基于帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動孤島檢測方法

丁　浩　魏艷君　何　宇　張　迪　漆漢宏　張金龍

（1. 燕山大學電氣工程學院　秦皇島　066004　2. 江蘇信息職業技術學院　無錫　214153）

基于帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動孤島檢測方法

丁浩1魏艷君1何宇2張迪1漆漢宏1張金龍1

（1. 燕山大學電氣工程學院秦皇島0660042. 江蘇信息職業技術學院無錫214153）

孤島檢測是并網逆變器必須具備的功能，其基本要求是在電網規定的時間內無盲區的檢測到孤島狀態，同時要盡量降低對電能質量的影響。負序電流擾動法因其能夠實現快速有效的孤島檢測而備受關注。針對帶不平衡度線性正反饋的負序電流擾動法在電網電壓不平衡度存在波動時會對并網電流的對稱性造成較大影響的缺陷，提出一種更少注入負序電流的孤島檢測方案——帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動法。該算法所選的反饋函數值大于孤島發生后形成正反饋的臨界值，且在電網電壓允許的最大不平衡度下小于限定值，因此既能保證成功檢測到孤島，又能使得并網電流的不平衡度得到定量限制。理論分析、仿真和實驗結果驗證了該方法的正確性和可行性。

孤島檢測并網逆變器負序電流不平衡度非線性正反饋

0　引言

隨著世界各國對能源需求的持續增長以及對環境問題的日益關注，基于可再生能源的分布式發電系統得到越來越多的關注。其中，并網逆變器是分布式并網發電的重要組成部分，通常作為分布式發電單元與電網的接口使用［1，2］。隨著分布式發電系統不斷滲入電網，并網逆變器必須滿足電網運行的嚴格要求。其中，孤島檢測是并網逆變器必須具備的功能，其性能優劣直接影響逆變器的安全、可靠運

行［3，4］。

孤島效應是指當電網供電由于某種因素（如故障事故和停電維修等）而跳閘時，各接入電網的分布式發電系統未能及時檢測到停電狀態而仍然持續向本地負載供電，形成由分布式發電系統和負載組成的一個公共電網無法控制的獨立供電系統［5］。分布式發電系統處于孤島運行狀態時，電力公司無法對線路電壓進行有效控制，將會影響系統安全、穩定運行甚至危及維修人員的人身安全［6，7］。因此分布式發電系統在斷網后必須要能及時檢測到孤島現象并作出相應的孤島保護［8］。

孤島檢測法按照是否對逆變器的輸出進行擾動分為被動式和主動式［9-11］。被動式檢測法未對逆變器作任何擾動，具有工作原理簡單、對電能質量無影響的優點。然而多數被動法由于存在較大的檢測盲區而只能作為輔助手段與主動法配合應用［12］。主動式檢測法通過對逆變器的輸出進行擾動，使得電網發生故障時逆變器輸出電壓的幅值、頻率、諧波或不平衡度等在所注入擾動的作用下不斷偏離正常值而超出規定的范圍，從而觸發檢測電路，進行相應的孤島保護。主動法由于能減小或消除檢測盲區而被廣泛使用，但人為在逆變器的輸出中加入擾動會對電能質量產生影響［13］。

孤島檢測的基本要求是在規定的時間內無盲區地檢測到孤島狀態，而且要盡量降低對電能質量的影響［14］。負序電流擾動法因其對電能質量無影響且不存在檢測盲區而備受關注。文獻［15］在逆變器的輸出電流中加入一個恒定百分比的負序擾動電流，通過檢測公共耦合點（Point of Common Coupling，PCC）電壓不平衡度達到該百分比即可判斷孤島的發生，但其存在始終注入負序擾動電流的缺陷。文獻［16］提出了帶負序電壓線性正反饋的負序電流擾動法，該法注入的負序電流并非直接給定，而是通過 PCC電壓的負序分量經一線性函數作用后反饋得到，此算法在逆變器并網時基本不會對電流造成影響，而在孤島發生后系統形成的正反饋回路同樣可促使PCC電壓的不平衡度超過上限值，避免了始終注入負序擾動電流的缺陷。然而，此算法并未將電網電壓在正常情況下也存在不平衡度這一情況考慮到反饋中去。

