動。

2.2開路故障

當某一相發生開路故障后，該相電流為零，造成轉矩脈動。此時需調節剩余五相電流，補償故障相缺失轉矩，消除轉矩脈動。以A相開路故障為例，將六相電機作為兩個相位相差 60°的三相電機，即A、C和E相為一組，B、D和F相為另一組。故障后，由于電機互感小，可認為正常相反電動勢不變，B、D和F相給定電流不變，產生的電磁轉矩為

式中，3E1Im/2ω（為B、D和F三相產生的平均轉矩；為轉矩脈動。此時，只需調整C、 E兩相電流的幅值和相位，使輸出轉矩平均值為轉矩脈動為即

式中，iCo、iEo為故障后C、E兩相的給定電流。

設C、E兩相電流的表達式為

式中，αCo、αEo分別為C、E兩相電流故障后與正常時的相位差；Io為故障后給定電流的幅值

將式（6）代入式（5），可得故障時的五相電流為

式中，B、D和F三相給定電流不變，C、E兩相給定電流幅值和相位皆相應調整。

2.3短路故障

某一相短路可分解為兩種故障的合成：故障 1由該相短路電流引起的轉矩脈動，故障2由該相開路引起的轉矩缺失和脈動。因此故障補償分解為兩步：①補償故障相短路電流造成的轉矩脈動；②補償故障相開路造成的轉矩缺失。將兩部分的優化補償電流矢量合成，即可得到短路故障的優化電流［20］。

經實驗測量，可得A相短路時的短路電流如式（8）所示，并且短路電流幅值隨電機轉速變化幾乎不變［21］，圖5為轉速為200r/min和400r/min的轉速和電流波形。

式中，iAk為A相短路時的短路電流。

圖5　不同轉速下的短路電流波形Fig.5　Short-circuit current waveforms with different speed

經過對不同轉速下短路電流的測量可以發現，在轉速變化時，短路電流的幅值幾乎不變，均為6.72A。忽略繞組間互感，A相反電動勢為

式中，eAk為A相短路時的反電動勢；R為電樞繞組電阻；LA為A相電樞繞組自感?？梢娨幌喽搪窌r的反電動勢由電感電動勢和電阻電動勢兩部分構成。所以可以將故障一分為二，即由電感電動勢引起的轉矩脈動和電阻電動勢引起的轉矩脈動組成。

設補償故障1即短路電流引起的轉矩脈動電流形式為

式中，iBk～iFk為A～F相補償故障1的電流；IkL為補償電樞繞組電感的電動勢造成轉矩脈動的電流幅值；αBkL～αFkL為A～F相補償電樞繞組電感的電動勢造成轉矩脈動的電流相位；IkR為補償電樞繞組電阻的電動勢造成轉矩脈動的電流幅值；αBkR～αFkR為 A～F相補償電樞繞組電阻的電動勢造成轉矩脈動的電流相位。

A 相短路電流及 iBk～iFk產生的轉矩之和應為0，即

將式（8）～式（10）代入式（11），可得

將式（12）相位值代入式（11），可得

理想情況下，E1=Prψmω；其中，Pr為轉子極數，ψm為永磁磁鏈幅值?？傻?IkmL= -1 125LA，IkmR= -1 299R/ω。

另外，由所得給定電流幅值可見，當電機低速運行時，電樞繞組電阻造成的轉矩脈動較大；而電機高速運行時，電感造成的轉矩脈動較大。

結合A相開路情況，可得A相短路時，給定補償電流為

3　仿真分析

圖6為系統控制框圖，采用矢量控制，速度PI環得到電流幅值，即式（2）、式（7）和式（15）給定電流表達式中的Im。

圖6　FTFSPMM系統矢量控制框圖Fig.6　Diagram of vector control of FTFSPMM

圖7給出了正常工作時的給定電流、轉速和轉矩。電機正常工作時，給定電流為對稱的六相正弦電流。轉速和轉矩脈動分別為0.8r/min和0.8N·m。

圖7　正常工作時的仿真結果Fig.7　Simulation results of normal operation

圖8給出了A相斷路時的給定電流波形及補償前、后的轉速波形和轉矩波形。一相斷路時，繞組不對稱運行產生轉矩脈動，轉速和轉矩脈動分別增大至4r/min和2N·m；調節C、E兩相電流幅值和相位后，轉速和轉矩分別脈動分別為1r/min和0.8N·m，與補償前相比，脈動分別減小了75%和60%。

圖8　A相斷路的仿真結果Fig.8　Simulation results with phase A open

圖9給出了A相短路時的給定電流波形，補償前、后的轉速波形和轉矩波形。一相短路時，繞組該相電流缺失且引入了短路電流，轉矩脈動比短路時大，轉速和轉矩脈動分別增大至4r/min和2.5N·m；調節 C、E兩相電流幅值和相位后，轉速和轉矩波動分別為1r/min和0.8N·m，與補償前相比，脈動分別減小了75%和68%。