本文研究發現，在電網電壓不平衡度存在波動時線性反饋法會降低并網電流的對稱性，針對這一問題，提出帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動法，仿真與實驗結果表明，相比線性反饋法，非線性反饋法能顯著降低并網電流的不平衡度。

1　孤島檢測原理

1.1帶不平衡度正反饋法的孤島檢測原理

圖1為并網發電系統孤島檢測原理，開關Sa、Sb和Sc的通斷用來模擬孤島的發生。三相并網逆變器并網運行時其dq軸的控制原理如圖2所示，其中，KPWM為三相逆變器增益，C（s）為電流控制器，Lf、rf分別為交流側濾波電感的電感和內阻。

圖1　孤島檢測原理Fig.1　Schematic diagram of islanding detection

圖2　三相并網逆變器控制原理Fig.2　Block diagram of the three-phase grid-connected inverter

設光伏逆變器工作在單位功率因數輸出情況，逆變器的輸出電流在dq軸的初始給定值為

式中，Im為輸出電流的幅值。

帶不平衡度正反饋的負序電流擾動法是在輸出電流的給定值上加入與 PCC電壓不平衡度成某一函數關系的負序擾動電流，其原理如圖3所示。

圖3　加入帶不平衡正反饋算法后三相逆變器并網原理Fig.3　Block diagram of the three-phase grid-connected inverter with feedback of the unbalance degree

如圖3所示，加入負序擾動電流后的給定電流為

設經反饋控制后，逆變器輸出電流無靜差地跟蹤給定電流，即穩定時有

將式（5）進行Clark反變換，可得輸出的實際電流為

由式（6）可以看出，由于帶不平衡度正反饋法不會使PCC電壓的相位發生偏移，故不影響逆變器的輸出功率因數，也不會增加輸出并網電流的諧波。

三相逆變器并網運行時，PCC電壓即為電網電壓，理想情況下為

式中，Ugm為電網相電壓的幅值；θg為電網相電壓的相位。

當電網斷電，孤島發生后，PCC電壓為

根據式（7）和式（8）可知，電網正常時，PCC電壓中只有正序分量，不含負序分量；電網斷電后，負序電流的注入使得PCC電壓中存在負序分量。由式（8）可知，孤島發生后，若將PCC電壓的不平衡度ε 通過一反饋函數 F（ε）作用到原來的給定電流，其正、負序分量幅值將變為

此時，PCC電壓的不平衡度相應地變為

要使系統在孤島發生后形成正反饋、PCC電壓的不平衡度呈增加趨勢，直至超出上限值，則必須滿足

式（11）即為帶不平衡度正反饋法能檢測到孤島的充要條件。

GB/T 15543—2008《電能質量三相電壓不平衡》規定，電網正常運行時，PCC電壓的不平衡度不超過0.02，短時不超過0.04。因此，帶不平衡度正反饋的負序電流擾動法可通過檢測 PCC電壓的不平衡度來判斷孤島的發生。

1.2帶不平衡度線性正反饋法

帶不平衡度線性正反饋法采用的反饋函數為線性函數，即

式中，K為線性反饋函數的反饋系數。

根據式（11），線性反饋法能檢測到孤島的條件為

電網電壓不平衡度ε 和帶不平衡度線性反饋法的反饋函數FL（ε ）的關系如圖4所示。

圖4　函數FL（ε）和F（ε）與ε之間的關系Fig.4　Relationship between FL（ε）， F（ε） functions and ε

由圖4可見，在［0， εmax］范圍內，線性反饋函數F（ε）≥ε，系統在孤島發生后可以形成正反饋回路，從而檢測到孤島。

然而帶不平衡度線性反饋法并未考慮實際電網電壓存在的不平衡度會對并網電流的對稱性造成影響。由式（6）可知，逆變器處于并網運行時，線性反饋法引起的并網電流不平衡度為

式中，εg為電網電壓的不平衡度。

理想情況下，εg=0，由式（14）可得εi=0，并網電流嚴格對稱；而實際情況下，εg會在 0～εmax（εmax=0.04）范圍內波動，根據圖4及式（14）可知并網電流的最大不平衡度為

因此，電網電壓的不平衡度存在波動時，帶不平衡度線性反饋法中并網電流的對稱性不能得到定量保障。文獻［16］選取 K=5，導致并網電流的最大不平衡度為0.2，嚴重影響并網電流的對稱性。因此，有必要改進算法，提高并網電流的對稱性。

1.3帶不平衡度非線性正反饋法

為使并網電流的不平衡度在電網電壓不平衡度存在波動時始終小于εmax，且在孤島發生后系統又能形成正反饋，可考慮反饋函數為非線性函數，設

此情況下對應的ε 曲線及F（ε）曲線如圖5所示。由圖5可以看到，在［0， εmax］范圍內，非線性反饋函數F（ε ）≥ε，滿足該類算法檢測到孤島的必備條件。

在電網電壓不平衡度波動下，由非線性反饋法引起的并網電流不平衡度為

圖5　FN（ε）、F（ε）與ε 之間的關系Fig.5　Relationship between FN（ε）， F（ε） functions and ε

可見，理想情況下，并網電流同使用線性反饋法時一致，仍是嚴格對稱的；實際情況下，并網電流的不平衡度不超過εmax，并網電流的對稱性得到保證。

綜合以上分析，所提的非線性反饋法在能夠順利檢測到孤島的條件下，較線性反饋法能降低對并網電流對稱性的影響。

1.4多機并聯情況下的有效性

多機帶本地負載并入同一段電網后，可以等效為多臺電流源與電網并聯為總負載供電的形式，其系統結構示意圖如圖6所示。

圖6　多機并網發電系統結構Fig.6　Schematic diagram for multiple grid-connected generations system

將本文所提帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動法應用于多機并網情況下，當電網斷電孤島發生后，PCC電壓為

式中，iabc∑、I∑m分別為流入負載的三相電流及其幅值。

PCC電壓的正、負序分量幅值變為

因此，PCC電壓的不平衡度相應地變為

由式（18）～式（20）可得，多機并網系統中各逆變器根據各自容量注入負序電流擾動，由于擾動的唯一性，其擾動是相互疊加的，使得PCC電壓正、負序分量幅值同時增大，而其不平衡度與單機逆變器孤島檢測一樣。因此，帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動法中，各逆變器將依據其容量進行出力，根據PCC電壓不平衡度引入的正反饋函數相同，引入的正反饋量與各自的容量成正比，避免了某臺逆變器承受過大的負序電流擾動沖擊。因此，多機并網逆變器采用本文所提出的帶不平衡度非線性正反饋的負序電流擾動法，可滿足各逆變器引入的擾動同步，并能夠實現正反饋，因此，本文方法在多機并網逆變器情況下依然有效。

2　仿真與實驗

2.1仿真

采用 Matlab/Simulink對上述孤島檢測方法進行仿真。具體參數設置如下：三相電網電壓為380V/50Hz；逆變器額定輸出功率為 5kW；直流側母線電壓為 800V；濾波電感為 5mH；開關頻率為20kHz；并聯 RLC負載與逆變器有功匹配（即 R= 29.04Ω），負載諧振頻率為 50Hz，負載品質因數為2.5。仿真與實驗中 PCC電壓的正、負序分離方法參見文獻［17］，軟件鎖相環的設計方法參見文獻［18］。在電網電壓不平衡度εg=0.02時，分別對本文提到的兩種算法（FL（ε）=1.6ε、FL（ε）=5ε 和進行仿真對比。仿真中設置電網在 0.2s時斷電，仿真結果如圖7所示。