圖9　A相短路時仿真結果Fig.9　Simulation results with phase A short

4　實驗驗證

為驗證上述容錯算法的可行性，在如圖10所示樣機平臺上做了實驗。功率變換器采用六相H橋拓撲，每相繞組由一個單相全橋單獨供電，繞組之間實現了電氣隔離，如圖11所示。

圖10　FTFSPMM樣機及加載平臺Fig.10　Prototype of FTFSPMM and load experiment setup

圖11　六相H橋及六相繞組Fig.11　6-phase H bridge and phase coils

圖12為電機正常工作時，各相電流按式（2）給定，給定轉速為 200r/min，負載轉矩為 5N·m時的實驗結果。轉速和電流均能較好地跟蹤給定。

圖13為電機A相斷路時的電流、轉速和轉矩波形，由于A相轉矩缺失造成平均轉矩減小和轉矩脈動，各相電流幅值調節增大維持轉矩輸出平均值不變，但是不能減小轉矩脈動。各相電流按式（7）給定電流后，平均轉矩不變且脈動減小，如圖14所示。

圖12　正常工作時的實驗結果Fig.12　Experimental waveforms of normal operation

圖13　A相斷路補償前的實驗波形Fig.13　Experimental waveforms of phase A open without compensation

圖15為電機A相短路時的電流、轉速和轉矩波形，一相短路時轉矩脈動比一相斷路時大，與仿真結果一致。各相電流按式（15）給定電流后，平均轉矩不變且有效抑制了轉矩脈動，如圖16所示。

圖14　A相斷路補償后的實驗波形Fig.14　Experimental waveforms of phase A open with compensation

圖15　A相短路補償前的實驗波形Fig.15　Experimental waveforms of phase A short without compensation

圖16　A相短路補償后的實驗波形Fig.16　Experimental waveforms of phase A short with compensation

5　結論

本文基于六相永磁容錯磁通切換電機，依據瞬時功率不變原則，考慮反電動勢2次諧波，研究了一相開路和一相短路故障時的容錯控制策略。得出結論如下：

1）六相永磁容錯電機不僅繼承了傳統永磁磁通切換電機的轉子結構簡單堅固、功率密度高的優點，同時具備故障隔離和抑制短路電流的能力。

2）一相開路故障時，考慮反電動勢2次諧波，依據正常工作時電機的輸出轉矩，調整正常相給定電流的相位和幅值，可使輸出轉矩平均值不變，轉矩脈動為零。

3）一相短路故障時，將短路故障分解為正常電流缺失造成轉矩缺失和脈動、短路電流作用繞組電感造成轉矩脈動及短路電流作用繞組電阻造成轉矩脈動，計算正常相給定電流使短路電流的引入造成的轉矩脈動為零，與開路故障時的給定電流合成即可得短路故障時的給定電流。

4）容錯控制策略無需復雜的在線計算，且電流無需注入高次諧波。

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Fault-Tolerant Control Strategy for Fault Tolerant Flux-Switching Motor with One Phase Open or Short Considering Second Harmonic Back-Electromotive Force

Xie De'eWang YuDeng Zhiquan
（College of AutomationNanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing210016China）

Fault tolerant flux switching permanent magnet motor （FTFSPMM） not only maintains relatively high torque density and robust rotor structure， but also possesses excellent fault-tolerant capability. This paper studies fault-tolerant control strategy for the fault-tolerant operation. When the open-circuit fault occurs，taken into account the second harmonic back-EMF， amplitudes and phases of the healthy phases are adjusted to maintain constant instantaneous power and reduce the torque ripple. Under the short-circuit fault， according to the measured short-circuit current， the back-EMF of the fault phase can be obtained considering the inductance and resistance. The torque ripples can be decomposed into those arising from the normal current and those from the short-circuit current that acts on the inductance and resistance of the fault phase. The current of healthy phases can be obtained by synthesizing the current for compensation for torque ripple caused by inductance and resistance. Experiments on the prototype machine verify the fault-tolerant control strategy.

Fault tolerant flux switching permanent magnet motor， fault-tolerant， fault decomposition， instantaneous power， fundamental compensation

TM351

謝德娥女，1990年生，碩士研究生，研究方向為容錯型永磁磁通切換電機。

E-mail： 1013807715@qq.com（通信作者）

王宇男，1982年生，博士，講師，研究方向為磁通切換電機。

E-mail： wanghaohao@nuaa.edu.cn

教育部博士點基金（優先發展領域）（20113218130001），中國博士后基金（2013M540446），江蘇省博士后基金（1301007B），江蘇省新能源發電與電能變換重點實驗室基金（ZAB1100210）和南京航空航天大學青年科技創新基金（NS2014027）資助項目。

2014-05-15改稿日期 2014-06-23