圖7　εg=0.02時的仿真結果Fig.7　Simulation results with εg=0.02

由圖7可以看出，0.2s前逆變器處于并網運行，PCC電壓受大電網鉗制，其不平衡度保持在0.02處不變，且εg=0.02時PCC電壓含有幅值為6.2V的負序分量。在0.2s斷網后，系統中存在的正反饋環路使 PCC電壓中的負序分量在原有的基礎上不斷增加，其不平衡度也開始逐漸增大，直至ε 達到上限值0.04，算法檢測出孤島，此時逆變器的輸出電流突降為0，逆變器停止工作，PCC電壓此后不斷減小，直至為0，從而實現了孤島保護。

由圖7b可以看出，當線性反饋法中反饋系數K較大（K=5）時，逆變器并網時的并網電流明顯不對稱，其各相幅值的高低差別非常明顯。隨著K的減小（K=1.6），在一定程度上降低了并網電流的不平衡度，但孤島檢測時間明顯增大，如圖7a所示。如圖7c所示，非線性反饋法的并網電流在孤島發生前基本上保持對稱，幾乎不對輸出電流質量造成影響，檢測時間與圖7a情況相近。

由以上仿真結果可以看出，所提的非線性正反饋法在檢測時間上并不占優。然而，非線性正反饋法中并網電流不平衡度僅取決于電網電壓不平衡度εg，因此其對εg的適應性更強，能夠在整個允許范圍內對并網電流不平衡度進行定量限制，使之不超過 0.04。而線性正反饋法中并網電流的不平衡度εi不僅取決于PCC電壓的不平衡度εg，而且隨線性正反饋函數的反饋系數K變化而變化。孤島發生后，K越大，系統PCC電壓不平衡度正反饋環路增益越高，負序分量越容易放大，孤島檢測速度越快；同時，K越大，正反饋函數 F（ε ）越大，將導致 PCC電壓幅值偏離正常范圍進入故障運行狀態，不利于逆變器由并網運行模式到孤島運行模式的平滑切換。實際應用中，反饋系數K的選取要綜合以上因素考慮。因此，雖然在檢測時間上非線性正反饋法并不占優勢，但該算法的檢測時間遠小于規定的2s。

2.2實驗

本文將提出的方法在單臺三相并網逆變器上進行了實驗驗證。參數設置：直流側母線電壓為265V；電網的相電壓峰值為120V；輸出電流峰值為5A；本地負載采用純阻性負載，其功率與逆變器有功匹配（即R=24Ω）；交流側濾波電感為3mH，濾波電容為 9.9μF，開關頻率為 20kHz。線性反饋法選取FL（ε ）=1.6ε 和FL（ε ）=5ε，非線性反饋法選取實驗結果如圖8～圖10所示。

由圖8～圖10的通道3可見，電網正常時，其不平衡度并非為0，而在0.01附近波動；一旦孤島發生，兩種算法的PCC電壓不平衡度在系統正反饋回路的作用下不斷增大，直至達到標準規定的上限值0.04而觸發孤島保護，迫使逆變器停止工作，從而實現孤島檢測。三種情況下檢測時間分別為82ms、26ms和75ms，均遠遠低于標準允許的最大檢測時間2s。因此，該實驗驗證了兩種算法在孤島檢測上的可行性。

圖8　線性正反饋法的實驗波形（FL（ε ）=5ε ）Fig.8　Experimental results of linear positive feedback method with FL（ε ）=5ε

圖9　線性正反饋法的實驗波形（FL（ε ）=1.6ε ）Fig.9　Experimental results of linear positive feedback method with FL（ε ）=1.6ε

與仿真結果相對應，如圖8所示，當線性反饋法中反饋系數K較大時（K=5），檢測時間最短，但并網電流的a相幅值明顯高于b相幅值，電流的對稱性受到孤島檢測算法的影響較大；如圖9所示，當K=1.6時，檢測時間增大，但輸出電流質量明顯改善，在特定情況下（實驗中εg=0.01）效果與非線性反饋法相當，然而隨εg的進一步增加，并網電流的對稱性必將惡化。而圖10所示的非線性反饋法能夠在電網電壓不平衡度的整個允許范圍內將并網電流的不平衡度限制在0.04以內。因此，本文所提非線性反饋法在并網電流對稱性上更具優勢。

綜上所述，本文所提的非線性反饋法不僅可以順利檢測到孤島現象，還能使并網電流不平衡度得到定量限制，進一步降低對并網電流對稱性的影響。此外，在負載不平衡以及電網兩相斷路或單相斷路故障情況下，所提算法仍然有效。

圖10　非線性正反饋法的實驗波形（FN（ε ）=0.04ε）Fig.10　Experimental results of linear positive feedback method with FN（ε ）=0.04ε

3　結論

本文在帶不平衡度線性正反饋的負序電流擾動方法的基礎上，提出一種基于帶不平衡度非線性正反饋負序電流擾動的孤島檢測算法，該算法通過將基于電網電壓不平衡度的線性反饋函數修正為非線性函數，使系統在孤島發生后形成正反饋，PCC電壓的不平衡度呈不斷增加趨勢，直至超出標準規定的上限值，從而觸發孤島保護。所提算法不僅保持了負序電流擾動法快速、有效和無盲區孤島檢測的優點，同時能顯著降低對并網電流對稱性的影響。仿真與實驗結果證明了所提算法的正確性與優越性。

［1］Li Weiwei， Ruan Xinbo， Pan Donghua， et al. Fullfeedforward schemes of grid voltages for a threephase LCL-type grid-connected inverter［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 60（6）：2237-2250.

［2］王成山， 武震， 李鵬. 微電網關鍵技術研究［J］. 電工技術學報， 2014， 29（2）： 1-12. Wang Chengshan， Wu Zhen， Li Peng. Research on key technologies of microgrid［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（2）： 1-12.

［3］IEEE Computer Society. 929-2000 IEEE recommended practice for utility interface of photovoltaic （PV）systems［S］. 2000.

［4］唐偉， 武建文， 李鵬， 等. 考慮電網內阻影響的孤島檢測研究［J］. 電工技術學報， 2014， 29（增 1）：399-407. Tang Wei， Wu Jianwen， Li Peng， et al. Research on islanding detection considering the effect of grid［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014，29（S1）： 399-407.

［5］Chowdhury S P， Chowdhury S， Crossley P A. Islanding protection of active distribution networks with renewable distributed generators： a comprehensive survey［J］. Electric Power Systems Research，2009， 79（6）： 984-992.

［6］鐘誠， 井天軍， 楊明皓. 基于周期性無功電流擾動的孤島檢測新方法［J］. 電工技術學報， 2014， 29（3）：270-276. Zhong Cheng， Jing Tianjun， Yang Minghao. A new islanding detection method with periodic reactive current disturbance［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2014， 29（3）： 270-276.

［7］王小立， 溫靖華， 袁飛， 等. 基于頻率-功率因數角組合判據的新型孤島檢測法［J］. 電力系統保護與控制， 2015， 43（14）： 100-105. Wang Xiaoli， Wen Jinghua， Yuan Fei， et al. A new anti-islanding detecting method based on combined criterion of frequency and power-factor angle［J］. Power System Protection and Control， 2015， 43（14）：100-105.

［8］Lee S H， Park J W. New islanding detection method for inverter-based distributed generation considering its switching frequency［J］. IEEE Transactions on Industry Applications， 2010， 46（5）： 2089-2098.

［9］Teodorescu R， Liserre M， Rodríguez P. Grid converters for photovoltaic and wind power systems ［M］. Hoboken： John Wiley and Sons， 2011： 96-120.

［10］ 崇志強， 戴志輝， 焦彥軍. 基于負序電流注入的光伏并網逆變器孤島檢測方法［J］. 電力系統保護與控制， 2014， 42（24）： 65-71. Chong Zhiqiang， Dai Zhihui， Jiao Yanjun. Islanding detection method based on grid-connected photovoltaic converter and negative sequence current injection［J］. Power System Protection and Control，2014， 42（24）： 65-71.

［11］貝太周， 王萍， 蔡蒙蒙. 注入三次諧波擾動的分布式光伏并網逆變器孤島檢測技術［J］. 電工技術學報， 2015， 30（7）： 44-51. Bei Taizhou， Wang Ping， Cai Mengmeng. An islanding detection method with the third harmonic injection for distributed grid-connected PV inverters［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2015， 30（7）： 44-51.

［13］De Mango F， Liserre M， Aquila A D， et al. Overview of anti-islanding algorithms for PV systems. Part I：passive methods［C］//IEEE 12th International Power Electronics and Motion Control Conference， EPEPEMC， Portoroz， 2006： 1878-1883.

［13］De Mango F， Liserre M， Aquila A D， et al. Overview of anti-islanding algorithms for PV systems. Part II：active methods［C］//IEEE 12th International Power Electronics and Motion Control Conference， EPEPEMC， Portoroz， 2006： 1884-1889.

［14］馬靜， 米超， 夏冰陽， 等. 基于負序功率正反饋的孤島檢測新方法［J］. 電工技術學報， 2013， 28（4）：191-195. Ma Jing， Mi Chao， Xia Bingyang， et al. A novel islanding detection method based on negativesequence power positive feedback［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2013， 28（4）： 191-195.

［15］Karimi H， Yazdani A， Iravani R. Negative-sequence current injection for fast islanding detection of a distributed resource unit［J］. IEEE Transactions on Power Electronics， 2008， 23（1）： 298-307.

［16］郭小強， 鄔偉揚. 微電網非破壞性無盲區孤島檢測技術［J］. 中國電機工程學報， 2009， 29（25）： 7-12. Guo Xiaoqiang， Wu Weiyang. Non-devastating islanding detection for microgrids without non detection zone［J］. Proceedings of the CSEE， 2009，29（25）： 7-12.

［17］Rodriguez P， Timbus A V， Teodorescu R， et al. Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2007， 54（5）：2583-2592.

［18］Chung S K. Phase-locked loop for grid-connected three-phase power generation systems［J］. Journal of Electrical Engineering and Information Science， 1999，4（6）： 760-768.

Negative-Sequence Current Perturbation Islanding Detection Method with Nonlinear Positive Feedback of Unbalance Degree

Ding Hao1Wei Yanjun1He Yu2Zhang Di1Qi Hanhong1Zhang Jinlong1
（1. College of Electrical EngineeringYanshan UniversityQinhuangdao066004China 2. Jiangsu Vocational College of Information TechnologyWuxi214153China）

Islanding detection is an essential function of grid-connected inverters. Its basic requirement is to detect islanding state without non-detection zone （NDZ） within the specified time and minimize the impacts on power quality. With its unique advantages in rapid detection， high efficiency and no NDZ， the negative-sequence current perturbation method is widely used. However， because of the fluctuations arising from unbalance factor of grid voltage， the negative-sequence current perturbation method with positive feedback of unbalance factor will affect the symmetry of grid current. Thus， this paper proposes a novel islanding detection with nonlinear positive feedback， which injects less negative-sequence perturbation current. The feedback function is greater than the positive feedback threshold and is less than the restrictive value under the maximum unbalance factor of grid voltage. The proposed method can not only detect islanding successfully， but also quantitatively restrain the unbalance factor of grid current. Theoretical analysis， simulation and experimental results verify the correctness and feasibility of the method.

Islanding detection， grid-connected inverter， negative-sequence current， unbalance factor， nonlinear positive feedback

TM615

丁浩男，1985年生，博士研究生，研究方向為電力電子功率變換與控制、新能源發電技術。

E-mail： dinghao@ysu.edu.cn

漆漢宏男，1968年生，博士，教授，研究方向為電力電子功率變換與控制、新能源發電技術等。

E-mail： hhqi@ysu.edu.cn（通信作者）

高等學校博士學科點專項科研基金（20121333110007）和河北省應用基礎研究計劃重點基礎研究項目（13964304D）資助。

2014-05-04改稿日期 2015-07-30